超混沌

摘要： 无平衡点的超混沌系统因其具有更复杂的动力学行为和良好的不可预测性在保密通信等领域有着重要的应用.分段线性函数、二次和三次非线性函数等数学理论模型作为现在各种模型电路常用的忆阻模型,将其分别引入到原始Chen混沌系统中,再将与忆阻模型项相乘的状态变量和常数进行耦合,得到无平衡点的新型忆阻耦合超混沌系统.耦合常数为零时为新型忆阻超混沌系统.以李雅普诺夫指数为评价标准,研究了系统的耦合常数、忆阻器的接入位置和忆阻器的初始状态对无平衡点的新型忆阻耦合超混沌系统的混沌状态的影响.分析了由于三种忆阻模型的数学表达式的不同对新型忆阻耦合超混沌系统平衡点的产生的影响.最后对确定参数的新型忆阻耦合超混沌系统进行了详细的动力学分析.

摘要： 研究新四维超混沌系统的自适应滑模同步问题.针对整数阶及分数阶新四维超混沌系统,分别给出控制律和滑模函数设计的方案,得到新四维超混沌系统取得自适应滑模同步的充分条件.研究结果表明,在一定条件下,新四维超混沌系统能取得自适应滑模同步,数值仿真结果验证了方法的有效性.

摘要： 为解决传统的一维混沌映射由于吸引子结构单一而面临的安全问题,提出一种耦合Sine映射和Cubic映射的混沌系统。通过单一映射的控制参数进行相互耦合,使系统的状态信号发生较大的变化;压缩感知针对所提出的耦合Sine-Cubic混沌映射,分析其在混沌性和随机性方面的性能,表明其优于现有的一些2D混沌系统,具有更高安全性能;基于该系统良好的密码学特性,结合分块压缩感知技术和按行扩散的方法,设计图像加密和压缩算法。通过对加解密及压缩结果的实验分析,得出该算法在随机性、敏感性、抗干扰性和抗攻击性等多个方面具有良好性能,安全性和鲁棒性高。

摘要： 研究了一个新的复4D超混沌系统的镇定和同步问题。首先,将一个复4D超混沌系统的实部和虚部分开,得到的系统相当于一个六维连续自治实混沌系统。然后,利用动态反馈控制方法实现了复4D超混沌系统的镇定和同步问题,并分别设计了简单的物理控制器。最后通过Matlab进行数值模拟,验证了理论结果的正确性和有效性。

摘要： 针对大数据加密算法安全性不高,计算效率低等问题,本研究采用双混沌系统结合改进AES加密算法设计出一个混合加密算法,改进AES算是利用仿射变换对(A7、6F)生成新的S盒,采用的双四维超混沌系统是从两个三维混沌系统进行改造而成,然后利用改造后的超混沌系统生成混沌序列,设计出一个分组加密方案,在Hadoop大数据平台上,将双超混沌加密方案和改进的AES算法进行合并;试验表明,本研究的大数据加密算法安全性能高、密钥长度达688 bit,加密解密效率提高2倍以上.

摘要： 基于Sprott A混沌系统,通过设计反馈控制器,提出具有无限多个孤立奇点和仅2个对称奇点的新四维自治超混沌系统;运用中心流形理论探讨这类新系统非双曲奇点的稳定性,严格证明了Hopf分岔;进一步,利用Lyapunov指数谱、分岔图及Poincaré映射等数值方法,获得了新系统周期吸引子、混沌吸引子及超混沌吸引子的存在性.

摘要： 基于Hide-Skeldon-Acheson系统,构建了一个新的四维周期性强迫的超混沌系统,不仅包含三角函数非线性项和三次多项式,而且具有无穷多个孤立平衡点.首先分析了新系统的平衡点与稳定性;然后发现在适当的参数条件下,周期解和隐藏混沌吸引子共存的多稳定(multistability)性质.进一步研究表明系统具有可共存可数无穷多个周期解或混沌吸引子的大稳定(megastability)性质;最后研究了系统的Hopf分叉,数值模拟证实了理论的结果.

摘要： 针对传统的图像分割表面出现模糊、并且噪声干扰较强等缺陷,提出一种超混沌图像清晰光滑轮廓动态分割算法.通过周期是三的周期点,分析连续性自映射超混沌现象,通过控制图像纹理结构不同的参数就能够对图像进行平滑处理,基于总差变对图像矩阵进行正则化处理,对图像的平滑程度进行调节,在基于判决分析的理论原则之下,由总像素获取图像概率分布以及灰度均值,计算最佳的阈值,明确类间反差最大为最佳阈值,最后选取高斯范本去噪并保留低频,完成图像轮廓动态分割.通过仿真证明:对超混沌图像分割后,目标轮廓清晰可见,边缘细节保存完好,分割准确率始终在90％以上,拟合曲线停止位置均较接近合理变化位置,图像分割效果达到最佳.

摘要： 针对预制舱变电站物联网建设中存在的信息泄露和隐私保护问题,提出了一种基于超混沌数据的加密算法.即首先利用混沌发生器生成随机序列,其次对序列进行归一化处理,接着利用序列对明文进行掩膜置换等加密操作,最后将密文发送至预制舱变电站服务器,实现数据的加密通信.实验结果和分析表明,该加密算法具有密钥空间大、密钥敏感性强的特点.

摘要： 针对低维混沌和单涡卷混沌用于信息加密时安全性不高的问题,在Chua系统基础上,通过增加线性反馈项构造了一种四维多涡卷超混沌系统.利用相图、平衡点、耗散性及李氏指数谱分析了系统的动力学特性.设计了系统的电路并进行了电路仿真分析.使用系统产生的伪随机序列对图像进行了加密应用,从密匙敏感性、相关性、信息熵和抗攻击能力等方面分析了加密效果.结果表明,系统在不同参数下可表现出不同涡卷数量的超混沌吸引子,动力学特性复杂,在物理上可以实现,应用于图像加密时安全性高.

摘要： 本文在一个改进的三维混沌系统的基础上，通过添加一个简单的非线性状态反馈控制器，提出了一个强的四维超混沌系统,并分析了这个超混沌系统复杂的动力学行为，包括基本性质、Lyapunov指数谱、分形分析、Poincaré截面。当新系统处于超混沌状态时，它的两个正Lyapunov指数值比已经提出的超混沌系统大很多，并且选择合适的参数，它的最大Lyapunov指数值可以达到26，而在另外一组合适的参数下，第二个正Lyapunov指数值可以达到7。

摘要： 一种六维离散超混沌系统及六维离散超混沌信号发生器，属于混沌信号发生器设计领域。解决现有混沌系统在数字域中抗退化能力差、安全性低以及连续时间混沌系统需要经过离散化才能在FPGA等数字器件中实现等问题。六维离散超混沌系统由六个离散状态方程产生，用于输出六组混沌序列；六维离散超混沌信号发生器包括电源单元、时钟单元、复位单元、用于生成六维离散超混沌系统的FPGA数字电路单元、下载单元和输出端口。由于该混沌信号发生器具有六个较大的正李氏指数，产生的信号非线性程度更大，信号变量的时间序列更加不可预测，并且多个信号变量和系统参数使密钥空间更大，将其应用于保密通信和图像加密领域可以大大增强系统的安全性，提高通信的保密性。

摘要： 本发明公开了一种产生网格多翅膀超混沌隐藏吸引子的混沌电路，包括含四个积分通道的改进型电路、锯齿波函数序列发生器和阶梯波函数序列发生器，所述改进型电路的输入端与锯齿波函数序列发生器的输出端、阶梯波函数序列发生器的输出端相连，改进型电路的输出端与锯齿波函数序列发生器的输入端、阶梯波函数序列发生器的输入端相连。本发明通过控制锯齿波函数序列发生器和阶梯波函数序列发生器输出不同的信号，使混沌电路产生不同数量的网格多翅膀超混沌隐藏吸引子，具有较好的隐藏特性、复杂的动力学特性和更大的密钥空间，提高了保密通信和图像加密的安全性。本发明还公开了一种产生网格多翅膀超混沌隐藏吸引子的实现方法。

摘要： 一种六维分数阶超混沌系统及混沌信号发生器，涉及信息加密领域。本发明的六维分数阶超混沌系统维数高，系统有两个以上正的Lyapunov指数，呈现超混沌特性，获得更为复杂的混沌信号，从而提高混沌信息加密的安全性。而分数阶微分具有记忆能力，比整数阶更适合于电路系统的特性描述。六维分数阶超系统用于输出六路混沌信号。混沌信号发生器中的FPGA用于生成六维超混沌系统电路，FPGA的六路混沌信号输出端分别连接第一路、第二路、第三路、第四路、第五路、第六路数模转换器的数字信号输入端；拨码开关的一端连接电源，拨码开关的另一端分别连接六路数模转换器的供电端，六路数模转换器输出的信号均为电压信号。混沌信号发生器能提供具有多种变量组合形式的、用于信息加密的、具有良好混沌特性的六维混沌信号源。

摘要： 本发明公开了一种具有丰富动力学行为的忆阻超混沌系统及混沌电路，本发明提出一个新的五阶忆阻超混沌系统，此系统具有丰富的混沌动力学行为，不同的角度的相轨图，可以看到网格以及涡卷等不同的混沌行为。这对于以后利用忆阻器件产生复杂动力学混沌系统迈出了基础的一步。

摘要： 一种六维离散超混沌系统及六维离散超混沌信号发生器，属于混沌信号发生器设计领域。解决现有混沌系统在数字域中抗退化能力差、安全性低以及连续时间混沌系统需要经过离散化才能在FPGA等数字器件中实现等问题。六维离散超混沌系统由六个离散状态方程产生，用于输出六组混沌序列；六维离散超混沌信号发生器包括电源单元、时钟单元、复位单元、用于生成六维离散超混沌系统的FPGA数字电路单元、下载单元和输出端口。由于该混沌信号发生器具有六个较大的正李氏指数，产生的信号非线性程度更大，信号变量的时间序列更加不可预测，并且多个信号变量和系统参数使密钥空间更大，将其应用于保密通信和图像加密领域可以大大增强系统的安全性，提高通信的保密性。

摘要： 本发明涉及保密通信技术领域，具体涉及一种超混沌信号的发生方法和发生系统；其中超混沌信号发生方法，包括如下步骤：输入正弦信号到能产生混沌信号的非线性电路，从而改变所述能产生混沌信号的非线性电路的状态方程参数，使混沌系统的李亚普诺夫指数至少有2个大于0；超混沌信号发生系统，包括能产生混沌信号的非线性电路，所述超混沌信号发生系统还包括正弦信号发生装置，所述正弦信号发生装置与所述能产生混沌信号的非线性电路的信号输入端连接，所述正弦信号发生装置输出正弦信号到所述能产生混沌信号的非线性电路，从而改变所述能产生混沌信号的非线性电路的状态方程参数，使混沌系统的李亚普诺夫指数至少有2个大于0。

摘要： 本发明公开一种含有三次非线性项的五维超混沌系统构建方法及其同步方法和混沌信号发生器，属于混沌系统技术领域，构造了一个含高次非线性项的新5‑D超混沌系统，解决现有混沌系统在数字域中抗退化能力差、安全性低等问题，数学模型表示如下：通过动力学特性分析证明该混沌系统最大lyapunov指数接近2，结合lyapunov稳定性定理与非线性控制理论本发明还提出了一种多变量非线性反馈同步控制器，基于FPGA设计并实现含高次项的高维复杂超混沌系统同步，能够大大缩短同步时间，从而提高整个系统工作性能，保证了混沌保密通信的实时性。

摘要： 一种六维分数阶超混沌系统及混沌信号发生器，涉及信息加密领域。本发明的六维分数阶超混沌系统维数高，系统有两个以上正的Lyapunov指数，呈现超混沌特性，获得更为复杂的混沌信号，从而提高混沌信息加密的安全性。而分数阶微分具有记忆能力，比整数阶更适合于电路系统的特性描述。六维分数阶超系统用于输出六路混沌信号。混沌信号发生器中的FPGA用于生成六维超混沌系统电路，FPGA的六路混沌信号输出端分别连接第一路、第二路、第三路、第四路、第五路、第六路数模转换器的数字信号输入端；拨码开关的一端连接电源，拨码开关的另一端分别连接六路数模转换器的供电端，六路数模转换器输出的信号均为电压信号。混沌信号发生器能提供具有多种变量组合形式的、用于信息加密的、具有良好混沌特性的六维混沌信号源。

摘要： 本发明公开了一种产生网格多翅膀超混沌隐藏吸引子的混沌电路，包括含四个积分通道的改进型电路、锯齿波函数序列发生器和阶梯波函数序列发生器，所述改进型电路的输入端与锯齿波函数序列发生器的输出端、阶梯波函数序列发生器的输出端相连，改进型电路的输出端与锯齿波函数序列发生器的输入端、阶梯波函数序列发生器的输入端相连。本发明通过控制锯齿波函数序列发生器和阶梯波函数序列发生器输出不同的信号，使混沌电路产生不同数量的网格多翅膀超混沌隐藏吸引子，具有较好的隐藏特性、复杂的动力学特性和更大的密钥空间，提高了保密通信和图像加密的安全性。本发明还公开了一种产生网格多翅膀超混沌隐藏吸引子的实现方法。

摘要： 本实用新型公开了一种基于混沌遮掩的八维超混沌PC同步保密通信电路，包括信号源、驱动电路、响应电路、加密电路、解密电路、反相电路；信号源与加密电路的第一输入端相连，驱动电路的第一输出端与反相电路的输入端、响应电路的第一输入端相连，驱动电路的第二输出端与加密电路的第二输入端相连，反相电路的输出端与响应电路的第二输入端相连，响应电路的输出端与解密电路的第二输入端相连，加密电路的输出端与解密电路的第一输入端相连，解密电路的输出端输出解密后信号。本实用新型是高维超混沌保密通信电路，具有更加复杂的动力学性质以及局部更加混乱的结构，因此具有更高的保密安全性，十分适合用于信号的保密传输。