解数学题

摘要： 波利亚在《怎样解题》一书中写道:“标志可以引导我们的行动.缺少这些标志也许是警告我们走入了一条死胡同,这样就帮我们节省了时间,避免了徒劳的努力;它们的出现能使我们把精力集中于正确的一点.”[1]在解数学题时,不少学生面对恒等变形束手无策,找不到变形的方向,或者不知道变形该到什么地方停止.这会导致学生解题效率降低,甚至解不出来.但是,如果学生有恒等变形终止标志的意识,就像哥伦布知道了新大陆的标志一样,就能在终止标志的指引下找到变形的正确方向,发现“新大陆”.本文以几道典型的高考压轴题来说明恒等变形的终止标志.

摘要： 通过“指对同构式”解决利用指数函数和对数函数构造出的超越函数问题,往往可以让原本复杂的求解过程变的简单.本文通过几个例题方法的总结和归纳,以期望呈现利用“指对同构式”解决问题的一般过程.

摘要： 对偶,在语文中是一种修辞手法.如岳飞《满江红》中的诗句“三十功名尘与土,八千里路云和月”就是对偶句.殊不知,数学中也有对偶,处处可见给人以美感的对偶关系,有加便有减,有乘便有除,有几何就有代数,诸如此类,无不体现出数学中的对偶关系.

摘要： 解数学题,优先考虑定义法,因为巧用定义往往能起到优化思维、简化运算的解题效果,抛物线问题更是如此。那么抛物线定义有哪些应用呢?下面介绍三个典型应用,供大家学习参考。一、利用抛物线定义求焦半径例1(1)已知抛物线C:y^(2)=2px(p>0)的焦点为F,过焦点且斜率为2√2的直线l与抛物线C交于A,B(A在B的上方)两点,若|AF|=λ|BF|。

摘要： 在日常解数学题时,我们经常会对一道题产生困惑,并且尝试了很多方法,可以说是“山穷水尽”了.怎样突破思维阻碍,如何产生新的想法使解题过程出现转机,并且顺利地解决问题,给我们一种“柳暗花明”的喜悦?下面列举三个案例,希望对各位读者有所帮助!

摘要： 化归思想是指在研究和解答有关数学问题时,采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而达到解题目的的一种思想方法.在解题教学中,教师可以引导学生运用化归思想,由新知向旧知、由空间向平面、由高阶向低阶、由多元向一元转化,从而将陌生的、复杂的、抽象的问题转化为熟悉的、简单的、直观的问题.运用化归思想辅助解题,不仅能降低解题的难度,还能让学生体会到解数学题的乐趣,激发其学习数学的兴趣.一、用化归思想解答函数题大部分函数问题都与图象有关.在解函数题时,教师可引导学生灵活运用化归思想.

摘要： 在解题时,我们经常会碰到一些含有变量的问题,此类问题中的条件与结论之间没有必然的联系,很难直接求得问题的答案.此时,我们不妨引入新的变量,利用换元法进行处理.这样便可将问题合理转化,从而达到化难为易的效果.下面,我们结合实例,来分析一下运用换元法解题的技巧.

摘要： 在解数学题时,根据该问题的背景,结构特点,通过联想,恰当地构造出某个数学模型并将欲证和解的问题转化为研究该数学模型的特征,达到解题的目的,本文就竞赛中的圆背景进行解题例举.

摘要： 在众多自然数中,"1"是一个特殊的数,它在与其他数字相乘时可以被省略,当它出现在分数之中作为分母时也是可以被省略的."1"在解数学题中扮演着重要的角色,尤其是在解答三角函数和函数问题时,巧用"1"的代换,能使得解题过程变得更加简单,有利于提高解题的效率.一、巧用"1"代换x+(1-x)

摘要： 参数法是一种解数学题的方法,它指在解决问题的过程中,通过适当引入与题目研究的问题发生联系的新变量(即为参数),然后以此作为媒介,再进行分析和综合,进而解决问题.运用参数解题有化繁为简之功效,因此,适当地引入参数,对提高解题能力,进一步学好数学,都会产生积极的作用.

摘要： 本申请公开了一种融合公式信息的数学题求解方法及系统，该方法利用以图为表示方法的公式结构来建模数学题目中公式特有的结构信息，并依据该公式依赖图，利用预先训练的公式图神经网络，获取公式依赖图中各个节点的表征向量，同时基于公式依赖图，将图中的文字映射为文字向量。然后利用双GRU以及融合字形网络结构FGN，将节点的表征向量和文字向量嵌入语义向量，在该过程中可使用嵌套序列模型捕获题目整体的文本语义和公式语义两方面的隐式表征，通过融入公式自身元素之间及多个公式之间的结构依赖关系，从而表示数学简答题的信息；最后基于所述语义向量，生成所述待处理数学题的答案序列，实现对包含公式信息的数学题的求解。

摘要： 一种数学题目一题多解实现方法，包括：通过NLP算法把数学题目转换成谓词信息并插入到drools推理引擎的事实空间，然后通过自动化推理技术整理事实空间中存在的所有事实和推理网络，匹配所有满足解题思路的解题步骤，形成初始的类人解题步骤；通过比较初始类人解题步骤中各解法之间的相似性，对初始类人解题步骤进行第一次筛选，筛选掉一部分重复的解题步骤；把第一次筛选后获得的解题步骤所对应的规则插入到规则与知识点、解题方法间的映射关系网络系统中进行匹配，得到每种解法各自对应的知识点和解题方法；通过比对所有解法中的知识点和方法，进行第二次筛选，选出具有不同知识点或具有不同方法的解法作为最终答案自动化输出。

摘要： 本申请提供了一种用于辅助自动评判数学题答题质量的方法及装置，其中，所述方法包括：基于电子识别出的待识别对象，获取待识别对象的一阶谓词逻辑，其中待识别对象包括：题干和学生答案；基于题干的一阶谓词逻辑及已知的数学知识生成与所述题干相关的知识库；判断所述学生答案的一阶谓词逻辑是否在所述知识库中，以及是否符合所述知识库的逻辑；若在所述知识库中且符合所述知识库的逻辑，则确定所述学生答案正确；若不在所述知识库中，则判断基于符号运算是否能推导出所述学生答案的一阶谓词逻辑；若基于符号运算能够推导出所述学生答案的一阶谓词逻辑，则确定所述学生答案正确。本申请实现了对数学题辅助自动评判，有效提高评判效率，节省人员成本。

摘要： 具有小学数学题答题判题、考试模拟出题功能的铅笔盒。教师的判数学作业的重复劳动量大，并存在判题误差。从多年教学实践中证明，对学生做的练习题实时判题及时改正计算错误，学生的学习效果最好。本发明组成包括盖子（2），盖子为带夹层的双层结构，盖子上安装有答案正确LED（11）、答案错误LED（12）、输入有效LED（13）、按键电路（3）、USB接口（5）、喇叭（10），在盖子的夹层内安装有控制电路板（4），控制电路板包括微处理器（15），微处理器内部存储空间大于4M；微处理器的P0口与MP3及语音合成输出模块（16）连接。本发明应用于具有小学数学练习功能的铅笔盒。

摘要： 本发明公开了一种智能数学教学用数学题批改装置及其使用方法，包括底座，底座上固定连接有多个支撑杆，支撑杆间固定设有接触板，接触板固定设置在底座上，接触板底部固定设有挡板，挡板固定连接在底座一端，底座上固定安装有显示屏，显示屏一侧设有电源开关，电源开关固定安装在底座上，显示屏一侧设有控制面板，控制面板上固定安装有多个按键，支撑杆上固定连接有支撑架，支撑架内滑动设有滑板，滑板底部设有扫描装置，滑板内开设有活动槽，且活动槽内壁上对称开设有第一滑槽；与现有进行相比，通过扫描装置能够对学生的作用进行扫描，与正确答案进行对比，将错误处进行标记，便于教师查看，有效降低教师批改作业的工作强度。

摘要： 本发明公开了一种基于数理特征提取的数学题文本多标签分类方法，以数学题试题作为样本，知识点为样本标签；对样本及其标签进行预处理和特征提取，对样本特征向量进行编码得到隐藏层向量；引用自注意力机制计算各个隐藏层向量的注意力权重，得到文本输出的特征向量；将答案解析文本分为叶节点和根节点，由叶节点文本信息特征及根节点文本信息特征形成特征先验树的特征矩阵；对样本特征向量与特征先验树的特征矩阵进行数理特征提取，将文本输出的特征向量和数理特征提取部分的输出结果输入分类器，由分类器输出分类结果；设置训练停止条件，当训练停止时获得训练好的数学文本多标签分类模型；利用数学文本多标签分类模型对数学题文本进行有效分类。

摘要： 一种基于算式和题目求解同类数学题的方法，包括以下步骤：（一）分析算式中数字和题目中数字的对应关系，形成单一题目的通用型算式；（二）标记题目类型，查询同类型题目下其他单一题目的通用型算式，进行求交运算形成同类型题目的通用型算式；（三）输入同类数学题，匹配通用型算式，求解结果。本发明通过分析算式和题目中数字的关系，确定该句式的题目所使用的通用型算式，并利用通用型算式来求解同种类句式的题目，不需要过于大量的数据作为训练样本进行训练，只需少量的训练样本即能生成通用型算式、实现同类题目的求解，即在不消耗过多运算资源的同时，减少数据训练量，速度快，效率高，易于实现。

摘要： 本申请公开了一种融合公式信息的数学题求解方法及系统，该方法利用以图为表示方法的公式结构来建模数学题目中公式特有的结构信息，并依据该公式依赖图，利用预先训练的公式图神经网络，获取公式依赖图中各个节点的表征向量，同时基于公式依赖图，将图中的文字映射为文字向量。然后利用双GRU以及融合字形网络结构FGN，将节点的表征向量和文字向量嵌入语义向量，在该过程中可使用嵌套序列模型捕获题目整体的文本语义和公式语义两方面的隐式表征，通过融入公式自身元素之间及多个公式之间的结构依赖关系，从而表示数学简答题的信息；最后基于所述语义向量，生成所述待处理数学题的答案序列，实现对包含公式信息的数学题的求解。

摘要： 本申请提供了一种数学题处理方法、装置、设备及存储介质，方法包括：将目标数学题的题干信息结构化，获得若干指定形式的条件，由获得的条件组成条件集合；根据条件集合和规则库确定结构化的候选解题步骤，由确定出的候选解题步骤组成候选解题步骤集，结构化的候选解题步骤包括条件集合中、与一条规则匹配的条件以及与该条件对应的结论；根据候选解题步骤集和目标数学题的答案解析预测目标数学题各结构化的解题步骤；将对题干信息进行结构化得到的条件与预测出的各结构化的解题步骤组成目标数学题的解题过程的逻辑表示。通过本申请提供的数学题处理方法可获得目标数学题的解题过程的逻辑表示，基于该逻辑表示进行信息预测可获得较好的预测效果。

摘要： 本发明公开了一种自动求解数学题的方法和系统，方法包括：获取待求解的数学题信息，并转化成对应的图像矩阵信号；对图像矩阵信号进行数学题的定位、字符分割与识别，得到字符序列；对识别出的字符序列进行空间结构分析和语义分析，从而实现数学计算题自动求解。本发明识别字符过程中使用了定位、字符切割和字符细化方法，在字符识别上运用了字符识别的分类器。进行空间结构分析和语义分析时，生成一颗解析树，最后对解析树进行语法制导翻译从而实现计算题的自动求解。本发明避免了只能通过键盘输入数学计算题的弊端，只要定义好数学题的类型和符号，就可以自动求解该类型的题目，因此可处理更多类型的题目，有更好的实用性以及更高的准确性。