吸引子

摘要： 利用混沌与分岔理论研究了一类分数阶金融系统的混沌动力学行为.首先,分析了该系统的稳定性、平衡点.其次,借助预估校正法,得到了关于微分阶数储蓄量、投资成本和商品需求弹性的分岔图、相图和时间历程图,由分岔图和相图可知该系统会出现非常复杂的动力学行为,利用混沌与分岔理论进一步研究了不同参数配比的相关问题,分别模拟了各金融指标对分数阶金融系统复杂性演化行为的影响,得出了一些有意义的结果,可以为经济金融管理部门对金融系统调控提供理论依据.

摘要： 作者拟对Lorenz系统以及SIR模型阶数从整数阶到分数阶变化进行分析,探寻阶数变化对系统所带来的影响。先是针对基于Grünwald-Letnikov(GL)定义的分数阶简化Lorenz系统进行数值模拟,发现系统混沌现象的产生与其阶数有着必然的联系,而后对SIR模型进行了较为详细的分析,并利用求解分数阶微分方程组Euler法对该模型在Caputo定义下的方程组进行离散化处理,通过数值模拟,揭示了其在不同阶数下传染病的严重程度。

摘要： 目的 研究耦合分段线性映射的集体动力学行为随耦合强度的转迁过程及途径,进一步解释耦合系统同步过程的相变动力学。方法 通过计算耦合系统最大Lyapunov指数、平均序参量和同步概率刻画耦合分段线性映射的集体动力学行为与特征。结果与结论 耦合系统集体动力学呈现出混沌部分同步、周期同步集团、周期同步集团共存等丰富的动力学行为。研究表明,周期同步集团由2个共存的周期吸引子组成,且周期轨道是原系统的不稳定周期轨道,在局部非线性动力学项和空间耦合项相互作用下不稳定轨道达到动态平衡。结果揭示了在耦合分段线性映射系统中存在由周期同步集团共存到完全同步的一种新的转迁途径。

摘要： 基于Lorenz系统,运用耦合技术和线性反馈控制,本文在仅有一个双曲平衡点的情况下发现一类新的具有4个正Lyapunov指数的超混沌吸引子的六维系统,且此系统在无穷多平衡点直线情形下具有3个正Lyapunov指数的超混沌吸引子。利用Routh-Hurwitz准则分析该系统双曲平衡点的稳定性,并证明该系统Hopf分岔的存在性。进一步运用相图、Lyapunov指数谱、Poincaré映射图及分岔图等计算机仿真技术,数值分析六维系统从周期、拟周期、混沌到超混沌等复杂动力学的演化过程。

摘要： 混沌系统在振荡过程中可以产生一系列的能量交换,能量的大小取决于系统的混乱程度。基于能量交换与系统混沌振荡之间的关系,设计了一个含有荷控忆阻器的混沌电路。根据亥姆霍兹定理,计算出该混沌电路的Hamilton能量,研究了电路在电感充放电时的能量变换。利用Hamilton能量作为电路的一个控制项,可以控制电路在不同的状态,调节该控制项的反馈增益,可以有效地控制系统的混沌吸引子到期望状态。仿真结果表明,该控制方法可以有效控制系统的混沌态。

摘要： 构造了三角函数与随机生成的多项式函数动力系统,采用确定性迭代算法分析系统混沌性并绘制其吸引子分形图.通过反复迭代实验分析动力系统混沌吸引子图形变化条件,发现三维正弦和余弦乘积函数与随机多项式构成的动力系统是混沌的概率非常高,并且迭代可产生众多具有观赏性和实用价值的混沌吸引子,这种构造混沌的方法可应用于混沌理论研究,混沌图像加密和工业设计等领域.

摘要： 基于Sprott A混沌系统,通过设计反馈控制器,提出具有无限多个孤立奇点和仅2个对称奇点的新四维自治超混沌系统;运用中心流形理论探讨这类新系统非双曲奇点的稳定性,严格证明了Hopf分岔;进一步,利用Lyapunov指数谱、分岔图及Poincaré映射等数值方法,获得了新系统周期吸引子、混沌吸引子及超混沌吸引子的存在性.

摘要： 考虑冷轧薄板工艺中,冷轧机的主传动系统的转速波动诱发的非线性扭振效应.运用最大Lyapunov指数、双参分布、图胞映射等方法,研究非线性扭转颤振系统的单参分岔、双参分岔、混沌以及多初值条件的吸引子流形转迁等非线性动力行为和特征;通过分析双参分岔,获得系统在双参数匹配变化时的稳定运动区间;通过分析多初值条件下吸引子运动流形边界变化,获得吸引子、吸引域的分布图.数值仿真的结果明确了转速波动激励下的系统扭转振动的发展趋势和系统稳定与不稳定运动的切换条件和参数匹配区间,这为工程实践中避开混沌运动区间和轧制工艺参数优选提供了理论依据.

摘要： 2020年8月17~21日,“无穷维动力系统及其吸引子”国际研讨会在线召开。本次会议由兰州大学数学与统计学院主办,旨在促进国内外无穷维动力系统领域的专家学者进行学术交流。本次会议由兰州大学数学与统计学院的孙春友教授、马闪副教授、兰州大学数学与统计学院外聘高端人才Sergey Zelik教授以及南京大学钟承奎教授等共同组织。本次会议参加人数平均在线为70人左右,其中中方60人左右,外宾10人左右,共作了7场学术报告和一门暑期短课。

摘要： 工程结构在使用寿命周期内，各种环境因素会导致连接结合面出现损伤，从而威胁结构的完整性和功能性，甚至诱发安全事故。本文研究了一种利用混沌激励与吸引子几何特性进行连接损伤状态识别的方法，采用混沌振动信号激励待测结构，对采集到的加速度响应信号进行相空间重构，并构造了一种基于吸引子局部方差计算的特征参量用于小程度连接损伤识别。设计了悬臂梁结合面损伤识别实验，控制固定端螺栓预紧力的下降来模拟结合面损伤，利用上述方法对结合面的损伤状态进行了识别。结果表明：本文方法能够识别结合面的损伤状态，所构造的特征参量随损伤程度改变单调变化，响应测点配置等对识别效果有影响。

摘要： 海洋生态系统是复杂的非线性系统，其生物变量具有低维的非线性特征。在一定条件下，海洋浮游生态系统可以出现不同的非线性动力学特性如点吸引子（point attractor）、周期吸引子（cyclic attractor）以及混沌吸引子（chaos attractor）等。本文通过构建包括10 种浮游植物和6 种浮游动物的生态系统动力学模型，研究了不同捕食者干扰（predator interference）强度分别对具有对称（symmetric）、非对称（asymmetric）以及同种（conspecific）作用矩阵的生态系统的非线性吸引子的影响。研究结果表明，复杂海洋生态系统可以同时存在不同的非线性吸引子；高强度的捕食者干扰有利于多种吸引子的存在；具有非对称作用矩阵的生态系统相比具有对称作用矩阵的生态系统更易出现不同的吸引子。

摘要： 本文研究一类两维时滞Hopfield神经网络系统平衡点的个数和稳定性。构造了一类两维多时滞 Hopfield神经网络系统9个平衡点与时滞无关的渐进稳定的充分条件，并通过数值实例验证了充分条件的有效性。进而研究了系统中时滞对4 个平衡点吸引子吸引盆边界的影响规律。通过流形估计和仿真实例对吸引子的吸引域边界做出了估计。本文的结果对利用DHNN 实现联想记忆进行纠错译码，按记忆要求设计网络有着潜在的应用价值。

摘要： Duffing系统是为人们熟知的含时间的实际混沌系统,在非线性动力学系统的研究中占有重要的地位.本文构建了Holmes-Duffing混沌系统的数学模型,分析了系统散度和系统平衡点动力学特性.采用数值仿真方法生成了系统的混沌吸引子,解决了系统非线性方程难以用解析方法求解的问题.最后,设计了系统的FPGA硬件电路并且给出了混沌吸引子硬件电路实验结果,硬件实验结果与理论分析和仿真结果一致,从而验证了该系统的正确性、有效性和可行性.用FPGA技术以数字形式实现Holmes-Duffing混沌信号,在硬件加密和混沌保密通信中有着重要意义.

摘要： 研究了一个新的四维混沌系统,这种四维混沌系统可以产生一种形状似蝙蝠的吸引子.通过对系统的相图、耗散性、李雅普诺夫指数谱和分岔图等动力学行为进行分析和数值仿真,验证了该系统具有丰富的混沌特性.利用Lyapunov稳定性理论和自适应控制方法,给出了自适应控制器和参数自适应率,实现了这类四维混沌系统与多翼混沌系统的完全同步.并且,在MATLAB中进行数值仿真验证了上述方法的可行性与有效性.

摘要： 本文首先梳理了时间方向的不同表现及其理论描述所遇到的各种困难,为破解所遇难题而着重探讨了时间方向的具体性、层次性、还原性与决定性以及它们之间的层层递进关系;在此基础上最终将时间方向的讨论引向了吸引子、整体性、目的性这样的哲学高度,从而启发人们从更加广阔的理论背景中去理解时间方向的本质,去正确看待描述时间方向理论的合理性与局限性.

摘要： 本文提出了一个新的网格多涡卷混沌电子振荡器.该网格多涡卷混沌电路仅需要两个电流反馈运算放大器(CFOA)作为电流积分器,一个RC积分器以及由CFOA实现的电流阶梯函数序列电路.与已有的网格多涡卷蔡氏电路和Jerk电路相比,该电路所需的元件数目更少.对该电路导出其数学模型,并加以理论分析和数值仿真.最后,实验结果验证了提出的这个简单的混沌电子振荡器能产生具有更高频率的网格多涡卷混沌吸引子.

摘要： 以合金铸铁缸套-CrN活塞环为对象,采用贫油试验方法进行摩擦磨损模拟试验,获得摩擦力时间序列,运用混沌理论建立描述摩擦状态转化过程的分析模型,提取能够有效表征摩擦状态转化的特征参数,即吸引子和最大Lyapunov指数.结果表明,基于摩擦力时间序列构造的相空间吸引子可表征摩擦状态在形式上无序而内在有序的规律性.最大Lyapunov指数表征了摩擦学系统的混沌程度,拉缸前摩擦行为混沌性中的周期性和不动点特征增多,混沌程度减弱.根据混沌理论揭示的摩擦学系统演变特征,可以实现从润滑油膜不断消耗到拉缸各阶段摩擦行为的表征,为研究缸套-活塞环摩擦特性选配提供了重要手段.

摘要： 本文首先基于改进的胞参考点映射法,并结合其它数值方法对耦合ML神经模型进入混沌巡游响应过程中全局结构的主要深化特征进行了分析计算,确定了系统出现混沌巡游响应参数附近所有的吸引子及主要的不稳定不变集,特别是确定了参与系统演化(分岔)的吸引子和不稳定不变集.在此过程中发现:一个反相的不稳定极限环的不断演化和分岔,以及与反相稳定极限环的相互作用,在混沌巡游的产生过程中发挥着决定性作用.而同时共存的稳定的不动点和异相稳定极限环,以及不稳定的同相极限环在此过程中不发生变化.且混沌巡游实际上是先以鞍性混沌出现的,然后才以稳定的吸引子形式出现.针对上述全局结构的演化,本文其次研究了噪声对于不同特性全局结构作用下的响应,并着重探讨了噪声诱导混沌和噪声诱导巡游的条件和机理.

摘要： 本文通过数值模拟研究了封闭圆内开缝圆非稳态自然对流的特性，分析了各种非稳态流的频谱特征，并对一个特定参数的系统给出了一条从层流转变为混沌流的转变路径。数值计算得到了许多典型的分岔吸引子，这些吸引子都已出现在许多已有实验和数值模拟的研究中；最后，对此研究中获得的转变路径进行了分析，并对可能存在的问题作了阐述。

摘要： 本发明提供一种屏蔽线圈向线圈装配用槽固定的固定方法，该方法不会因工作时的吸引子与柱塞的抵接引起的冲击力、振动等而产生屏蔽线圈的晃动、脱落之类的不良状况，而且不需要烦杂的作业、不会花费时间和劳力，能够降低成本。具备：设于吸引子的与柱塞相对的下端面、用于装配屏蔽线圈的环状的线圈装配用槽；以及装配在线圈装配用槽中的环状的屏蔽线圈，线圈装配用槽以在截面中向外方或内方倾斜的方式形成，线圈装配用槽的倾斜角度α设定在5°~25°的范围。

摘要： 一种具有隐藏吸引子的混沌信号源电路，所述信号源电路由积分求和电路、反相电路以及乘法器相互组合实现混沌信号的输出。整个信号源电路包括第一通道、第二通道、第三通道和第四通道。将四个通道相同端口全部连接后，信号源电路能够输出混沌信号。本发明易于电路仿真和实验观测，对隐藏吸引子研究的发展有推动作用，产生的混沌信号也可用于保密通信，具有一定的理论意义与现实价值。

摘要： 本发明提供一种屏蔽线圈向线圈装配用槽固定的固定方法，该方法不会因工作时的吸引子与柱塞的抵接引起的冲击力、振动等而产生屏蔽线圈的晃动、脱落之类的不良状况，而且不需要烦杂的作业、不会花费时间和劳力，能够降低成本。具备：设于吸引子的与柱塞相对的下端面、用于装配屏蔽线圈的环状的线圈装配用槽；以及装配在线圈装配用槽中的环状的屏蔽线圈，线圈装配用槽以在截面中向外方或内方倾斜的方式形成，线圈装配用槽的倾斜角度α设定在5°~25°的范围。

摘要： 本发明公开了一种具有自激吸引子与隐吸引子的忆阻混沌信号产生电路，包括负阻G、电阻R

摘要： 本发明公开一种具有隐藏混沌吸引子的改进型FitzHugh‑Nagumo系统及电路，该电路由三个主通道电路以及一个辅助通道电路组成，其中三个主通道电路均由直流电压源、运算放大器、电阻以及电容组成，辅助通道电路由乘法器组成。本发明在经典FitzHugh‑Nagumo系统基础上，提出一种改进型FitzHugh‑Nagumo系统，并给出了该系统的电路实现。通过电路仿真发现新系统具有隐藏混沌吸引子现象，隐藏吸引子的发现有利于生物学家、医学家对生物体内“隐藏疾病”的发现，这将对探索神经动力学系统的动态行为具有重要意义。

摘要： 本发明公布了一种基于泄漏电流吸引子相图的绝缘子污秽状态检测方法，旨在实现电力系统中的绝缘子污秽状态在线检测，为绝缘子清洗维护工作的安排提供指导，实现污闪防治工作由计划检修向状态检修的升级转变。该方法由泄漏电流采集、泄漏电流相空间重构、改进的卷积神经网络分类器构建、污秽等级识别等步骤组成。泄漏电流采集利用安装于绝缘子上的电流互感器和数据记录设备实现。利用Takens嵌入定理对采集到的泄漏电流信号序列进行相空间重构得到吸引子相图。采用一种改进的卷积神经网络分类器来构建适用于不同环境湿度条件下的污秽等级分类器，以采集的泄漏电流的吸引子相图作为样本进行分类器的训练和测试，改进的卷积神经网络包含3个卷积层，3个池化层，1个Inception模块，1个全连接层和1个Softmax分类器。

摘要： 本发明旨在介绍一种具有隐藏吸引子的三维Jerk混沌系统的时滞反馈控制方法，用于实现具有稳定平衡点的三维Jerk混沌系统在有限时间内的同步和稳定。首先建立一类具有隐藏吸引子的三维Jerk系统混沌系统，并对该系统进行动力学分析；其次设计系统的时滞反馈控制方法，同时对加入时滞力后的系统进行Hopf分岔分析；最后对分岔周期解进行稳定性分析；通过分析结果保证了所提出的时滞反馈控制策略的有效性。由于时滞控制易于实现，且能够实现此类混沌系统的稳定性控制，可广泛应用于电子电路、航天、生物、工程等领域的混沌系统控制。

摘要： 本发明涉及电子信息技术领域，尤其涉及一种带直流偏置电压的隐藏吸引子产生电路，包括直流偏置电压和忆阻蔡氏电路，直流偏置电压与忆阻蔡氏电路电性连接，得到产生隐藏动力学的直流电压偏置忆阻蔡氏电路，忆阻蔡氏电路包括：忆阻等效电路、电阻R、电容C1、电容C2和电感L。本发明基于已有混沌振荡电路，合理施加直流偏置电压，获得具有隐藏动力学的物理振荡电路。

摘要： 本发明提供一种多尺度重构吸引子多重分形谱的悬臂梁损伤辨识方法，包括：通过动力量测系统采集悬臂梁的原始加速度信号，对预处理后的加速度信号实施平稳小波分解，得到多尺度子信号；选取能够表征悬臂梁主要振动特性的多尺度子信号进行相空间重构及归一化处理，得到归一化的多尺度重构吸引子；构建多尺度重构吸引子的多重分形谱，建立基于多重分形谱奇异性指数的损伤指标；依据损伤指标的相对数值大小识别并定位悬臂梁损伤。本方法能够从多重分形的角度量化多尺度相空间域的结构损伤特性，突破了现有技术中悬臂梁损伤表征方法存在的识别准确率低、损伤敏感性弱、抗噪能力不足的问题，提供了一种简便、快速、准确的悬臂梁损伤辨识方法。

摘要： 本发明涉及微服务技术领域，尤其涉及一种基于吸引子模型的终端微服务发现方法，根据输入参数基于吸引子模型计算得到所有微服务实例的选择概率，其中选择概率为每个微服务实例被选择来承载业务的动作所对应的概率；根据所有微服务实例的选择概率利用算法筛选得到目标选择概率，将目标选择概率所对应的微服务实例作为承载用户请求的微服务实例。本发明提出的一种基于吸引子模型的终端微服务发现方法，解决了现有的资源分配技术存在执行条件苛刻，没有考虑物理服务器异构和易造成物理资源碎片化的问题。