李雅普诺夫

摘要： 燃油计量装置是航空发动机控制系统的重要组成部分,其输出稳定性直接关系到发动机转速控制性能。建立燃油计量装置的力平衡方程和流量连续性方程,在MATLAB中建立其仿真模型,对所列方程进行线性化处理,分别应用特征方程根轨迹以及基于李雅普诺夫函数和遗传算法的多参数稳定性设计方法,分析主要物理参数对燃油计量装置稳定性的影响。研究发现,节流孔a_(6)是对稳定性有重要影响的参数,且当前设计值(孔面积)处于不合理的区域;适当增大弹簧刚度k_(d)、k_(z)和节流孔a_(5)、a_(7)的面积,能够改善稳定性,但不建议增大太多,因为会增大稳态误差及导致回油流量损失。

摘要： 针对无人驾驶汽车轨迹重规划与跟踪控制问题,设计了一种双模块控制器。轨迹重规划模块,采用车辆点质量模型在满足动力学约束下,设计MPC(模型预测控制)下的评价函数与控制器形式并进行非线性求解。自适应跟踪模块,基于Lyapunov(李雅普诺夫)第二法引入前、反馈矩阵进行线性求解。通过Carsim/simulink进行不同速度与路面附着系数下的仿真,仿真试验得出,横摆角度极限值在数值为5左右的可控范围内波动,侧向加速度满足±0.5g约束,轨迹跟踪偏移量小。仿真试验结果表明:所设计的双模控制器具有良好的路径轨迹规划效果与稳定跟踪能力。

摘要： 针对机器人系统中存在非线性摩擦影响控制系统性能的问题,文中提出一种自适应参数估计算法对一类连续摩擦模型的关键参数进行辨识,实现摩擦建模。为避免使用加速度信号,需对机器人系统模型进行重构并设计未知系统动态估计器来实现摩擦力矩的整体估计。该估计器结构简单,仅需调节一个参数即可实现对摩擦力矩的估计,且估计的收敛速度快,有利于在实际系统中实现。在获得摩擦力矩估计的基础上,基于李雅普诺夫方法构建基于参数估计误差信息的有限时间自适应参数估计算法。在保证算法收敛性和鲁棒性的前提下,可在有限时间内准确辨识连续摩擦模型中的关键参数。

摘要： 被动式电液力加载系统在精度、多余力和大质量负载等方面存在一定的问题,为此,提出了一种针对反步控制器的简化方法。首先,利用反步控制算法抑制了多余力,分析了控制信号的结构组成和阶数;然后,阐述了负载质量对控制信号的影响,计算了组成控制信号各项的数量级,并分析了其占比权重;最后,忽略了控制信号结构中数量级很小的部分,以此来简化反步控制器,采用李雅普诺夫稳定性理论对简化后的反步控制器的有效性及系统的稳定性进行了验证,并用MATLAB/Simulink检验了控制策略的有效性及控制性能。研究结果表明:被动式电液力系统存在位置干扰的情况下,在加入简化后的反步控制器后,对其输入不同的指令信号,系统能表现出良好的跟踪性能(在10 Hz时,输出力在31 ms内可快速跟踪指令信号,且稳态误差仅0.94%);简化后的反步控制器结构简单,在工程上更易于实现,且在含有一定质量负载的场合下能有效抑制多余力;相比于传统控制器,其效果更佳、跟踪指令信号速度更快。

摘要： 针对永磁同步电机存在非线性项的不确定性,以及在运行过程中参数摄动与负载扰动对机械角频率、转速以及系统控制产生的影响,为适应高精度、高稳定的调速应用要求,提出一种基于灰狼优化的永磁同步电机自适应反推鲁棒控制策略.应用非线性反推控制解决电机的非线性问题,并将灰狼优化应用于自适应反推算法中,实现电机转速对期望值的自适应调节跟踪,从而获得较好的动态响应及鲁棒性.首先,建立包含参数摄动以及输出侧负荷扰动的永磁同步电机数学模型,设计出满足李雅普诺夫稳定的反推控制器.其次,用灰狼算法对反推控制器参数进行优化,进一步提高系统的稳定性和鲁棒性.仿真结果验证了该控制器具有良好的速度跟踪与抗干扰调节效果,表明了该方法的有效性.

摘要： 对于现有跟踪微分器算法复杂,参数较多且整定困难,稳定性差和噪声抑制能力不足等问题,设计了一种新型非线性-线性跟踪微分器(NTD,New Nonlinear-Linear Tracking Differentiator).该方法利用线性函数和非线性双曲正切函数,构造了二阶跟踪微分器,并用李雅普诺夫法证明了全局渐近一致稳定性.该跟踪微分器结构简单、参数较少、易于实现,具有快速高稳的品质.仿真结果表明,NTD不仅在动态响应时间、跟踪精度,跟踪速度而且在噪声抑制方面都具有良好的效果.

摘要： 球式自动平衡装置的相关研究多集中在单个球式自动平衡装置且多为研究其平面运动。分析了一种用于刚性转子动平衡的双平面球式自动平衡装置的抑振特性,建立了带有双偏心圆盘的双平面球式自动平衡装置平衡的数学模型,通过Lagrange方程推导出振动微分方程,运用旋转坐标变换得到其自治系统,通过李雅普诺夫一次近似方法分析其稳定性,然后用Matlab软件进行数值仿真,分析了双平面球式平衡装置在不同转速和不同偏心相位差下的抑振特性以及平衡球运动规律。研究表明双平面球式平衡装置在二阶临界转速之上对平面运动以及空间转动都有显著的抑振作用。

摘要： 中心极限定理诠释了随机现象的本质规律,在概率论中具有重要的理论意义和实践价值.基于拉普拉斯、泊松、切比雪夫等的研究,圣彼得堡数学学派中坚李雅普诺夫独辟蹊径,创建了李雅普诺夫中心极限定理,开创了概率论基础研究新局面,为俄罗斯跻身世界概率强国作出了卓越贡献.

摘要： 研究了一类离散双线性系统的稳定性和H∞控制器设计问题.通过提出一种新的李雅普诺夫函数阵构建方法,引入新状态变量,使得求解的保守性低.采用线性矩阵不等式方法给出系统的二次稳定及H∞状态反馈控制器存在的充分条件.数值仿真结果表明,此方法具有降低保守性,使得求解的自由度增加的优点.

摘要： 针对由联网自动化车辆(connected and automated vehicle,CAV)组成的双编队车辆换道问题进行了研究,提出了一种基于事件触发的分布式换道决策模型.该模型针对双编队系统设计了一种编队内和编队间的一致性控制协议;同时,为了减少CAV车辆控制器的频繁更新,设计了一种基于组合测量方式的事件触发器,并给出Lyapunov函数证明了算法的稳定性且不存在Zeno行为.仿真结果表明,所设计的控制协议能够使双编队系统收敛一致,有效降低CAV控制器的更新频率,减少系统能耗.通过模型对比,在证明所提决策模型有效性的同时,系统能够更快地收敛.

摘要： 建立跨临界CO2 引射制冷系统中引射器的数学模型,在分析引射器内部流动状态的基础上,运用李雅普诺夫一次近似理论分析了引射器在其主动流喷嘴出口为亚音速和超音速流动状态下的稳定性能,给出稳定条件并结合实际工况进行分析,从稳定性的角度预测了弱化扰动影响后系统的稳定性能.结果表明:引射器主动流喷嘴出口仅在超音速流动状态下能够使其实现零解渐进稳定,保证引射器在状态参数受到小扰动后出口状态能够自行恢复到之前的稳定运行工况.引射器背压运行在使引射器扩压段不出现回流的临界值之下时,背压扰动对系统稳定性影响很小.同时,高压侧压力工作在较高压力下也有助于弱化扰动影响,以9.0～10.0MPa 为佳.

摘要： 利用水击现象在管段内形成水击驻波场,分析了流体内分散相颗粒受到的驻波作用力,运用李雅普诺夫稳定判据诠释了颗粒积聚与连续相分离的机理:考虑到颗粒运动方程的严重刚性很难进行数值求解,采用相空间和非对称分析获得了分散相颗粒的运动轨迹近似解。仿真结果表明,水击驻波场中分散相颗粒的受力方程的惯性项不可忽略,它影响着颗粒的初始运动速率l在水击驻波波节的±λ/4范围内。分散相颗粒经过一定的时间会发生积聚,且呈对称分布,分散相颗粒的运动速度呈对称分布,最大速度出现在3λ/8位置处;分散相颗粒粒径、连续相的初始速度对颗粒的运动轨迹影响较大。

摘要： 本文简要总结了分段线性系统的稳定性。介绍了基于李雅普诺夫的方法和切换转移图法，以及它们的相互综合。对各种方法的主要特点进行了分析与比较。最后还给出数学仿真和案例分析来阐明各方法的有效性。

摘要： 本文在提出了一种新的人工免疫网络模型的基础上,对其四阶系统的动力学特性及其稳定性进行了研究.仿真研究结果显示,在四个单元相互连接的网络中,系统即可同时出现极限环和混沌现象.同时表明,网络的动力学特性与辅助T细胞功能的强度、类型以及单元间的跨导有密切的关系.最后,本文利用李雅普诺夫方法,通过判定稳定的充分条件,探讨了辅助细胞群的反作用特性为非线性函数条件下网络稳定性问题.

摘要： 本发明公开了一种基于李雅普诺夫指数的钢轨超声导波缺陷识别与定位方法及装置，所述方法包括：获取超声导波在钢轨中传播的时程信号；构建多频策动杜芬振子检测系统，并确定最佳策动力幅值；将时程信号输入已构建的多频策动杜芬振子检测系统中，定义时移窗函数，通过时移窗函数扫描实测信号，计算每一段信号的李雅普诺夫指数；若入射波和端面回波之间的最大李雅普诺夫指数小于或等于0，则钢轨完好，若大于0，则钢轨存在缺陷，利用李雅普诺夫指数的曲线峰值确定入射波、端面回波及缺陷回波接收到的时刻，根据三者之间的时间比例关系，进行钢轨缺陷定位。本发明提高了超声导波检测方法对钢轨缺陷识别的灵敏度，以有效地延长了检测范围。

摘要： 本发明涉及一种基于李雅普诺夫优化多服务器计算卸载方法，具体包括：系统建模：多用户边缘计算系统由N个移动设备和M个小基站组成，所有移动设备都随机分布在这M个小基站共同的覆盖范围内，小基站的计算和通信资源受限，移动设备可以通过5G等无线通信技术与边缘服务器通信；构建计算模型，得到任务在本地计算和传输至边缘服务器所需的能耗和能耗，构建能量模型，得到能量队列；得到移动设备在单个时隙下的执行成本，构建移动设备平均执行成本最小化问题；通过李雅普诺夫方法消除能量因果约束，利用交替优化思想和拉格朗日对偶法得到计算卸载决策和资源分配策略的最优解。本发明不仅可以减少移动设备的执行成本，还能减少任务抛弃率。

摘要： 本发明涉及一种基于强化学习和李雅普诺夫函数的鲁棒控制方法，通过自适应在线贝叶斯推理对机器人动力学进行建模，基于李雅普诺夫构造带约束强化学习问题，通过构建控制李雅普诺夫函数和控制屏障函数策略,实现机器人高效性学习、稳定性工作、安全探索；解决了非线性、混合动力学安全关键机器人系统在状态、动作空间受限的任务场景中，面对自身系统不确定性和外部环境不确定性存在不安全性、不稳定、不高效的技术问题。

摘要： 本发明公开了一种基于李雅普诺夫优化的移动云计算随机任务序列调度方法，包括：1.建立移动端的任务队列模型；2.建立移动端总能耗与总执行时间的模型，并构建联合优化目标函数；3.构造李雅普诺夫优化函数，优化联合目标函数获得最优执行调度策略。本发明能综合考虑移动设备的执行能耗与任务的执行时间，有效利用移动端、cloudlet微云以及远端云的资源，从而在保证系统稳定的前提下同时降低移动端能耗与用户等待时间。

摘要： 发明公开了一种基于李雅普诺夫函数的移动机器人视觉伺服控制方法。首先采用视觉伺服系统的离散时间CLF，设计了一系列显式稳定控制律，然后通过离线求解考虑可见约束和执行器约束的最优控制问题，计算出控制律的一组最优参数。仿真结果表明，该算法在非完整移动机器人视觉伺服控制中是可行和有效的。

摘要： 本发明公开了一种基于李雅普诺夫函数的大功率电源系统的SVC控制方法，其步骤包括：1.对大功率电源系统及静止无功补偿器(SVC)的联合运行进行数学建模；2.利用系统辨识方法预先获取研究对象模型参数，结合大功率相控整流电源系统及无功补偿装置联合运行的控制架构，从而建立等效传递函数模型及电磁暂态仿真模型；3.基于李雅普诺夫第二法及大范围渐近稳定性理论，构建关于静止无功补偿器实际输出无功与负载参考无功的误差能量函数，由反步法设计闭环反馈控制规律。本发明能有效降低网侧的无功冲击值，增强交流侧母线电压的鲁棒性，从而能提高大功率整流电源系统的运行可靠性。

摘要： 本发明公开了基于HHT能量和最大李雅普诺夫指数的蛇行分类方法，包括以下步骤：S1、通过对仿真获得的不同运行状态下的构架横向加速度信号进行频域及周期性分析，确定蛇行分类阈值；S2、对实时采集的构架横向加速度信号进行HHT能量计算和最大Lyapunov指数分析，得到对应的HHT能量值和最大Lyapunov指数，并根据蛇行分类阈值对其进行蛇行分类及蛇行程度确定，完成当前蛇行分类。本发明利用HHT能量法与最大Lyapunov指数相结合，对车辆系统进行不同运行状态的定性识别和蛇行程度大小的定量分析，以实现对蛇行运动的具体监测。

摘要： 本发明公开了基于EACFZNN模型求解时变李雅普诺夫方程，首先对实际问题进行描述和数学建模，将实际问题转化为求解时变李雅普诺夫方程的数学问题，而基于误差的自适应系数负反馈神经网络模型会将问题转化为线性矩阵寻零问题进行求解；模型介绍了将基于误差的自适应系数引入ZNN模型，理论分析该方法的全局收敛性；接下来将不同的噪声引入模型，分析了模型在不同噪声影响下的稳定性，经验证，模型在不同噪声的影响下都可以很快地收敛到零，从而证明了该方法的有效性和优越性。

摘要： 本发明公开一种基于李雅普诺夫优化的微电网实时调度方法及装置，属于微电网能源调度技术领域，方法包括：确定微电网系统的目标函数、决策变量与约束条件；定义储能容量的李雅普诺夫方程，并构建李雅普诺夫偏移量；基于类下垂的思想，根据储能剩余容量确定系统权重系数的取值；在每个调度断面，将微电网实时调度问题转换成线性优化问题进行求解，获取下一时刻微电网的调度策略。本发明基于李雅普诺夫漂移优化理论，在缺少可靠预测信息的条件下，通过序列控制的思想来保证系统稳定，并基于类下垂思想，引入惩罚量权重系数调整方法，来协调储能剩余容量、弃分布式电源功率、削减负荷功率等指标，实现微电网的能量管控。

摘要： 本发明公开了基于HHT能量和最大李雅普诺夫指数的蛇行分类方法，包括以下步骤：S1、通过对仿真获得的不同运行状态下的构架横向加速度信号进行频域及周期性分析，确定蛇行分类阈值；S2、对实时采集的构架横向加速度信号进行HHT能量计算和最大Lyapunov指数分析，得到对应的HHT能量值和最大Lyapunov指数，并根据蛇行分类阈值对其进行蛇行分类及蛇行程度确定，完成当前蛇行分类。本发明利用HHT能量法与最大Lyapunov指数相结合，对车辆系统进行不同运行状态的定性识别和蛇行程度大小的定量分析，以实现对蛇行运动的具体监测。