有限体积法

摘要： 空间微重力环境中,由于重力基本消失,表面张力等次级力发挥主要作用,流体行为与地面迥异,因此有必要深入探究微重力环境中的流体行为规律和特征.板式贮箱利用板式组件在微重力环境中对流体进行管理,从而为推力器提供不夹气的推进剂,这对航天器精确进行姿态控制、轨道调整具有重要意义.板式组件中常包含成一定夹角的平板结构,比如蓄液叶片之间.本文研究了微重力环境中成一定角度平板间的表面张力驱动流动问题,考虑了液体与壁面的动态接触角、对流引起的压力损失、黏滞阻力、液池内弯曲的液面等因素的影响,推导出了表面张力驱动流动中液体爬升高度的二阶微分方程.该方程可用四阶Runge-Kutta方法求解.通过同时考虑两个主导力,可将流动过程分为三个阶段,并得到了不同阶段内的爬升高度的近似方程.本研究建立了6个不同尺寸的计算模型、选用3种不同型号的硅油,利用有限体积法开展仿真工作,仿真结果与理论结果吻合良好,验证了理论解的正确性.本文的研究结果可为板式贮箱的研制和空间流体管理提供理论依据和数据支撑.

摘要： 利用ANSYS FLUENT数值模拟软件,以Navier-Stokes方程为控制方程,基于有限体积法,采用Standard k-ε紊流模型,建立数值分析模型,通过在流场入口设置为质量入口的方式,在保持植被密度不变的情况下,对三种茎粗的刚性淹没植被明渠的水流特性进行了数值模拟研究。结果表明:试验结果与数值模拟计算结果进行对比,计算所得的流速值与试验值吻合良好,表明数值模拟方法可行。通过剖析流场流速分布变化,得到植被茎粗增加导致纵向流速减小的研究结论。通过分析流场流速的垂向分布,总结出靠近于植被的坡面流速变化幅度较小,水流紊动性较大,随着与植被偏离距离的持续增大,垂向流速变幅明显增大,植被对点流场的掺混紊动效应减弱。

摘要： 文章基于结构嵌套网格对旋翼、机身进行流场数值模拟研究。流场区域被分为多个相互嵌套的子区域,即背景网格和部件网格,各重叠区域通过插值传递流场信息。流动控制方程采用非定常Euler方程,空间离散采用Jameson有限体积法,时间推进采用双时间步长法。通过对旋翼、机身进行数值模拟,将计算结果与试验结果对比,吻合较好,表明本文方法得到的结果是准确可信的。

摘要： 针对二维浅水波方程数值求解问题,构造了一种旋转通量混合格式.空间方向上,该算法利用浅水波方程通量函数的旋转不变性,在单元界面法线方向及单元界面切线方向上采用可消除红斑现象的HLL与满足热力学第二定律的熵稳定加权混合数值通量函数,时间方向上采用三阶强稳定Runge-Kutta法.数值结果表明,该混合格式对于二维浅水波方程数值求解具有分辨率高的良好特性.

摘要： 根据河道水流特点及模型计算精度和效率,长江干线一维水流数学模型通常以大通为界,将宜昌以下河道分为宜昌—大通、大通—浏河口两段,分别建立径流和潮流模型。而在当前新水沙条件及新型复杂江湖河网关系下,传统的两分段模型难以整体解决长河段复杂河网的水流模拟问题。针对该问题,研发了基于高精度、高性能有限体积法的一维河网水流数学模型,其采用SLIC的数值格式求解相邻单元交界面通量,在处理河网交汇方面以控制体为计算单元,简化求解复杂河网系数矩阵。该模型物理过程更为清晰明了,计算更加方便快捷。将研发的一维河网水流数学模型应用于宜昌—浏河口段,结果表明该模型稳定性强、精度高,有效解决了长江干线宜昌以下数模一体化难题。

摘要： 为了研究FDM 3D打印中常使用的材料作为机械结构件(阶梯轴)的可行性,采用三维建模软件设计了标准拉伸样件和阶梯轴零件,基于有限体积法,使用Ansys Workbench软件分别对三种材料PLA、ABS和PC进行模拟分析。结果表明,PC材料具有较高的屈服强度和较小的变形,抗拉强度和抗弯强度高,适合作为机械结构件。

摘要： 为研究通风结构对高速列车异步牵引电机散热性能的影响,依据流体动力学和传热学的理论知识,建立600 kW高速列车异步牵引电机的三维流固耦合仿真模型,并采用有限体积法对该电机流体场和温度场进行数值计算与分析。通过实验验证了原始模型仿真结果的正确性后,修改定子通风孔孔径,并分析通风孔内风速对电机温升的影响规律,证实了缩小孔径有助于提高冷却效果。在保证定子通风孔体积不变的情况下,增加通风孔个数至定子槽数,即通风孔正对电机定子槽,该结构提高了通风孔壁面传热系数,有效降低了定子铁心、绕组和绝缘温升。在此基础上,进一步缩小出风口侧孔径,提出分段变截面的定子通风孔结构,孔内风速和风压发生阶跃式升高,电机各部分最高温度显著下降。

摘要： 为准确地模拟流域洪水传播和淹没情况,基于自适应网格技术,以有限体积法为离散格式构建数值模型。模型以二维浅水方程为控制方程,采用HLL格式近似黎曼解计算界面通量,采用WAF格式对计算的通量进行加权修正,保证时间和空间上的二阶精度,并使其满足TVD条件,减小数值振荡。底坡源项采用水深差分重构,摩阻源项采用半隐式格式,保证数值计算的和谐性和稳定性。自适应网格形式为四叉树网格,在水位梯度较大的区域进行网格细化。算例验证表明:自适应网格技术可以自动识别参数梯度较大的区域以及干湿边界,自行调整网格尺寸,准确模拟水流传播的动态变化,可应用于实际的洪水模拟。

摘要： 为了探讨盖驱动腔流场的影响因素和分布规律,本文提出采用气体动理学格式对其流场开展研究。论文结合盖驱动腔的物理模型,采用有限体积法对Boltzmann方程开展了数值过程推导和数值计算。给出了数值计算过程中以虚网格技术实现的绝热无滑移边界条件,计算了不同雷诺数下盖驱动方腔的流场和流线特征,提取了两条正交中心线上的速度分布并分析其衰减规律,得到了方腔流场中的涡量特征和流线变化,分析了方腔的涡量强度变化与流线变化成因。结果表明,采用气体动理学格式计算盖驱动腔流动可以详细地捕捉流场细节和分布规律,雷诺数的不同对流场分布有着显著的影响,气体动理学格式可以作为研究盖驱动方腔的典型计算方法。

摘要： 基于Lord-Shulman(L-S理论)、Green-Lindsay(G-L理论)及经典热弹性耦合理论(T-C理论),本文发展了一种适用于二维复合材料广义热弹性问题的格点型有限体积法(CV-FVM).运用交错网格技术,待解变量存储在单元节点,物性参数存储在单元中心,控制方程空间项采用双线性四边形单元进行离散,时间项采用欧拉隐式进行离散.针对均质无限大方板热冲击问题,本文对CV-FVM进行了数值验证,计算结果表明,本文发展的数值方法可以很好地捕捉热波波前和弹性波前的温度阶跃特性及热弹耦合特征.本文采用CV-FVM进一步研究了不同梯度系数p下钛合金/氮化硅复合板的热冲击问题,发现L-S理论复合板p=1时预测的功能梯度界面应力最小;T-C、G-L理论下,复合板p=10时预测的功能梯度界面应力最小,不同耦合理论选系数p对界面热弹性行为影响规律并不相同,并非材料线性分布(p=1)时界面应力幅值最小.本文发展的CV-FVM可作为复合材料热波问题和广义热弹性问题求解的一种备用工具.

摘要： 土体冻结和融化时的水分迁移、相变与传热是一个相互影响的耦合过程.本文采用基于有限体积法的开源软件OpenFOAM,编制描述土体冻融过程的水热耦合计算程序.首先,基于土体水分和热量迁移基本方程、水分相变与温度的平衡方程,同时考虑相变对水分特征参数和热特性参数的影响,以及相变潜热对传热过程的影响,建立冻土水热耦合数学模型.然后,采用基于多面体网格的有限体积方法对水热耦合控制方程进行空间离散,采用全隐式向后差分方法对方程进行时间离散,由此编制冻土水热耦合计算程序.该程序具有良好的几何适应性、质量和能量守恒性,具备面向复杂问题的并行计算功能.最后,采用该程序对两组不同温度边界条件的室内土体冻结试验进行数值模拟,并与实验结果进行对比,结果表明该程序可以较为准确地模拟土体冻结过程中温度场和水分场的演化特征.

摘要： 地球介质广泛呈现出电导率各向异性.在解释大地电磁数据时若忽略电导率的各向异性将有可能得不到准确的地下电性分布情况.过去几十年来,MT三维正反演算法和程序的开发取得了极大的进展.本文实现了基于有限体积法的MT三维任意各向异性正演。电磁场的离散采样使用传统的矩形交错网格。这种采样方式无法直接处理任意各向异性电导率，因为考虑张量电导率的广义欧姆定律要求电场的不同分量在某些相同的空间位置上有定义。因此使用了一种插值策略将电场的不同分量插值到相同的空间位置。将该FV算法完全使用矩阵的形式表达，并使用一种新的编程语言-Julia来实现它，使得编程非常高效，所开发的代码具有很好的可读性、可维护性和可扩展性。使用一维各向异性理论模型来验证了所开发的FV程序的有效性。对于该模型，FV正演结果具有很高的精度，并且计算成本（时间、内存消耗）是可接受的。进一步对一个三维理论模型进行了计算，分别考虑倾斜各向异性和水平各向异性两种情况。结果表明电导率各向异性对MT响应有显著的影响。

摘要： 针对珠江河口区边界不规则特点,采用Godunov型非结构有限体积法,提出集成泥沙输运通量的HLLC近似黎曼求解器,结合MUSCL-Hancock预测-校正格式,建立潮流-泥沙同步求解的二维水沙耦合数学模型.模型考虑了珠江口潮流、盐度、波浪、泥沙等多因素复杂耦合作用,概化了珠江河口区"波浪掀沙,潮流输沙"的重要输沙过程,反映了河口盐度对泥沙絮凝沉降及输移的影响.算例研究结果表明,模型可合理计算含沙量及冲淤分布,为河口滩涂发育演变分析提供重要技术支撑,具有良好应用前景.

摘要： 本质无振荡格式与紧致非线性格式等非线性高阶格式中通常采用非线性重构方法进行空间变量分布的高阶近似.其中流场光滑性的度量方法以及激波等间断附近的非线性耗散机制是实现高分辨率无振荡激波捕捉计算的关键.本文介绍了一种间断探测/高阶重构的解耦计算框架,其中采用全场统一的间断探测方法获得全部流场间断,在此基础上实现任意高阶精度的空间变量重构.新的框架成功地应用于高阶本质无振荡格式和高阶紧致非线性格式的构造,并且在此基础上进行有限差分和有限体积法的空间重构.通过近似色散耗散关系和激波捕捉误差分析方法,对新型高阶格式捕捉高频光滑波和流场间断的误差进行了分析;同时,还通过经典的标量方程问题和Euler方程问题对格式进行了检验.一系列数值结果表明,本文中的数值方法有效地基于简单的算法框架实现了高阶精度格式,同时格式具有良好的计算稳定性.

摘要： 在旋转机械中,定子和转子往往被交替放置,因此动静叶片之间的相互干涉比较严重,其内部流动本质是非定常的.采用CFD方法对这类流动问题进行数值模拟时,常用的动网格方法有滑移网格和重叠网格方法.若采用这两种方法,不可避免要对流场变量进行跨网格插值,因此难以做到高精度离散,并且很难保证守恒性.为了应对动静交界面处对守恒性与精度的需求,本文采用了基于有限体积法的剪切-滑移网格方法.它采用缓冲区网格弹性变形来过渡动静区网格之间的相对位移,而在相对位移较大时通过网格节点滑移复位并重新连接来“释放剪切形变”.在此过程中通过求解线性对流方程来实现流场变量的守恒映射.同时在大幅度旋转运动中能够保持网格节点之间的匹配连接,避免了跨网格插值,便于实施高阶离散格式.但目前这种方法仅在二维算例中进行了验证,本文目的是在将此方法推广至三维情形,计算具有实际工程意义的旋转机械流动问题.本文采用此方法结合SA(Spalart-Allmaras)湍流模型和MPI并行计算在NASA rotor67压气机转子与stage35上进行验证,证明了这种方法的可行性.

摘要： 本文在有限体积方法的框架下,提出了一种研究隐式大涡模拟的新途径.通过将有限体积法中的“单元平均-重构”过程视为一种新的滤波方式,本文将大涡模拟中的滤波和数值求解(有限体积法)直接结合.通过对一维Burgers方程的研究,本文发现有限体积法中的黎曼求解器可以提供和亚格子应力类似的耗散机制.在有限体积框架下的隐式大涡模拟中,数值方法所提供的数值耗散充当传统大涡模拟中亚格子应力耗散的角色.通过将DNS解投影到ILES网格上直接得到滤波解的耗散率,可以衡量常用格式的等效亚格子耗散的大小是否合理.

摘要： 对于岩土工程领域的渗流-应力耦合问题,已经建立起了较为系统全面的有限元数值计算方法.然而,石油工业领域应用最为广泛的油藏数值模拟方法是有限体积法.实际油藏开采中,渗流发生在储层范围;岩石应力场的变化则会波及到包括上覆盖层和下部地层的远大于储层的区域.油藏的尺度往往都很大,对储层渗流区域应当采用细密的网格进行计算,以获得地下流体较为准确的分布情况;对应力计算区域应当采用粗网格进行计算,以提高数值模拟的计算效率.为此改进了FEM-FVM(有限元-有限体积)混合方法,其力学平衡方程采用有限元法在粗网格上进行离散;质量守恒方程则在细网格上采用有限体积法进行离散.对Terzaghi 一维固结问题和Mandel 二维固结问题的数值模拟表明,本方法的计算结果与解析解吻合较好.通过对一个二维单相流单井开采问题和一个三维两相流五点井网开采问题的数值计算,分析了油藏数值模拟中渗流-应力耦合效应的影响.

摘要： 辽河口地形复杂,有大辽河和双台河两条河流入海,径流和潮汐相互作用明显,同时该区域有高纬度地区面积最大的滨海芦苇和翅碱蓬湿地植被,其水动力复杂多变.基于质量和动量守恒的浅水方程,本研究建立了非结构三角形网格的深度平均二维水动力模型,模型采用有限体积法离散方程,对界面通量的计算采用Roe格式,并引入干湿边界处理技术,能够处理河口潮间带干湿界面的动边界问题.水动力模型的上下游边界分别采用径流量、潮位控制,上游给定实测径流量,下游给定潮汐的潮位过程线.首先通过数学模型对Gironde海湾进行数值模拟,结合实测的潮位、流速数据对数学模型进行验证;然后数值分析盘锦辽河口的水动力过程,其研究结果为翅碱蓬湿地植物的盐度供给及水盐平衡研究提供科学依据.

摘要： 基于Tcl/Tk语言,在Altair公司的产品HyperMesh中进行二次开发,把开闭件仿真分析过程中常用的常规建模操作过程、仿真结果的报告生成过程编写程序流程化,对原来复杂、重复的操作实现了一键式完成,极大地提高了仿真工程师的工作效率,同时也规范了仿真分析结果的报告内容及格式.

摘要： 基于Tcl/Tk语言,在Altair公司的产品HyperMesh中进行二次开发,把开闭件仿真分析过程中常用的常规建模操作过程、仿真结果的报告生成过程编写程序流程化,对原来复杂、重复的操作实现了一键式完成,极大地提高了仿真工程师的工作效率,同时也规范了仿真分析结果的报告内容及格式.

摘要： 本发明公开了一种模拟地下水流运动的有限体积Yeh多尺度有限元法，包括：确定粗、细单元的尺度；将研究区剖分为粗单元；将每一粗单元剖分为细单元；以粗网格上的每一未知节点为中心，连接与该节点相关粗单元的中心，将研究区剖分为互不重叠的体积元；在每一粗单元上构造基函数，构造x和y方向速度矩阵；在每一体积元上将水流方程积分，应用散度定理进行变换，通过速度矩阵将达西速度项应用水头的粗尺度解线性表示，获得该体积元粗尺度水头解的方程，结合差分格式，相加水头的总方程；采用有效的计算方法求解总方程，同时通过速度矩阵获得达西速度值。与多种经典方法相比，本发明的有限体积Yeh多尺度有限元法具有更高的计算效率。

摘要： 本发明公开了一种模拟地下水流运动的有限体积Yeh多尺度有限元法，包括：确定粗、细单元的尺度；将研究区剖分为粗单元；将每一粗单元剖分为细单元；以粗网格上的每一未知节点为中心，连接与该节点相关粗单元的中心，将研究区剖分为互不重叠的体积元；在每一粗单元上构造基函数，构造x和y方向速度矩阵；在每一体积元上将水流方程积分，应用散度定理进行变换，通过速度矩阵将达西速度项应用水头的粗尺度解线性表示，获得该体积元粗尺度水头解的方程，结合差分格式，相加水头的总方程；采用有效的计算方法求解总方程，同时通过速度矩阵获得达西速度值。与多种经典方法相比，本发明的有限体积Yeh多尺度有限元法具有更高的计算效率。

摘要： 一种基于有限差分法与有限体积法耦合的多维水力系统瞬变模拟方法，属于管网系统水力瞬变数值模拟领域。本发明利用一维有压管道非恒定流控制方程方程，一维明渠浅水方程，二维明渠浅水方程，三维流动方程，并基于有限差分法与有限体积法耦合的思想，采用相同的耦合方法，将一维有压管道非恒定有限差分法，分别与一维有压管道非恒定流有限体积法，一维明渠非恒定流有限体积法，二维明渠非恒定流有限体积法，三维复杂流动有限体积法耦合。该耦合模型一方面利用了一维有限差分法在复杂水力系统模拟方面的计算速度快，边界条件处理简单的优势，另一方面利用了多维有限体积法在复杂流动计算时精度高的特点，实现了效率与精度优化组合。

摘要： 本发明公开了一种基于有限体积法的河道构筑物过流数值模拟方法。首先获取河道的平面几何数据、河道断面数据和构筑物几何尺寸，河道采用一维有限体积单元离散，水力要素值存储在单元中心，构筑物所在位置为单元界面。根据构筑物过流公式计算每一时间步长内通过构筑物界面的水量，然后采用源项处理的方法在与该界面相邻的上下游两个单元中分别扣除和增加这部分水量，为保证计算的连续性，采用无反射边界条件对构筑物界面处的水力要素值进行重构，进而计算构筑物界面处的数值通量。本发明可以准确反映各构筑物的过流特点，同时保证一维河道水流模型整体计算的精度和稳定性，为一维有限体积法数值框架下的构筑物过流处理提供了一种新的解决途径。

摘要： 本发明涉及仿真领域，尤其涉及基于有限体积法的平面裂隙注浆准三维仿真方法及系统。基于有限体积法的平面裂隙注浆准三维仿真方法，包括：S10、前处理；S20、初始化流场；S30、计算材料特性参数；S40、流场迭代求解；S50、更新VOF函数值；S60、输出结果；S70、是否执行了预定次数的运算，若是，则结束运算；若否，则执行步骤S30。本发明把平面裂隙注浆三维问题转化为考虑裂隙张开度的二维问题求解，可显著降低数值模型的规模，节约计算资源，减少计算时间，并具有较高的求解精度。

摘要： 一种基于有限体积法求解声子玻尔兹曼方程的GPU并行加速方法，通过划分非结构网格，确定边界条件和计算参数并初始化能量密度分布后，从CPU内存向GPU显存传输每个网格单元之间的影响系数；然后计算声子散射项，并使用稳定双共轭梯度法(BiCGSTAB)求解线性方程组，对每个网格单元的能量密度分布进行更新并通过GPU对声子模式温度分布和平衡态分布函数进行更新，最后通过比较每个网格单元的能量密度分布更新前后的变化，并当满足收敛条件时停止计算并输出结果。本发明在GPU上并行计算求解过程中的主要迭代部分，CPU负责整个计算过程的数据读取、数据输出以及计算流程控制，从而显著提高了计算效率。

摘要： 一种基于有限差分法与有限体积法耦合的多维水力系统瞬变模拟方法，属于管网系统水力瞬变数值模拟领域。本发明利用一维有压管道非恒定流控制方程方程，一维明渠浅水方程，二维明渠浅水方程，三维流动方程，并基于有限差分法与有限体积法耦合的思想，采用相同的耦合方法，将一维有压管道非恒定有限差分法，分别与一维有压管道非恒定流有限体积法，一维明渠非恒定流有限体积法，二维明渠非恒定流有限体积法，三维复杂流动有限体积法耦合。该耦合模型一方面利用了一维有限差分法在复杂水力系统模拟方面的计算速度快，边界条件处理简单的优势，另一方面利用了多维有限体积法在复杂流动计算时精度高的特点，实现了效率与精度优化组合。

摘要： 本发明公开了一种基于有限体积法的河道构筑物过流数值模拟方法。首先获取河道的平面几何数据、河道断面数据和构筑物几何尺寸，河道采用一维有限体积单元离散，水力要素值存储在单元中心，构筑物所在位置为单元界面。根据构筑物过流公式计算每一时间步长内通过构筑物界面的水量，然后采用源项处理的方法在与该界面相邻的上下游两个单元中分别扣除和增加这部分水量，为保证计算的连续性，采用无反射边界条件对构筑物界面处的水力要素值进行重构，进而计算构筑物界面处的数值通量。本发明可以准确反映各构筑物的过流特点，同时保证一维河道水流模型整体计算的精度和稳定性，为一维有限体积法数值框架下的构筑物过流处理提供了一种新的解决途径。

摘要： 本发明公开了一种基于有限体积法的抽水蓄能电站水力瞬变的模拟方法，包括：将管道非定常流方程改写成经典水锤方程；基于FVM，进行离散，得到有压管道内各单元体的积分求解公式；采用Riemann问题的求解格式，得到各控制体边界处的通量计算形式；根据二阶Godunov的求解格式，进行通量求解，得到各单元体边界处二阶精度的通量计算值；通过时间积分将源项合并，得到机组控制方程；根据Riemann不变量方程，采用添加虚拟体的方式对边界处进行计算；对计算结果进行处理，进行对比验证。本发明将水泵水轮机的控制方程与虚拟体进行结合，可以更方便的处理抽水蓄能电站管网系统中MOC需要进行波速调整、简化模型等带来的计算复杂、精度较低的问题。

摘要： 本发明公开了一种基于有限体积法的岩石导热系数测算方法及测算装置，该测算方法实验构建恒温温度场，在其轴向一端设置满足第一类边界条件的恒温热源，测试岩石内部的温升与时间的变化关系，获取岩石内部的温升与时间的变化关系；然后构建黄金分割搜索计算模型和目标函数计算模型，测算岩石的导热系数。本发明的测算方法及装置自动化程度高，测量结果可靠稳定，容易操作，根据煤岩体内部测温点的温升和时间的演化关系，其综合运用了有限体积法和黄金分割搜索算法等算法设计，解决了二阶非线性偏微分方程的反向求解问题，提高了岩石导热系数的测算精度及效率。