基于自适应网格的二维水动力模型

摘要

为准确地模拟流域洪水传播和淹没情况,基于自适应网格技术,以有限体积法为离散格式构建数值模型。模型以二维浅水方程为控制方程,采用HLL格式近似黎曼解计算界面通量,采用WAF格式对计算的通量进行加权修正,保证时间和空间上的二阶精度,并使其满足TVD条件,减小数值振荡。底坡源项采用水深差分重构,摩阻源项采用半隐式格式,保证数值计算的和谐性和稳定性。自适应网格形式为四叉树网格,在水位梯度较大的区域进行网格细化。算例验证表明:自适应网格技术可以自动识别参数梯度较大的区域以及干湿边界,自行调整网格尺寸,准确模拟水流传播的动态变化,可应用于实际的洪水模拟。