能量变分法

摘要： 为分析波形钢腹板组合工字梁的弯曲振动频率及其动力反应特性,综合考虑剪切变形、转动惯量、剪滞翘曲应力自平衡和腹板褶皱效应等多重因素的影响,对组合工字梁上、下翼板设立2个不同的纵向翘曲动位移差函数,基于能量变分法和Hamilton原理建立该类结构的弹性控制微分方程和自然边界条件,获得相应广义位移的闭合解,结合数值算例计算了不同边界条件下组合工字梁的固有频率,详细分析了剪力滞效应和翘曲应力自平衡对组合工字梁振动特性的影响。研究结果表明:该闭合解计算结果与ANSYS有限元值吻合良好,且计算精度明显提高;剪力滞效应降低了组合工字梁的竖向刚度,其影响随频率阶数的升高而增大,随跨宽比的增大而减小;与简支组合梁相比,两端固支组合梁的频率值受剪力滞效应的影响更大;翘曲应力自平衡对组合工字梁自振频率的贡献值小于5%,对翼板动应力幅值的影响可达10%以上;在进行该类结构动力特性分析时平截面假定不再适用。

摘要： 在预制混凝土箱梁设计分析时,结构畸变效应对桥梁变形的影响不可忽视。基于能量变分法,在建立预制混凝土箱梁的畸变效应微分方程的同时,给出计算预制混凝土箱梁的畸变双力矩和畸变角的理论公式,计算分析了箱梁横截面的高度、倾角和顶板宽度等参数对结构畸变效应的影响。结果表明:在跨中处,箱梁的畸变角和畸变双力矩均为最大值,二者沿梁长方向逐渐减小,直至趋近于零;箱梁的畸变双力矩和畸变角随截面高度的增大均有减小,但二者的变化程度不同;随着截面倾角和顶板宽度的增大,箱梁的畸变角和双力矩均有增加,变化程度不明显。

摘要： 为了评价不同翘曲位移函数对薄壁箱梁剪力滞效应的影响,以剪力滞引起的附加挠度来描述纵向翘曲位移,选取了不同幂次抛物线、余弦曲线、悬链线等形式的翘曲位移函数,并对其多参数修正,应用能量变分法推导剪力滞控制微分方程并求得解析解.引入表征解析解与有限元解吻合程度的均方根误差,结合简支箱梁和两跨连续箱梁等算例进行分析,结果表明:按多参数修正后的不同翘曲位移函数计算的箱梁顶底板峰值应力均与有限元解吻合良好;根据均方根误差值,顶板按余弦曲线、二次抛物线或悬链线计算的应力总体差异较小,且与有限元解总体吻合良好,跨中截面和中支承截面的底板分别按五次抛物线、三次抛物线计算的应力与有限元解总体吻合良好;不同翘曲位移函数计算的附加挠度差异明显,但对计入初等梁挠度后的总挠度影响很小.

摘要： 为研究箱梁的剪力滞效应,运用能量变分法和有限元法对比分析了48 m UHPC简支箱梁和C60混凝土简支箱梁在不同荷载工况下,跨中截面和沿梁纵向截面的剪力滞系数分布规律和应力差异。结果表明:变分解和有限元解吻合较好,跨中截面和沿梁纵向截面在工况II下剪力滞效应最明显,在顶板和底板与腹板交接处有最大的剪力滞系数,UHPC箱梁最大剪力滞系数是C60混凝土的0.6%,但UHPC箱梁相比于C60混凝土箱梁截面尺寸减小,使其自重比C60混凝土轻32%;箱梁的最大应力均在工况II下跨中截面,UHPC箱梁的应力大于C60混凝土的应力;相比于各自的极限抗压和抗拉强度,两者压应力均有富余,而拉应力UHPC富余3%,C60混凝土富余-82%。

摘要： 为了从理论上探究T形等截面简支柱在轴心压力下的弯扭屈曲问题,基于板梁理论,首先给出简支柱弯扭屈曲的总势能方程,根据边界条件,通过假设T形截面变形时侧向位移和转角模态势函数为无穷三角级数,得到总势能方程的无穷级数表达式;然后引入无量纲参数,得到T形截面简支柱在轴心压力作用下弯扭屈曲的无量纲无穷级数解;最后借助有限元分析软件ANSYS模拟相同条件下的T形截面简支柱,求解得到屈曲荷载,与理论公式进行对比,验证了理论公式的正确性.

摘要： 为了研究钢桁腹混凝土组合梁在竖向荷载下的变形性能,考虑钢桁腹杆的剪切变形,引入钢桁腹混凝土组合梁剪切变形位移函数,利用Timoshenko梁理论与能量变分原理,推导出钢桁腹混凝土组合梁在不同加载工况下的挠度计算方程。结合ABAQUS有限元分析算例,对比分析简支钢桁腹混凝土组合梁在不同加载工况下的挠度值。研究结果表明:钢桁腹混凝土组合梁挠度计算公式的结果与有限元分析值吻合良好;剪切变形和弯曲变形对钢桁腹混凝土组合梁的挠度影响在98%以上,剪力滞效应产生的附加挠度仅有1.2%左右。

摘要： 蝶形腹板箱梁是一种全新的箱梁结构形式,与传统混凝土箱梁桥相比,具有自重轻、养护费用低、施工周期短等特点。基于Timoshenko梁理论以及能量变分原理,建立了剪力滞翘曲微分方程。结合箱梁截面轴力为零的条件得到剪力滞控制微分方程,推导出剪力滞控制微分方程,并根据等效截面原理将蝶形腹板箱梁空腹处进行等效。将剪力滞效应及剪切变形下结构的挠度变形分为初等梁理论下引起的挠度变形ω_(1),剪切变形引起的挠度变形ω_(2),剪力滞效应引起的挠度变形ω_(3),分别推导出各自状态下的挠度变形公式并相加得到蝶形腹板箱梁剪力滞效应及剪切变形下的挠度公式。将截面特性值、荷载值代入公式中,所得结果与试验值、有限元值及不考虑剪力滞效应及剪切变形值进行比较,结果表明:研究计算方法与试验结果更为接近,拟合程度较好,与不考虑剪力滞效应及剪切变形下的挠度计算相比精度提高。研究结论对空腹式箱梁具有一定的适用性,可以为此类结构的设计提供参考。

摘要： 目的研究曲线钢与混凝土组合箱梁主要设计参数对畸变效应的影响,减小组合梁的畸变。方法通过能量变分法建立曲线组合箱梁畸变方程,分析集中荷载作用下截面尺寸及曲率半径对曲线组合箱梁畸变效应的影响。结果增加钢腹板厚和梁高可显著减少畸变效应;箱梁的曲率半径不宜过小,当曲率半径小于100 m时畸变效应明显;梯形截面比矩形截面更有利于限制结构畸变,为控制畸变效应,根据曲率半径的差异,主控不同的设计参数。结论当曲率半径小于100 m时,曲线组合梁的高跨比宜为0.6,高宽比宜为1,钢腹板厚宜大于30 mm;当曲率半径大于100 m时,主要通过增加钢腹板厚控制畸变,其厚度宜为20~40 mm。

摘要： 基于应变能等效原则,推导得到变截面桁架柱的抗弯和抗剪刚度.通过能量变分法以及分解刚度法确定了变截面悬臂桁架的弯曲屈曲荷载.利用ABAQUS以及ANSYS对十二个具有代表性的变截面桁架进行有限元模拟,对比验证了三种变截面桁架等效抗弯刚度理论公式以及弯曲屈曲荷载公式.结果 表明本文所用方法具有较高的精度(平均误差1.83％),且所得结果偏于安全,计算较为简便,可作为工程人员校核变截面桁架柱稳定设计的方法.

摘要： 基于新型广义位移,应用能量变分法建立剪力滞效应分析理论,推导出不同边界约束的箱梁在跨中集中荷载作用下相应的剪力滞系数和附加挠度.利用Ansys软件建立箱梁有限元模型,通过数值算例分析了不同边界条件对剪力滞系数和附加挠度的影响.结果表明:随着边界约束的增大,剪力滞系数沿横向分布的曲线明显陡峭,附加挠度沿纵向分布的曲线明显平缓;相比于简支梁,左端简支右端固定的箱梁及两端固定的箱梁跨中截面顶板中点的剪力滞系数分别减小了10.93%和18.22%,跨中截面的剪力滞附加挠度分别减小了4.27%和8.21%.

摘要： 首先,采用能量变分法对单向劲性索结构进行固有振动分析,提出了单向劲性索结构自振频率的计算公式,用有限元法对本文方法的精确性进行了验证.结果表明,本文给出的频率计算公式具有很高的精度,误差均在5﹪以内.由此,将这种分析思想应用于劲性索网结构中,基于能量变分法对劲性索网结构进行固有振动分析,同时采用Rayleigh法对劲性索网结构进行固有振动分析,提出了计算劲性索网结构自振频率的计算公式,用有限元法验证了本文方法求解劲性索网结构基频的精确性.并且对能量变分法和Rayleigh法进行了比较,对发现的问题进行了探讨.本文方法可作为有限元方法的补充.

摘要： 索桁架组合体系与普通的梁板结构不同,其振动特性较为复杂,目前人们对索桁架组合体系的振动特性研究较少,对其在竖向地震作用下的理论分析未见报道.采用Timoshenko梁的连续化模型首先来模拟桁架梁,考虑弯曲变形与剪切变形,采用能量变分法分析索桁架组合体系的股有振动,给出索桁架组合体系的竖向振动频率解析解,然后通过振型分解反应谱法计算其在地震作用下的竖向位移.分别对索桁架组合体系算例进行分析,并与有限元ANSYS分析结果进行对比.对比两组结果均吻合良好,误差都在7.81％以内,表明提出的能量变分解析解和振型分解反应谱法较简单、精度较高,可为索桁架组合体系的工程设计提供参考.

摘要： 由于管道悬索跨越结构体系的振动特性较为复杂,尚没有较实用的竖向固有振动理论.本文用多项正弦函数来逼近振型函数,并用能量变分法求解振型与频率.此外,为便于工程应用,给出了简化计算公式.为证实上述解的精确性,基于某工程实例,将计算结果与有限元分析结果进行了数值比较.最后基于无量纲参数分析的方法,对管道悬索跨越结构的一般动力特征进行了讨论,并给出了几点有用的设计建议.

摘要： 采用能量变分法建立集中荷载作用下侧向弹性支撑悬臂钢梁侧扭屈曲的总势能,侧向位移和扭转角的模态函数选取6项三角级数.通过引入无量纲弯矩等参数,推导得到具有侧向弹性支撑悬臂钢梁侧扭屈曲临界弯矩的能量变分解,并通过1stOpt软件拟合出临界弯矩的计算公式.然后,采用ADINA有限元分析软件对其进行验证,结果表明,本文提出的计算公式具有较高的精确性,为工程设计提供了简便的设计方法.

摘要： 采用二次函数模拟剪力滞翘曲位移,基于能量变分法,研究箱型组合梁截面的剪力滞后效应系数求解的基本原理,并推导了集中荷载作用下简支组合箱梁的剪力滞后效应及剪力滞系数的精确解.考虑了翼缘剪切变形的影响,提高了计算精度.研究结果为翼缘板的应力横向分布情况提供了依据,对实际中桥梁等的结构设计具有重要参考价值.

摘要： 本文首先采用能量变分法对实腹拱结构进行平面内振动分析，并与有限元法的分析结果进行比较，结果表明给出的实腹拱结构频率计算公式具有较好的精度，大部分相对误差在5%以内，可以为该类结构的抗震与抗风验算提供依据。此外还对实腹拱进行了有限元侧屈分析，初步探讨了跨度、矢跨比对实腹拱临界荷载的影响。

摘要： 能量变分法在普通T形混凝土梁的剪力滞分析中,巳被验证是一种非常有效的理论分析方法,而且可得到解析解,其所得到的最大应力与实际应力非常接近.rn 本文利用能量变分法,假定钢-混凝土组合梁翼板的纵向位移沿横向分布函数模式为三次抛物线,以组合梁的竖向位移和描述翼板剪力滞的纵向位移差的广义位移函数为未知数,同时考虑剪切变形对钢梁上下翼缘的影响,应用最小势能原理,建立控制微分方程,从而获得纵向应力的闭合解.在求解混凝土翼缘板纵向应力后,并可确定翼缘有效宽度.文中推导了筒支组合梁在均布荷载、集中荷载及两点对称集中荷载作用下的翼缘有效宽度的计算公式.利用有效宽度的计算公式可对任意截面有效宽度进行分析,而且还可以定性地分析每种不同参数对组合梁的影响,该方法在钢-轻骨料混凝土组合梁的初步设计中将发挥重要作用.通过算例分析了筒支钢-轻骨料混凝土的组合梁在不同荷载作用下的有效宽度,并得出了具体结论。

摘要： 采用有限元(ANSYS)软件对一种钢桁架拱结构进行了固有振动分析,同时将其看作倒置劲性索结构,采用劲性索结构的分析理论--能量变分法分析了这类结构的频率,并将得到的结果进行了比较.结果表明,本文把研究劲性索时推出的计算公式用于桁架拱结构固有振动分析取得较好的结果,具有很高的精度,基频误差在5﹪以内,为该类结构的抗震与抗风验算提供了一种新思路和方法.

摘要： 本文采用大型有限元分析软件ANSYS对劲性索结构进行了固有振动分析,并与采用能量变分法对劲性索结构固有振动分析得到的结果进行了比较,得到劲性索结构的自振特性;采用时程分析法进行竖向地震反应分析,计算输入3种地震波时结构竖向位移最大节点的位移时程曲线、内力最大的杆件内力时程曲线.结果表明,本文给出的计算劲性索结构频率的计算公式具有很高的精度,误差均在5％以内,利用ANSYS软件建立劲性索模型,进行地震反应分析是可行的.

摘要： 文章从三维弹性力学基本方程出发，由能量变分原理导出弹性体的二类变量混合变分方程。引入状态空间，将变分法与状态空间方法相结合，建立正交各向异性体在任意荷载作用下的弹性力学问题的状态方程，使应力和位移的连续条件得到满足，并导出自由振动方程，给出了任意厚度板的自然频率变分解。

摘要： 本发明提供一种能高速地改变能量、且噪声较小的粒子射线能量变更装置。通过改变使粒子射线的能量衰减的衰减体的厚度，从而将对所通过的粒子射线的能量进行变更的第1能量变更器及第2能量变更器配置成使粒子射线通过第1能量变更器及第2能量变更器，并且将第1能量变更器的衰减量的最大值设定成小于第2能量变更器的衰减量的最大值。

摘要： 本发明公开了一种基于最优控制变分法的资源负载均衡调度方法，包括步骤：1.获取每个边缘计算服务器的CPU使用率等信息；2.根据步骤1中获取的信息建立状态空间表达式，进而建立状态变量；3.根据步骤1中的信息建立各个状态的期望值；4.由步骤3的期望值补全步骤2中的状态方程；5.根据网络拓扑图和步骤3的期望值构建性能指标函数；6.计算最优控制以及最优轨线。本发明能够应对多种使用情景并可考虑多种影响因素，变分法能动态调整负载均衡方案，能有效降低服务器的负荷与减少闲置资源。

摘要： 本发明公开了一种基于变分法和遮挡互补的光场流估计方法。该方法基于变分法的光流算法，创造性地把光场深度参数直接代入光流计算公式中，从而建立一种变分光场流模型即光场的深度流模型并对多帧子光圈图像进行光场流估计。并且利用超松弛(SOR)迭代求出光场流，提高了算法的效率。同时，利用多分辨率光场流计算(包括金字塔构建和光场流逐层计算)，对所得结果进行进一步的优化，在降低了算法复杂度的同时，提高了光场图像深度估计的精度。本发明利用图像变换和光场子光圈阵列的遮挡互补特点得到一系列的初始光场流，最后对其结果进行平均值优化即获得最终的光场流。

摘要： 本公开提供了一种基于变分法的共轭梯度法光束法区域网平差方法，包括：获取区域内具有一定重叠度的影像和对应的成像参数，对成像方程进行线性化，构建光束法区域网平差的误差方程，并变换得到光束法区域网平差的法方程，以及构建一组在n维向量空间中关于法方程系数阵的线性无关的向量组；采用变分法将法方程的求解问题转化为求解目标函数S(X)最小值的问题；依次沿着相互共轭的方向进行方程组解的搜索，采用迭代计算方法，求得共轭梯度法光束法区域网平差法方程的最优解。本公开的计算方法能够保证平差区域网平差的严密性和平差解算结果的几何精度，且计算简便高效、容易程序实现。

摘要： 本发明提供一种能高速地改变能量、且噪声较小的粒子射线能量变更装置。通过改变使粒子射线的能量衰减的衰减体的厚度，从而将对所通过的粒子射线的能量进行变更的第1能量变更器及第2能量变更器配置成使粒子射线通过第1能量变更器及第2能量变更器，并且将第1能量变更器的衰减量的最大值设定成小于第2能量变更器的衰减量的最大值。

摘要： 本发明属于图像去模糊方法，为解决目前图像去模糊处理方法中，基于总变分模型的方法对正则项系数较敏感，且基于总变分模型和其改进形式的方法都是均等对待所有的图像梯度，导致恢复的图像趋于平滑，不易保持边缘的技术问题，提供一种基于归一化加权总变分法的图像去模糊方法、计算机程序产品，通过给正则项系数归一化加权，使得恢复的图像在平滑区域保持梯度稀疏，在边缘区域保持锐利。同时，归一化加权使得不同锐利程度的边缘都能得到较好的保持，不会出现只能保持最锐利边缘的现象。

摘要： 本申请涉及一种基于最优控制变分法的电池组负载均衡调度方法，属于电池监控技术领域，该方法包括：实时获取目标电池组中各个串联电池组的状态数据；计算每个串联电池组的状态数据的期望值；基于状态数据和期望值建立状态空间；基于状态空间和期望值，确定每个串联电池组在每次电流任务到达后的最优控制；在最优控制满足预设要求时，按照最优控制控制目标电池组负载均衡；设计了一种基于主动均衡的电池组组间补充充电策略，该策略的主动均衡电路利用求构造的泛函变分函数形式实现各个电池组间在工作时的能量转移，在整个均衡期间都有较快的均衡速度和均衡效率，实现了最大程度的零压差均衡。

摘要： 本发明涉及一种基于参数变分法的复杂网络分布式脉冲同步方法及系统,包括：考虑一类追随者网络并确认其领导节点；通过传感器获得各节点状态信息并建立误差网络模型，可以获得所述网络中每个节点的状态信息向量与跟踪状态信息向量；返回各邻接节点的状态信息并布置分布式负反馈控制器，所述分布式负反馈控制器受到脉冲扰动的影响，并根据扰动类型判断脉冲起正作用还是反作用。由于本发明分别讨论了脉冲效应起积极作用与消极作用时控制器的表现，因此缩小了局限性，而且由于使用了一种离散的控制方法，设计了新的脉冲控制器，通过仅在某些时刻产生作用，在保证控制效果的同时可以有效地较低成本。

摘要： 本发明专利涉及植物叶面积测量领域，提供基于多元正态分布统计和水平集变分法的叶面积自动测量系统，该系统由图像采集系统和图像处理系统组成。图像采集系统主要负责图像采集功能，由带黑色边框的白色矩形背景板、软质透明塑料盖板、夹子和图像采集设备构成。图像处理系统由电脑及相应图像处理软件实现，主要完成图像分割及叶面积计算功能，图像处理由以下步骤完成：图像读取，白色矩形顶点坐标确定，图像校正，彩色图像缩放，初始水平集确定，基于多元正态分布统计和水平集变分法的彩色图像分割，叶片图像与参照物图像区域像素点信息提取，叶片面积计算；整个图像处理包括图像校正及初始水平集确定均为自动完成，自动化程度高。本发明专利对彩色图像直接进行图像分割，对拍照环境、角度要求低，分割效果良好，叶面积检测精度高。

摘要： 本发明公开了一种基于变分法和遮挡互补的光场流估计方法。该方法基于变分法的光流算法，创造性地把光场深度参数直接代入光流计算公式中，从而建立一种变分光场流模型即光场的深度流模型并对多帧子光圈图像进行光场流估计。并且利用超松弛(SOR)迭代求出光场流，提高了算法的效率。同时，利用多分辨率光场流计算(包括金字塔构建和光场流逐层计算)，对所得结果进行进一步的优化，在降低了算法复杂度的同时，提高了光场图像深度估计的精度。本发明利用图像变换和光场子光圈阵列的遮挡互补特点得到一系列的初始光场流，最后对其结果进行平均值优化即获得最终的光场流。