全局渐近稳定

摘要： 研究了一类多维斑块环境下捕食者种群带有扩散的捕食模型.讨论了模型解的最终一致有界性,利用图论理论得到了模型正平衡点在可行域中的全局渐近稳定性.

摘要： 研究了一类有理差分方程解的有界性和持久性.给出了此类差分方程正平衡点的存在唯一条件及正平衡点的局部和全局行为以及正解的收敛速度.

摘要： 研究一类四阶分布参数系统的状态反馈控制问题。所考虑的分布参数系统由一类变系数四阶梁方程组成。针对这类四阶分布参数系统的特点,通过构造适当的Lyapunov泛函,给出了系统的状态反馈控制律。当反馈控制律应用于系统时,闭环系统的状态向量于L^(2)(0,l)×L^(2)(0,l)空间上是全局渐近稳定的。最后,通过仿真实例验证了该方法的有效性。

摘要： 考虑害虫一周期的两个阶段,建立季节变换下害虫综合治理切换模型.利用脉冲微分方程的比较定理和分析方法,给出害虫灭绝周期解全局渐近稳定的充分条件.通过数值模拟,给出害虫灭绝阈值与害虫休眠时间、害虫控制周期、杀虫剂对害虫瞬时杀死率以及投放天敌数量之间的关系.

摘要： 考虑易感体、染病体的死亡率受环境因素的影响,在一类具有垂直感染的SIR传染病模型的基础上,加入随机干扰,建立一类具有垂直感染的随机SIR传染病模型。通过建立合理的Lyapunov函数,结合Ito积分,给出该系统依期望全局渐近稳定的判别准则,并利用Matlab软件进行数值仿真,阐明所建理论的准确性与有效性。

摘要： 该文研究了食饵具有Michaelis-Menten型收获的Leslie-Gower捕食-食饵扩散模型的动力学行为和稳态模式.首先证明了模型的一致持久性.其次研究了非负常数平衡解及其稳定性,分别利用Lyapunov函数和上下解两种方法证明得到了正常数平衡解全局渐近稳定的充分条件.最后利用度理论研究了稳态模式.研究结果表明:Michaelis-Menten型收项获对稳态模式的形成起着重要的作用,这与模型没有收获项的结果形成了鲜明的对比.

摘要： 在考虑自由病毒扩散的条件下,提出一类具扩散的HBV模型。首先,利用线性化方法和特征值理论给出了无病平衡点和染病平衡点局部渐近稳定的充分条件;其次,利用Lyapunov函数证明了无病平衡点的全局渐进稳定性;最后,利用数值模拟呈现了理论结果。结果表明,当接触率很小时,疾病将不会流行。

摘要： 以生态安全为基础,不育技术比药物灭杀更能持久彻底地控制鼠类数量,已逐渐成为鼠害防控的发展方向.结合不育剂的有效期,建立了一类不育控制下的单种群模型,讨论了平衡点存在的条件,得到了种群零平衡点全局渐近稳定的充要条件和正平衡点全局渐近稳定的充分条件;分析了不育控制及药物的有效期对种群动态的影响.

摘要： 蚊媒传染病指的是由蚊子来传播的传染病,主要包括登革热、寨卡、疟疾等。一种新型的控制和预防蚊媒传染病的方式是利用内共生菌Wolbachia(沃尔巴克氏)来阻断病源体的传播。本文建立了一个新的常微分方程模型研究Wolbachia氏菌在蚊群中的传播。应用常微分方程定性理论,证明了模型解的非负性和有界性,给出了平衡点存在条件;在各种不同的参数条件下,得到了平衡点的全局稳定性态;讨论了Wolbachia氏菌能够成功入侵野生蚊群的条件;在特殊参数的情况下得到Wolbachia能够成功入侵的初值阈值,为释放携带Wolbachia氏菌的蚊子提供新的策略。最后用数值模拟验证了相关结论。

摘要： 基于杀虫剂喷洒剂量依赖于环境中杀虫剂浓度,建立并研究具有非线性脉冲控制的等周期不同固定时刻喷洒杀虫剂、释放天敌的害虫综合治理模型,得到害虫灭绝周期解全局渐近稳定的充分条件.通过数值模拟分析害虫灭绝阈值与害虫控制周期、喷洒杀虫剂时刻、投放天敌量以及杀虫剂喷洒剂量之间的关系,为害虫控制策略提供理论参考.

摘要： 本文通过将不具有单调特性的系统拆分成多个单调控制系统反馈连接的形式,研究非单调系统的全局渐近稳定性问题。给出一类互联单调控制系统全局渐近稳定性的判据,定理将原有互联单调控制系统间的单一反馈推广到更具一般形式的反馈连接。仿真结果进一步证明了结论的正确性。

摘要： 本文研究了一类离散双线性系统的全局渐近稳定问题。针对该系统, 给出了一种简单的反馈控制律.运用Lyapunov 稳定性理论证明了在此控制律下的闭环系统是全局渐近稳定的。

摘要： 该文研究一类具有时滞的非自治竞争Lotka-Volterra生态系统，得到了系统为一致持续生存和全局渐近稳定的判别准则。

摘要： 建立了一类具有病例失踪的结核病数学模型,定义了模型的基本再生数R0,通过构造适当的Lyapunov函数证明了模型解的渐近性态.证明了当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的。

摘要： 研究一类非线性系统的反馈控制问题。借助于准单边Lipschitz条件的概念，引入更为宽松的一种条件。对符合这种条件的非线性系统，利用线性矩阵不等式(LMI)的方法,提出一个充分条件，得到状态反馈和动态输出反馈控制器。当反馈控制律作用于该系统时，闭环系统是全局渐近稳定的。

摘要： 针对欠驱动型UUV的水平面非线性路径跟踪控制问题，采用以自由参考点为原点的Serret-Frenet坐标系，描述路径跟踪误差及其动态模型，克服了传统方法的奇异值问题，并将航向角看作路径跟踪误差的虚拟输入，设计航向角的镇定函数和路径参数的变化率，使路径跟踪误差全局渐近稳定。采用直线和圆参考路径进行仿真研究，结果证明了路径跟踪控制方法的有效性。

摘要： 研究具有Logistic增长和病程的SIR流行病模型.运用微分、积分方程理论,得到再生数(R0)＜1时,无病平衡点E0是全局渐近稳定的;而当(R0)＞1时,地方病平衡点E*是局部渐近稳定的.

摘要： 稳定性和快速性的矛盾在慢时变大惯性控制系统中尤为显著,将经典控制、现代控制和智能控制采用状态空间统一描述,通过数学分析,给出4种不同组合方式的控制系统的稳定条件及其相关推论的证明,理论分析表明,基于增量式函数观测器(IFO-K△x)的状态反馈与PID相融合的控制策略,是保证非线性慢时变大惯性受控系统在大范围内渐近稳定的前提,在此基础上融合诸如前馈、预测、模糊控制等智能预测控制的算法,可有效提高控制系统的快速性,工程实践证明了这种设计方法的正确性和有效性。

摘要： 本文对带高轴式连接拖车的移动机器人提出一种全局渐近稳定的路径跟踪控制方法.首先导出这类受非完整约束移动机器人系统的运动学模型,然后给出移动机器人及各个拖车上参考点相对指定路径的偏差模型,据此模型设计了实现路径跟踪的输出反馈控制律,同时给出了可实施的控制算法.仿真结果验证了方法的有效性。

摘要： 该文研究了一类含不匹配型不确定性非一性系统的鲁棒镇定问题，对系统中不确定项所要求的信息仅为它是有界的，其界为系统状态的已知函数 ，它可看成是对文献的工作的推广，首先将不确定项分解成匹配型不确定项和不匹配型不确定项，然后基于李亚普诺夫方法，提出了一个对匹配项和不匹配项分别进行补偿的鲁棒控制器，与以前的一些仅能保证系统衫稳定性的控制器相比，该文提出的鲁棒控制可确保相应的闭环系统全局渐近稳定，仿真结果证明了所提方法的可行性与有效性。

摘要： 本发明公开了一类奇异时滞系统的渐近稳定性判别方法、维持方法，涉及自动控制技术领域。解决了现有技术存在无法全面的描述该类奇异时滞依赖系统的稳定性的技术问题。该奇异时滞系统的渐近稳定性判别方法，包括：利用数学分解方法对奇异时滞系统的时滞稳定性进行分析，以得出维持一类奇异时滞依赖系统稳定性的条件；依据维持该类奇异时滞依赖系统稳定性的条件，判别该类奇异时滞依赖系统的稳定性。该奇异时滞系统的渐近稳定性维持方法，包括：利用维持本发明提供的一类奇异时滞依赖系统稳定性的条件，以提高该类奇异时滞系统的渐近稳定性。本发明用于全面的描述并提高一类奇异时滞依赖系统的稳定性。

摘要： 本发明公开了一种考虑电气特性的电机伺服系统渐近稳定控制方法，涉及机电伺服领域，方法包括：建立直流无刷电机伺服系统的数学模型；设计使电机系统渐进稳定的自适应鲁棒控制器；运用李雅普诺夫稳定性理论进行稳定性分析。本发明建立相对完整真实的机电伺服系统模型，统一机械和电气部分，建立高阶状态方程；基于自适应控制思想运用反步设计方法设计系统控制器，通过设计连续非线性鲁棒反馈项来抑制未知有界干扰，设计鲁棒参数自适应律进行参数辨识，使得系统在同时具有参数不确定和不确定非线性的情况下获得良好的跟踪性能，达到系统跟踪误差趋于零，控制量连续，参数辨识能力良好的控制目的。

摘要： 一种抗干扰与参数摄动的四旋翼UAV渐近稳定控制方法。其包括建立包含外部干扰和内部参数摄动的四旋翼UAV非线性数学模型；设定渐近稳定控制算法所需的控制目标和约束条件；设计外部干扰估计算法；设计渐近稳定控制算法等步骤。本发明优点：①能够在不需要外部干扰(例如干扰的周期和振幅等)具体信息的情况下实现干扰补偿。②其次，能够在外部干扰和内部参数摄动同时存在的情况下实现有效的渐近稳定控制。③外部干扰和系统内部参数摄动均可以是快速时变的(非常值或慢时变类型)。④本控制方法是基于非线性解析模型的，并附有严格的理论证明(非智能方法或线性控制方法，例如模糊或神经网络控制)。⑤算法规模小、运算简单，易于工程实现。

摘要： 本发明提供了一种电动绳系航天器渐近稳定释放控制方法。在赤道圆轨道下，该技术首先基于电动力设定满足取值要求的期望俯仰角，再根据所提出的绳索释放无量纲速率控制实现电动绳索的渐近稳定释放过程。本发明解决了如何使电动绳在赤道圆轨道下渐近稳定地沿期望俯仰角释放，依据计算出的电动绳索释放速率可实现空间绳系航天器渐近稳定地释放控制方法；同时，通过调节电流强度还可以实现绳索匀速释放。

摘要： 本发明公开了一种渐近全局匹配的双目视差获取方法和系统，所述方法包括：对左图的行和列进行间隔采样，获得低分辨率的第一左图；对右图的行和列进行间隔采样，获得低分辨率的第一右图；基于全局匹配的方法对第一左图和第一右图进行匹配，获得第一初始视差图；对第一初始视差图进行插值处理，获得与左图或右图具有相同像素列阵的第一等像素初始视差图；以第一等像素初始视差图为参考，在设定的相对视差范围内，对左图和右图进行全局匹配，获得优化视差图。以第一等像素初始视差图作为参考，便于缩小全局匹配的搜寻范围，从而提高计算效率、节约计算资源和内存资源，得到高精度的优化视差图。

摘要： 本发明公开了一种交直流混合微电网系统三维渐近稳定域的推导方法，首先根据交直流混合微电网系统的拓扑和控制策略得到微电网系统在储能单元充放电情况下的能量函数模型；根据所得到的能量函数模型，利用混合势函数方法建立对应的李雅普诺夫Lyapunov函数P*，并得到Lyapunov函数P*对时间的一阶导数dP*/dt；再根据Lyapunov第二稳定性定理得到同时满足Lyapunov函数P*大于零且Lyapunov函数P*对时间的一阶导数dP*/dt小于零的区域，该区域即为渐近稳定域。该方法能够有效推导得知系统的渐近稳定域，并获取参数变化对所述渐近稳定域大小的影响趋势，为系统参数优化设计提供设计准则。

摘要： 本发明公开了一种考虑电气特性的电机伺服系统渐近稳定控制方法，涉及机电伺服领域，方法包括：建立直流无刷电机伺服系统的数学模型；设计使电机系统渐进稳定的自适应鲁棒控制器；运用李雅普诺夫稳定性理论进行稳定性分析。本发明建立相对完整真实的机电伺服系统模型，统一机械和电气部分，建立高阶状态方程；基于自适应控制思想运用反步设计方法设计系统控制器，通过设计连续非线性鲁棒反馈项来抑制未知有界干扰，设计鲁棒参数自适应律进行参数辨识，使得系统在同时具有参数不确定和不确定非线性的情况下获得良好的跟踪性能，达到系统跟踪误差趋于零，控制量连续，参数辨识能力良好的控制目的。

摘要： 本发明公开了一类奇异时滞系统的渐近稳定性判别方法、维持方法，涉及自动控制技术领域。解决了现有技术存在无法全面的描述该类奇异时滞依赖系统的稳定性的技术问题。该奇异时滞系统的渐近稳定性判别方法，包括：利用数学分解方法对奇异时滞系统的时滞稳定性进行分析，以得出维持一类奇异时滞依赖系统稳定性的条件；依据维持该类奇异时滞依赖系统稳定性的条件，判别该类奇异时滞依赖系统的稳定性。该奇异时滞系统的渐近稳定性维持方法，包括：利用维持本发明提供的一类奇异时滞依赖系统稳定性的条件，以提高该类奇异时滞系统的渐近稳定性。本发明用于全面的描述并提高一类奇异时滞依赖系统的稳定性。

摘要： 本发明提供了一种电动绳系航天器渐近稳定释放控制方法。在赤道圆轨道下，该技术首先基于电动力设定满足取值要求的期望俯仰角，再根据所提出的绳索释放无量纲速率控制实现电动绳索的渐近稳定释放过程。本发明解决了如何使电动绳在赤道圆轨道下渐近稳定地沿期望俯仰角释放，依据计算出的电动绳索释放速率可实现空间绳系航天器渐近稳定地释放控制方法；同时，通过调节电流强度还可以实现绳索匀速释放。

摘要： 一种抗干扰与参数摄动的四旋翼UAV渐近稳定控制方法。其包括建立包含外部干扰和内部参数摄动的四旋翼UAV非线性数学模型；设定渐近稳定控制算法所需的控制目标和约束条件；设计外部干扰估计算法；设计渐近稳定控制算法等步骤。本发明优点：①能够在不需要外部干扰(例如干扰的周期和振幅等)具体信息的情况下实现干扰补偿。②其次，能够在外部干扰和内部参数摄动同时存在的情况下实现有效的渐近稳定控制。③外部干扰和系统内部参数摄动均可以是快速时变的(非常值或慢时变类型)。④本控制方法是基于非线性解析模型的，并附有严格的理论证明(非智能方法或线性控制方法，例如模糊或神经网络控制)。⑤算法规模小、运算简单，易于工程实现。