线性矩阵不等式

摘要： 针对带有未知时变干扰和推进器故障的动力定位船舶,本文提出一种复合抗干扰控制方法。通过设计随机干扰观测器和故障诊断观测器估计未知干扰和故障,利用线性矩阵不等式证明了船舶的位置和航向保持期望值,且动力定位系统的所有信号都是依均方渐近有界的。最后,以比例模型船进行仿真,验证所提策略的有效性。

摘要： 针对一类多智能体系统,研究了系统在切换拓扑结构下的一致性控制问题。假定系统拓扑结构的变化符合马尔可夫过程,设计与切换拓扑结构相关的一致性协议,利用线性矩阵不等式和随机稳定性理论,给出了多智能体系统满足一致性的充分条件,并通过数值仿真验证了所提控制方案的可行性和有效性。

摘要： 目的研究离散时间切换系统区间观测器的设计,实现所有子系统不稳定的离散时间切换系统状态估计,解决电主轴等复杂系统的状态监测。方法针对不稳定子系统组成的离散时间切换系统设计区间观测器,通过构造一类递减Lyapunov函数,利用驻留时间方法给出误差系统的指数稳定条件。结果在数值仿真中,所有子系统的状态不稳定,采用切换策略后所有子系统不稳定的离散时间切换系统状态稳定;区间观测器在未知干扰的影响下,仍然可以估计出离散时间切换系统状态。结论笔者提出的离散时间切换系统状态估计方法可为日后研究电主轴等复杂系统的状态监测提供理论基础。

摘要： 执行器饱和非线性严重制约了主动悬架系统的良好减振性能。采用标准饱和函数向量描述悬架执行器饱和特性,建立具有执行器饱和的1/4车体主动悬架系统动力学模型。考虑饱和函数凸集表示,分析含执行器饱和的主动悬架收敛域估计问题,确定具有执行器饱和的主动悬架系统椭圆不变集条件,采用线性矩阵不等式(LMI,Linear Matrix Inequality)方法求解最大椭圆不变集。将反馈控制律当成一个优化参数,通过LMI方法获得系统反馈控制律。仿真结果表明,通过LMI设计的控制律能显著增大系统椭圆不变集,随执行器饱和度改变而改变并保证系统稳定工作,还可以改善执行器非线性现象对系统的不利影响。

摘要： 为使车辆能精确地跟踪理想横摆角速度,从而提高车辆路径跟踪能力,提出考虑多性能约束的主动前轮转向静态输出反馈(SOF)控制方法.由于行驶中车辆轮胎的侧偏刚度是一强非线性参数,所以将侧偏刚度作为模型的不确定性参数.基于饱和线性轮胎模型,建立二自由度车辆动力学多胞型模型来对参数不确定性进行处理.针对该类不确定性系统,考虑具有区域极点配置约束与H_(∞)性能约束的鲁棒SOF控制器设计问题.给出了该类不确定系统的线性矩阵不等式(LMI)充分条件,并首次扩展运用一种坐标转换矩阵优化方法来迭代求解所得到的LMI条件,从而得到该类不确定性系统的鲁棒最优H_(∞)SOF控制器.MATLAB/Simulink和CarSim的联合仿真结果表明,所设计的SOF控制器可显著提高对期望横摆角速度的跟踪性能,改善车辆路径跟踪能力,且对模型参数的不确定性具有良好的鲁棒性.

摘要： 研究一类带有时滞和乘性噪声的离散时间马尔可夫跳变系统基于观测器的有限时间H_(∞)控制问题。给出系统有限时间H_(∞)有界的定义;设计基于观测器的有限时间H_(∞)控制器,使得所得闭环误差系统是有限时间有界的,并且满足规定的干扰衰减水平;以线性矩阵不等式的形式给出闭环误差系统有限时间H_(∞)有界的充分条件;通过数值算例证明所提方法的有效性。

摘要： 针对在无线传感器网络拒绝服务攻击环境下一类不确定随机系统的故障检测问题,本文提出了一种基于分布式H_(∞)滤波器的故障检测方案。利用服从Bernoulli分布的独立随机变量来描述传感器网络中的拒绝服务攻击现象。针对每个传感器节点设计了一种H_(∞)分布式滤波器,用于产生残余信号并作为故障检测机制的评价函数,以实现系统故障检测。建立了无线传感器网络下的风力发电系统转动系统并进行仿真验证,仿真结果表明:该系统在随机拒绝服务攻击情形下,所设计的故障检测方法仍然可以有效地检测出原系统的故障。

摘要： 针对复杂网络包含节点较多,且其节点状态测量成本过高的问题,提出复杂网络输出反馈量化同步控制方法。为了减轻信号传输对网络带宽的压力,采用对数量化器对控制输入信号进行量化,并利用范数有界不确定性的方法处理控制量化问题。通过设计状态观测器获得网络节点的状态估计值,以此为基础给出了复杂网络的输出反馈量化同步控制器的设计方法。通过求解线性矩阵不等式,可同时获得观测器增益矩阵和控制器增益矩阵。根据Lyapunov稳定性理论,证明了观测误差动态系统以及同步误差动态系统的渐近稳定性。最后,利用蔡氏电路网络的仿真验证了所提方法的可行性和有效性。

摘要： 奇异系统,也称为描述系统,广义状态空间系统,隐式系统,微分代数系统或半状态系统。它在电力系统,经济系统,及电子网络等领域有着广泛的应用,很多问题都可以以奇异系统作为背景进行研究。奇异系统的理论研究经过几十年的发展,已经取得了一些令人瞩目的成果,并且应用也十分广泛,譬如在电气,机械系统,无损传输线,柔性臂控制机器人等实际系统中都有广泛应用。本文主要运用平均脉冲间隔和线性矩阵不等式的方法讨论非线性奇异脉冲切换系统的指数稳定性与 L2-增益。

摘要： 文章通过对比较复杂的奇异摄动时滞滤波误差新的动态系统进行无记忆控制器设计,将新的带有控制输入和干扰输入的滤波误差动态系统增加了奇异摄动性和不确定性,基于选用适当的Lyapunov泛函,对泛函进行微分,通过运用线性矩阵不等式方法和交叉项界定法,研究滤波误差动态系统的控制器设计问题,推出该系统在时滞依赖和时滞独立情形下的控制器存在的充分条件.

摘要： 针对永磁直线同步电动机的非线性、耦合性、易受负载扰动等特点,提出了一种基于线性矩阵不等式的输出状态反馈的滑模变结构控制方法.利用线性矩阵不等式优化了滑模面和反馈增益,传统滑模控制的具有抑制干扰、对参数变化不敏感等优点.而在传统滑模控制基础上引入线性矩阵不等式的优化方法,可以有效地减小抖振和提高系统跟踪精度.最后利用仿真的方法验证出这种控制方法的可行性和有效性,较传统的滑模控制相比较,具有较好的跟踪精度和较强的鲁棒性,并且有效地消除了抖振.

摘要： 在随动系统中,当转换搜索跟踪或跳跃跟踪控制模式和进行追踪跟随控制模式时,反馈控制器的初值已经被调整了,使得瞬态响应发生变化.本文提出了一种利用线性矩阵不等式(LMIs)的简单的初值补偿方法(IVC),替代了传统使用利亚普洛夫(Lyapunov)方程的方法.LMIs方法包括改善L2范数意义下的瞬态响应以及最小化随动系统的H∞范数,这样可以有效减小诸如对象状态、跟踪误差和控制量等控制条件.通过求解只有一个带约束的线性不等式的优化问题,获得最优的控制器初始值.利用一系列的模拟仿真试验验证了这种方法的可行性.

摘要： 文章研究在对染整设备进行远程故障诊断时,给出一类基于线性矩阵不等式的主动容错控制器设计方法,能保证在正确故障检测的情况下,系统性能达到最优,同时在不正确的在线检测情况下,系统也能达到渐近稳定.本文利用投影定理,将连续系统的静态输出反馈控制器设计问题转化为一类不含等式约束的线性矩阵不等式(LMI)可解性问题,进而通过求解一类含有LMI约束的凸优化问题得到闭环系统的最小性能指标.最后通过数值例子验证算法的有效性.

摘要： 针对永磁直线同步电机伺服系统易受负载扰动、参数摄动、端部效应、非线性摩擦等因素影响,提出一种线性矩阵不等式(LMI)与滑模控制(SMC)相结合的控制方法.利用LMI方便快捷的求得滑模面,滑模控制的切换控制律引入边界层削弱抖振.利用LMI设计负载推力观测器对q轴电流进行前馈补偿,增强系统鲁棒性并且进一步削弱抖振.通过MATLAB/SIMULINK对控制算法进行仿真验证,与传统滑模控制方法进行对比仿真,仿真结果表明,该策略具有良好的跟踪性能和鲁棒性,并削弱了系统的抖振现象.

摘要： 多无人机(UAV)系统编队控制中,时滞是无法回避的问题,研究时滞对多UAV编队形成和系统稳定性的影响,具有重要理论价值.重点研究均等通信时滞下多UAV协同编队控制问题,并获得系统的稳定性条件.首先,设计具有均等通信时滞的协同编队控制律,得到多UAV编队系统的闭环时滞状态方程;在恒定均等时滞下,考虑到系统模型不确定性,基于线性矩阵不等式(LMI)理论得到系统的时滞依赖稳定性条件;最后,进行仿真实验,结果表明多UAV编队系统是稳定的,期望的编队队形能够形成并保持.

摘要： 基于闭环系统观测数据,直接设计估计故障和预测控制器.在施加故障的上下限约束条件下,采用快速梯度算法估计故障.在此基础上,采用子空间预测控制策略求解一个带有线性矩阵不等式约束的优化问题.对于故障估计下子空间预测控制的最优化问题,构造了一组估计序列,以采用快速梯度算法求解.直升机悬停状态仿真实例表明,本文方法是有效的.

摘要： 针对高超声速飞行器非线性、多约束、快时变等特点,提出了一种基于线性矩阵不等式的滑模预测控制方法.首先设计系统的滑模面,然后对滑模面进行预测并作为优化性能指标,通过schur补引理将控制律的设计转化为一个优化问题.该方法避免了常规滑模控制的高频切换,有效地克服了抖振现象.此外,相对于传统的滑模预测控制方法,该方法不需要额外计算终端约束条件和终端代价函数,只需要通过选取合适的李雅普诺夫函数即可保证系统的稳定性,且其加权矩阵是和控制律同时进行优化设计的,简化了设计过程.最后,通过某高超声速飞行器巡航段的数学模型仿真验证控制器设计方法的有效性.

摘要： 本文针对短距起飞垂直降落(STOVL)飞机发动机存在的系统摄动和控制回路时滞问题,基于保性能控制理论,设计了保性能鲁棒控制器控制器,提出了求解相应线性矩阵不等式(LMI)的方法,实现发动机在工作条件恶化的情况下仍能保持满意的性能,保证飞行安全.并进一步考虑传感器故障,利用卡尔曼滤波器的特性,构建卡尔曼滤波器组,从而当传感器发生故障时,能够利用系统预测值重构控制信号,实现容错控制.仿真验证表明,本文所提的保性能控制方法可以提高STOVL发动机的稳态和动态性能,具有良好的容错能力.

摘要： 在网络控制系统(NCS)中,针对执行器和传感器同时失效的故障情况,同时考虑网络中时延对系统性能产生的影响,本文将时延的不确定性转换为系统状态方程系数矩阵的不确定性,并将网络控制系统的状态向量扩张为增广状态向量;然后基于Lyapunov稳定性理论和状态反馈控制方法,推证出闭环网络控制系统在执行器和传感器同时失效故障下具有鲁棒渐近稳定的充分条件,并基于该充分条件通过求解线性矩阵不等式(LMI)方便地得到了执行器和传感器同时失效情况下的容错控制器设计结果.数值示例仿真表明本文所得结果的有效性.

摘要： 针对存在随机一步时延及丢包的网络,研究了一类离散系统的H∞滤波问题.时延及丢包被认为是两个Bernoulli随机序列,利用线性矩阵不等式(LMI)方法给出了滤波器存在的充分条件,所设计的滤波器使得滤波误差系统在均方意义下是指数稳定的且满足给定的H∞性能.滤波器参数通过凸优化求解一个线性矩阵不等式获得.

摘要： 本发明涉及一种附线性不等式约束的G‑M模型的不等式约束合理性检验流程，包括以下步骤：1)对观测数据进行附加不等式约束的最小二乘平差和无约束的最小二乘平差；2)采用TP3的假设检验量，进行约束整体合理性检验；3)如果约束整体合理性检验通过，则进行参数估值的精度评定；4)若约束整体合理性检验不通过，采用TP2的假设检验量，检验每个无效约束的合理性；采用TP1的假设检验量，检验每个有效约束的合理性；5)处理不合理约束后转步骤1)。该检验流程能够有效地判断不等式约束信息的合理性，并能准确筛选出不合理的不等式约束，以便后继处理。

摘要： 发明提供一种非凸二次矩阵不等式的鲁棒自适应波束形成方法，包括构建最大化SINR模型；对SINR模型的干扰加噪声的协方差矩阵用采样协方差矩阵代替，生成新的目标优化函数并添加误差矩阵得到新的目标优化问题；对目标优化问题进行求解，得到最优解或者次优解，输出最后的波束形成向量。发明还提供一种鲁棒自适应波束形成系统，首先将鲁棒自适应波束形成问题建模为一个最大化信噪比问题，通过凸优化的强对偶原理将该最大化问题转化为一个二次矩阵不等式问题，再用多项式时间的方法求解该二次矩阵不等式问题，实现了快速求解原问题的最优解或次优解，输出的波束形成向量有效提高了阵列的输出信干燥比和整体性能，完成了多项式时间模型的求解。

摘要： 本发明涉及一种附线性不等式约束的G‑M模型参数估值的蒙特卡罗质量评价方法，包括以下步骤：1)对观测数据进行普通最小二乘平差，得到普通最小二乘平差的参数估值

摘要： 基于线性矩阵不等式与滑模控制的直线伺服位置跟踪控制,设计将机械子系统和电气子系统作为整体进行控制设计，将难以求解的复杂问题转化为相对简单的线性矩阵不等式（LMI）问题，使用Lyapunov定理证明系统稳定性，再利用MATLAB‑LMI工具箱求解其结果。利用神经网络推力观测器对端部效应、摩擦等周期性非线性因素进行离线学习以保证系统实时性，再应用于系统中对负载扰动进行观测，最终实现本发明的目的即实现系统良好的鲁棒跟踪性能。

摘要： 本发明涉及一种基于线性矩阵不等式的序列地形重叠视场估计方法，利用滤波算法得到动力学系统在下一时刻的预测状态，然后在预测状态的局部区域内的将动力学系统看作参数不确定多面体线性系统，并建立考虑误差和干扰的探测器动力学方程的多面体模型，再将地形重叠视场的估计问题转换为线性矩阵不等式的最优问题，最后利用线性矩阵不等式方法估计激光雷达的最大重合视场。该方法不仅减少了基于滤波算法估计的视场的保守性，而且还继承了线性矩阵不等式方法求解方便，容易加入控制约束的优点。与单独使用滤波算法的状态估计方法相比，该方法能够有效提高匹配精度和地形数据点的配准良率。

摘要： 本发明涉及一种基于线性矩阵不等式优化法的VSC并网稳定域构建方法，其包括下列步骤：建立仅计及锁相环动态的VSC接入弱网系统的二阶数学模型；将二阶数学模型(A)中的三角函数泰勒展开到n阶；基于LMI优化求解优化问题求解；获得稳定域；改变VSC接入弱网系统的控制参数，获得不同控制参数下VSC接入弱网系统的稳定域边界，根据稳定域面积越大，系统暂态同步稳定性越强的特性，通过比较不同控制参数下稳定域面积的大小关系，定性的分析不同控制参数对VSC并网系统暂态同步稳定性的影响。

摘要： 本发明是一种基于线性矩阵不等式的倒立摆系统自平衡控制方法。本发明涉及二阶非线性系统技术领域，本发明针对带有模型不确定的小车倒立摆系统，结合模糊控制理论，提出了基于线性矩阵不等式和分段Lyapunov函数的模糊控制器设计方法，将闭环控制系统的稳定要求、性能指标约束条件统一到线性矩阵不等式的框架内，通过求解线性不等式族获得控制器参数，并导出了用线性矩阵不等式表示的系统二次稳定的条件。同时，设计状态反馈控制器保证系统快速稳定。

摘要： 本发明公开了一种基于线性矩阵不等式的多电机复合卷绕系统的鲁棒分散协调控制方法。其特征在于，考虑多电机复合卷绕系统物料物理特性变化以及参数时变和参数不确定性。设计基于LMI的鲁棒分散协调控制算法，实现多电机复合卷绕系统的张力和速度控制，通过Matlab/Simlink软件仿真验证了其有效性。

摘要： 基于线性矩阵不等式与滑模控制的直线伺服位置跟踪控制,设计将机械子系统和电气子系统作为整体进行控制设计，将难以求解的复杂问题转化为相对简单的线性矩阵不等式（LMI）问题，使用Lyapunov定理证明系统稳定性，再利用MATLAB‑LMI工具箱求解其结果。利用神经网络推力观测器对端部效应、摩擦等周期性非线性因素进行离线学习以保证系统实时性，再应用于系统中对负载扰动进行观测，最终实现本发明的目的即实现系统良好的鲁棒跟踪性能。

摘要： 本发明涉及一种基于线性矩阵不等式的序列地形重叠视场估计方法，利用滤波算法得到动力学系统在下一时刻的预测状态，然后在预测状态的局部区域内的将动力学系统看作参数不确定多面体线性系统，并建立考虑误差和干扰的探测器动力学方程的多面体模型，再将地形重叠视场的估计问题转换为线性矩阵不等式的最优问题，最后利用线性矩阵不等式方法估计激光雷达的最大重合视场。该方法不仅减少了基于滤波算法估计的视场的保守性，而且还继承了线性矩阵不等式方法求解方便，容易加入控制约束的优点。与单独使用滤波算法的状态估计方法相比，该方法能够有效提高匹配精度和地形数据点的配准良率。