非线性动力学

摘要： 为研究航空发动机转子运行过程中非线性振动响应特性,构建了一种由滚动轴承支承的双转子系统力学分析模型。该模型两端由滚动轴承支承,高低压转子由中介轴承耦合,使用频谱图和轴心轨迹图描述在不同中介轴承间隙下系统动力响应情况,并通过相图、庞加莱截面及分岔图分析系统在非线性动力学状态演化中周期、拟周期和混沌等复杂的动力学现象。结果表明:随着中介轴承间隙变大,系统振动频率变得丰富,转子系统在竖直方向的振幅变化量比水平方向振幅变化量大;双转子系统处于混沌状态的转速区间变大,严重影响系统运行的稳定性。研究结果为系统的优化设计、振动的控制和失效预防提供了一定的理论参考。

摘要： 本论述采用了集中参数法来建立三自由度单级直齿齿轮传动系统的模型,对单级齿轮啮合系统进行了受力分析,并进行无量纲化处理,利用龙格库塔法进行数值求解,得到齿轮系统在不同转矩波动频率、支撑刚度下系统的分岔图、相图以及poincaré映射图。结果表明:随着主动轴支撑刚度k11和从动轴支撑刚度k22的同时增大,系统混沌运动的区域在逐渐减小。即随着啮合阻尼的逐渐增大,系统的运动状态变得愈加稳定,因此为了保证系统可以稳定的运动支撑刚度应该取较大的值。

摘要： 作为自然界最具有普适性的时空有序模式,螺旋波的形成和演化机理一直是非线性动力学研究的重要内容。而哺乳动物心脏组织内螺旋波的产生和破缺导致严重的生理疾病,如心动过速和房颤等。本文使用三变量Rossler方程模拟化学反应-扩散系统内螺旋波的形成和演化模式,通过调节部分反应组分的扩散系数,首次发现了一种独特的螺旋波的快速湮灭模式,并对其机理和动力学演化模式进行了理论阐述和数值分析。

摘要： 本文对幂律Hamilton作用量应用等时变分法,得到了一种非标准形式的Hamilton方程,这类方程被称之为为幂律Hamilton方程.此方程是用来描述一类特殊动力学系统的运动方程.幂律Hamilton方程中有一个可控参数,通过调整的取值改变物体的运动或动力学系统的轨迹.算例结果表明,幂律Hamilton系统具有不同于标准Hamilton方程的特性,并对其附加特性进行了详细的讨论.

摘要： 将无网格径向基点插值法(radial point interpolation method, RPIM)用于中心刚体-旋转柔性板的动力学分析.基于浮动坐标系方法和一阶剪切变形理论即Mindlin板理论,考虑剪切变形的影响,并计入板面内变形的非线性耦合变形项,采用径向基点插值法描述板的变形场,保留动能中有关非线性耦合变形项的所有高阶量,通过构造高阶形函数避免了径向基点插值法出现剪切闭锁的现象,建立了既能处理薄板问题又能处理中厚板问题的作大范围运动矩形板的高次刚柔耦合动力学模型.高阶形函数可通过添加高阶多项式的方式获得,静力学算例表明径向基点插值法中添加15项多项式可基本消除剪切闭锁.将零次近似模型、一次近似模型和高次模型的仿真结果对比,说明零次近似模型的缺陷,同时说明高次模型有更广的适用范围,可分析大变形问题.将径向基点插值法的仿真结果与有限元法和假设模态法进行比较分析,说明本文方法的正确性,也表明无网格径向基点插值法作为一种柔性体离散方法在刚柔耦合多体系统动力学的研究中具有可推广性.

摘要： 间隙会导致运动副元素发生接触碰撞,从而对机械系统动力学特性产生较大的影响。针对高速精密机构中常见的运动副结构特点,建立一种含混合间隙特征的高速精密压力机传动系统的动力学模型,并考虑非线性接触特征的影响。将L-N模型和Coulomb修正模型引入到机械系统动力学方程中,采用Runge-Kutta法获得含混合间隙的高速精密机构动态特性,并在高速精密压力机试验平台上开展动力学性能试验,验证了此方法的正确性和有效性。在此基础上,分析输入转速、间隙尺寸等对含混合间隙高速精密机构非线性动态响应特征的影响规律。结果表明:运动副元素在高速精密机构运动过程中发生不同运动状态的来回切换,并会引起较大的冲击、碰撞;输入转速和间隙尺寸的变化会引起高速精密机构非周期性动态响应特征,引发混沌运动和跳跃现象。

摘要： 针对故障出现时系统的非线性行为及劣化趋势预测问题,基于混沌理论及非线性动力学,提出以最大Lyapunov指数作为评价运行状态的指标,通过Elman-决策树对其进行预测及分类的故障预警方法。并以轴承数据为例对该方法进行了验证,对正常轴承、外环人工电火花加工出裂纹轴承、外环钻孔的轴承壳体振动信号时序数据进行处理,计算降噪后的最大李雅普诺夫指数,并得出了不同故障轴承的最大Lyapunov指数具有明显差异的结论。以其为基础,建立模型逐层学习实现指标预测与故障识别,仿真结果表明,该方法可实现较高的预测准确率。该方法克服了Lyapunov指数对噪声敏感的特性,并且可以通过避免识别多种故障时需训练多个神经网络,因而降低计算量,为故障预警领域一种新途径。

摘要： 目的观察基于交替方向乘子法(ADMM)直接重建心脏^(11)C-acetate PET动力学参数图的价值。方法基于1例早期酒精性心肌病患者的心脏^(11)C-acetate PET图像构建理想动态图像,通过投影生成正弦图,加入泊松噪声,并将PET图像重建与基于心脏^(11)C-acetate单室模型动力学参数计算结合,采用ADMM直接重建心脏^(11)C-acetate PET动力学参数图;基于有序子集最大期望值法(OSEM)间接重建心脏参数图。观察两种重建方法与参考标准的相关性,评估直接重建法的价值。结果间接重建法耗时23 min,直接重建法耗时140 min。参考标准与通过间接重建得到的K_(1)、k_(2)和vl值的平均偏差分别为2.97%、1.61%和10.19%,与通过直接重建得到的K_(1)、k_(2)和vl值的平均偏差分别为1.16%、1.06%和4.30%。参考标准与通过间接重建或直接重建得到的K_(1)、k_(2)和vl均呈高度相关(r均>0.9,P均<0.001)。结论相比间接重建法,基于ADMM直接重建心脏^(11)C-acetate PET动力学参数图的准确性更高。

摘要： 动力学仿真是先进悬架系统开发不可缺少的手段,模型的精度影响了产品开发的效率。悬架系统中的衬套部件对整车性能有很大的影响,悬架系统动力学建模时需要准确描述其复杂的非线性力学特性。而多体动力学仿真软件Adams内置的悬架衬套模型仅能粗略地反映其基本力学特性。应用了一种高阶分数导数三单元并联衬套数学模型,这种模型更好的描述了衬套黏弹力单元力学特性中的高阶性和非线性。基于Visual Studio-Intel Visual Fortran平台,结合Fortran语言以及Adams内置函数规则,完成衬套数学模型的编写和编译,搭建了悬架系统动态仿真平台。最后在动态K&C试验台上进行了正弦扫频、水泥裂缝路谱以及“S”弯路谱激励试验,对提出的建模方法进行了验证。

摘要： 针对风电增速齿轮箱温度异常现象,基于Block闪温理论与Hertz接触理论,提出一种考虑随机风载作用下齿面接触温度的计算方法.以该方法为理论基础,根据行星轮系耦合建模理论,建立风电增速齿轮箱动力学性能计算模型.模型不仅揭示了随机风载、齿面接触温度及齿廓热变形之间相互影响的函数关系,还展现了随机风载、齿面接触温度等非线性因素对风电增速箱动态响应的影响.结果表明,风电增速箱输入载荷的随机动态变化特性将引起其齿面的接触温度在一定范围内发生波动.这种动态的齿面接触温度将会导致齿轮齿廓产生热变形,进而影响齿轮的时变啮合刚度,最终对增速箱的动态特性产生影响.研究可为解释风电增速齿轮箱的温度异常现象提供理论参考依据.

摘要： 基于气泡泡壁运动方程,详细研究了在双频声场驱动下的气泡非线性动力学振荡特性.系统地研究了外加声场参数的变化对气泡非线性动力学特性的影响,采用时域图、相图和分叉图等对该现象进行了详细描述,并进一步给出了气泡由线性振荡经过倍周期分叉发展为混沌振荡的详细动力学过程.

摘要： 行波型旋转超声电机在大电压和预压力作用下会表现出明显的非线性现象,影响电机性能.本文基于电机孤极反馈电压的实验数据,同时考虑定、转子接触非线性与压电材料非线性,建立了以预压力和激励电压信号为输入以及定子振动位移为输出的电机非线性动力学模型.采用改进的HBNID方法辨识模型中的非线性参数,利用多尺度法对系统进行了主共振一阶近似响应分析,得到了谐振频率附近解的特性与非线性参数的关系,揭示了外激励电压幅值、预压力与阻尼对系统响应的影响规律,为电机的结构设计和驱动控制设计提供了依据.

摘要： 在转子-轴承系统中,挤压油膜阻尼器(SFD)在振动和噪声控制方面拥有较好的性能,然而很少有文献研究SFD支承下螺旋锥齿轮系统的非线性动力学特性.本文提出了一种8自由度动力学模型,并耦合了SFD的非线性油膜力、螺旋锥齿轮非线性间隙函数、静态传动误差、时变啮合刚度以及齿轮偏心距.首先建立SFD的雷诺方程,采用有限差分法将微分方程转换为差商形式,进而将油膜压力的求解转换为线性方程组的稀疏矩阵形式,可以大幅提升油膜压力的求解速度,然后通过Simpson积分法求解油膜反力并与系统的动力学方程耦合.采用分岔图、时间历程图、频谱图、相图及庞加莱截面等数值仿真及分析手段对比分析含SFD和不含SFD的螺旋锥齿轮系统动力学特性.此外,本文还研究了SFD油膜长度对系统动态特性的影响.研究表明,SFD可以有效抑制系统过临界转速的振动及改善系统的非周期运动,并且阻尼器的长度在设计过程中存在一个最优解,过大和过小都会导致系统双稳态响应及跳跃现象的发生.

摘要： 研究了Euler-Bernoulli梁在复杂边界条件下的非线性动力学问题.使用弹性力学位移法建立了自由端带有轴向阻挡的悬臂梁的非线性动力学方程,利用Galerkin方法将梁的非线性运动偏微分方程离散为一组常微分方程,其具有由于运动与轴向阻挡作用引起的组合参数和强迫谐波激励.应用增量谐波平衡(IHB)方法求解系统的高维模型的稳态周期性响应,分析了非线性系统的幅频特性.通过分析结果说明,温度,外激励幅值,轴向压力对系统的动力学特性有很大影响.

摘要： 提出一种基于非线性动力学原理分析铝合金材料缺陷的方法.通过计算涡流信号的李雅普诺夫指数揭示涡流信号的非线性特性,利用模糊熵和Lemper-Ziv复杂度算法分析涡流信号复杂度,进而实现对铝合金材料缺陷的辨识.分析结果表明:随着缺陷体积的增加,模糊熵增和Lemper-Ziv复杂度值增大,涡流信号的复杂度增加.根据不同大小、形状缺陷的模糊熵和Lemper-Ziv复杂度分布图,可以实现对缺陷大小和形状较精确的区分.

摘要： 胞映射方法是一种复杂非线性系统的全局分析方法,可用于刻画动力系统流的全局演化信息,如与不稳定解相关的不变流形信息,而不变流形的流的性态对了解整个系统的解的特性有十分重要的意义,不变流形的结构的演变在全局性态的研究中扮演者重要角色.本文基于胞映射方法对Boost变换器非线性动力学行为进行了研究,得到Boost变换系统的吸引子和吸引域,证明了胞映射方法用于变换器系统运动状态判断的可行性;得到表征Boost变换系统的不稳定解,以及其不变流形的全局空间结构,进一步揭示了动力系统的一些精细特征,电路参数变化时不稳定解的稳定与不稳定流形对系统全局性态的影响.

摘要： 重型车由于重心高,质量大,行驶工况复杂,转弯制动过程易发生侧翻危险,且气压制动呈现非线性特征,使防侧翻控制在实车中应用困难.本文建立包含串联双腔制动阀,继动阀,ABS调节阀及制动气室的真实气压制动系统模型,分析气压制动的动力学特性;考虑制动与侧翻运动耦合,将气压制动融合到重型车侧翻动力学系统,建立包含侧向运动,横摆运动,簧载质量及非簧载质量侧倾运动的重型车非线性动力学模型,获得重型车复杂行驶工况侧翻稳定性规律;基于稳定性规律提出重型车防侧翻的优化模型预测控制策略,预测重型车侧翻动力学状态,计算侧倾角和横摆角速度误差及目标函数,得到最优气压制动踏板位移控制序列,实现差动制动防侧翻控制.选取典型侧翻工况进行实例分析,结果表明所建立的重型车模型有效,提出的控制策略可弥补气压制动响应延迟影响,提高重型车的防侧翻能力,改善重型车主动安全性能.

摘要： 针对双向磁场中旋转运动圆环板的非线性非轴对称参数-谐波联合共振问题进行研究.在非线性横向和纵向振动方程的基础上,给出系统的位移表达式.通过位移函数的设定,对方程中静载荷项进行分析求解,应用伽辽金积分法,得到内部固定外部自由边界约束条件下旋转运动圆环板的振动方程组.运用多尺度法对系统的非线性参数-谐波联合共振问题进行求解,得到稳态运动下的幅频响应方程.通过数值计算,得到不同参数下系统共振幅值变化规律曲线图,分析参数变化对系统非线性动力学行为的影响.

摘要： 在航空航天、叶轮机械等领域,存在着大量的奇异现象,如:流动分离、失速、喘振、激波等复杂的流动现象,其涉及了分岔、奇异性等非线性动力学理论.然而,在流体力学领域,有关对复杂流动非线性现象的解释与普通规律的揭示仍然缺乏,如何捕获和描述复杂流动中的奇异性拟序结构就是目前一项极具挑战性的课题.首先介绍了流动中存在的几种典型奇异现象:流动分离和旋涡.然后,采用非线性动力学理论,引入和发展了非定常流动的Lagrangian描述和分析方法,对非定常流动分离等奇异现象的描述方法及动力学特性进行了研究.非定常流动中的有限时间稳定/不稳定流形构成了流体中的Lagrangian拟序结构(Lagrangian Coherent Structures),并且可以采用数值方法直接从流场信息中提取出来.基于此方法研究了翼型绕流中流动分离的Lagrangian拟序结构,排斥LCSs和吸引LCSs之间的缠绕间隙(在非线性动力学中,被定义为Lobe)代表了不同区域之间的物质输运,从而可以利于Lobe动力学来分析非定常流动中流体的迁移、输运和混合作用过程.研究结果表明:所发展的LCSs方法能够描述复杂流体动力学的非定常行为和捕获奇异流动结构,为深入理解复杂流动现象提供了有效的分析工具,并能够揭示其复杂物理现象的发生机理,为流动控制等提供了新的途径.

摘要： 采用气相色谱-质谱联用仪,分析了布朗气(HHO)的组分特征,探讨了HHO对缸内燃烧过程的影响,研究了最大爆发压力及对应曲轴转角循环变动的变化规律,揭示了缸内燃烧过程的非线性动力学过程.研究表明,页岩气发动机掺混HHO后缸内压力升高,火焰发展期和快速燃烧期缩短;随着HHO含量的增加,燃烧循环变动减小,发动机燃烧过程的稳定性提高,部分燃烧等不正常燃烧现象得到改善,相空间轨迹分布逐渐密集,发动机燃烧过程的周期性提高.

摘要： 本发明提出了一种适用于工程的基于非线性气动力降阶的弹性飞机飞行动力学建模方法，用来实现弹性飞机飞行动力学仿真，特别是低速飞机在遭遇大幅值阵风情况下的阵风响应高精度高效率仿真。该方法首先建立弹性飞机刚弹耦合动力学方程，再求解基于CFD的给定运动或来流状态下的广义气动力，获得降阶模型的训练输入、输出信号；再采用ARMA模型和RBF神经网络模型分别建立线性气动力降阶模型和非线性校正模型，将两者结合获得非线性气动力降阶模型；再耦合非线性气动力降阶模型和刚弹耦合动力学方程对弹性飞机进行飞行动力学仿真。该方法比传统基于面元法气动力的仿真方法精度高，比基于CFD/CSD耦合分析方法效率高，具有高工程价值。

摘要： 本发明提出了一种适用于工程的基于非线性气动力降阶的弹性飞机飞行动力学建模方法，用来实现弹性飞机飞行动力学仿真，特别是低速飞机在遭遇大幅值阵风情况下的阵风响应高精度高效率仿真。该方法首先建立弹性飞机刚弹耦合动力学方程，再求解基于CFD的给定运动或来流状态下的广义气动力，获得降阶模型的训练输入、输出信号；再采用ARMA模型和RBF神经网络模型分别建立线性气动力降阶模型和非线性校正模型，将两者结合获得非线性气动力降阶模型；再耦合非线性气动力降阶模型和刚弹耦合动力学方程对弹性飞机进行飞行动力学仿真。该方法比传统基于面元法气动力的仿真方法精度高，比基于CFD/CSD耦合分析方法效率高，具有高工程价值。

摘要： 一种非线性扰动下无拖曳动力学协调条件确定方法及控制方法，首先，建立位移模式单自由度无拖曳控制动力学方程及负刚度力加速度函数；随后，给出建造位移模式无拖曳控制系统的基本动力学协调条件；在不满足基本动力学协调条件的情况下，从位移模式单自由度无拖曳控制动力学方程退化得到一个切换动力学方程；通过建立该切换动力学方程的Hamilton函数，导出切换动力学方程的全局动力学分界线相轨迹的解析表达式，形象地给出了无拖曳推力器最大推力不足时的位移模式无拖曳控制让步动力学协调条件；最后，在位移模式单自由度无拖曳控制满足让步动力学协调条件的情况下，给出避免指令推力为最大推力的检验质量初始状态及指令状态设置方法。

摘要： 本发明公开了一种海洋生态动力学模型参数非线性优化方法，包括：获取状态变量集合与待优化参数集；构建海洋生态动力学模型；获取代价函数方程组；对海洋生态动力学模型进行求解获得各状态变量的数值解；获取有约束情况下的代价函数方程组的哈密顿函数，基于哈密顿函数获取伴随方程；基于伴随方程对待优化参数集进行调整，获得最优参数集。本发明属于海洋数值模型优化领域，以海洋生态动力学模型精度提高为目的，通过确定优化目标，选择优化方法，最后给出优化的参数集，使得各状态变量相对误差绝对值的平均值更小，在已测不同状态变量数据量级变化较大的情况下仍然可筛选各模型参数，降低模型误差，提升了模拟精度和模型应用能力。

摘要： 本发明公开了一种规则波中船舶骑浪非线性动力学分析方法：建立船舶在规则波中的纵荡运动微分方程；基于分岔非线性动力学理论，采用数值方法计算船舶骑浪运动分岔特性，得到船舶与波浪之间的相对速度随螺旋桨转速变化的分岔图，根据分岔图获得船舶在波浪中行驶时的数值螺旋桨临界转速；将非线性动力学的梅林科夫方法与船舶运动理论结合，基于异宿轨道分析船舶纵荡运动，并求出船舶在波浪中行驶时的理论螺旋桨临界转速，以确定数值螺旋桨临界转速的可靠性；根据分岔图确定船舶骑浪失稳的条件。本发明对规则波中船舶骑浪运动采用非线性动力学分析方法分析船舶安全航行的稳定域，为船舶的安全航行提供分析方法和安全航行依据。

摘要： 本发明公开了一种用于机械非线性振动分析的非线性动力学方程求解方法及系统，包括以下步骤：根据待分析的机械非线性振动系统，构建获得系统时域上非线性有限元动力学方程；通过多谐波平衡法，获得频域上非线性有限元动力学方程；利用自动微分方法求解频域上非线性有限元动力学方程的雅可比矩阵；采用弧长法求解频域上非线性有限元动力学方程，获得频域上非线性有限元动力学方程的解；根据频域上非线性有限元动力学方程的解，通过广义傅里叶逆变换，获得时域上非线性有限元动力学方程的解，进而获得频响曲线，进行机械非线性振动分析。

摘要： 本发明公开了一种基于非线性动力学的儿童物体控制能力评估方法，首先利用Kinect传感器采集测试者手部、肘部和肩部运动骨骼点空间位置信息，利用惯性传感器采集测试者手部的运动生物力学信号；然后从骨骼点空间位置信息和运动生物力学信号中提取人体运动的时频域特征和样本熵特征；采用主成分分析法对时频域特征和样本熵特征进行融合；最后构建基于RF的儿童物体控制能力评估模型，实现儿童物体控制能力的分类。本发明解决了现有技术中存在的儿童物体控制能力识别问题、无法量化目标而导致的识别准确率低下的问题，实现儿童物体控制能力的分级评估。

摘要： 本发明提供一种基于滤波误差法的非线性飞行动力学系统辨识方法，包括如下步骤：步骤S100，将飞行动力学方程转换为含有加性过程噪声和测量噪声的非线性动力学系统，待辨识的模型参数θ由系统参数、初始状态和滤波增益参数构成；步骤S200，对于给定的测量噪声协方差矩阵R，采用Gauss‑Newton法最小化负对数似然函数，获得参数θ的最大似然估计，其中状态估计采用线性化Kalman滤波器；步骤S300，估计测量噪声协方差矩阵R；步骤S400，重复执行步骤S200～S300，直至收敛，得到非线性飞行动力学系统辨识结果；步骤S500，计算非线性飞行动力学系统辨识结果的不确定度。本发明适用范围更广、实用性更强。

摘要： 本发明公开了一种拖曳系统非线性动力学响应求解方法，包括步骤：时间和计算步数初始化，初始化值为0；速度与位移数值初始化，初始化值为给定的初始值；将时间步i的速度位移值作为时间步i+1的速度位移值进行下一时间步的初始化；基于节点坐标有限元法构建拖曳系统单元阵；基于欧拉角变换构建从局部坐标转换到整体坐标的转换矩阵，确定整体坐标系下的拖曳系统单元阵；考虑外力确定外力阵，基于整体坐标系下拖曳系统单元阵，构建拖曳系统动力学控制方程；通过辛差分算法进行动力学控制方程响应求解，并对解判断是否满足条件。本发明有效降低长时程计算分析中带来的累积误差，提高求解精度。

摘要： 本发明公开一种基于脑电非线性动力学分析的音频制作方法及终端，获取脑电波信号集；计算所述脑电波信号集对应的多个相位同步强度，并基于所述多个相位同步强度计算脑电波信号主频率；根据所述脑电波信号主频率获取变化后的脑电波信号集，并根据所述变化后的脑电波信号集从所述脑电波信号主频率中筛选目标主频率；基于所述目标主频率进行脑电非线性动力学分析，得到基础音频，由于目标主频率即为可诱发脑电波变化的主频率，基于目标主频率得到基础音频，利用基础音频可诱发脑电波特定频率，能够刺激大脑神经元有方向性，从而提高了音频的情绪舒缓和调节效果。