位移函数

摘要： 研究一个弹性球在保持体积不变的前提下,形变为长旋转椭球时的弹性势能.首先通过最小势能原理和物理条件确定位移函数,然后根据弹性势能密度-应变-位移三者之间的关系,通过积分计算得到弹性势能,并且进行了有益的讨论.

摘要： 基于盾构隧道转动错台模型,提出了一个能够评价偏载作用下隧道纵向变形的位移假设函数,同时结合最小势能原理推导出位移解析解,进而可以计算环间错台和转动变形.依据工程算例,将文中方法和数值模拟的结果进行对比,以此验证了该方法的合理性.研究结果表明偏载工况下,沉降和错台曲线具有明显的非对称性;当隧道轴线由与堆载长边方向平行逐渐转向与堆载短边方向平行的过程中,偏载引起的纵向沉降、错台的区间在减小,但是最大值会增大.同时纵向最大沉降值发生在靠近且位于堆载下方的隧道段,而最大错台量则主要发生在堆载范围之外且临近堆载边界的位置.

摘要： 跷跷板可以视为静力学中的杠杆模型,也可视为定轴转动的一维刚体模型.在刚体动力学研究的基础上,将力学模型跷跷板视为两端自由的均匀对称两跨Euler梁,计算了这类Euler梁的频率方程和位移函数,其频率方程和铰支-自由梁的频率方程完全相同,但是由于梁的跨数的增加,位移函数自变量的区间有所变化.位移函数是关于梁的中点反对称的,且在相差一个常数因子的条件下,位移函数是唯一的.

摘要： 为了准确分析纤维增强复合陶瓷内复合晶粒力学性能,提出了一种考虑纳观界面应力集中效应的复合晶粒强度预测方法.基于纤维增强复合陶瓷的显微结构特征,考虑纳米纤维间的相互作用,应用有效自洽法确定纳观界面模型的有效应力场;假设纳观界面处基体和纤维间的应力和位移均连续,利用叠加法将单向拉伸应力状态分解为双向均匀拉伸状态和纯剪切应力状态的组合,根据纤维增强复合陶瓷承受横向载荷的位移函数得到纳观界面附近基体和纤维的位移场和应力场,并计算了纳观界面产生的应力集中因子,综合考虑了复合晶粒内纳观界面和位错塞积相互作用导致的应力集中效应,建立了纤维增强复合陶瓷中复合晶粒的断裂应力预报模型.分析了增强纤维半径和体积分数对复合晶粒断裂应力的影响,结果表明:增强纤维半径越小,断裂应力越大,复合晶粒强度越高,且增强纤维半径大于50 nm后,半径大小对复合晶粒断裂应力影响较小;纤维体积分数越大,断裂应力越小,复合晶粒越易发生破坏.

摘要： 针对复杂边界条件下圆柱壳结构瞬态振动特性研究不足,本文提出一种半解析法分析圆柱壳结构的瞬态振动特性.基于区域能量分解法和Reissner-Naghdi's线性薄壳理论,将柱壳沿壳体的母线方向分解为若干子壳段,并推导出圆柱壳结构一般边界条件下的求解模型.柱壳结构的位移函数用Chebyshev行列式和傅里叶级数表示,并引入最小二乘残差来消除计算的不稳定性.对柱壳结构进行瞬态振动特性分析,通过与有限元仿真计算结果对比验证了本文方法的有效性,结果表明:同一频段范围,结构厚度越小,位移曲线峰值越多,瞬态响应越大;损耗因子主要影响结构的共振峰值,对结构固有频率的影响较小.

摘要： 通过特种车刹车盘加压机构制动受力和位移分析,推导出弹子盘加压机构轴向力传递函数和轴向位移函数.推导出弹子盘机构相关变量对力传递函数、位移传递函数的影响.通过ANSYS瞬态力学模拟弹子盘加压机构转矩和轴向位移,分析弹子盘等效应力与等效应变.

摘要： 为探究温度荷载作用下层状路面体系温度应力和变形发展规律,基于热弹性理论和McNamee-Gibson位移函数,建立求解该问题的位移函数解法.基于平面应变热弹性问题的控制方程,引入位移函数并结合Laplace-Fourier变换,建立单层介质表面和任意深度处广义位移与广义应力间的关系式;结合相邻层间接触条件及层状体系的边界条件,得到层状路面体系温度应力和变形问题的解答.算例表明:所给出的方法求解层状路基路面体系温度应力和变形问题具有较好的适用性和较高的精度;温度在路面结构中的传递是一个衰减过程,由于热传导的时间效应,温度施加较短时间内主要影响区域为面层和基层,影响深度随着时间的推移逐渐扩大但强度减弱;路面体系热膨胀量随着深度的增大而减小;面层热膨胀量较大,易引起较大的温度应力而导致路面开裂,因此在路面结构设计时应加强面层间的黏结以保证路面结构的工作性能.

摘要： 本文对四点支撑的玻璃板在均布荷载作用下,通过选取适当的位移函数,采用能量变分法推导出板基本频率.并采用有限元法进行玻璃板的动力特性分析.两种方法的计算结果表明:在对有限元模型简化合理的情况下,理论解与有限元解符合情况良好.

摘要： The analytical solution of a simply supported beam under uniform distributed force with a fracture process zone is deduced based on the "Duan-Nakagawa's model" by superposition of several solutions of elastic mechanics problems,and its natural vibration frequency is calculated based on the energy method.The influence of crack length and fracture process zone length on the natural frequency is analyzed.The FEA software ANSYS is used to simulate the fracture process for a simply supported concrete beam,in which,the cohesive forces in the fracture process zone are represented by the nonlinear springs.The stress distribution,the vertical displacement,the crack opening displacement,and the natural vibration frequency of the beam are demonstrated,which are in good agreement with the theoretical calculation.%以“段-中川模型”为基础,叠加几种无限大体和半无限大体的弹性力学问题解答,用选点法近似满足边界条件,推导出了均布荷载作用下含断裂过程区混凝土简支梁的应力函数全场解析解;由能量法得到了梁的自振频率,分析了裂缝长度和断裂过程区长度对自振频率的影响;将断裂过程区的长度用节点非线性弹簧表示,采用Ansys软件数值模型模拟了带断裂过程区的混凝土简支梁,得到混凝土简支梁典型截面的应力分布、竖向位移、裂缝张开位移和自振频率.理论计算结果和仿真分析结果吻合较好.

摘要： An analytical solution method was proposed to solve the problem of shear lag.A new shear lag warping function for the shear distribution of different cosine was constructed based on the solution of the governing equations.The trigonometric series were used to expand the shear distribution function under any given external loads,and the normal stress corresponding to each shear component was obtained separately.Finally,the superposition of normal stress was obtained and the distributions of shear lag were calculated.The energy variation method was used to derive the solution formulas based on the arbitrary warping displacement functions of shear lag effect,and a general solution procedure was developed.A rectangular simply supported box beam without cantilever plate under concentrated load and a box beam with cantilever plate under distributed load were analyzed.The calculation results show that the solution method proposed in this study could adapt well with different types of loads compared with the existing methods,and it could be effectively used for shear lag analysis of box beams subjected to arbitrary loads.%针对剪力滞问题,提出了一种解析的求解方法.通过对控制微分方程解的形式进行研究,构造出一种针对不同余弦剪力分布的剪滞翘曲函数;进而对任意给定的外荷载作用下的剪力分布进行级数展开,并单独求取各剪力分量对应的正应力;最终通过对正应力进行叠加并求取剪力滞分布.采用能量变分法推导了基于任意剪滞翘曲位移函数的求解公式,并编制了通用求解程序.分别以矩形简支箱梁(不带悬臂板)受集中荷载和带悬臂箱梁受均布荷载为例,进行了计算对比.研究表明:相比于已有方法,所提出的方法对不同荷载作用形式具有更好的适应性,且由于是采用级数展开的思想,适用于任意荷载作用情况下的剪力滞分析.

摘要： 本文从圆柱坐标系下的横观各向同性磁电材料的通解出发，对通解中的位移函数在圆周方向和轴向用三角级数进行展开，得到半径方向分布函数的控制方程。这样原先的三维问题被简化为一维问题，从而可以轻松求解。对于两端简支的磁电圆柱壳得到了频率方程。该方法所得解逐点满足全部的控制方程和相应的边界条件，因此是三维精确解。本文方法也可推广求解磁电圆柱壳片的自由振动。

摘要： 应变梯度理论的数值实施需要实现位移函数C1连续，这对传统有限元方法是一个巨大的挑战。新兴的无网格法能够实现位移函数的高阶导数连续，本文从应变梯度偶应力理论下的最小势能原理出发，导出了偶应力理论的无网格实施方法，并利用最小二乘法，构造了能够满足C1连续的形函数。最后，采用本文发展的数值方法分析了超薄梁弯曲过程中的尺度效应，数值结果与理论解吻合。

摘要： 采用Schiffman和Fungaroli提出的位移函数,从非轴对称可压缩地基固结的基本控制方程出发,引入中间变量,通过对坐标θ的Fourier级数展开,关于坐标t、r的Laplace-Hankel变换,得到了6×6阶和2×2阶两组非轴对称固结问题的非耦合传递矩阵,然后利用传递矩阵法,结合层间连续性条件和边界条件,得到了多层可压缩地基非轴对称固结问题在积分变换域内的解耦解.最后应用Laplace-Hankel逆变换技术,得到了该问题在物理域内的理论解.编制了相应的计算程序,并进行了数值计算与分析,讨论了可压缩性对地基固结过程的影响.

摘要： 本文研究点支、线支和弹性地基简支矩形板的弯曲问题。从三维弹性力学理论出发，导出满足控制微分方程和四边简支边界条件的位移函数的一般解，将支承反力看成是作用于板上的待求反力，利用板上下表面的边界条件确定待定系数，数值结果与Kirchhoff板理论和Mindlin板理论以及商业有限元软件ANSYS进行了比较，显示出很高的精度。

摘要： 本文从能量法出发将柱体电机自由定子视为timoshenko梁,进行了位移函数和动力学方程推导,并用20mm柱体电机进行了simulink仿真分析,得到自由定子振幅曲线,为进一步研究打下基础.

摘要： 本文满足条单元简支端和自由端边界条件的B样条位移函数,在位移函数的基础上建立应力应变矩阵、条单元刚度矩阵和结线等效载荷列阵,揭示了B样条位移函数的局部便捷性和灵活性,且可以通过调节结线样条函数控制点数量来控制计算规模和精度;进而建立了基于弹塑性B样条位移函数的钢板连续矫直过程的有限条法数学模型,模拟计算了中厚板9辊矫直过程,计算出的矫直效果与现场实际矫直质量吻合较好,证明所建弹塑性B样条有限条法用于矫直过程的合理性.

摘要： 本发明公开了一种基于反函数分段校正的电涡流位移传感器线性化方法及利用此方法的电涡流位移传感器，其线性化方法基于未经线性化处理前电涡流位移传感器的输入‑输出特性，利用反函数分段校正的方法，设计基于反函数分段校正的线性化电路，并将此电路串联于电涡流位移传感器的输出端，即可将电涡流位移传感器的输入‑输出的特性进行线性化；其电涡流位移传感器包括电涡流传感器探头、前置器和基于反函数分段校正的线性化电路。基于反函数分段校正的线性化电路对电涡流位移传感器的输出信号进行线性化补偿后的输出信号与位移信号成线性关系。该方法不仅提高了电涡流位移传感器输入‑输出特性的线性度，同时也扩展了线性测量范围。

摘要： 本发明公开了一种应用复合裂纹位移场函数的数字图像相关方法，该方法应用I、II型复合裂纹位移场函数作为数字图像相关方法中计算子区的位移表征函数；首先通过智能识别算法识别出变形图像中裂纹尖端的位置，并通过整像素匹配计算裂纹尖端在参考图像中的位置。然后应用I、II型复合裂纹位移场函数作为数字图像相关方法中计算子区的位移表征函数进行子区匹配从而迭代求得裂纹尖端终值及位移场函数的待定系数。根据裂纹尖端终值及位移场函数的待定系数可求得各子区中点的位移值，然后插值得到全场位移场。该复合裂纹位移场函数可以有效表征计算子区由裂纹导致的子区断裂情况下的位移场，从而保证数字图像相关方法在处理含裂纹图像时的计算精度。

摘要： 本发明公开了一种基于多项式拟合函数趋势项与阶数估计加速度、速度、位移的方法，通过循环结构，在一定阶数范围内，自适应确定加速度的拟合多项式阶数；然后根据积分性质，确定速度、位移的拟合多项式阶数，最后拟合得到速度、位移信号并去除各自的趋势项对应的拟合多项式，得到消除趋势项的速度和位移信号。该方法对时域积分和频域积分的效果都非常显著；去除频域积分产生的位移趋势项尤其明显，且稳定性高。

摘要： 本发明公开了一种基于反函数分段校正的电涡流位移传感器线性化方法及利用此方法的电涡流位移传感器，其线性化方法基于未经线性化处理前电涡流位移传感器的输入‑输出特性，利用反函数分段校正的方法，设计基于反函数分段校正的线性化电路，并将此电路串联于电涡流位移传感器的输出端，即可将电涡流位移传感器的输入‑输出的特性进行线性化；其电涡流位移传感器包括电涡流传感器探头、前置器和基于反函数分段校正的线性化电路。基于反函数分段校正的线性化电路对电涡流位移传感器的输出信号进行线性化补偿后的输出信号与位移信号成线性关系。该方法不仅提高了电涡流位移传感器输入‑输出特性的线性度，同时也扩展了线性测量范围。

摘要： 本发明公开了一种应用复合裂纹位移场函数的数字图像相关方法，该方法应用I、II型复合裂纹位移场函数作为数字图像相关方法中计算子区的位移表征函数；首先通过智能识别算法识别出变形图像中裂纹尖端的位置，并通过整像素匹配计算裂纹尖端在参考图像中的位置。然后应用I、II型复合裂纹位移场函数作为数字图像相关方法中计算子区的位移表征函数进行子区匹配从而迭代求得裂纹尖端终值及位移场函数的待定系数。根据裂纹尖端终值及位移场函数的待定系数可求得各子区中点的位移值，然后插值得到全场位移场。该复合裂纹位移场函数可以有效表征计算子区由裂纹导致的子区断裂情况下的位移场，从而保证数字图像相关方法在处理含裂纹图像时的计算精度。

摘要： 本发明属于基础领域，提供了一种基于Forecast函数预测基坑侧壁水平位移的方法及系统。该方法包括，获取基坑侧壁某点的变形值；采用Forecast函数，基于基坑侧壁某点的变形值，得到距离最新测量数据设定天数后的基坑侧壁某点的变形值；根据距离最新测量数据设定天数后的基坑侧壁某点的变形值，结合基坑侧壁安全等级，得到预测变形量。

摘要： 本发明属于精密驱动的技术领域，具体涉及一种逆模型权重函数等密度分割的GMA位移补偿方法，通过建立超磁致伸缩位移驱动器磁滞正模型，对经典Preisach逆模型中输出位移的计算预测模块进行了创新，将正模型搭建中辨识出的Preisach离散权重函数进行等密度分割后，把具有细分权重函数的正模型嵌套在磁滞逆模型中，求解建立权重函数等密度分割的Preisach磁滞逆模型。由此，在无需增加磁滞回线采集数量的基础上，本发明简化了模型建立的过程，同时能有效减小逆模型误差，实现磁滞逆模型前馈位移开环控制的高精度补偿。

摘要： 本发明提供一种改善功函数金属边界位移工艺的方法,提供衬底，衬底上形成有鳍式结构，在衬底上形成覆盖鳍式结构的功函数金属层；利用至少一种预处理气体电离为等离子体轰击功函数金属层，使得功函数金属层与底部抗反射涂层结合的紧密度增加；形成覆盖功函数金属层的底部抗反射涂层以及位于底部抗反射涂层上的光刻胶层；光刻打开光刻胶层及其下方的底部抗反射涂层，使得其下方的功函数金属层裸露，之后刻蚀去除裸露的功函数金属层。本发明增加一道等离子体预处理工艺，可以使功函数金属层与底部抗反射层结合得更紧密，减少湿法刻蚀对底部抗反射层底部侧方向的损耗，这样可以减少功函数金属层损失，提高器件性能。

摘要： 本发明公开了一种混合基函数的天线模型载荷位移测量方法。针对梁利用NURBS基函数构造梁单元，计算基本单元的贝塞尔提取算子，耦合“梁‑梁”单元与“梁‑壳”单元；并建立和整理约束方程，然后根据不同基本单元之间的耦合关系进行判断设位移系数矩阵设置，采用罚函数方法将位移约束方程融入到整个等几何模型的系统刚度矩阵中，建立考虑带罚函数的修正后的势能泛函，求解上述最终系统平衡方程获得天线控制顶点的位移。本发明采用不同的样条基函数离散阵元天线复杂产品的不同结构类型构件，提高了产品模型建模的灵活性。

摘要： 本发明公开了一种基于最大熵Copula函数的滑坡位移相关性分析方法，将滑坡位移及其影响因素视为随机变量，利用最大熵方法生成这些随机变量的边缘分布；对各随机变量进行相关性度量：以Spearman秩相关系数Kendall秩相关系数和尾部相关系λ作为随机变量的相关性度量指标，研究随机变量间的相关性；根据相关性度量结果，选择Copula函数并对参数进行估计，根据选择的影响滑坡位移随机变量，构建二维或多维联合概率分布；进行拟合优度检验，检验确定最优的Copula函数；分析影响滑坡位移的主次因素并进行滑坡位移预测。本发明步骤简单，思路明确，可用于降雨、库水位升降等因素与滑坡位移相关性分析，通过降雨量和库水位升降实测值对滑坡灾害进行监测与预警。