分数阶

摘要： 为减小中速磁浮列车运行阻力对运行性能的不利影响,设计一种基于分数阶滑模自适应神经网络(FO-SMAC-NN)的运行控制器。首先,在考虑列车实际运行过程中受到的空气阻力、涡流阻力以及坡道附加阻力3种阻力的基础上,构造运动学方程;其次,设计分数阶滑模自适应神经网络控制律和滑模自适应参数的更新律,得到由速度前馈、分数阶滑模自适应等效控制和自适应神经网络阻力补偿3个部分组成的FO-SMAC-NN运行控制器;然后,运用李雅普诺夫定理证明采用该运行控制器的闭环控制系统的稳定性;最后,依托长10 km的仿真试验线和6节编组仿真列车,分别在理想情况和功率谱密度为108的白噪声干扰情况下,仿真对比FO-SMAC-NN运行控制器和传统比例-积分-微分(PID)运行控制器控制下的列车运行性能。结果表明:FO-SMAC-NN运行控制器可以准确估计并补偿列车运行中受到的各项阻力,增强了运行控制系统的鲁棒性,有效提高了列车位置与速度的控制性能。

摘要： 本文研究事件触发策略下带有有界扰动的分数阶反应扩散网络的同步问题.首先,为了消除扰动对网络的影响,提出一种基于边界层方法的分布式事件触发控制策略,并得到了网络实现准同步的充分条件;其次,通过反证法验证了该控制策略下的每个节点都不会出现Zeno现象;最后,通过一个算例验证了理论结果的可行性.

摘要： 记忆元件作为新型电路元件,其特殊的记忆特性引起了科研人员的广泛关注.从记忆元件的本构方程出发,推导出了记忆元件之间的转换关系,仿真实现了三种分数阶记忆元件之间的相互转换.仿真实验结果验证了分数阶记忆元件之间相互转换关系式的正确性.同时,也详细分析了分数阶阶次对记忆元件影响的规律.

摘要： 提出了一种新型的分数阶忆阻混沌电路。首先,建立了分数阶忆阻器的数学模型,通过数值仿真验证了分数阶广义忆阻器满足忆阻器的基本特性。然后,将分数阶广义忆阻器与蔡氏振荡电路相结合,建立了一种基于分数阶广义忆阻器的混沌电路模型。通过稳定性理论,对分数阶系统的稳定性进行了分析。为了进一步研究电路参数对系统动态行为的影响,利用相位图和分岔图等分析了系统随参数变化的动力学特性。结果表明,分数阶忆阻混沌电路会表现出周期和混沌等不同的动力学行为。最后,设计了分数阶忆阻混沌电路的等效电路模型,并进行电路仿真验证。实验结果与数值仿真结果基本一致,表明分数阶忆阻混沌电路具有一定的实际应用价值。

摘要： 针对采用传统梯度下降算法训练卷积神经网络收敛速度慢的问题,提出了动量分数阶梯度下降算法。介绍了分数阶微积分的定义,并依据问题描述,通过算法推导,将整数阶梯度下降算法中的动量思想应用到分数阶梯度下降算法中,设计出动量分数阶梯度下降算法。使用测试函数验证算法的收敛性,并分析不同分数阶阶次和动量项系数对算法收敛性的影响。在三个数据集上使用动量分数阶梯度下降算法与传统梯度下降算法、动量梯度下降算法作对比实验,实验数据表明,动量分数阶梯度下降算法可以在不同复杂程度的数据集上,在保证较高分类准确率的前提下,极大提高卷积神经网络的收敛速度,为训练卷积神经网络节省大量时间成本。

摘要： 根据滑模理论研究不确定大气分数阶系统同步,设计控制器和自适应控制律,得到大气混沌系统取得自适应滑模同步的两个充分条件.结果表明,大气混沌系统在一定的假设条件下可取得自适应滑模同步.

摘要： 根据分数阶Lü混沌系统,提出具有非线性时滞项的分数阶Lü混沌系统.首先,用Adomian分解算法(ADM)对分数阶Lü混沌系统进行数值求解;其次,用MATLAB软件绘制系统相轨迹图;最后,用仿真技术及分岔图、复杂度和相轨迹等动力学分析工具,分析系统参数对系统的影响.数值仿真结果表明,该系统具有丰富的动力学特性.

摘要： 前置滤波结构的锁相环(PLL)是研究电网同步技术的强有力工具.但二阶广义积分器型PLL、复数滤波器型PLL等常用PLL的动态性能因前级结构的截止频率偏低而受到制约.为此,本文提出一种基于分数阶广义积分器的三相PLL技术.该PLL的前级滤波结构由分数阶积分器构成,能够生成两个相位差为45°的斜交信号,经过相关线性运算,可从该对斜交信号中提取出电网电压的正负序分量.结合后级的同步旋转坐标系PLL,建立整个PLL系统的数学模型,并利用三阶最佳设计法对系统进行了校正,确定相关控制参数.研究发现,分数阶广义积分器的截止频率明显高于二阶广义积分器,有利于改善PLL系统的动态品质.仿真和实验结果表明,相比多重二阶广义积分器型PLL,所提PLL的动态性能更佳.

摘要： 基于李雅普诺夫稳定性理论、分数阶微积分理论,研究了三维整数阶和分数阶Volta's混沌系统的同步控制问题,构造滑模面,合理设计控制器,给出了实现同步的同步方案,实现Volta's混沌系统的同步,理论证明所构方案的正确性.最后采用预估校正算法,用MATLAB做出数值仿真,仿真结果表明方案的可行性和有效性。

摘要： 利用微分方程线性化理论和数值模拟方法研究了带有恐惧效应和包含猎物避难所的分数阶时滞捕食者-食饵模型。分析了该模型在共存平衡点处的稳定性条件,以时滞作为分岔参数研究了该系统在共存平衡点处存在Hopf分岔的条件。利用预估-校正算法进行数值模拟,验证了结论的正确性。

摘要： 本文通过在非饱和介质渗透方程中含水量对时间的偏导(6)θ/(6)t引入分数阶的概念,对含分数阶项的渗透方程进行求解,得到其有限差分法的离散公式.并用Matlab软件对离散公式编程,得到非饱和介质中单向流在任意时间、任意距离上的含水量值.最后将软件拟合结果与实验数据进行对比,得到了较好的拟合效果.

摘要： 对于建筑物的沉降量的建模和预报,GM(1,1)模型是一种比较常用的建模预测方法.GM(1,1)模型建模时是通过利用整数阶累加生成算子,使得原始数据中蕴含的规律充分显露出来,因此当原始数据中存在一定的扰动时,会使得GM(1,1)模型的精度降低.为了解决这一问题,采用分数阶累加生成算子获得累加值,建立分数阶GM(1,1)模型,从而减弱了原始数据中扰动对模型精度的影响,有效的提高了GM(1,1)模型在建筑物沉降监测应用.通过应用实例分析表明,分数阶GM(1,1)模在建筑物沉降监测的实用性与可靠性.

摘要： 降低辐射剂量能减小对X射线对人体的危害,但是同时会降低CT图像的信噪比,影响图像诊断价值.本文提出一种基于分数阶的自适应统计迭代方法,为了改善全变分正则项的块状效应,构造了基于分数阶微积分的全变分正则项,同时基于局部方差的概念提出了模型参数的自适应控制方式.仿真实验和临床数据实验表明,本文方法在消除低剂量CT图像噪声的同时,可以有效抑制块状效应,保留更多的结构纹理信息,提高CT图像的疾病诊断价值.

摘要： 本文利用Matlab/Simulink仿真软件，建立了基于Buck变换的分数阶数值仿真模型，给出了Buck变换器运行于电感电流连续模式下的参数。通过理论计算和数值仿真结果的对比，Buck变换器的分数阶能准确描述其电路模型。电路的直流分量，如电感电流，输出电压，与分数阶电感和电容的阶数α、β无关。对于分数阶Buck电路，其电路响应，如电感电流纹波，输出电压纹波，不仅与原有整数阶电路参数有关，还与分数阶器件的阶数α、β有关，并且随着阶数的增高，纹波随之减小。同时该分数阶模型，同样可适用于整数阶时的情况，只需要将分数阶器件的阶数设置为α=l，β=l即可。所建模型中的分数阶积分模块的拟合频率段一定要大于开关频率，否则将会引入关于开关频率的谐波而无法通过滤除。要建立Buck变换器电路的准确模型，需要将原有假设的整数阶电感和电容用实际的分数阶电感和电容来替代，才能真实反应Buck变换器的真实模型。

摘要： 分数阶广义Hamilton力学是最近提出并建立的一个新的研究领域,它提供了描述和研究科学与工程相关问题的一种普遍性方法.本文扼述分数阶广义Hamilton力学的科学背景,介绍其研究进展,指出物理学的主要任务是探索自然奥秘、揭示自然规律，自然界及其规律本质上是非线性的。由于历史的原因以及分数阶微积分在数学上的不完备性，建立在整数阶微积分基础上的非线性物理的规律，只是不完备的特殊情况，不是自然规律的真实而又全面的描述。这一重大的科学问题，已经开始为物理学的发展注入了新的活力，而且也必将波及到物理学的各个领域。

摘要： 本文主要研究分数阶Hopfield神经网络模型的稳定性问题.通过对已有的分数阶Lyapunov第二方法进行推广,并以此为理论基础对常输入的分数阶Hopfield神经网络模型进行稳定分析,得到相应的稳定性条件.对有界时变输入的分数阶Hopfield神经网络模型进行稳定分析,得到相应的有界条件.最后通过数值模拟实验验证了所得结论的有效性.

摘要： 本文采用同伦摄动法分别求出了关于时间和空间的分数阶KdV-Burgers-Kuramoto方程的近似解，并给出了满足初始条件的二阶数值解。这种方法的数值解精确度高，计算量小，避免了对于系数计算的复杂过程。同时，通过利用Maple软件作出的图形对近似解进行了分析。

摘要： 针对分数阶PIλDμ控制器参数整定研究，回顾了分数阶微积分的数学描述，采用基于改进差分进化算法的分数阶PIλDμ控制器参数整定方法，并利用Oustaloup，Euler，Tustin，Al-Alaoui方法实现了分数阶微分算子。仿真结果表明，该算法计算精度高，收敛快，基于Euler，Al-Alaoui方法分数阶微分算子所设计的控制器能满足预设的性能指标，但Oustaloup，Tustin分数阶微分算子由于引入了额外的极点，影响了主导极点，不能满足预设的性能指标。

摘要： 利用Harris角点检测算法对图像进行角点提取时存在伪角点和角点漏检等现象,检测结果并不理想.本文基于Harris算子提出以分数阶来代替整数阶进行微分,并通过图像分形维数来计算分数阶,从而改善Harris角点检测算法的性能.

摘要： This paper studies the existence and uniqueness of solutions for impulsive semilinear evolution equations of fractional order a ∈(1, 2] with mixed boundary conditions. Somestandard fixed point theorems are applied to prove the main results. An illustrative example is also presented.In this paper, we study a mixed boundary value problem for impulsive evolution equations of fractional order given by.

摘要： 本发明公开了一种分数阶控制器以及分数阶控制器参数整定方法，分数阶控制器通过改进所述分数阶控制器所应用的控制系统的开环目标传递函数，将所述分数阶控制器的传递函数为C(s)表示为如式9所示表达式，使得所述分数阶控制器所应用的控制系统的幅频特性曲线在高频段与低频段具有较高的斜率，使得所述分数阶控制器所应用的控制系统具有更好的稳态跟踪性能和抗负载扰动性能。

摘要： 本发明公开了一种针对分数阶时滞系统的预估补偿分数阶PI控制方法，包括：构建具有预估补偿的分数阶时滞系统，所述分数阶时滞系统为被控对象；根据所述被控对象构建具有预估补偿分数阶PI控制器的闭环控制系统；给定稳态误差区间，根据所述稳态误差区间确定所述预估补偿分数阶PI控制器使所述分数阶时滞系统最快或者在给定时间区间内达到所述给定稳态误差区间的合理比例系数。可以解决分数阶系统的控制效果不佳，设计过程复杂，不能较好的应用于分数阶系统的问题。

摘要： 本发明公开了一种利用分数阶电感抵消内阻的分数阶无线电能传输系统，包括相连接的高频功率源和发射电路，相连接的接收电路和负载；发射电路是由串联连接的原边分数阶电感L

摘要： 本发明公开了一种基于分数阶对偶拥塞算法的分数阶PID控制器建立方法，属于控制器技术领域，包括如下步骤：构建由分数阶微分方程描述的无控的分数阶对偶拥塞算法；对所述无控算法施加分数阶PID控制器，得到分数阶PID控制器作用下的受控的分数阶对偶拥塞算法；将受控算法等价变换，在平衡点处线性化，得到线性化后的受控算法的特征方程；选取时滞作为分岔参数，通过对线性化后的受控算法的特征方程进行稳定性分析与Hopf分岔分析，通过设置适当的控制器参数，使所述受控的分数阶对偶拥塞算法在平衡点附近局部渐近稳定，提高其稳定范围。本发明所设计的分数阶PID控制器可调节的参数多，实际操作简便易行，控制效果显著，具有较强的适用性。

摘要： 本发明涉及一种分数阶双有源桥变换器的分数阶PI控制方法，具体是根据分数阶双有源桥变换器的系统参数，计算得到分数阶双有源桥变换器的由控制到输出的分数阶传递函数；根据分数阶传递函数，确定分数阶双有源桥变换器控制系统的开环传递函数；根据开环传递函数，设计分数阶PI控制器待优化参数的最小目标函数；根据最小目标函数，利用遗传算法优化分数阶PI控制器的控制参数。本发明针对双有源桥变换器的分数阶模型以及预期效果来指导分数阶双有源桥变换器的最优分数阶PI控制器的参数设计，以获得系统的最优性能，使系统的响应速度更快，超调量更小，抗扰动能力更强，拥有更好的控制品质。

摘要： 本发明公开了一种分数阶控制器以及分数阶控制器参数整定方法，分数阶控制器通过改进所述分数阶控制器所应用的控制系统的开环目标传递函数，将所述分数阶控制器的传递函数为C(s)表示为如式9所示表达式，使得所述分数阶控制器所应用的控制系统的幅频特性曲线在高频段与低频段具有较高的斜率，使得所述分数阶控制器所应用的控制系统具有更好的稳态跟踪性能和抗负载扰动性能。

摘要： 本发明提供一种高维多分数阶双馈风机控制的高维多分数阶优化方法，该方法将高维多分数阶的控制思想运用到优化方法中，形成高维多分数阶优化方法。该方法利用高维多分数阶优化方法对高维多分数阶的控制器参数进行整定，通过高维多分数阶控制器对双馈风力发电系统中的转子侧变流器进行控制。本发明中高维多分数阶控制器引入了多维误差信息，提高了反馈信息的完整性；引入分数阶，提高了动态调整的范围，高维多分数阶优化方法通过高维多分数阶离散控制的形式对目标函数进行寻优，能缩短寻优时间，且能提高寻优的准确性。本发明能实现基于控制器思想的优化方法对双馈风力发电控制中四个控制器的最优参数整定，实现最大功率点追踪。

摘要： 本发明公开了一种基于分数阶电感的二极管桥广义分数阶忆阻器，包括二极管桥式电路，所述二极管桥式电路的两端还并联有分数阶电感

摘要： 本发明公开了一种基于单个分数阶电感的分数阶广义忆阻混沌电路，包括包括依次连接且形成闭合回路的分数阶电容C

摘要： 本实用新型公开了一种由分数阶电感和二极管桥式电路构成的分数阶忆阻器，包括二极管桥式电路，所述二极管桥式电路的两端还并联有分数阶电感