演化方程

摘要： 为了探究金属材料在重复冲击下的损伤演化规律,基于Lemaitre损伤演化模型,提出了两种损伤演化方程建立方法:直接法和修正法。基于这两种方法建立了7075铝合金的损伤演化方程,并对两种损伤演化方程进行了对比研究,结果表明:直接法和修正法得到的损伤演化方程形式不同,但其损伤演化曲线十分相似,对试样失效前的可冲击次数预测十分相近,通过与实验值的对比,认为两种损伤演化方程在一定范围内对于重复冲击寿命的预测都有较高的准确性。

摘要： 为了研究振动频率对含瓦斯煤渗透特性的影响,采用“振动—三轴—渗流”试验装置,开展含瓦斯煤在不同振动频率和瓦斯压力下的渗透试验,并将流固耦合模型代入软件进行验证。研究结果表明:含瓦斯煤的渗透率随瓦斯压力的逐渐增加呈现出先下降后上升的变化规律,该曲线的克林伯格瓦斯压力临界点在1.0 MPa左右;含瓦斯煤的渗透率随振动频率的增加先逐渐变大,当振动频率超过10 Hz后,渗透率缓慢减小并最终趋于稳定;考虑振动对煤岩的影响,推导出孔隙率与渗透率动态演化方程,代入Ansys模拟软件验证了方程的准确性。

摘要： 运用分形理论将商品价格类比于质点的位移及其微分即利润率(速度)、不变资本与可变资本之和类比于质量,经典的谐振子牛顿物理模型经Wick旋转变换可得到价格的薛定谔波动方程,经典力学、统计力学、量子力学等的相关原理便可通过投入产出"矩阵经济学"实现"二次量子化",以"量子场论"运用于定量表征人类社会系统,使之成为科学的公理化学术体系。"生产力"作为政治经济学概念可表达为利润率增长率(加速度)与剩余价值(动量)之积,即剩余价值的增速(也就是利润最大化),亦是生产函数对时间的偏微分。熊彼特创新理论的本质是劳动分工,创新度可由资本有机构成与利润率表征;"创新力"则是生产函数之增速暨生产函数对时间的微分。严格意义上的技术进步率应该是生产率之增长率——技术创新率。金融力可以广义货币M2与剩余价值表征。约化资本有机构成即不变资本的份额可作为生产关系的标度,其与生产力的演化方程的特征根为虚数对且与分工水平暨熊彼特"创新度"直接关联,显示人类社会经济政治系统的自我发展通过Hopf分叉形成跃迁,具有周期性。将矩阵力学原理运用于当下的疫情分析,可获得新型冠状病毒扩散态势的相关信息。辩证法的量子力学本质有助于运用物理科学力学领域诸多成果定量描述人类社会生活的各方面,实现人文社科与自然科学的统一。

摘要： 水泥土无侧限抗压强度的演化规律与水泥土的加固设计以及施工计划的安排和控制直接相关。为了得到在合理误差范围内且符合实际情况的水泥土无侧限抗压强度演化方程,本文首先大量挖掘现有文献的试验数据,获得水泥掺入比在10%~25%之间、龄期在3~90 d范围内的黏性土水泥土无侧限抗压强度(UCS)原始样本数据;然后提出一种新的邻域均匀抽样Bootstrap方法,对不同水泥掺入比的水泥土UCS值在不同龄期下的均值进行估计;再通过回归分析,得到各单一水泥掺入比下水泥土无侧限抗压强度的双曲线函数型演化方程;最后在回归分析获得演化方程参数a、b与水泥掺入比的经验公式的基础上,建立了综合水泥掺入比的水泥土UCS演化方程。研究结果表明,当龄期在0~90 d、水泥掺入比在10%~25%范围内,黏性土水泥土UCS演化方程中参数a、b的建议取值范围为:a=3.0~9.0,b=0.2~0.4,且它们在水泥掺入比较大时取较小值,反之取较大值。

摘要： Fatigue fracture of metal materials is a common failure mode in engineering structures.Dam-age mechanics regards crack initiation as a progressive damage process,describing and conducting life esti-mates through the damage evolution equation.However,the parameters in the damage evolution equation need to be fitted according to the standard experimental data.This process usually requires multi-parameter fitting, which involves complicated operation,large computational amount and vague physical meaning.To avoid these problems,based on the theoretical basis of damage mechanics,a new method to determine the parameters of damage evolution equation was proposed.According to the properties of damage evolution equation and the characteristics of S-N curves,a single parameter method,which employs single parameter to determine the damage evolution equation,was proposed using mathematical method.The proposed method avoids the disad-vantage of multi-parameter fitting at the same time and improves the calculation accuracy and speed,which provides an alternative for engineering analysis.Finally,a concrete example is given to demonstrate the effect of the proposed method.%金属材料的疲劳断裂是工程结构中常见的失效模式.损伤力学将裂纹萌生视为渐进损伤过程,通过损伤演化方程描述并进行寿命预估.但损伤演化方程中的参数需要根据标准实验数据拟合得到,此过程通常需要多参数联合拟合,运算复杂,计算量大,物理意义不明确.为了避免上述问题,基于损伤力学的理论基础,提出了一种新的损伤演化方程参数确定方法,即根据损伤演化方程的性质,结合S-N 曲线的特质,通过数学方法提出一种单一参数确定损伤演化方程的单参数方法.本文方法规避了多参数同时拟合的缺点,提高了计算速度计算精度,为工程分析提供了新的选择.通过具体算例验证了本文方法的使用效果.

摘要： 为了研究酸性干湿循环作用对混凝土结构力学损伤影响,根据不同酸性环境(pH值为3、5、7)条件以及不同干湿循环次数(Ⅳ=0、5、10、20、50)作用下,通过对混凝土试件进行质量损失测试以及抗压强度、抗折强度试验等,对酸性干湿循环作用引起混凝土结构力学损伤效应进行定量分析.研究结果表明:环境侵蚀对混凝土结构以及强度产生不可逆损伤,随着酸性干湿循环次数的增加,质量损失率最大达到9.30％、抗压、抗折强度最大增幅分别为13.58％、15.40％,最大减小幅度分别为9.55％、10.55％;混凝土抗压、抗折强度呈现分段变化,符合线性变化及指数变化规律;建立混凝土质量损失率、抗压强度以及抗折强度损伤演化方程,对环境侵蚀引起的混凝土结构力学损伤进行定量表征.

摘要： 集装箱铁水联运是交通运输现代化发展的必然产物,通过阐述发达国家和我国集装箱铁水联运现状,根据协同理论,提出集装箱铁水联运系统协同构成机理,着重分析集装箱铁水联运系统协同层次,分别从宏观、中观、微观方面提出集装箱铁水联运系统的整体功能不是单个子系统功能相加之和,而是需要通过系统要素的重新组合或合并,达到系统内及与系统相关的资源的合理配置.在此基础上,研究集装箱铁水联运系统协同理论特征,针对集装箱铁水联运系统要素运作过程,给出集装箱铁水联运系统集疏运协同演化方程,探析集装箱铁水联运集疏运系统各要素、各子系统之间协同作业重要性和协同作业过程,对集装箱铁水联运系统集疏运协同演化提供参考.

摘要： Anchoring mechanism and failure characteristics of composite soft rock with weak interface usually exhibit remarkable difference from those in single rock mass. In order to fully understand the reinforcement mechanism of composite soft roof in western mining area of China, a mechanical model of composite soft rock with weak interface and rock bolt which considering the transverse shear sliding between different rock layers was established firstly. The anchoring effect was quantified by a factor defined as anchoring effect coefficient and its evolution equation was further deduced based on the deformation relationship and homogenized distribution assumption of stress acting on composite structure. Meanwhile, the numerical simulation model of composite soft rock with shear joint was prompted by finite element method. Then detailed analysis were carried out for the deformation features, stress distribution and failure behavior of rock mass and rock bolt near the joint under transverse load. The theoretical result indicates that the anchoring effect of rock-bolt through weak joint changes with the working status of rock mass and closely relates with the physical and geometric parameters of rock mass and rock bolt. From the numerical results, the bending deformation of rock bolt accurately characterized by Doseresp model is mainly concentrated between two plastic hinges near the shear joint. The maximum tensile and compression stresses distribute in the plastic hinge. However, the maximum shear stress appears at the positions of joint surface. The failure zones of composite rock are produced firstly at the joint surface due to the reaction of rock bolt. The above results laid a theoretical and computational foundation for further study of anchorage failure in composite soft rock.%复合软岩的锚固机理及锚固失效特征不同于单一岩体锚固.针对西部矿区复合软岩顶板锚固问题,考虑岩层间的横向剪切滑移,建立了含软弱界面复合软岩锚固的力学模型;提出采用锚固效应因子量化穿层锚杆的锚固效应;从加锚复合岩体的变形破坏过程出发,研究了系统锚杆的加固效果与机理,建立加固效果演化方程;采用有限元方法,进一步建立了复合软岩锚固的数值计算模型,分析了岩体在横向载荷作用下,节理面附近锚杆和岩体的变形特征、应力分布规律以及破坏行为.理论研究结果表明,穿层锚杆的加固效应与锚杆的刚度参数、几何参数,围岩的刚度参数和几何参数据有关.锚固效应因子是一个随着围岩工作状态改变而变化的量.从数值计算结果看,锚杆在横向荷载作用下的弯折变形主要集中在节理面附近的两塑性铰之间,变形曲线可用Doseresp模型进行表征;在2个塑性铰处,锚杆存在最大拉压应力,在节理面处,出现最大剪应力,复合岩体在节理面附近由于锚杆的反作用最先出现塑性破坏区.以上结果为进一步研究复合软岩锚固失效奠定了理论和计算基础.

摘要： 为了研究酸性干湿循环作用对混凝土结构力学损伤影响,根据不同酸性环境(pH值为3、5、7)条件以及不同干湿循环次数(W=〇、5、10、20、50)作用下,通过对混凝土试件进行质量损失测试以及抗压强度、抗折强度试验等,对酸性干湿循环作用引起混凝土结构力学损伤效应进行定量分析。研究结果表明:环境侵蚀对混凝土结构以及强度产生不可逆损伤,随着酸性干湿循环次数的增加,质量损失率最大达到9.30%、抗压、抗折强度最大增幅分别为13.58%、15.40%,最大减小幅度分别为9.55%、10.55%;混凝土抗压、抗折强度呈现分段变化,符合线性变化及指数变化规律;建立混凝土质量损失率、抗压强度以及抗折强度损伤演化方程,对环境侵蚀引起的混凝土结构力学损伤进行定量表征。

摘要： 在连续介质热力学框架内,以热力学第二定律为出发点,推导出裂纹愈合耗散不等式,确定了描述裂纹愈合过程的热力学内变量H的定义形式。裂纹愈合过程内变量的提出,不仅可以将裂纹愈合过程模型化,而且还可以建立裂纹愈合过程的演化方程和本构方程,为裂纹愈合过程的定量分析提供可能性。

摘要： This paper studies the existence and uniqueness of solutions for impulsive semilinear evolution equations of fractional order a ∈(1, 2] with mixed boundary conditions. Somestandard fixed point theorems are applied to prove the main results. An illustrative example is also presented.In this paper, we study a mixed boundary value problem for impulsive evolution equations of fractional order given by.

摘要： This paper studies the existence and uniqueness of solutions for impulsive semilinear evolution equations of fractional order a ∈(1, 2] with mixed boundary conditions. Somestandard fixed point theorems are applied to prove the main results. An illustrative example is also presented.In this paper, we study a mixed boundary value problem for impulsive evolution equations of fractional order given by.

摘要： This paper studies the existence and uniqueness of solutions for impulsive semilinear evolution equations of fractional order a ∈(1, 2] with mixed boundary conditions. Somestandard fixed point theorems are applied to prove the main results. An illustrative example is also presented.In this paper, we study a mixed boundary value problem for impulsive evolution equations of fractional order given by.

摘要： This paper studies the existence and uniqueness of solutions for impulsive semilinear evolution equations of fractional order a ∈(1, 2] with mixed boundary conditions. Somestandard fixed point theorems are applied to prove the main results. An illustrative example is also presented.In this paper, we study a mixed boundary value problem for impulsive evolution equations of fractional order given by.

摘要： 岩石类材料的动态本构模型研究是岩石动力学理论研究的基础问题.相比于其他的非线性理论,损伤力学理论已证实可成功地模拟岩石类材料的应变软化和渐进破坏等特征,可用于解释其静、动态破坏机制.现有的通过理论推导得出的动态本构中大部分并未考虑损伤因素,而通过维象学试验方法建立起的动态本构则缺乏损伤力学理论基础.为此基于弹性余能等效原理和损伤力学的基本概念,并结合动态试验,推导建立了岩石类材料的率相关弹塑性损伤模型.并通过与文献中的试验资料对比,证明了模型的有效性,为岩石类材料组成的结构的动力响应研究奠定了基础.

摘要： 岩石类材料的动态本构模型研究是岩石动力学理论研究的基础问题.相比于其他的非线性理论,损伤力学理论已证实可成功地模拟岩石类材料的应变软化和渐进破坏等特征,可用于解释其静、动态破坏机制.现有的通过理论推导得出的动态本构中大部分并未考虑损伤因素,而通过维象学试验方法建立起的动态本构则缺乏损伤力学理论基础.为此基于弹性余能等效原理和损伤力学的基本概念,并结合动态试验,推导建立了岩石类材料的率相关弹塑性损伤模型.并通过与文献中的试验资料对比,证明了模型的有效性,为岩石类材料组成的结构的动力响应研究奠定了基础.

摘要： 岩石类材料的动态本构模型研究是岩石动力学理论研究的基础问题.相比于其他的非线性理论,损伤力学理论已证实可成功地模拟岩石类材料的应变软化和渐进破坏等特征,可用于解释其静、动态破坏机制.现有的通过理论推导得出的动态本构中大部分并未考虑损伤因素,而通过维象学试验方法建立起的动态本构则缺乏损伤力学理论基础.为此基于弹性余能等效原理和损伤力学的基本概念,并结合动态试验,推导建立了岩石类材料的率相关弹塑性损伤模型.并通过与文献中的试验资料对比,证明了模型的有效性,为岩石类材料组成的结构的动力响应研究奠定了基础.

摘要： 岩石类材料的动态本构模型研究是岩石动力学理论研究的基础问题.相比于其他的非线性理论,损伤力学理论已证实可成功地模拟岩石类材料的应变软化和渐进破坏等特征,可用于解释其静、动态破坏机制.现有的通过理论推导得出的动态本构中大部分并未考虑损伤因素,而通过维象学试验方法建立起的动态本构则缺乏损伤力学理论基础.为此基于弹性余能等效原理和损伤力学的基本概念,并结合动态试验,推导建立了岩石类材料的率相关弹塑性损伤模型.并通过与文献中的试验资料对比,证明了模型的有效性,为岩石类材料组成的结构的动力响应研究奠定了基础.

摘要： 岩石类材料的动态本构模型研究是岩石动力学理论研究的基础问题.相比于其他的非线性理论,损伤力学理论已证实可成功地模拟岩石类材料的应变软化和渐进破坏等特征,可用于解释其静、动态破坏机制.现有的通过理论推导得出的动态本构中大部分并未考虑损伤因素,而通过维象学试验方法建立起的动态本构则缺乏损伤力学理论基础.为此基于弹性余能等效原理和损伤力学的基本概念,并结合动态试验,推导建立了岩石类材料的率相关弹塑性损伤模型.并通过与文献中的试验资料对比,证明了模型的有效性,为岩石类材料组成的结构的动力响应研究奠定了基础.

摘要： 本发明公开了一种基于Weibull方程的混凝土疲劳变形演化模型。在不断发展的现代土木工程领域，混凝土材料的疲劳性能成为关注的重点之一。如何精确表征混凝土的疲性能演化和预测混凝土疲劳寿命成为工程建设领域中的重要问题。本发明所提供的模型可以用于表征压缩、拉伸和弯曲疲劳荷载作用下混凝土的变形演化规律。具有可适用的荷载形式多样、表达式简洁、易于使用、精度较高等优点。在使用过程中，可以极大地减少计算量，且只需测量疲劳荷载循环次数n以及第n个循环的某一个应力所对应的变形ε这两种疲劳参数，可以简化检测设备。所述的模型，可以为工程设计、建设、检测和维护全过程提供重要技术支撑。

摘要： 本发明公开了一种基于指数Weibull方程的混凝土疲劳变形演化模型。在不断发展的现代土木工程领域，混凝土材料的疲劳性能成为关注的重点之一。如何精确表征混凝土的疲性能演化和预测混凝土疲劳寿命成为工程建设领域中的重要问题。本发明所提供的模型可以用于表征压缩、拉伸和弯曲疲劳荷载作用下混凝土的变形演化规律。具有可适用的荷载形式多样、表达式简洁、易于使用、精度较高等优点。在使用过程中，可以极大地减少计算量，且只需测量疲劳荷载循环次数n以及第n个循环的某一个应力所对应的变形ε这两种疲劳参数，可以简化检测设备。所述的模型，可以为工程设计、建设、检测和维护全过程提供重要技术支撑。

摘要： 本发明公开了一种真实仿真水压作用地层构造演化装置及演化方法，其包括主框架、前后可视化挡板、垂向加载装置、侧向加载装置及大尺寸试件；主框架安装垂侧向加载装置，通过液压油缸进行加载；垂向加载装置位于试件上方，用于通过液压伺服油缸向试验台内的试件施加垂向应力；侧向加载装置位于主框架的侧方，用于向模型箱内的试件施加侧向应力。在箱体的底板上设置有注液孔，注液孔连接有供水装置，配备伺服稳压供水装置用于通过注液孔向储水施压凹槽内注入可控稳压水。本发明装置可以根据不同试验条件确定施加各垂侧向加载板压力，以及水压大小，研究承压水、不同地层条件耦合情况下对试件制备过程预制不同地层构造演化情况。

摘要： 本发明公开了一种基于改进近似主方程的自适应网络演化分析方法及系统。所述基于改进近似主方程的自适应网络演化分析方法包括：获取网络初始结构及网络中星型变量模体信息；获取演化规则；获取单星模体状态变化模式；生成待分析单星模体变量的近似主方程；获取双星模体的相邻节点状态变化对网络演化的影响，对近似主方程进行改进以形成基于双星模体的微分图方程组；基于双星模体的微分图方程组对待分析模体变量进行分析计算，以获取待分析模体变量的变化情况以及稳定状态。本申请在自适应网络演化过程中，关注节点状态变化的同时对结构变化也予以充分考虑，基于双星模体改进近似主方程，具有较强的可行性和通用性。

摘要： 本发明属于社会网络信息处理技术领域，具体涉及一种基于主方程的在线社会网络信息演化分析方法。本发明具体包括：(1)建立网络分析模型：获取网络数据，从中选取网络参数；建立网络主方程，即系统宏观态{ai}≡i出现的概率P随时间演化所遵循的方程；(2)利用主方程分析网络演化状态：网络的每个时间片的状态只与前一个时间片的状态有关而与其他状态无关，在网络系统演化时，网络的状态将在不同的值之间发生转移，通过转移系统的每个态的发生概率不断变化，直到系统达到一个最终的稳定状态为止。本发明结果显示了不同状态出现概率的分布规律。数值模拟结果表明主方程推导的网络状态分布真实有效。

摘要： 本发明公开了一种区间演化方程的建立及求解方法。该方法从含区间参数的结构动力学响应方程出发，首先将其改写为含区间参数的一阶微分状态空间方程。再利用典型一阶微分方程的求解方法得到结构动力学响应的区间演化方程的解析表达式。由于该表达式中包含有区间矩阵的乘方及求逆运算，因而无法直接求解得到精确的区间边界。该方法再利用混沌多项式构造原问题的近似模型，再通过辅助优化算法得到近似模型的上界及下界，从而得到某一时刻结构的区间响应边界，进而得到整个时间段内结构动力学的区间响应过程。

摘要： 本发明公开了一种基于声发射技术测量混凝土单轴受拉损伤演化方程的试验方法，利用声发射技术监测混凝土微观裂缝出现至断裂过程区完全形成的过程中所释放应变能的变化，以此反映混凝土受拉应力‑应变全曲线所对应的材料损伤演化过程，通过拟合实验数据，得到了单轴受拉损伤演化方程的函数表达式。该模型能够可靠地预测混凝土单轴受拉时应力‑应变曲线中的强化段、软化段以及加卸载作用下刚度的退化。本发明方法对于开展混凝土本构理论及其试验研究具有重要的应用价值。

摘要： 本发明公开了一种岩石粘聚力和内摩擦角时效劣化演化方程获取方法，步骤如下：1.对相同批次岩样试件进行波速测量，获取波速相近的岩样；2.进行单轴压缩室内加载试验，获得单轴抗压瞬时强度值σc0；3.将围压设定为单轴抗压瞬时强度的0.05‑0.30倍，进行三轴压缩室内试验，得到三轴抗压强度、瞬时粘聚力c0和内摩擦角4.将荷载施加至0.95σc0后停止加载并维持荷载，监测轴向应变和横向应变随时间的变化关系，得到应力‑时间数据点；5.将荷载分别设定为0.70‑0.90σc0，得到应力‑破坏时间数据点；6.对数据点拟合，得到岩石单轴抗压强度时效劣化演化方程；7.得到岩石粘聚力和内摩擦角时效劣化演化方程。本发明能够实现岩石粘聚力和内摩擦角劣化过程实时预测，以实现岩体工程长期稳定性有效评估预测分析。

摘要： 本发明公开了一种区间演化方程的建立及求解方法。该方法从含区间参数的结构动力学响应方程出发，首先将其改写为含区间参数的一阶微分状态空间方程。再利用典型一阶微分方程的求解方法得到结构动力学响应的区间演化方程的解析表达式。由于该表达式中包含有区间矩阵的乘方及求逆运算，因而无法直接求解得到精确的区间边界。该方法再利用混沌多项式构造原问题的近似模型，再通过辅助优化算法得到近似模型的上界及下界，从而得到某一时刻结构的区间响应边界，进而得到整个时间段内结构动力学的区间响应过程。

摘要： 本发明公开了一种基于声发射技术测量混凝土单轴受拉损伤演化方程的试验方法，利用声发射技术监测混凝土微观裂缝出现至断裂过程区完全形成的过程中所释放应变能的变化，以此反映混凝土受拉应力‑应变全曲线所对应的材料损伤演化过程，通过拟合实验数据，得到了单轴受拉损伤演化方程的函数表达式。该模型能够可靠地预测混凝土单轴受拉时应力‑应变曲线中的强化段、软化段以及加卸载作用下刚度的退化。本发明方法对于开展混凝土本构理论及其试验研究具有重要的应用价值。