移动最小二乘法

摘要： 为研究任意直四边形板的振动机理,本文基于一阶剪切变形理论推导任意直四边形复合材料层合板的振动控制方程和一般弹性边界方程,并采用无网格法对方程进行离散化处理得到结构的振动特征方程,同时结合移动最小二乘法对离散化的振动特征方程进行求解。在验证了所建模型的正确性和收敛性的前提下,研究了材料杨氏模量比、结构边界条件、结构纤维铺设方式与铺设层数对层合板振动特性的影响。研究表明:本方法能有效预测任意直四边形层合板的振动特性。纤维铺设方式为[θ,-θ]时,随着铺设角度θ的变化,板的无量纲固有频率有关于θ=90°对称的现象,其余铺设方式则没有对称性。板的无量纲固有频率随着铺设层数的增加呈锯齿状增加的趋势。

摘要： 在响应面法中,合理地选择样本点可以有效提高响应面法的效率和精度。Voronoi图可以通过已有样本点找出距离现有样本点最远的顶点,选取这些点位的样本可以提高样本的均匀程度,避免由于样本聚集引起的拟合失真问题。相比于最小二乘法,移动最小二乘法具有局部近似更准确的优点,且样本分布越均匀其近似结果越准确。本文将Voronoi图选点法应用到基于移动最小二乘法的响应面模型中,结果表明:该方法在较少调用结构功能函数的情况下,近似结果更准确。

摘要： 可视化技术已经成为大数据分析的重要研究方向。非线性支持向量机(SVM)可视化表达有利于理解分类模型内在分析机制,增强分类可信度,对支持向量机应用推广具有重要意义。将超过两维空间的非线性核SVM模型分为三维特征模型与多维特征模型两类。针对不同模型研究实现了基于移动最小二乘法拟合的三维特征模型超平面可视化策略与基于t-SNE点重构的多维特征模型超平面可视化策略。在UCI公开数据集上验证所提出的策略,实验结果表明,该可视化策略能够剖析SVM模型的分类机制,在一定程度上解决了多维空间非线性核超平面难以刻画的问题。

摘要： 受新能源电力系统中随机变量多和概率分布复杂等特点影响,小干扰失稳风险评估面临高效性和准确性两方面挑战。因此,提出基于高维模型表达方法的新能源电力系统小干扰失稳风险评估方法。首先,使用核密度估计法构建单变量概率分布模型,使用Pair-Copula函数模型构建高维相关变量联合分布模型,刻画变量复杂概率分布特征。然后,提出基于移动最小二乘法和高维模型表达方法的小干扰失稳风险评估方法,通过对非线性耦合相关性变量的稀疏逼近,提高建模求解效率。并针对风-光-负荷实际概率分布特征,提出了与概率结合的采样法以提高计算准确性。最后,以新能源接入的2区域4机系统和新英格兰-纽约16机系统为例进行分析,验证了所提方法的准确性和高效性。

摘要： 海面线是影响侧扫声纳图像海底线跟踪和海底目标检测识别的重要因素,识别并处理海面线是侧扫声纳图像处理的主要内容。考虑到海面风浪影响及拖鱼姿态变化,提出了一种基于移动最小二乘法的侧扫声纳海面线拟合提取方法。首先根据侧扫声纳Ping回波强度的分布特征,利用迭代收敛算法得到海面线概略拟合结果;然后利用移动最小二乘法实现海面线的精确拟合;最后依据得到的海面线,抑制海面线强度,以实现消除海面线。实验结果表明:本文所述方法精度高、误差小、拟合效果佳,能很好地消除海面线。

摘要： 针对三维点云在采用传统泊松算法进行网格化重建时,重建时间较长并且最终重建出的模型存在孔洞和局部细节缺失等问题,提出一种基于点云增强的网格化优化算法.该算法首先通过统计滤波对初始点云进行降噪处理,为了在保证细节特征的基础上提高重建效率,在通过体素滤波进行适当点云降采样的同时利用双三次样条插值进行点云孔洞修复,然后将移动最小二乘法误差函数引入到点云法向计算中以优化点云法向量的质量.实验结果表明,优化后的网格化算法较传统泊松重建算法耗时更短,并且在一定程度上提高了重建模型的准确度.

摘要： 针对一体化飞行器高度耦合的非线性气动问题,提出了一种基于移动最小二乘法的气动力数据建模方法;首先,对影响模型精度的因素进行了分析;接着,在构建移动最小二乘模型时采用遗传算法获取最佳支撑域半径以及最佳影响因子β,提高近似精度从而达到减少样本点的目的;得到泛化能力较强的气动力模型,并与偏最小二乘方法的建模结果进行对比;实验结果表明:移动最小二乘法的建模效果优于偏最小二乘方法,预测误差较小,证明了将该方法应用于气动数据建模是可行的.

摘要： 机载SAR平台在飞行过程中产生的运动误差会导致成像质量下降,利用测量数据提取运动误差是机载SAR运动补偿的重要手段之一.通过对机载SAR运动误差理论的推导,提出一种基于移动最小二乘法的机载SAR成像运动补偿方法,方法借助于惯性导航系统记录的东北天三维速度信息,对其进行处理,进而获得雷达平台的三维空间信息,再与后向投影算法结合,完成SAR成像运动补偿.方法 是对最小二乘法进行改进,使其不需要对数据进行分段估计和平滑,还可以保证估计结果的正确性.实验结果验证方法对运动误差估计的准确性和有效性.

摘要： 经典的基于控制点的移动最小二乘变形方法,没有考虑到图像变形过程中图像的拓扑结构,导致变形效果脱离现实人体轮廓结构,变得夸张且不符合常理.而骨架刚好能完整地保留图像轮廓的拓扑结构.提出一种在变形过程中加入骨架约束的变形算法,通过推导计算得到一个约束系数,使每一个像素点的移动相对于骨架存在一个约束,从而达到真实有效的变形.实验结果表明,文中方法可以使人体轮廓图像由瘦变胖的变形过程更加符合现实中人体曲线的变化情况.

摘要： 脑部神经纤维追踪整合单个体素内纤维的方向信息,描绘全局的纤维走向分布,因此单个体素的方向信息决定了纤维追踪结果的准确性和完整性,而传统方法往往直接将体素主特征向量方向作为体素纤维方向,却没有考虑体素张量特性,会产生较大的误差。对此,提出一种结合K-means和移动最小二乘法的纤维追踪方法。首先,根据体素的椭球模型,利用K-means聚类算法将体素聚为3类;接着,用移动最小二乘法拟合非细长椭球状体素的张量信息;最后,采用STT算法对更新后的张量场进行纤维追踪。采用两份数据进行实验结果分析:在真实临床数据中,该算法比STT能追踪到更完整的纤维束;在模拟人脑数据中,该算法能追踪到最多的23束正确纤维束,正确纤维连接比达到45%,错误纤维束相较UKF减少16束,错误纤维连接比降低到28%。

摘要： 目前数据拟合处理方法有很多,移动最小二乘法因其更加出色的拟合效果更多的被应用在数据拟合处理中,但是当数据点数较多时,其拟合过程中的矩阵维数随之增加,进而造成矩阵求逆计算量急剧加大,如何提高其计算速度在应用中具有重要意义.本文拟提出一种移动最小二乘法的快速算法即通过基函数的正交化,将拟合过程中的A矩阵变换为对角阵,简化求逆运算,而减少计算量.仿真结果表明:该快速算法提高了移动最小二乘法的拟合速度,而且降低了拟合误差.

摘要： 提出了一种基于移动最小二乘法(MLSM)的隧道开挖可靠度分析方法,该方法利用MLSM构建功能函数的代理模型,解决了实际工程中功能函数需借助数值方法求解的问题;通过均匀设计构造MLSM函数,在此基础上,采用一阶可靠度方法(FORM)计算不同极限状态的可靠度指标和失效概率.以一个存在3种不同失效模式的隧道开挖支护稳定问题为例,通过与多项式响应面法和直接FORM法比较,验证了该方法的精度和效率.讨论了不同失效模式下参数的敏感性以及隧道支护安装位置和参数相关性对不同模式下隧道失效概率的影响规律.

摘要： 曲线与曲面拟合是寻找一个相对简单的函数来逼近一个数据集的过程.基于移动最小二乘(Moving Least-Squares,MLS)法的曲线曲面拟合方法对传统的最小二乘(LS)法作了比较大的改进,使生成的曲线曲面具有精度高、光滑性好等许多优点.论文详细介绍了移动最小二乘法的原理、应用和特点,给出了MLS应用于拟合的实施方案.并且给出了曲线拟合和空间散乱数据曲面拟合算例,并在曲线拟合实例中将拟合结果与分段最小二乘法拟合结果作了比较,分析了MLS拟合曲线曲面的光滑性和拟合质量,表明了该方法的优越性和有效性.

摘要： 建立了一种基于移动最小二乘法(Moving Least-Squares MLS)的曲面拟合方法来建立大楼一天中最大5min客流量模型。这种方法对传统的客流量算法及停站数算法作了比较大的改进，与较传统算法比较具有精度高的优点。

摘要： 为了弥补激光快速成型方法精度和效率低的问题，提出了一种采用移动最小二乘法将测量数据直接生成粗精加工刀具路径的算法，并对拟合误差进行了分析。粗加工采用层切法快速切削材料，首先按照粗加工余量生成偏置点云，将点云切片数据采用移动最小二乘法拟合并生成偏置曲线，划分子加工区域，最后生成Zigzag方式的粗加工刀具轨迹。精加工采用球头刀保证加工精度，按照球头刀半径偏置并删除局部干涉的点生成偏置点云，将偏置点云切片并拟合确定刀位点，最后有序连接生成精加工刀位轨迹。实验结果表明，粗加工具有较高的效率，精加工满足给定的加工精度并避免局部干涉。

摘要： 本文提出了基于Hermite-tpye插值的双层插值边界面法,该方法用于求解位势问题中带有细小特征的结构.双层插值边界面法中的单元称为双层插值单元,由源点与虚点组成.然而,只有源点处配置边界积分方程,虚点与源点处物理量由标准的移动最小二乘近似来建立关系.标准移动最小二乘法中的形函数是用曲线的参数坐标来表示,这就会导致在带有细小特征的结构中,虚点影响域中的源点数不足以建立关系.而Hermite-tpye插值中的形函数通过笛卡尔坐标表示,这就可以很好地解决源点数不够的问题,因为该插值方法可以跨边搜索.数值算例表明,本文提出的方法用于求解带有细小特征的结构具有很高的精度.

摘要： 本文提出了双层插值伽辽金边界面法.双层插值法统一了边界面法中的连续与非连续单元.该法将传统的连续单元的结点分为了两组:虚点和源点.与连续边界面法一样,物理变量是通过连续单元插值得到的,而边界积分方程却是在源点处配置的,这一点又与非连续边界面法相同.为了使得最终的线性方程组可解,使用移动最小二乘法来近似构造附加约束方程.与传统的伽辽金对称边界元法相比,得益于对称边界元法,双层插值伽辽金边界面法的方程的对称性质是直接通过一系列简单的矩阵运算得到的,所以并不需要超奇异边界积分方程.本文所提方法已被成功地用于求解二维稳态势问题,并给出了一系列数值算例以表明该法的高效性与精确性.

摘要： 本文将小波理论引入到三维小尺度封闭空间无网格声场数值计算方法之中。首先利用伽辽金型加权残量法推导了计算节点声压的系统方程，然后构造了B样条小波的多分辨分析，并将其作为移动最小二乘法中的基函数，在此基础上构造了形函数，从而发展了适用于任意形状三维小尺度封闭空间的B样条小波基无网格伽辽金封闭声场计算模型。最后利用该模型对一个矩形封闭空间的声传递函数进行了数值计算，并与理论计算结果进行了对比分析，证明了此模型的正确性。

摘要： 不同传感器具有不同的非线性。为提高传感器数据重构精度，本文提出两种数据重构方法。对于不是特别严重的非线性，采用最小二乘拟合与径向基函数残差插值进行融合重构，可以在增加有限计算量条件下提高数据的近似精度；对于非线性较严重的传感器，为兼顾局部特性，采用移动最小二乘法进行数据重构，它通过全局近似向局部近似的转化，同样使重构结果具有满意的近似精度。选用两种不同传感器进行实验，结果表明两种方法均行之有效。

摘要： 本文将基于移动最小二乘的无网格方法分析电磁散射问题.传统的表面积分方程处理电磁散射问题时都需要网格来对物体表面进行剖分和描述,然而对于具有精细结构或者几何外形形变的目标,重复的网格生成是高代价的.无网格方法可以避开上述难题,用节点代替网格来描述几何目标.通过研究和讨论,本文方法可以准确分析三维曲面目标的电磁散射特性.

摘要： 本发明涉及一种基于最小二乘法与卡尔曼滤波器的移动靶点位置计算方法，包括以下步骤：1、根据缺失数据前面与后面数据，利用根据数据的线性关系补全缺失数据；2、时间序列数据中剔除有误差的数据并利用上一步补全该数据；3、设出目标点的坐标，根据靶点到锚点的距离列出等式方程组，通过最小二乘法计算得到目标点坐标，利用卡尔曼滤波器进行靶点的矫正，从而得到精确的靶点坐标；4、用平滑的曲线按时间顺序连接每一时刻的精确靶点坐标得到空间中靶点的运动轨迹。本发明的目的是建立数学模型，利用干扰检测后得到的数据，利用最小二乘法求得靶点坐标，再利用卡尔曼滤波器优化算法精确靶点的坐标，提高算法的精确度。

摘要： 本发明涉及一种基于最小二乘法与卡尔曼滤波器的移动靶点位置计算方法，包括以下步骤：1、根据确实数据前面与后面数据根据数据的线性关系补全数据；2、时间序列数据中剔除有误差的数据并利用上一步补全该数据；3、设出目标点的坐标，根据靶点到锚点的距离列出等式方程组，通过最小二乘法计算得到目标点坐标，利用卡尔曼滤波器进行靶点的矫正，从而得到精确的靶点坐标；4、用平滑的曲线按时间顺序连接每一时刻的精确靶点坐标得到空间中靶点的运动轨迹。本发明的目的是建立数学模型，利用干扰检测后得到的数据，利用最小二乘法求得靶点坐标，再利用卡尔曼滤波器优化算法精确靶点的坐标，提高算法的精确度。

摘要： 本发明涉及一种基于移动最小二乘法的图像对齐方法及系统，其中，该图像对齐方法包括以下步骤：在初始图像上设置多个控制点；设置控制点的局部寻优区域；在初始图像上，采用移动最小二乘法在控制点的局部寻优区域内，找到控制点的最优位置，并采用移动最小二乘法对初始图像的整个图像进行变换，得到优化过程中的变形图像；判断设置的控制点是否都被选择，如果否，则将优化过程中的变形图像作为初始图像，对下一控制点继续进行优化，直到所有设置的控制点的位置都被优化，最后一个控制点优化得到的优化过程中的变形图像，作为本次对齐操作的输出图像。本发明实施例提出的基于移动最小二乘法的图像对齐方法及系统能够提高图像对齐精度。

摘要： 本发明公开了一种基于移动最小二乘法的三维面形测量方法，包括以下步骤：利用移动最小二乘法构建目标函数，对变形条纹的表达式归一化，对变形条纹正则化处理，通过希尔伯特变换提取相位，解出被测物体的变形信息，从而获得被测物体的三维形面分布。本发明，结合移动最小二乘法得到变形条纹图的目标函数，对变形条纹图正则化处理，再结合希尔伯特变换具有90°相移的特性，解出被测物体的相位信息，具有曲面拟合精度高，光滑性好的优点，提出方法无需滤波操作，去除了条纹图中的零频成分，通过希尔伯特变换方法，在局部阴影区域也可以解调出被测物体的相位，从变形条纹图像解调深度相关相位，提高三维面形的重建精度。

摘要： 本发明属于计量学领域，更具体地，涉及一种基于移动最小二乘法的谱图基础维度校正及差示分析方法。该方法为：利用移动最小二乘法对已知标准物质(系列)进行已获得的谱图进行基础维度校正；利用校正后的谱图进行差示分析，具体为：利用已知标准物质(系列)中获取的多次谱图中进行循环做差，得到系统最大安全阈；利用已知非标准物质(系列)与已知标准物质(系列)间进行多谱图循环做差，得到系统最小示警阈；将未知样谱图与已知标准物质(系列)谱图亦进行循环做差，与最大安全阈和最小安全阈比较后即可给出谱图分析结果。

摘要： 本发明公开了一种使用移动最小二乘法构造抠图拉普拉斯抠图矩阵方法，所述使用移动最小二乘法构造拉普拉斯抠图矩阵方法使用KNN邻域替代空间邻域，获取非邻域像素在alpha图上的线性关系，并用移动最小二乘方法替代最小二乘方法，计算出移动拉氏矩阵，并得到alpha图。本发明改进抠图拉氏矩阵计算方法，使用最小移动二乘法替代最小二乘法推导出移动拉氏矩阵，相对于最小二乘法，移动最小二乘法求解的线性条件更为准确。使用KNN邻域替代空间邻域，使得拉氏矩阵可以反映非邻域间像素的alpha值的关系，从而得到更为准确的抠图拉氏矩阵计算方法。

摘要： 本发明公开了基于移动最小二乘法与超体素的3D点云分割方法和装置，其分为3个模块：预处理模块，超体素生成模块，超体素融合模块。预处理模块对3D点云数据进行背景去除及降噪。超体素生成模块利用基于移动最小二乘法的超体素分割方法将预处理后的点云数据分割成优化超体素块。超体素融合模块，通过超体素邻接关系图，相邻体素根据自适应融合多特征相似性进行增长融合，得到最终实例分割结果。本发明方法结合移动最小二乘法，有效去除工业环境下的点云粘连，提高了分割准确率，同时对点云的数据简化效果减少了后续配准等操作时间。

摘要： 本发明涉及一种基于移动最小二乘法的图像对齐方法及系统，其中，该图像对齐方法包括以下步骤：在初始图像上设置多个控制点；设置控制点的局部寻优区域；在初始图像上，采用移动最小二乘法在控制点的局部寻优区域内，找到控制点的最优位置，并采用移动最小二乘法对初始图像的整个图像进行变换，得到优化过程中的变形图像；判断设置的控制点是否都被选择，如果否，则将优化过程中的变形图像作为初始图像，对下一控制点继续进行优化，直到所有设置的控制点的位置都被优化，最后一个控制点优化得到的优化过程中的变形图像，作为本次对齐操作的输出图像。本发明实施例提出的基于移动最小二乘法的图像对齐方法及系统能够提高图像对齐精度。

摘要： 本发明属于计量学领域，更具体地，涉及一种基于移动最小二乘法的谱图基础维度校正及差示分析方法。该方法为：利用移动最小二乘法对已知标准物质(系列)进行已获得的谱图进行基础维度校正；利用校正后的谱图进行差示分析，具体为：利用已知标准物质(系列)中获取的多次谱图中进行循环做差，得到系统最大安全阈；利用已知非标准物质(系列)与已知标准物质(系列)间进行多谱图循环做差，得到系统最小示警阈；将未知样谱图与已知标准物质(系列)谱图亦进行循环做差，与最大安全阈和最小安全阈比较后即可给出谱图分析结果。

摘要： 本发明公开了一种基于移动最小二乘法的三维面形测量方法，包括以下步骤：利用移动最小二乘法构建目标函数，对变形条纹的表达式归一化，对变形条纹正则化处理，通过希尔伯特变换提取相位，解出被测物体的变形信息，从而获得被测物体的三维形面分布。本发明，结合移动最小二乘法得到变形条纹图的目标函数，对变形条纹图正则化处理，再结合希尔伯特变换具有90°相移的特性，解出被测物体的相位信息，具有曲面拟合精度高，光滑性好的优点，提出方法无需滤波操作，去除了条纹图中的零频成分，通过希尔伯特变换方法，在局部阴影区域也可以解调出被测物体的相位，从变形条纹图像解调深度相关相位，提高三维面形的重建精度。