非线性发展方程

摘要： 本文借助平面动力系统分支理论以及Hamilton能量函数研究(3+1)维KP-Boussinesq和BKP-Boussinesq方程。得到了这两类方程行波解的所有分支、相图,同时计算出了所有行波解的精确参数表达式以及参数条件。该文得到这两类方程的行波包括亮、暗孤子、周期波、扭子波以及一些其它类型的波。

摘要： 利用解的先验估计和算子半群的渐近紧性,考虑描述动力学控制晶体生长过程的四阶非线性发展方程的整体动力学行为,证明当方程的初值属于H^(1)(0,1)时,在H^(4)(0,1)空间中方程整体吸引子的存在性.

摘要： 本文借助平面动力系统分支理论和符号计算方法研究了(1 + 1)-维的Benjiamin Ono方程。首先经过行波变换得到二维的平面行波系统,借助Maple软件的符号计算得到了分岔的参数条件,同时给出了所有的分岔相图。利用平面行波系统的首次积分,把行波系统的求解转化为椭圆积分。然后讨论了在不同参数条件下所有精确解的解析表达式,包括周期波解、孤立波解,同时也给出了这些解的平面图像,通过图像可以很好的揭示其动力学行为。

摘要： 主要介绍一些非线性发展方程的初值随机化问题.首先给出了薛定谔方程的初值随机化问题,KdV方程的初值随机化问题,波动方程的初值随机化问题;接着,给出了初值随机化所用到的调和分析工具;最后,提出了一些非线性发展方程在初值随机化方面未解决的问题.

摘要： 对于几类非线性的发展型方程—— 非线性抛物方程、非线性Schr?dinger方程、非线性Sobolev方程、非线性双曲方程,本文从协调有限元方法、非协调有限元方法、混合有限元方法等不同角度,利用不同技巧深入系统地研究了其线性化的全离散格式的构造、无网格比约束下的超逼近和超收敛分析.

摘要： 由 Sobolev 嵌入定理及一些先验估计,应用 Galerkin 方法研究了一类非线性发展方程的解的存在性和唯一性,并通过 Gronwall 引理和验证条件(C)证明了该方程在空间 H10(Ω)×H10 (Ω)中整体吸引子的存在性,其中非线性项f(u)满足临界指数增长条件.%In this paper,some priori estimates are obtained by the Sobolev embedding theorem for studying the existence and uniqueness of solutions of a generalized nonlinear equation via Galerkin method.It is proved that under the natural assumptions,these equations possess the global attractors in H10(Ω)×H10(Ω)by using Gronwall lemma and verifying conditions (C), where the nonlinear term f(u)satisfies a critical exponential growth condition.

摘要： 利用hirota双线性法和Hopf-Cole变换,得到(3+1)维广义KP方程、广义(3+1)维浅水波方程、(1+1)维Boussinesq方程、(2+1)维Nizhnik方程的精确解,并做出一部分解的图形,迸一步研究解的结构和性质.实践证明,方法对于研究非线性发展方程具有十分重要的作用.

摘要： 应用非线性发展方程的Lax对,研究了方程的非局部对称,给出了非局部对称的一般构造方法.由于非局部对称不能直接用于构造方程的精确解,因此通过引入新变量的方式将非局部对称局部化.最后利用这种方法研究了KdV方程,Boussinesq方程,AKNS系统的非局部对称,并构造了K dV方程的新的精确解.

摘要： 本文将辅助方程法中的解的展式取为更一般的形式进而推广辅助方程法并给出组合KdV方程等非线性发展方程的精确解.

摘要： 给出了以欧拉方程为辅助方程的求解非线性发展方程更广泛精确解的一个辅助方程方法.作为应用,用给出的方法得到了一个Boussineq方程的许多新的精确解.本方法可应用于其他更多的方程求解.

摘要： 将在一般变换下的Jacobi椭圆函数展开法具体到一种特殊的变换,利用这一方法求得了一些非线性发展方程的精确周期解,这些解比在一般变换下所求的解有更具体的形式。

摘要： 本发明涉及的电压非线性电阻器，其特征在于，由烧结体制成，该烧结体主要由氧化锌粒子、以锌和锑为主成分的尖晶石粒子、和氧化铋相构成，在氧化铋相中选自钾和钠中的至少1种的碱金属以0.036原子％以上0.176原子％以下的范围存在。该电压非线性电阻器同时具有优异的电压非直线性和带电寿命特性，因此适合用于避雷器。

摘要： 本发明提供了一种适用于增广Burgers方程的非线性效应求解方法，采用解析解与激波插入法相结合的方式，完成了低耗散求解方法的构造，解决了传统有限差分格式求解非线性效应耗散过大的问题；并通过点序记录与分区处理的方法，以较简单的方式实现了激波定位与插入和回插到均匀网格的需求，方便后续计算。本发明结合算子分裂法能够对现有超声速客机标模的声爆信号进行模拟，对应工况下模拟结果与国际公认标准结果吻合良好。

摘要： 本发明公开了一种用于机械非线性振动分析的非线性动力学方程求解方法及系统，包括以下步骤：根据待分析的机械非线性振动系统，构建获得系统时域上非线性有限元动力学方程；通过多谐波平衡法，获得频域上非线性有限元动力学方程；利用自动微分方法求解频域上非线性有限元动力学方程的雅可比矩阵；采用弧长法求解频域上非线性有限元动力学方程，获得频域上非线性有限元动力学方程的解；根据频域上非线性有限元动力学方程的解，通过广义傅里叶逆变换，获得时域上非线性有限元动力学方程的解，进而获得频响曲线，进行机械非线性振动分析。

摘要： 本发明公开了一种氧化锌非线性电阻特性方程及方程式常数测定方法，它是以下列方程式来表示：A.依据电流I计算电压U的方程：U=U

摘要： 本发明涉及的电压非线性电阻器，其特征在于，由烧结体制成，该烧结体主要由氧化锌粒子、以锌和锑为主成分的尖晶石粒子和氧化铋相构成，在氧化铋相中选自钾和钠中的至少1种的碱金属以0.036原子％以上0.176原子％以下的范围存在。该电压非线性电阻器同时具有优异的电压非直线性和带电寿命特性，因此适合用于避雷器。

摘要： 本发明公开了一种非线性奇异摄动微分方程的神经网络计算方法，包括初始化用于训练样本点生成的截断对数正态分布的超参数；初始化神经网络中的隐藏层层数、第i层隐藏层中对应的神经元个数和激活函数；初始化神经网络中所有隐藏层的权重矩阵参数和偏置向量参数；确定优化算法和学习率；从截断对数正态分布中采样得到输入样本点集；通过神经网络构造奇异摄动问题的近似解，并代入微分方程中，得到损失函数。本发明实施例针对非线性奇异摄动方程解的边界层特性，引入了截断对数正态分布采样的方法构造样本点，使得奇异摄动问题的先验信息得到了充分利用，相比传统方法在求解时间和精度上都得到了不同程度的提升。

摘要： 本发明公开了一种使用动态像素调光和非线性方程屏幕自动节能方法，属于屏幕节能领域，包括以下步骤：步骤S1：对输入的彩色图像进行色与转换，把RGB色域的图片转换成YUV色域的数据；步骤S2：对步骤S1转换后的亮度Y通道进行直方图统计，统计后的直方图向量为Hist_Y1，Hist_Y1规整到[0,65535]区间的向量为Hist_Y2；步骤S3：对Hist_Y2进行修正处理，修正Hist_Y2成为所期望的曲线向量Histadjust。本发明能够有效的减少节能带来的OLDE屏幕的高亮度区域的颜色损失，保证的低亮度区域的细节不丢失；通过2个控制量，控制屏幕的清晰度和节能强度，在节能的同时，能够更好的延长OLDE屏幕的使用寿命；能够根据图像的内容实时和自动的调整图像的画质，呈现出更优美的视觉体验。

摘要： 本发明提供了一种导弹非线性非定常气动力微分方程模型辨识方法，包括：S1：数据准备：利用风洞试验或CFD计算得到导弹静态气动力和力矩系数、大振幅俯仰振荡气动力和力矩系数时间历程的动态数据表，并经过数据处理后生成气动建模的输入数据文件；S2：将气动力分解为静态气动力、俯仰阻尼和下洗迟滞增量、非定常增量，采用一阶微分方程描述非定常增量，构建气动力微分方程模型；S3：将气动力微分方程模型辨识问题转化为动态系统的参数辨识问题；S4：利用所述气动数据，基于最小二乘准则，采用Gauss‑Newton优化算法辨识获取模型参数的估计值。本发明适用于

摘要： 本发明公开了一种基于量子线路的非线性偏微分方程求解方法及装置，方法包括：获取初始条件、边界条件和待处理非线性偏微分方程的信息，根据预设的离散格式和差分格式，将初始条件、边界条件和待处理非线性偏微分方程离散化，得到离散化后的非线性方程组，根据非线性方程组，确定对应的雅克比矩阵的非零元位置信息，分别构建表示雅克比矩阵的非零元位置信息、非线性方程组对应的函数信息的量子态演化的量子线路，通过各量子线路确定非线性偏微分方程的解，利用量子的相关特性，实现一种可以满足非线性偏微分方程的求解技术，降低求解的复杂度。

摘要： 本发明公开了一种基于量子线路的非线性方程组求解方法及装置，方法包括：获取一组量子比特和待处理非线性方程组的信息，确定非线性方程组的初始近似解和预设精度值并构建表示近似解的量子态演化的量子线路，针对量子线路执行量子态的演化操作，得到演化后的量子线路的量子态，根据量子态更新当前近似解，确定非线性方程组的状态估计参数，并判断状态估计参数与预设精度值的大小关系，迭代执行构建近似解的量子态演化的量子线路，直至状态估计参数小于或等于预设精度值，根据演化后的目标量子态，确定非线性方程组的解，利用量子的叠加特性，实现一种可以满足非线性系统的求解技术，降低求解的复杂度。