中考数学题

摘要： 1引言数学是思维为主的科学,解题能力是衡量学生数学思维品质的重要手段.学生注意的指向不同,解题方法也会随之变化.在初中数学课堂教学中倡导“一题多解”,即从不同角度、不同方位审视分析同一题目中的数量关系,用不同方法求得同一结果的思维过程[1].达尔文说,最有价值的知识是关于方法的知识,而“一题多解”及解题后的反思是学习数学解题方法的有效途径之一.

摘要： 数学与生活之间有着密不可分的联系,伴随着教学改革的不断发展,“数学生活化”成为新时期教师执教的重要理念.生活教学简单来讲就是在课堂教学中,努力将数学知识内容还原到生活中,基于学生现有的知识经验来进行各项教学活动的设计.这样不仅能够做到与初中数学教学、素质教育的各项要求相符合,还能够为整体教学水平的提升奠定良好基础,让学生在分析、解决实际生活中的数学问题的过程中,真正感受这一学科的魅力.在这种形势下,近些年中考试题生活化问题比例不断增加,如何有效应对生活化数学试题已成为近些年初中教学教育学术领域的研究热点.本文从学生的学习策略和教师的教学策略两个方面出发,提出了应对中考数学生活化试题的有效策略和方法.

摘要： 化归与转化思想是解决数学问题的根本思想,数学解题过程本质上就是化归与转化的过程,其基本原则是将不熟悉的问题转化为熟知的或已经解决的问题,将抽象问题转化为具体直观问题,将复杂问题转化为简单问题,最终使得问题便于解决.本文以2022年福建中考数学最后一道压轴题为例,展示了如何应用化归与转化数学思想解决复杂的解析几何压轴题,并分析了如何在教学中通过渗透化归与转化思想来培养学生的数学核心素养.

摘要： 创新是一个"既年老又青春"让人"敬畏"的话题,当下不可回避的主旋律,为此本文结合一道2020年的中考题谈些感言:题目展示:(2020年浙江绍兴中考数学题)同型号的甲、乙两辆车加满汽油燃料后均可以行驶210km,它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km.

摘要： 猜想是一种专门的数学用语,是一种以猜测和假设的方式将被验证的数学结论,以固定的方式描述为定理的过程.数学猜想是数学知识验证以及解答不可或缺的部分,是对于不知结论的数学叙述或数学论题进行验证的过程,数学猜想因为类比、推理和偶然发现的巧合而出现,同时又能根据一些特定的定理提升学生的数学思维.大胆的猜想能够促进数学有伟大的发现,古往今来的数学定理都是由猜想和好奇慢慢延伸而来.通过对宁波市中考数学实际问题进行分析,可以发现猜想能够对于指导数学教学起到良好的导向作用,而且还可以帮助解答中考数学题的一些疑难性问题、拓展视野、凝聚思路.

摘要： 现在我国提倡素质教育,要求培养学生的综合素养,实现教书育人的办学宗旨。在教学的过程之中,不仅仅要传授学生理论知识,还需要注重技巧的培养,让学生们学以致用,提升个人的学习能力。在应试教育的前提下,中考是学生学习生涯的转折点,影响着学生之后的发展方向。因此,初中数学教师在授课的过程之中,必须要以中考数学题为基础,制定相应的教学策略,从而构建高效数学课堂,提升学生的数学成绩。

摘要： 猜想是一种专门的数学用语,是一种以猜测和假设的方式将被验证的数学结论,以固定的方式描述为定理的过程.数学猜想是数学知识验证以及解答不可或缺的部分,是对于不知结论的数学叙述或数学论题进行验证的过程,数学猜想因为类比、推理和偶然发现的巧合而出现,同时又能根据一些特定的定理提升学生的数学思维.大胆的猜想能够促进数学有伟大的发现,古往今来的数学定理都是由猜想和好奇慢慢延伸而来.通过对宁波市中考数学实际问题进行分析,可以发现猜想能够对于指导数学教学起到良好的导向作用,而且还可以帮助解答中考数学题的一些疑难性问题、拓展视野、凝聚思路.

摘要： 解数学题时有何规律可循?解题时怎样分析思考才能找到解题思路?怎样从有限的"已知"(显性条件)出发挖掘更多的"可知"(隐性条件),进而顺理成章地走向"未知"结论?这是每一个与数学打交道的人都不自觉地去思考、求索的问题。

摘要： 变式教学是初中数学教学中常用的技巧,利用变式提高课堂教学的效率。本文以一道中考题为例阐述了变式的一般方法:模仿、直接编拟新结论、强化或弱化条件引导学生探究新结论、将原题中的条件与结论交换等。

摘要： 本申请公开了一种融合公式信息的数学题求解方法及系统，该方法利用以图为表示方法的公式结构来建模数学题目中公式特有的结构信息，并依据该公式依赖图，利用预先训练的公式图神经网络，获取公式依赖图中各个节点的表征向量，同时基于公式依赖图，将图中的文字映射为文字向量。然后利用双GRU以及融合字形网络结构FGN，将节点的表征向量和文字向量嵌入语义向量，在该过程中可使用嵌套序列模型捕获题目整体的文本语义和公式语义两方面的隐式表征，通过融入公式自身元素之间及多个公式之间的结构依赖关系，从而表示数学简答题的信息；最后基于所述语义向量，生成所述待处理数学题的答案序列，实现对包含公式信息的数学题的求解。

摘要： 一种数学题目一题多解实现方法，包括：通过NLP算法把数学题目转换成谓词信息并插入到drools推理引擎的事实空间，然后通过自动化推理技术整理事实空间中存在的所有事实和推理网络，匹配所有满足解题思路的解题步骤，形成初始的类人解题步骤；通过比较初始类人解题步骤中各解法之间的相似性，对初始类人解题步骤进行第一次筛选，筛选掉一部分重复的解题步骤；把第一次筛选后获得的解题步骤所对应的规则插入到规则与知识点、解题方法间的映射关系网络系统中进行匹配，得到每种解法各自对应的知识点和解题方法；通过比对所有解法中的知识点和方法，进行第二次筛选，选出具有不同知识点或具有不同方法的解法作为最终答案自动化输出。

摘要： 本申请提供了一种用于辅助自动评判数学题答题质量的方法及装置，其中，所述方法包括：基于电子识别出的待识别对象，获取待识别对象的一阶谓词逻辑，其中待识别对象包括：题干和学生答案；基于题干的一阶谓词逻辑及已知的数学知识生成与所述题干相关的知识库；判断所述学生答案的一阶谓词逻辑是否在所述知识库中，以及是否符合所述知识库的逻辑；若在所述知识库中且符合所述知识库的逻辑，则确定所述学生答案正确；若不在所述知识库中，则判断基于符号运算是否能推导出所述学生答案的一阶谓词逻辑；若基于符号运算能够推导出所述学生答案的一阶谓词逻辑，则确定所述学生答案正确。本申请实现了对数学题辅助自动评判，有效提高评判效率，节省人员成本。

摘要： 具有小学数学题答题判题、考试模拟出题功能的铅笔盒。教师的判数学作业的重复劳动量大，并存在判题误差。从多年教学实践中证明，对学生做的练习题实时判题及时改正计算错误，学生的学习效果最好。本发明组成包括盖子（2），盖子为带夹层的双层结构，盖子上安装有答案正确LED（11）、答案错误LED（12）、输入有效LED（13）、按键电路（3）、USB接口（5）、喇叭（10），在盖子的夹层内安装有控制电路板（4），控制电路板包括微处理器（15），微处理器内部存储空间大于4M；微处理器的P0口与MP3及语音合成输出模块（16）连接。本发明应用于具有小学数学练习功能的铅笔盒。

摘要： 本发明公开了一种智能数学教学用数学题批改装置及其使用方法，包括底座，底座上固定连接有多个支撑杆，支撑杆间固定设有接触板，接触板固定设置在底座上，接触板底部固定设有挡板，挡板固定连接在底座一端，底座上固定安装有显示屏，显示屏一侧设有电源开关，电源开关固定安装在底座上，显示屏一侧设有控制面板，控制面板上固定安装有多个按键，支撑杆上固定连接有支撑架，支撑架内滑动设有滑板，滑板底部设有扫描装置，滑板内开设有活动槽，且活动槽内壁上对称开设有第一滑槽；与现有进行相比，通过扫描装置能够对学生的作用进行扫描，与正确答案进行对比，将错误处进行标记，便于教师查看，有效降低教师批改作业的工作强度。

摘要： 本发明公开了一种基于数理特征提取的数学题文本多标签分类方法，以数学题试题作为样本，知识点为样本标签；对样本及其标签进行预处理和特征提取，对样本特征向量进行编码得到隐藏层向量；引用自注意力机制计算各个隐藏层向量的注意力权重，得到文本输出的特征向量；将答案解析文本分为叶节点和根节点，由叶节点文本信息特征及根节点文本信息特征形成特征先验树的特征矩阵；对样本特征向量与特征先验树的特征矩阵进行数理特征提取，将文本输出的特征向量和数理特征提取部分的输出结果输入分类器，由分类器输出分类结果；设置训练停止条件，当训练停止时获得训练好的数学文本多标签分类模型；利用数学文本多标签分类模型对数学题文本进行有效分类。

摘要： 一种基于算式和题目求解同类数学题的方法，包括以下步骤：（一）分析算式中数字和题目中数字的对应关系，形成单一题目的通用型算式；（二）标记题目类型，查询同类型题目下其他单一题目的通用型算式，进行求交运算形成同类型题目的通用型算式；（三）输入同类数学题，匹配通用型算式，求解结果。本发明通过分析算式和题目中数字的关系，确定该句式的题目所使用的通用型算式，并利用通用型算式来求解同种类句式的题目，不需要过于大量的数据作为训练样本进行训练，只需少量的训练样本即能生成通用型算式、实现同类题目的求解，即在不消耗过多运算资源的同时，减少数据训练量，速度快，效率高，易于实现。

摘要： 本发明公开了一种自动求解数学题的方法和系统，方法包括：获取待求解的数学题信息，并转化成对应的图像矩阵信号；对图像矩阵信号进行数学题的定位、字符分割与识别，得到字符序列；对识别出的字符序列进行空间结构分析和语义分析，从而实现数学计算题自动求解。本发明识别字符过程中使用了定位、字符切割和字符细化方法，在字符识别上运用了字符识别的分类器。进行空间结构分析和语义分析时，生成一颗解析树，最后对解析树进行语法制导翻译从而实现计算题的自动求解。本发明避免了只能通过键盘输入数学计算题的弊端，只要定义好数学题的类型和符号，就可以自动求解该类型的题目，因此可处理更多类型的题目，有更好的实用性以及更高的准确性。

摘要： 本申请公开了一种融合公式信息的数学题求解方法及系统，该方法利用以图为表示方法的公式结构来建模数学题目中公式特有的结构信息，并依据该公式依赖图，利用预先训练的公式图神经网络，获取公式依赖图中各个节点的表征向量，同时基于公式依赖图，将图中的文字映射为文字向量。然后利用双GRU以及融合字形网络结构FGN，将节点的表征向量和文字向量嵌入语义向量，在该过程中可使用嵌套序列模型捕获题目整体的文本语义和公式语义两方面的隐式表征，通过融入公式自身元素之间及多个公式之间的结构依赖关系，从而表示数学简答题的信息；最后基于所述语义向量，生成所述待处理数学题的答案序列，实现对包含公式信息的数学题的求解。

摘要： 本申请提供了一种数学题处理方法、装置、设备及存储介质，方法包括：将目标数学题的题干信息结构化，获得若干指定形式的条件，由获得的条件组成条件集合；根据条件集合和规则库确定结构化的候选解题步骤，由确定出的候选解题步骤组成候选解题步骤集，结构化的候选解题步骤包括条件集合中、与一条规则匹配的条件以及与该条件对应的结论；根据候选解题步骤集和目标数学题的答案解析预测目标数学题各结构化的解题步骤；将对题干信息进行结构化得到的条件与预测出的各结构化的解题步骤组成目标数学题的解题过程的逻辑表示。通过本申请提供的数学题处理方法可获得目标数学题的解题过程的逻辑表示，基于该逻辑表示进行信息预测可获得较好的预测效果。