特征值问题

摘要： 利用Dirichlet-to-Neumann(DtN)映射方法分析和计算在光子晶体波导中由点缺陷激发的BIC,通过将整个平面上的特征值问题转化成截断区域内的正方形单元晶格所有边上的特征值问题,避免了对于计算区域内部的计算,缩小了矩阵规模,降低了计算的工作量和难度.基于该方法,确定了几种能够激发波导中BIC的点缺陷的参数范围.

摘要： 针对中心刚体-单翼大挠性结构的航天器,建立了一种非约束模态展开的动力学模型。探讨挠性航天器非约束模态动力学建模及动态特性,首先利用哈密顿原理建立了挠性航天器动力学方程,然后进行了模态离散化,分别在约束模态和非约束模态下讨论相关的特征值问题,非约束模态采用瑞利里兹法,求解了单翼挠性航天器的特征值问题,最后进行了数值仿真,比较约束模态与非约束模态之间的差异,并用有限元软件进行对比验证,得到了随着太阳能帆板长度的增加,即刚柔惯量比的减小,非约束模态比约束模态更加贴近实际情况的结论。

摘要： 随着虚拟元方法的引入,特征值问题的数值解法取得进一步发展,系统地总结了特征值问题虚拟元方法已取得的主要成果,阐述了特征值问题虚拟元方法的特点。基于现有理论和数值分析,总结了特征值问题虚拟元方法亟需解决的问题。

摘要： 本文研究了一般曲线坐标系中具有拟周期孔洞结构的椭圆特征值问题.通过坐标变换,本文在具有周期结构的曲线坐标系中重建了特征值方程,然后利用二阶双尺度渐近展开方法给出了曲线坐标下特征值和对应特征函数的二阶双尺度渐近展开表达式,给出了相应的有限元计算方法.数值实验表明,二阶双尺度方法在解决复杂结构多孔材料模型特征值问题的有效性.

摘要： 本文基于阻尼块反幂法与子空间投影算法设计了一种求解特征值问题的广义共轭梯度算法,同时也实现了相应的计算软件包.然后对算法和计算过程进行一系列的优化来提高算法的稳定性、计算效率和并行可扩展性,使得本文的算法适合在并行计算环境下求解大规模稀疏矩阵的特征值.所形成的软件包不依赖于矩阵和向量的具体结构,可以应用于任意的矩阵向量结构.针对几种典型矩阵的测试结果表明,本文的算法和软件包不但具有良好的数值稳定性和可扩展性,同时相比于SLEPc软件包中的LOBPCG (locally optimal block preconditioned conjugate gradient)和Jacobi-Davidson解法器有2至6倍的效率提升.软件包的网址是https://github.com/pase2017/GCGE-1.0.

摘要： 运用单调算子的方法研究了一类无穷区间上带有扰动参数的分数阶微分方程特征值问题,获得了上述特征值问题存在唯一正解的最大特征值区间,并讨论了正解对参数的连续依赖性,最后给出一个例子作为所获结果的应用.

摘要： 运用单调算子的方法研究了一类无穷区间上带有扰动参数的分数阶微分方程特征值问题,获得了上述特征值问题存在唯一正解的最大特征值区间,并讨论了正解对参数的连续依赖性,最后给出一个例子作为所获结果的应用.

摘要： 该文研究了一类带强制位势的p-Laplace特征值问题解的渐近行为.这里的位势其底部(即位势全局极小值点的集合)是一个椭球,该文证得相应参数靠近某个门槛值时,方程的解会在位势底部的椭球长轴端点处发生爆破,并给出了精确的爆破速率.

摘要： 有限元后验误差估计和自适应算法是科学与工程计算的主流方向.本文结合混合有限元方法、多尺度离散和瑞利商迭代提出了求解Stokes方程特征值问题的一个新的残差型自适应算法.首先,本文改进了现有的混合有限元多尺度离散方案的先验估计结果并得到了新的估计式.然后,基于现有的残差型后验误差估计结果,本文给出了在混合有限元多尺度离散方案下Stokes特征值和特征函数的后验误差指示子.Stokes混合有限元多尺度离散方案的先验估计结果保证了后验误差指示子的有效性和可靠性.利用新的后验误差指示子本文建立了一个新的混合有限元多尺度自适应算法;使用该算法数值求解Stokes特征值问题,人们仅仅需要求解一个非常粗的网格上的离散特征值问题和一系列自适应网格上的边值问题.与需在自适应网格上解一系列特征值问题的传统算法相比,该算法明显地降低了计算量,节约了计算时间.此外,考虑到高阶有限元的高精度特点,本文利用高阶有限元法和移位反幂法进一步改进了该算法并提出了另一个新的算法;这个新算法利用前面建立的算法生成自适应网格和相应的数值特征值和特征函数,再通过在高阶有限元空间上对数值特征值做移位反迭代再次提高求解精度.最后,使用创新有限元程序包,新的自适应算法和改进算法的高效性得到验证,并且数值结果是令人满意的.

摘要： 中子输运方程源项反演问题关注求解有效倍增因子k.本文针对稀疏矩阵的特点,由Gerschgorin圆盘定理,给出了反幂法迭代初值的选取方法,并做了相应的扰动分析.根据矩阵稀疏和有效倍增因子是最大特征值这些特点,本文使用了瑞利商迭代算法.该方法适用于求解最大特征值和相应特征向量,一般情况下收敛速度为二阶,矩阵对称正定时达到三阶.将该方法与乘幂法、反幂法做比较,结果表明,瑞利商迭代方法在收敛速度上与反幂法相同,远高于乘幂法.而且不用选取特定的迭代初值,是求解此类问题更出色的一种方法.

摘要： 本文提出了基于Tau方法，求解非线性常微分方程的计算方法,随后,这一技术被广泛应用于常(偏)微分方程特征值问题的求解及线性算子方程的迭代解法.本文将这一方法应用于数值求解线性Fredholm型积分微分方程。

摘要： 经过发展完善的修正的RITZ向量法，即在修正的RITZ向量法基础上，增加RITZ值对特征值的误差估计和RITZ值所近似特征值的序号判别所形成的完整算法，可以作为大型特征问题的一种实用解法。对全部RITZ值做误差估计和近似特征值序号判别，将使RITZ向量法解特征问题计算量巨增，失去优越性。单凭经验使用RITZ法解特征问题虽快但不可靠。用该文提出的实用算法计算自振特性比子空间迭代法快得多且非常可靠。（本刊录）

摘要： 本发明公开了一种利用小特征值估计噪声功率的最大特征值频谱感知方法，其处理过程为：在当前感知时隙内，对来自多个通道的信号进行多次采样，将每次采样得到的多个样本构成样本向量；然后根据所有样本向量计算协方差矩阵；接着计算协方差矩阵的所有特征值，并按从小到大排序；之后将排序后的所有特征值对应的修正特征值的前一半作为小特征值，根据所有小特征值来估计噪声功率；再根据协方差矩阵的最大特征值及噪声功率，计算检验统计量；最后通过比较检验统计量与判决门限的大小，判定当前感知时隙内是否存在授权用户信号；优点是利用了协方差矩阵的最大特征值和估计的噪声功率，能够获得较好的感知性能。

摘要： 本发明提出了一种票据特征值的检测系统和票据特征值的检测方法，其中，所述票据特征值的检测系统包括：固定面板，包括第一检测窗口；移动面板，包括标样块和第二检测窗口，标样块和第二检测窗口随着移动面板的移动而移动；检测装置，用于当确定标样块随着移动面板移动到对应第一检测窗口的位置时，检测标样块的测试值，根据测试值计算光源修正系数，当确定第二检测窗口随着移动面板移动到对应第一检测窗口的位置时，检测票据的初始特征值，获取票据被传送至第一检测窗口的传送速度，并根据初始特征值、传送速度和光源修正系数，确定票据的最终特征值。通过本发明的技术方案，有效地提高了对票据的特征值的检测精度。

摘要： 本发明公开了一种基于最大特征值和主特征向量的双特征频谱感知方法，其计算在当前感知时隙内和在先的多个连续的感知时隙内各自接收到的信号的协方差矩阵的最大特征值及其对应的主特征向量；其次根据在先的多个连续的感知时隙相应的最大特征值及其对应的主特征向量，获得授权用户信号的协方差矩阵的主特征向量的估计值和高斯白噪声的协方差矩阵的最大特征值的估计值；再次根据在当前感知时隙内接收到的信号的协方差矩阵的最大特征值、主特征向量和两个估计值，获得第一检验统计量值和第二检验统计量值；最后通过比较第一检验统计量值与第一判决门限及第二检验统计量值与第二判决门限来实现频谱感知；优点是能有效地提高频谱感知的性能。

摘要： 函数生成单元81使用预先准备的第一模板来生成特征值生成函数，该特征值生成函数从包含预测目标的变量的第一表和第二表生成可以影响预测目标的特征。特征值生成单元82向第一表和第二表应用特征值生成函数以生成特征值。说明文本生成单元83基于第二模板来生成关于特征值生成函数或特征值的说明文本。接收单元84接收要被替代到给第一和第二模板中的值。函数生成单元81将接收到的值替代到第一模板中并且生成特征值生成函数，并且说明文本生成单元83将被替代到第一模板中的该值替代到第二模板中并且生成说明文本。

摘要： 本发明公开了一种利用小特征值估计噪声功率的最大特征值频谱感知方法，其处理过程为：在当前感知时隙内，对来自多个通道的信号进行多次采样，将每次采样得到的多个样本构成样本向量；然后根据所有样本向量计算协方差矩阵；接着计算协方差矩阵的所有特征值，并按从小到大排序；之后将排序后的所有特征值对应的修正特征值的前一半作为小特征值，根据所有小特征值来估计噪声功率；再根据协方差矩阵的最大特征值及噪声功率，计算检验统计量；最后通过比较检验统计量与判决门限的大小，判定当前感知时隙内是否存在授权用户信号；优点是利用了协方差矩阵的最大特征值和估计的噪声功率，能够获得较好的感知性能。

摘要： 本发明提出了一种票据特征值的检测系统和票据特征值的检测方法，其中，所述票据特征值的检测系统包括：固定面板，包括第一检测窗口；移动面板，包括标样块和第二检测窗口，标样块和第二检测窗口随着移动面板的移动而移动；检测装置，用于当确定标样块随着移动面板移动到对应第一检测窗口的位置时，检测标样块的测试值，根据测试值计算光源修正系数，当确定第二检测窗口随着移动面板移动到对应第一检测窗口的位置时，检测票据的初始特征值，获取票据被传送至第一检测窗口的传送速度，并根据初始特征值、传送速度和光源修正系数，确定票据的最终特征值。通过本发明的技术方案，有效地提高了对票据的特征值的检测精度。

摘要： 提供了一种声音检测装置，包括：特征值提取单元，其从输入时间信号中提取每隔预定时间的特征值；特征值保持单元，其保持预定数目的检测目标声音项的特征值序列；以及比较单元，其每当特征值提取单元新提取出特征值时，分别将特征值提取单元提取的特征值序列与保持的预定数目的检测目标声音项的特征值序列相比较，并且获取预定数目的检测目标声音项的检测结果，其中特征值提取单元包括时频变换单元和似然分布检测单元，在频率方向和时间方向上使获得的似然分布平滑并且提取按照预定时间的特征值。

摘要： 在一种用于检测在同一生产线上依次制造的至少三个产品的异常特征值的方法中，确定该产品的多个依次获得的特征值是否发生连续交替增/减的趋势。另外，确定是否特征值中的至少一个在比可允许区域窄的控制区域内且在比控制区域窄的正常区域外。此外，当发生连续交替增/减的趋势且至少一个特征值位于正常区域之外的控制区域内时，检测到警示状态。

摘要： 本发明涉及一种基于多因素复杂控制问题的特征值非精确优化方法，所述方法用优化方法解决控制领域问题，定义函数f和c的近似割平面模型，在引入第l个改进函数的割平面模型后，进行特征值非精确优化方法设计和计算。本发明在建立数学模型和数值准确性之间寻找平衡，广泛的应用于机器人设计、反Chebyshev逼近、最优时间控制、中心设计、滤波器设计中的信号处理、竞争决策中。

摘要： 本发明公开了一种基于最大特征值和主特征向量的双特征频谱感知方法，其计算在当前感知时隙内和在先的多个连续的感知时隙内各自接收到的信号的协方差矩阵的最大特征值及其对应的主特征向量；其次根据在先的多个连续的感知时隙相应的最大特征值及其对应的主特征向量，获得授权用户信号的协方差矩阵的主特征向量的估计值和高斯白噪声的协方差矩阵的最大特征值的估计值；再次根据在当前感知时隙内接收到的信号的协方差矩阵的最大特征值、主特征向量和两个估计值，获得第一检验统计量值和第二检验统计量值；最后通过比较第一检验统计量值与第一判决门限及第二检验统计量值与第二判决门限来实现频谱感知；优点是能有效地提高频谱感知的性能。