Chebyshev多项式

摘要： Chebyshev不确定分析方法引入正面碰撞耐撞性优化设计流程,选取汽车结构关键吸能部件的厚度作为设计变量,选取优化部件的总吸能和总质量作为设计目标,选取整车最大加速度和防火墙侵入量作为约束条件。采用非支配排序遗传算法对响应区间的上界进行可靠性优化。优化结果表明:与确定性优化设计相比,基于Chebyshev不确定分析方法的优化设计可提升设计解的可靠性,在满足整车耐撞性能的基础上,进一步减轻了结构重量。

摘要： 复杂的应用场景下,平台速度不能保持恒定.加速度的存在增加了双基合成孔径雷达距离和方位向的耦合,使成像处理更加困难.论文提出了一种二维频谱的正交解耦合方法,以解决加速度下的双基SAR成像问题.首先利用Chebyshev多项式将斜距展开成幂级数形式,然后利用驻留相位原理和级数反演法(Method of Series Re-version,MSR)得到回波信号的二维频谱.在此基础上,将二维频谱中的耦合相位进行Chebyshev正交分解,以解除距离和方位的耦合.最终通过相位补偿实现聚焦成像.实验结果表明,该方法能有效克服加速度的影响,并提高目标的成像质量.理论推导和仿真结果验证了算法的有效性和可行性.

摘要： 从二维弹性力学出发,采用Chebyshev-Ritz法研究含单裂纹T型梁的自振特性.根据弹性理论中应变相同且总内力不变原则,利用转换截面法将T型截面梁等效为由两层不同材料特性组成的矩形截面梁.将等效后的梁沿裂纹和层界面划分成四个子域.使用Rayleigh-Ritz法得到各子域的振动特征方程,结合子域间界面处的位移连续条件导出整个T型裂纹梁的振动特征方程.采用Chebyshev多项式构建各子域的位移试函数,由Chebyshev多项式的正交完备性可获得快速收敛解.与实际T型截面梁的有限元分析结果对比验证了该方法的正确性.以两端固支T型裂纹梁为例,分析了裂纹位置和裂纹深度对结构振动特性的影响.

摘要： 基于多项式因式分解的逆变换,主要研究包含第一、二类Chebyshev多项式的首尾差r-循环矩阵和首尾差r-左循环矩阵的行列式,给出由Chebyshev多项式及参数r确定的具体表达式,最后给出一个具体的数值例子.

摘要： 基于一种半解析区域分解法,对石墨烯增强泡沫圆柱壳的自由振动进行分析。该方法沿旋转轴将壳体分解成若干个壳段,采用改进的变分原理和最小二乘加权残差法将壳段界面势能引入到壳体的能量泛函,使壳体的自由振动分析问题归结为无约束泛函变分问题。壳段位移变量采用Fourier级数和Chebyshev多项式函数展开,对运动控制方程进行离散并求其自由振动频率,将计算结果与已有成果进行了对比,验证了本文计算方法的正确性,并分析了孔隙系数、石墨烯质量分数以及几何参数对圆柱壳自由振动固有频率的影响。

摘要： 文中提出一种基于分步优化策略和区间分析方法的不确定性有限元模型修正方法.该方法以模态频率残差建立频率中值和频率半径的目标函数,对参数中值和参数半径进行分步修正:以模态频率中值残差构建修正目标函数,通过确定性修正获得参数中值;之后以模态频率半径残差构建修正目标函数,分别基于区间摄动法和基于Chebyshev多项式插值法2种区间分析方法完成了不确定性修正,获得参数半径.均匀简支梁算例表明,该方法具有较高的修正精度;某型塔式起重机工程实例的修正优化标明,将该方法与替代模型相结合可以极大提高修正效率且精度较高.

摘要： 在反应堆物理计算中,中子扩散方程的高阶谐波在重构实时堆芯功率分布中有着广泛的应用.稳态的中子扩散方程经空间能量离散后成为一个大型稀疏矩阵的特征值问题.基于求解大型稀疏矩阵特征值问题的Krylov子空间方法,本文发展了Arnoldi-Chebyshev方法.此方法通过重启的Arnoldi方法来构造Krylov子空间的正交基.在每一步重启Arnoldi方法时构造包含特定特征值的椭圆,用由此椭圆确定的最优Chebyshev多项式来修正获取的新的初始重启向量.这种方法可以提高收敛速度,得到按实部递减的特征值和特征向量.通过理论分析和数值试验验证了此算法的有效性.

摘要： 在反应堆物理计算中,中子扩散方程的高阶谐波在重构实时堆芯功率分布中有着广泛的应用.稳态的中子扩散方程经空间能量离散后成为一个大型稀疏矩阵的特征值问题.基于求解大型稀疏矩阵特征值问题的Krylov子空间方法,本文发展了Arnoldi-Chebyshev方法.此方法通过重启的Arnoldi方法来构造Krylov子空间的正交基.在每一步重启Arnoldi方法时构造包含特定特征值的椭圆,用由此椭圆确定的最优Chebyshev多项式来修正获取的新的初始重启向量.这种方法可以提高收敛速度,得到按实部递减的特征值和特征向量.通过理论分析和数值试验验证了此算法的有效性.

摘要： 在反应堆物理计算中,中子扩散方程的高阶谐波在重构实时堆芯功率分布中有着广泛的应用.稳态的中子扩散方程经空间能量离散后成为一个大型稀疏矩阵的特征值问题.基于求解大型稀疏矩阵特征值问题的Krylov子空间方法,本文发展了Arnoldi-Chebyshev方法.此方法通过重启的Arnoldi方法来构造Krylov子空间的正交基.在每一步重启Arnoldi方法时构造包含特定特征值的椭圆,用由此椭圆确定的最优Chebyshev多项式来修正获取的新的初始重启向量.这种方法可以提高收敛速度,得到按实部递减的特征值和特征向量.通过理论分析和数值试验验证了此算法的有效性.

摘要： 在反应堆物理计算中,中子扩散方程的高阶谐波在重构实时堆芯功率分布中有着广泛的应用.稳态的中子扩散方程经空间能量离散后成为一个大型稀疏矩阵的特征值问题.基于求解大型稀疏矩阵特征值问题的Krylov子空间方法,本文发展了Arnoldi-Chebyshev方法.此方法通过重启的Arnoldi方法来构造Krylov子空间的正交基.在每一步重启Arnoldi方法时构造包含特定特征值的椭圆,用由此椭圆确定的最优Chebyshev多项式来修正获取的新的初始重启向量.这种方法可以提高收敛速度,得到按实部递减的特征值和特征向量.通过理论分析和数值试验验证了此算法的有效性.

摘要： 在反应堆物理计算中,中子扩散方程的高阶谐波在重构实时堆芯功率分布中有着广泛的应用.稳态的中子扩散方程经空间能量离散后成为一个大型稀疏矩阵的特征值问题.基于求解大型稀疏矩阵特征值问题的Krylov子空间方法,本文发展了Arnoldi-Chebyshev方法.此方法通过重启的Arnoldi方法来构造Krylov子空间的正交基.在每一步重启Arnoldi方法时构造包含特定特征值的椭圆,用由此椭圆确定的最优Chebyshev多项式来修正获取的新的初始重启向量.这种方法可以提高收敛速度,得到按实部递减的特征值和特征向量.通过理论分析和数值试验验证了此算法的有效性.

摘要： 本文应用Chebyshev多项式进行走时的求取，并考虑求取角度时射线的弯曲效应，通过对走时计算的改进，抽取出对应远道的较多较精确的角度道集。

摘要： 本文应用Chebyshev多项式进行走时的求取，并考虑求取角度时射线的弯曲效应，通过对走时计算的改进，抽取出对应远道的较多较精确的角度道集。

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摘要： 本文应用Chebyshev多项式进行走时的求取，并考虑求取角度时射线的弯曲效应，通过对走时计算的改进，抽取出对应远道的较多较精确的角度道集。

摘要： 本文应用Chebyshev多项式进行走时的求取，并考虑求取角度时射线的弯曲效应，通过对走时计算的改进，抽取出对应远道的较多较精确的角度道集。

摘要： 本发明提出了一种基于Chebyshev正交多项式扩展RTS Kalman平滑方法，用以解决传统的平滑算法无法对非线性系统状态变量开展滤波后平滑操作的问题。本发明建立SLAM系统的非线性的状态模型；对非线性SLAM系统的状态变量参数Kalman滤波；基于Chebyshev多项式拟合逼近SLAM系统实施Chebyshev多项式逼近计算操作，计算平滑算法的预测均值、预测方差矩阵和协方差矩阵；获取非线性系统方程的Chebyshev多项式拟合逼近计算的平滑均值及平滑方差矩阵；根据估计数据开展Chebyshev多项式RTS平滑计算。本发明利用Chebyshev多项式拟合SLAM系统的模型方程，实现状态向量的滤波平滑计算，具有较好的计算优势和计算效能。

摘要： 本发明公开了一种基于Chebyshev多项式的GIS矢量数据脱密与恢复方法，包括：(1)密钥生成过程，包括控制点及其扰动量的确定、样本点的生成及脱密中误差的计算、脱密模型参数的确定、密钥的加密保存；(2)脱密过程，包括密钥文件解密读取、打开原始矢量数据、遍历要素并获取原始坐标、归一化坐标并进行脱密处理、保存脱密后的数据；(3)恢复过程，包括，密钥文件解密读取、打开脱密后的数据、恢复模型建立、脱密后数据的恢复处理、恢复后数据保存等步骤。本发明方法抗攻击能力强、脱密后数据可以利用密钥进行恢复、拓扑关系保持良好，且数据的整体变形平滑、局部扰动随机，能为矢量GIS数据在共享、传输、存储等多方面的应用提供有力的安全保障。

摘要： 本发明提出了一种基于Chebyshev多项式插值逼近的扩展椭球集员滤波方法，用于解决基于Taylor级数线性近似的方法计算复杂、效率低下、计算精度低的问题；建立非线性捷联惯性导航系统方程和观测方程；计算第

摘要： 本发明公开了一种基于Chebyshev多项式的工业边缘设备无证书接入认证方法，通过分布式协同认证方法，实现了工业设备认证体系中云‑边、边‑边协同可信接入认证。云‑边认证阶段：采用基于切比雪夫多项式的半群特性，在第三方可信任的设备KDC的协同下实现了无证书条件下通信双方相互认证，大大提高了通信双方会话的安全性；边‑边认证阶段：主要通过树状分层认证链实现边缘设备间的互联互信，边缘设备的两两互联，采用云‑边阶段的认证相同方法。本发明在技术上避免了通信双方认证过程中证书的交换，节省了边缘节点的资源消耗并缩短了接入认证的时间，使认证更加方便、高效、快捷。

摘要： 本发明公开了一种基于Chebyshev多项式的曲线运动轨迹SAR的Omega‑k成像方法，包括：依据曲线SAR系统的几何模型和运动方程，建立曲线运动轨迹模式下的斜距表达式；利用Chebyshev多项式对所述斜距表达式进行四阶近似；将曲线SAR回波变换到二维频域得到二维频谱；再利用Chebyshev多项式对二维频谱的耦合相位项进行三阶展开；最后依据基于Chebyshev多项式的二维频谱进行相位补偿，并完成距离徙动校正、距离向聚焦和方位压缩，变换到二维时域得到聚焦图像。本发明能够解决曲线运动轨迹SAR的成像问题并提高其成像性能。

摘要： 本发明提出了一种基于Chebyshev正交多项式扩展RTS Kalman平滑方法，用以解决传统的平滑算法无法对非线性系统状态变量开展滤波后平滑操作的问题。本发明建立SLAM系统的非线性的状态模型；对非线性SLAM系统的状态变量参数Kalman滤波；基于Chebyshev多项式拟合逼近SLAM系统实施Chebyshev多项式逼近计算操作，计算平滑算法的预测均值、预测方差矩阵和协方差矩阵；获取非线性系统方程的Chebyshev多项式拟合逼近计算的平滑均值及平滑方差矩阵；根据估计数据开展Chebyshev多项式RTS平滑计算。本发明利用Chebyshev多项式拟合SLAM系统的模型方程，实现状态向量的滤波平滑计算，具有较好的计算优势和计算效能。

摘要： 本发明公开了一种基于Chebyshev多项式的GIS矢量数据脱密与恢复方法，包括：(1)密钥生成过程，包括控制点及其扰动量的确定、样本点的生成及脱密中误差的计算、脱密模型参数的确定、密钥的加密保存；(2)脱密过程，包括密钥文件解密读取、打开原始矢量数据、遍历要素并获取原始坐标、归一化坐标并进行脱密处理、保存脱密后的数据；(3)恢复过程，包括，密钥文件解密读取、打开脱密后的数据、恢复模型建立、脱密后数据的恢复处理、恢复后数据保存等步骤。本发明方法抗攻击能力强、脱密后数据可以利用密钥进行恢复、拓扑关系保持良好，且数据的整体变形平滑、局部扰动随机，能为矢量GIS数据在共享、传输、存储等多方面的应用提供有力的安全保障。

摘要： 本发明提出了一种基于Chebyshev多项式插值逼近的扩展椭球集员滤波方法，用于解决基于Taylor级数线性近似的方法计算复杂、效率低下、计算精度低的问题；建立非线性捷联惯性导航系统方程和观测方程；计算第

摘要： 本发明实施例公开了一种多项式乘法器中的数据处理方法、多项式乘法器及处理器。其中该多项式乘法器用于执行后量子密码Saber算法中的多项式乘法操作。该数据处理方法包括：提供用于存储从存储器中读取的多项式系数的寄存器，其中所述存储器的位宽为64位，所述多项式系数的位宽为13位，所述寄存器为676位；在每一周期，依次从所述存储器中读取64位的数据至所述寄存器中存储，所述寄存器按照先入先出的方式存储数据；根据当前的周期数，从所述寄存器中与该周期数对应的位置选择对应的多项式系数；以及根据选择的多项式系数，进行多项式乘法计算，以实现多项式系数的同步读取和计算。本实施例能够降低资源开销以及提高多项式乘法器的效率。

摘要： 本发明公开了一种基于多尺度chebyshev多项式拟合的气动热辐射效应校正方法，包括：S2、将退化图像中心作为坐标原点，并以该坐标原点确定一个对称的坐标系统；S3、采用下采样方法，建立退化图像的多尺度图像金字塔；S4、选择chebyshev正交多项式作为基底来获取正交多项式系；S5、用chebyshev正交多项式曲面拟合构造正则化约束项并进行建模；S6、通过交替迭代的方法更新估计chebyshev正交多项式函数中的对应系数以及热辐射效应图b和潜在清晰图像s；S7、将b以及s上采样到上层尺度再次迭代，最终获得与输入同分辨率的热辐射效应图和潜在清晰图像。本发明能够通过多尺度chebyshev正交多项式拟合来校正气动热辐射效应，迭代优化次数少、鲁棒性高、精度高、气动热辐射效应校正图像无残留。