本征函数

摘要： 研究了正切平方量子阱(QWs)在不同温度、流体静压作用下的非线性光整流.在有效质量近似的框架下,通过求解薛定谔方程得到本征函数和能量本征值;通过利用密度矩阵理论和迭代方法,得到非线性光学整流(OR)的解析表达式.相关计算结果表明,流体静压、温度、限制势能和QWs的直径对OR系数有影响.研究所得结果可以为探讨正切平方量子阱的非线性光学整流提供理论依据.

摘要： 运用量子理论和MATLAB软件,从理论推导和数值仿真两方面系统地研究了直角坐标系和极坐标系下量子力学中二维线性谐振子的基本特性.结果表明:除特殊情况外,直角坐标系下的二维线性谐振子的简并度、能量本征值和概率密度分布的极大值个数分别为n_(x)+n_(y)+1,hω(n_(x)+n_(y)+1)和(n_(x)+1)(n_(y)+1),且波函数与平面Ψ=0的交线数为n_(x)+n_(y).极坐标系下的简并度和能量本征值分别为2n_(r)+|m|+1和hω(2n_(r)+|m|+1),且波函数与平面Ψ=0的交线数为2n_(r)+|m|;在n_(r)=0的情况下,概率密度分布的极大值个数为2|m|.这种可视化的结果与理论推导结果完全一致.

摘要： 从理论上研究了正切平方量子阱(QWs)在不同温度、流体静压作用下非线性光学折射率的变化.在有效质量近似的框架下,通过求解薛定谔方程得到本征函数和能量本征值.利用密度矩阵理论和迭代方法,得到了非线性光学折射率变化(RIC)的解析表达式.计算结果表明,流体静压、温度、电势和QWs的直径对RIC有很大的影响,所得结果可以为研究正切平方量子阱的光学折射率变化提供必要的理论依据.

摘要： 卷积神经网络在欧氏数据上取得巨大成功之后,开始在图结构、几何流行等非欧数据上泛化.当前图卷积神经已成为研究热点.在数字图像去噪、压缩、增强、融合以及加密方面傅里叶变换与小波变换是不可或缺的处理手段,在图卷积神经中有卷积定理将傅里叶变换用于实现图上的卷积运算,谱图小波变换也只是实现了卷积的快速算法,都是围绕如何在图结构上做卷积而展开的研究,没有真正发挥其作用,大大限制了图卷积神经网络性能的发挥.该文对谱图傅里叶变换与谱图小波变换基进行分析研究,同时研究基与图结构之间的关系.实验表明通过谱图傅里叶变换和谱图小波变换可以获取图结构的特征信息,为谱图小波变换和谱图傅里叶变换更深入地与图卷积神经网络结合提供了参考.

摘要： 该文研究均匀荷载下一角点支撑另一对边固支正交各向异性矩形薄板的弯曲问题.将该问题分解为两个对边滑支子问题和一个一边滑支对边简支子问题,再分别得到上述三个子问题所对应的Hamilton算子本征值及本征函数系,然后应用辛本征函数展开法分别求出这三个子问题的解,进而通过以上三个子问题解的叠加求解出原问题的辛叠加解.最后应用该文所得辛叠加解分别计算了各向同性和正交各向异性矩形薄板一些点处的挠度和弯矩值.

摘要： 本文主要研究量子力学中角动量算符(包括轨道角动量算符、自旋角动量算符及总角动量算符)的定义及性质问题.通过将经典力学中的角动量与量子力学中的角动量算符进行比较,推导出量子力学中角动量算符的定义式,并根据以前学过的知识,进一步推导出其性质.通过研究会发现,轨道角动量算符、自旋角动量算符及总角动量算符有许多相似的性质,这样以后就可以将其中某一个算符已知的性质引用到其中另一个算符相似的性质,为研究量子力学中关于角动量算符的许多其他问题都提供了方便.

摘要： 状态函数一般是复函数,其物理意义的解释依然是个开放的话题.德国物理学家Born曾把粒子状态函数的模平方与粒子出现的概率对应起来.但除此之外,几乎没有更加深刻的对状态函数物理意义的解释.通过对薛定谔方程进行简单变换,可得与其共轭的波动方程.采用对比法研究了两个薛定谔方程的性质,给出了二者本征函数、物理量算符间的关系.结合密度泛函理论得出,两个方程在描述物理性质方面无本质差别,且含时波函数必是非实数波函数的结论.

摘要： 本文利用辛本征函数展开方法研究双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板的弯曲问题.首先计算出对边滑支条件下Hamilton算子的本征值及相应的本征函数系.证明该本征函数系的辛正交性以及在Cauchy主值意义下的完备性,并求出双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板对边滑支问题的一般解.最后通过算例验证了所得一般解的正确性.

摘要： 针对传统搜根法求解本征值依赖于初值的设定、精度不高且容易丢根等问题,提出了基于多模态展开方法的本征值、本征函数的快速求解方法。用正弦函数作为深度方向声压的正交函数基,对波动方程进行模态展开,将超越方程的搜根问题转化为正交展开系数矩阵的特征值分解,在求解本征值的同时得到本征函数。运用该方法对一些典型的海洋波导进行了数值计算,得到了单层等声速波导、具有声速剖面的波导,以及双层波导的本征值与本征函数结果,并与标准计算结果进行对比,证明该方法是合理且可行的。

摘要： 对噪声影响下的垂直阵简正波过滤算法进行了研究。通过分析简正波过滤结果协方差矩阵的迹,讨论了伪逆法以及从伪逆法衍生出来的主成分法和对角加权法在简正波过滤中存在的问题。当简正波本征函数矩阵存在小奇异值的时候,会导致估计结果不准确。通过合理的设计水听器阵的阵形,可以有效提高估计准确度。

摘要： 本文旨在介绍一种基于经验模态分解技术的振动信号分析算法,利用MATLAB语言编写基于EMD的希尔伯特变换程序.利用EMD方法把极其复杂的结构冲击加速度信号分解成若干个固有本征函数(IMF),通过研究每一个本征函数,从本质上分析水下爆炸冲击加速度信号的组成成分及特点,在分析过程中比较EMD方法与传统的FFT方法的优缺点,通过对比分析,体现了基于EMD的希尔伯特黄变换的先进性.用这种新的信号处理方法指导爆炸信号分析,对舰船抗爆抗冲击研究有一定的促进作用.

摘要： 本文提出了将本征窗函数法和数学上的最小二乘原理结合的声表面波滤波器设计方法.该方法具有本征函数法和窗口函数法的优点,同时又采用了最小二乘法来提高设计精度.减小了叉指条数,并可以实现高的阻带衰减.

摘要： 海面源产生的海洋环境噪声场与海洋声学环境参数紧密相关.研究海洋声学环境参数对海面源产生的噪声场互谱密度的影响,有助于深刻理解此类噪声场空间分布的物理内涵,为其服务于海洋环境参数反演和目标检测定位奠定基础.基于简正波模型推导了海面源产生的环境噪声场的互谱密度函数,通过仿真计算讨论了不同声速剖面与不同海底参数情况下,采用积分的方法计算各号简正波对海洋环境噪声强度的贡献,并用平面波模型计算相同海洋环境下的海底损失进行验证.结果表明,各号简正波对总声场的贡献同时受到声速剖面和海底参数的影响.其中声速剖面对各号简正波对海洋环境噪声强度贡献的影响较大,而海底参数对各号简正波对海洋环境噪声强度贡献的影响相对较小.对于海底参数而言,声速是影响各号简正波对总噪声场贡献的最主要因素;海底密度次之;海底声吸收对海底损失和各号简正波对总噪声场贡献的影响较小.对声速剖面而言,在负梯度声速剖面下,高号简正波对海洋环境噪声场的贡献较大;在正梯度声速剖面下,低号简正波对海洋环境噪声场的贡献较大.

摘要： 海面源产生的海洋环境噪声场与海洋声学环境参数紧密相关.研究海洋声学环境参数对海面源产生的噪声场互谱密度的影响,有助于深刻理解此类噪声场空间分布的物理内涵,为其服务于海洋环境参数反演和目标检测定位奠定基础.基于简正波模型推导了海面源产生的环境噪声场的互谱密度函数,通过仿真计算讨论了不同声速剖面与不同海底参数情况下,采用积分的方法计算各号简正波对海洋环境噪声强度的贡献,并用平面波模型计算相同海洋环境下的海底损失进行验证.结果表明,各号简正波对总声场的贡献同时受到声速剖面和海底参数的影响.其中声速剖面对各号简正波对海洋环境噪声强度贡献的影响较大,而海底参数对各号简正波对海洋环境噪声强度贡献的影响相对较小.对于海底参数而言,声速是影响各号简正波对总噪声场贡献的最主要因素;海底密度次之;海底声吸收对海底损失和各号简正波对总噪声场贡献的影响较小.对声速剖面而言,在负梯度声速剖面下,高号简正波对海洋环境噪声场的贡献较大;在正梯度声速剖面下,低号简正波对海洋环境噪声场的贡献较大.

摘要： 海面源产生的海洋环境噪声场与海洋声学环境参数紧密相关.研究海洋声学环境参数对海面源产生的噪声场互谱密度的影响,有助于深刻理解此类噪声场空间分布的物理内涵,为其服务于海洋环境参数反演和目标检测定位奠定基础.基于简正波模型推导了海面源产生的环境噪声场的互谱密度函数,通过仿真计算讨论了不同声速剖面与不同海底参数情况下,采用积分的方法计算各号简正波对海洋环境噪声强度的贡献,并用平面波模型计算相同海洋环境下的海底损失进行验证.结果表明,各号简正波对总声场的贡献同时受到声速剖面和海底参数的影响.其中声速剖面对各号简正波对海洋环境噪声强度贡献的影响较大,而海底参数对各号简正波对海洋环境噪声强度贡献的影响相对较小.对于海底参数而言,声速是影响各号简正波对总噪声场贡献的最主要因素;海底密度次之;海底声吸收对海底损失和各号简正波对总噪声场贡献的影响较小.对声速剖面而言,在负梯度声速剖面下,高号简正波对海洋环境噪声场的贡献较大;在正梯度声速剖面下,低号简正波对海洋环境噪声场的贡献较大.

摘要： 海面源产生的海洋环境噪声场与海洋声学环境参数紧密相关.研究海洋声学环境参数对海面源产生的噪声场互谱密度的影响,有助于深刻理解此类噪声场空间分布的物理内涵,为其服务于海洋环境参数反演和目标检测定位奠定基础.基于简正波模型推导了海面源产生的环境噪声场的互谱密度函数,通过仿真计算讨论了不同声速剖面与不同海底参数情况下,采用积分的方法计算各号简正波对海洋环境噪声强度的贡献,并用平面波模型计算相同海洋环境下的海底损失进行验证.结果表明,各号简正波对总声场的贡献同时受到声速剖面和海底参数的影响.其中声速剖面对各号简正波对海洋环境噪声强度贡献的影响较大,而海底参数对各号简正波对海洋环境噪声强度贡献的影响相对较小.对于海底参数而言,声速是影响各号简正波对总噪声场贡献的最主要因素;海底密度次之;海底声吸收对海底损失和各号简正波对总噪声场贡献的影响较小.对声速剖面而言,在负梯度声速剖面下,高号简正波对海洋环境噪声场的贡献较大;在正梯度声速剖面下,低号简正波对海洋环境噪声场的贡献较大.

摘要： 海面源产生的海洋环境噪声场与海洋声学环境参数紧密相关.研究海洋声学环境参数对海面源产生的噪声场互谱密度的影响,有助于深刻理解此类噪声场空间分布的物理内涵,为其服务于海洋环境参数反演和目标检测定位奠定基础.基于简正波模型推导了海面源产生的环境噪声场的互谱密度函数,通过仿真计算讨论了不同声速剖面与不同海底参数情况下,采用积分的方法计算各号简正波对海洋环境噪声强度的贡献,并用平面波模型计算相同海洋环境下的海底损失进行验证.结果表明,各号简正波对总声场的贡献同时受到声速剖面和海底参数的影响.其中声速剖面对各号简正波对海洋环境噪声强度贡献的影响较大,而海底参数对各号简正波对海洋环境噪声强度贡献的影响相对较小.对于海底参数而言,声速是影响各号简正波对总噪声场贡献的最主要因素;海底密度次之;海底声吸收对海底损失和各号简正波对总噪声场贡献的影响较小.对声速剖面而言,在负梯度声速剖面下,高号简正波对海洋环境噪声场的贡献较大;在正梯度声速剖面下,低号简正波对海洋环境噪声场的贡献较大.

摘要： 本文首先阐述了随机矩阵理论的发展及动态，然后介绍了该理论在原子核激发与衰变进程中的应用以及在一个生命深化模型(爱根模型)中的应用。

摘要： 本文首先阐述了随机矩阵理论的发展及动态，然后介绍了该理论在原子核激发与衰变进程中的应用以及在一个生命深化模型(爱根模型)中的应用。

摘要： 本发明公开了一种适用于虚函数和函数指针的静态函数调用图构建方法，其步骤包括：1获取源程序的中间代码；2获取中间代码中的关键信息，所述关键信息包括基本块顺序队列以及虚函数相关信息；3基于所述关键信息，对所述中间代码进行模拟执行，分析出所述中间代码中的函数调用指令调用的实际函数，同时记录下函数调用关系；4根据所述函数调用关系，构建出静态函数调用图。本发明能够全面的分析出虚函数、函数指针调用以及线程创建关系，而且能准确的分析出复杂的函数指针调用，从而能更好的帮助程序开发人员理解程序，同时提升依赖于函数调用图的静态分析方法的准确性。

摘要： 本发明提供一种高速且高精度地对归一化指数函数进行秘密计算的技术。根据份额([[u1]]，…，[[uJ]])来计算份额([[softmax(u1)]]，…，[[softmax(uJ)]])的秘密归一化指数函数计算系统包括：减法单元，计算份额([[u1‑u1]]，[[u2‑u1]]，…，[[uJ‑uJ]])；第一秘密批量映射计算单元，计算([[exp(u1‑u1)]]，[[exp(u2‑u1)]]，…，[[exp(uJ‑uJ)]])；加法单元，计算份额([[∑j＝1Jexp(uj‑u1)]]，…，[[∑j＝1Jexp(uj‑uJ)]])；及第二秘密批量映射计算单元，计算份额([[softmax(u1)]]，…，[softmax(uJ)]])。

摘要： 提供高速并且高精度地对S型函数进行秘密计算的技术。秘密S型函数计算系统将g(x)设为能秘密计算的函数，根据输入值x的份额[[x]]计算对于输入值x的S型函数的值的份额[[σ'(x)]]，包括：第一比较单元，生成第一比较结果[[c]]＝less_than([[x]],t1)；第二比较单元，生成第二比较结果[[d]]＝greater_than([[x]],t0)；第一逻辑计算单元，生成第一逻辑计算结果[[e]]＝not([[c]])；第二逻辑计算单元，生成第二逻辑计算结果[[k]]＝and([[c]],[[d]])或者[[k]]＝mul([[c]],[[d]])；以及函数值计算单元，计算份额[[σ'(x)]]＝mul([[k]],[[g(x)]])+[[e]]。

摘要： 一种秘密S型函数计算系统，将mapσ设为由表示S型函数σ(x)的定义域的参数(a0,…,ak‑1)和表示值域的参数(σ(a0),…,σ(ak‑1))(a0,…,ak‑1为满足a0k‑1的实数)定义的秘密批量映射，所述秘密S型函数计算系统由3个以上的秘密S型函数计算装置构成，从输入向量x→的份额[[x→]]，计算对于输入向量x→的S型函数的值y→的份额[[y→]]，所述秘密S型函数计算系统包含通过[[y→]]＝mapσ([[x→]])＝([[σ(af(0))]],…,[[σ(af(m‑1))]])计算份额[[y→]]的秘密批量映射计算单元，其中，f(i)是成为aj≤xij+1的j，0≤i≤m‑1。

摘要： 本发明公开了一种适用于虚函数和函数指针的静态函数调用图构建方法，其步骤包括：1获取源程序的中间代码；2获取中间代码中的关键信息，所述关键信息包括基本块顺序队列以及虚函数相关信息；3基于所述关键信息，对所述中间代码进行模拟执行，分析出所述中间代码中的函数调用指令调用的实际函数，同时记录下函数调用关系；4根据所述函数调用关系，构建出静态函数调用图。本发明能够全面的分析出虚函数、函数指针调用以及线程创建关系，而且能准确的分析出复杂的函数指针调用，从而能更好的帮助程序开发人员理解程序，同时提升依赖于函数调用图的静态分析方法的准确性。

摘要： 提供产生哈希函数的哈希函数系统及其方法。该系统包括消息接收装置，用于接收要计算其哈希值的消息；消息划分装置，将消息接收装置所接收到的消息划分为预定大小的消息块；多个压缩函数装置，每一个压缩函数装置由至少两个串行步函数装置列并行地构成，接收无符号常量作为初始链接变量和接收经消息划分装置划分出来的预定大小的消息块作为密钥，通过该至少两个串行步函数装置列进行迭代运算并将迭代运算结果与初始链接变量相加以输出链接变量；以及哈希函数级联装置，用于将最后一个压缩函数装置所产生的链接变量级联起来，作为消息接收装置所接收到消息的哈希值。并行步函数装置列相互作用，能够提供更高的安全性，可以完全抵抗普通攻击方法。

摘要： 本发明公开一种正交基底气泡函数要素数值分析方法及其装置，首先，通过第1取得部(202)取得分析对象的已知分析物理量(S401)。接下来，通过第2取得部(203)，取得各个要素的要素等级的匹配质量行列式(S402)。接下来对每一个要素积分气泡函数(S403)，并将步骤S403中积分得到的值代入到各个要素的要素等级的匹配质量行列式中，由此得出各个要素的要素等级的对角质量行列式(S404)。接下来，通过各个要素的要素等级的对角质量行列式的总和(合并)，计算出分析对象全区域的对角质量行列式(S405)。之后，计算出该对角质量行列式的逆行列式(S406)，根据分析对象的已知分析物理量、分析对象全区域的对角质量行列式、及其逆行列式，对分析对象的动作进行分析(S407)。

摘要： 本申请实施例公开了一种函数公式处理方法、函数公式处理设备及可读存储介质，用于提高函数公式注册的可实现性和效率的情况下，注册函数公式。本申请实施例方法包括：响应于目标表格的初始化请求，生成函数公式注册指令，将函数公式注册指令发送至公式业务代理组件，以调用公式业务代理组件获取目标函数公式列表；其中目标函数公式列表包括至少一个函数公式的公式信息，根据函数公式的公式信息，将函数公式注册至目标表格。

摘要： 本发明公开了一种图像处理中利用Moffat基函数构建局域点扩散函数的方法，步骤如下：S1、用Moffat基函数逐个拟合视场中每个点源所对应的点扩散函数PSF密度轮廓，得到N组模型参数；S2、计算N组模型参数的平均值，用平均值作为该视场中N个点源各阶Moffat基函数的模型参数；S3、先计算好视场中每个点扩散函数PSF的椭率，然后把圆对称的各阶Moffat基函数都挤压中每个点扩散函数PSF具有相同椭率的椭圆对称形状；S4、调整各阶Moffat基函数的系数，使由各阶基函数构成的目标函数达到与所有点源的PSF的最佳拟合状态。本发明更贴近于真实PSF，节约了计算量，简化参数个数，避免了过拟合的情况。

摘要： 本发明提出了一种基于普通函数和内核函数混合调用控制流图的智能主动软件防护方法，所述方法包括函数调用序列正常模式构建和程序异常判定两阶段。在函数调用序列正常模式构建阶段中，首先基于用户给定的软件功能列表、功能与源代码中入口函数的映射关系，通过静态分析软件的源代码，得到以功能为单位、代码块粒度的控制流图；紧接着，基于代码块粒度的控制流图生成普通函数和内核函数混合调用控制流图，并将上述混合控制流图转化为自动机，作为软件函数级粒度的调用序列正常模式。