Lorenz系统

摘要： 为了让学生能够对非线性系统有充分地了解,实验教学是必不可少的环节与手段。采用层层递进的方式,以Lorenz系统的电路设计为例阐述了设计性实验的实现过程,全方位考察学生的科研能力。基于已有的数学模型,通过理论分析与软件仿真相结合的方法得到符合实际要求的Lorenz电路设计模型,采用理论指导实践的思维方式,制作硬件实验电路验证电路设计模型的有效性。通过软硬件相结合的方式引导学生进一步理解非线性系统,培养实践创新能力,提高科学素养。

摘要： 针对具有非线性、非平稳性特征的信号,提出一种邻域半径自适应局部投影和小波阈值去噪级联的降噪方法.首先,利用经验模态分解得到信号中的高频分量并以此估计噪声水平;再根据噪声水平确定邻域半径;最后,利用该半径进行局部投影处理并结合小波阈值方法进行细节平滑.Lorenz系统时间序列的降噪结果表明,本方法能够提高信噪比并降低均方误差,并在信号结构失真时恢复其原始吸引子形态,去噪和还原信号特征的能力皆优于小波阈值去噪方法.对桡、颈、肱动脉脉搏信号、心电信号的降噪结果展示了本方法在生理信号噪声抑制和特征保留方面的优越性能.

摘要： 在混沌共振理论的基础上,使用Multisim电路仿真软件设计了模块化的混沌共振电路,以此来模拟双稳系统,将Lorenz系统产生的混沌信号作为随机力来模拟随机因素,作为双稳系统输入信号.搭建了非线性双稳系统的实际电路,并通过LabVIEW平台展示了随机跳转、混沌共振和非线性混沌现象.

摘要： 为了提高视频图像加密的安全性,构建了一种复合Lorenz和Duffing的高维混沌系统,并利用相图和时域响应图分析了该复合混沌系统的非线性动态特性,且在此基础上提出了一种新的视频图像加密算法。首先,对视频进行预处理,将其转换成bmp格式的图像;其次,通过约瑟夫环算法对图像进行位置加密,利用该复合混沌系统生成混沌序列,并对其进行优化后生成密钥序列;最后,采用该密钥序列改变图像的像素值,达到双重加密目的。仿真测试结果表明:该加密算法对初始密钥十分敏感,初值敏感性能达到10^(−10);密钥空间为4.066×10^(32),密文图像相邻像素的相关性系数平均值为0.00317,接近于0;加密视频图像的均方误差MSE为1.1976×10^(7),密文图像信息熵为7.9891,非常接近理想值8.0。这说明所提算法能够很好地抵御统计分析学的进攻,对视频图像具有良好的加密效果。

摘要： 为了更准确的估计混沌系统的未知参数,提出了一种基于人工蜂群算法的混沌系统参数辨识方法,该方法将混沌系统中参数估计转化为多维变量的函数优化问题,利用搜索方程对多维空间变量进行充分搜索,通过优化人工蜂群算法计算估计值与真值之间的均方差,从而估计出混沌系统的参数.Lorenz混沌系统的参数辨识仿真实验结果表明了该方法的可行性,并且算法收敛速度快,估计精度高.

摘要： 运用四阶Runge-Kutta求取了Lorenz系统的时间序列,采用小波分解与信息熵计算了时间序列的小波熵值,并用来测度系统准周期运动过程中的复杂度.计算结果表明,系统的三个运动复杂度分量均由许多大小不一、形状相似、山峰状的循环窗口组成,并且在不同的尺度上具有自相似特征,系统的小波熵序列也具有混沌性质,其运动具有准周期特性,进一步研究发现,在Lorenz系统运动的整个准周期过程中,运动复杂度的大小不同,复杂度大时,对应短准周期,复杂度小时对应于长准周期,系统的演变过程由各种不同的长准周期和短准周期交替组成.

摘要： 为解决图像信息安全问题,文章提出一种基于螺旋结构的图像加密算法,并融合三维超混沌的Lorenz系统,形成螺旋-Lorenz加密算法,该算法具有良好的雪崩效应和置乱效果;对彩色图像进行加密,实验表明该方法具有较高的效率和安全性,能满足数字图像的加密要求.

摘要： 运用四阶Runge-Kutta求取了Lorenz系统的时间序列,采用小波分解与信息熵计算了时间序列的小波熵值,并用来测度系统准周期运动过程中的复杂度。计算结果表明,系统的三个运动复杂度分量均由许多大小不一、形状相似、山峰状的循环窗口组成,并且在不同的尺度上具有自相似特征,系统的小波熵序列也具有混沌性质,其运动具有准周期特性,进一步研究发现,在Lorenz系统运动的整个准周期过程中,运动复杂度的大小不同,复杂度大时,对应短准周期,复杂度小时对应于长准周期,系统的演变过程由各种不同的长准周期和短准周期交替组成。

摘要： 基于复杂网络的时间序列分析是目前的热点研究方向之一,但实际数据中往往存在噪声,限制了复杂网络对时间序列波动模式的有效描述.针对这一问题,本文提出了一种改进的预处理算法,该算法将映射与密度峰值聚类相结合,基于波动模式的相似性对时间序列分别进行处理,在去除数据中冗杂波动的同时,保留了绝大部分关键点.对预处理后的时间序列,以波动模式为节点,不同模式之间的转换为连边,构建有向加权复杂网络.应用上述方法对Lorenz系统仿真数据和水下自主航行器(AUV)实际航行数据进行实验,并分析复杂网络中的动力学统计量.研究结果表明,基于本文预处理算法构建出的复杂网络能够有效克服噪声带来的不利影响,更加准确地描述复杂非线性系统的状态.

摘要： 针对多个混沌系统同步问题,提出了一种基于脉冲控制理论环状控制方法。利用微分算子中值定理和矩阵运算,通过Gronwall不等式和跳跃的脉冲响应设计控制器,从而推导出了环状脉冲控制下多个混沌系统全局同步。典型的时滞混沌Hopfield神经网络和Lorenz混沌系统仿真结果表明,该方法有效、可靠,且具有强鲁棒性。

摘要： 针对多个混沌系统同步问题,提出了一种基于脉冲控制理论环状控制方法。利用微分算子中值定理和矩阵运算,通过Gronwall不等式和跳跃的脉冲响应设计控制器,从而推导出了环状脉冲控制下多个混沌系统全局同步。典型的时滞混沌Hopfield神经网络和Lorenz混沌系统仿真结果表明,该方法有效、可靠,且具有强鲁棒性。

摘要： 针对多个混沌系统同步问题,提出了一种基于脉冲控制理论环状控制方法。利用微分算子中值定理和矩阵运算,通过Gronwall不等式和跳跃的脉冲响应设计控制器,从而推导出了环状脉冲控制下多个混沌系统全局同步。典型的时滞混沌Hopfield神经网络和Lorenz混沌系统仿真结果表明,该方法有效、可靠,且具有强鲁棒性。

摘要： 针对多个混沌系统同步问题,提出了一种基于脉冲控制理论环状控制方法。利用微分算子中值定理和矩阵运算,通过Gronwall不等式和跳跃的脉冲响应设计控制器,从而推导出了环状脉冲控制下多个混沌系统全局同步。典型的时滞混沌Hopfield神经网络和Lorenz混沌系统仿真结果表明,该方法有效、可靠,且具有强鲁棒性。

摘要： 针对多个混沌系统同步问题,提出了一种基于脉冲控制理论环状控制方法。利用微分算子中值定理和矩阵运算,通过Gronwall不等式和跳跃的脉冲响应设计控制器,从而推导出了环状脉冲控制下多个混沌系统全局同步。典型的时滞混沌Hopfield神经网络和Lorenz混沌系统仿真结果表明,该方法有效、可靠,且具有强鲁棒性。

摘要： 以Lorenz混沌方程为例,提出利用FPGA技术实现混沌序列的一种方法.在对数字积分器、量化电路进行设计基础上,采用DSPBuilder工具形成Lorenz混沌输出序列.该设计方法根据系统需要和资源利用率可适当提高运算精度,并且经测试表明输出具有良好的自相关特性.该法可应用于其他连续混沌系统中,有助于加快混沌系统在信息安全及保密通信网络领域中的应用.

摘要： 以Lorenz混沌方程为例,提出利用FPGA技术实现混沌序列的一种方法.在对数字积分器、量化电路进行设计基础上,采用DSPBuilder工具形成Lorenz混沌输出序列.该设计方法根据系统需要和资源利用率可适当提高运算精度,并且经测试表明输出具有良好的自相关特性.该法可应用于其他连续混沌系统中,有助于加快混沌系统在信息安全及保密通信网络领域中的应用.

摘要： 以Lorenz混沌方程为例,提出利用FPGA技术实现混沌序列的一种方法.在对数字积分器、量化电路进行设计基础上,采用DSPBuilder工具形成Lorenz混沌输出序列.该设计方法根据系统需要和资源利用率可适当提高运算精度,并且经测试表明输出具有良好的自相关特性.该法可应用于其他连续混沌系统中,有助于加快混沌系统在信息安全及保密通信网络领域中的应用.

摘要： 以Lorenz混沌方程为例,提出利用FPGA技术实现混沌序列的一种方法.在对数字积分器、量化电路进行设计基础上,采用DSPBuilder工具形成Lorenz混沌输出序列.该设计方法根据系统需要和资源利用率可适当提高运算精度,并且经测试表明输出具有良好的自相关特性.该法可应用于其他连续混沌系统中,有助于加快混沌系统在信息安全及保密通信网络领域中的应用.

摘要： 这篇文章讨论了结构不同的两个混沌系统的对偶同步,并给出了任意两个不同结构的混沌系统对偶同步的一个充分条件,最后分别从理论和数值仿真上进行了验证。

摘要： 本发明公开了一种基于Lorenz型系统的分数阶四个系统自动切换混沌系统的方法及模拟电路，由运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3、运算放大器U5、运算放大器U8与乘法器U4、乘法器U9、乘法器U10及电压比较器U7和模拟开关U6组成，本发明利用模拟电路实现了四个Lorenz型子系统自动切换的分数阶混沌系统，比2个或3个子混沌系统组成的自动切换的混沌系统和不切换的分数阶混沌系统更复杂，随机性更强，可以成为保密通信的信号源一种新的选择，在保密通信中具有更好的应用前景。

摘要： 本发明公开一种可以实现基于分数阶Lorenz系统的两系统混沌切换电路。本发明以分数阶三维广义Lorenz系统为基础，通过增加一维变量构造出分数阶四维超混沌系统，通过两路模拟开关，选择两种不同的混沌信号发生电路，其中一种系统为0.9阶次，另一系统为0.8阶和0.9阶次的混合阶次。异阶次分数阶混沌系统更符合自然规律，且信号发生器电路实现简单，便于集成，为混沌在信息安全中应用提供了新的选择。

摘要： 本发明公开了一种基于Lorenz型系统的分数阶四个系统自动切换混沌系统的方法及模拟电路，由运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3、运算放大器U5、运算放大器U8与乘法器U4、乘法器U9、乘法器U10及电压比较器U7和模拟开关U6组成，本发明利用模拟电路实现了四个Lorenz型子系统自动切换的分数阶混沌系统，比2个或3个子混沌系统组成的自动切换的混沌系统和不切换的分数阶混沌系统更复杂，随机性更强，可以成为保密通信的信号源一种新的选择，在保密通信中具有更好的应用前景。

摘要： 一种应用于保密通信的受控Lorenz系统与Rucklidge系统的广义混沌同步方法，所述方法包括以下步骤：1)广义混沌同步问题描述；2)响应系统的状态变换和反馈；3)驱动系统的状态转换；4)广义同步。本发明提供了一种应用于保密通信的受控Lorenz系统与Rucklidge系统的广义混沌同步方法，以Rucklidge系统为驱动系统，以单输入的受控Lorenz系统为响应系统，采用微分几何中向量场的李导数方法设计一种混沌同步算法，实现广义同步，控制品质较高。

摘要： 一种用于加解密的受控Shimizu‑Morioka系统与Lorenz系统广义同步方法，所述方法包括以下步骤：1)广义混沌同步问题描述；2)响应系统的状态变换和反馈；3)驱动系统的状态转换；4)广义同步。本发明提供一种应用于保密通信的受控Shimizu‑Morioka系统与Lorenz系统的广义混沌同步方法，以Lorenz系统为驱动系统，以单输入的受控Shimizu‑Morioka系统为响应系统，采用微分几何中向量场的李导数方法设计一种混沌同步算法，实现广义同步，控制品质较高。

摘要： 本发明公开一种可以实现基于分数阶Lorenz系统的两系统混沌切换电路。本发明以分数阶三维广义Lorenz系统为基础，通过增加一维变量构造出分数阶四维超混沌系统，通过两路模拟开关，选择两种不同的混沌信号发生电路，其中一种系统为0.9阶次，另一系统为0.8阶和0.9阶次的混合阶次。异阶次分数阶混沌系统更符合自然规律，且信号发生器电路实现简单，便于集成，为混沌在信息安全中应用提供了新的选择。

摘要： 一种应用于保密通信的受控Genesio‑Tesi系统与Lorenz系统的广义同步方法，所述方法包括以下步骤：1)广义混沌同步问题描述；2)响应系统的状态变换和反馈；3)驱动系统的状态转换；4)广义同步。本发明提供一种应用于保密通信的受控Genesio‑Tesi系统与Lorenz系统的广义混沌同步方法，以Lorenz系统为驱动系统，以单输入的受控Genesio‑Tesi系统为响应系统，采用微分几何中向量场的李导数方法设计一种混沌同步算法，实现广义同步，控制品质较高。

摘要： 一种应用于保密通信的受控Lorenz系统与Genesio‑Tesi系统的广义同步方法，所述方法包括以下步骤：1)广义混沌同步问题描述；2)响应系统的状态变换和反馈；3)驱动系统的状态转换；4)广义同步。本发明提供一种应用于保密通信的受控Lorenz系统与Genesio‑Tesi系统的广义混沌同步方法，以Genesio‑Tesi混沌系统为驱动系统，以单输入的受控Lorenz系统为响应系统，采用微分几何中向量场的李导数方法设计一种混沌同步算法，实现广义同步，控制品质较高。

摘要： 一种用于加解密的受控Lorenz系统与Shimizu‑Morioka系统广义同步方法，所述方法包括以下步骤：1)广义混沌同步问题描述；2)响应系统的状态变换和反馈；3)驱动系统的状态转换；4)广义同步。本发明提供一种应用于保密通信的受控Lorenz系统与Shimizu‑Morioka系统的广义混沌同步方法，以Shimizu‑Morioka混沌系统为驱动系统，以单输入的受控Lorenz系统为响应系统，采用微分几何中向量场的李导数方法设计一种混沌同步算法，实现广义同步，控制品质较高。

摘要： 一种应用于保密通信的受控Finance系统与Lorenz系统的广义混沌同步方法，所述方法包括以下步骤：1)广义混沌同步问题描述；2)响应系统的状态变换和反馈；3)驱动系统的状态转换；4)广义同步。本发明提供一种应用于保密通信的受控Finance系统与Lorenz系统的广义混沌同步方法，以Lorenz系统为驱动系统，以单输入的受控Finance系统为响应系统，采用微分几何中向量场的李导数方法设计一种混沌同步算法，实现广义同步，控制品质较高。