基于Hermite-tpye插值的双层插值边界面法

摘要

本文提出了基于Hermite-tpye插值的双层插值边界面法,该方法用于求解位势问题中带有细小特征的结构.双层插值边界面法中的单元称为双层插值单元,由源点与虚点组成.然而,只有源点处配置边界积分方程,虚点与源点处物理量由标准的移动最小二乘近似来建立关系.标准移动最小二乘法中的形函数是用曲线的参数坐标来表示,这就会导致在带有细小特征的结构中,虚点影响域中的源点数不足以建立关系.而Hermite-tpye插值中的形函数通过笛卡尔坐标表示,这就可以很好地解决源点数不够的问题,因为该插值方法可以跨边搜索.数值算例表明,本文提出的方法用于求解带有细小特征的结构具有很高的精度.