区域分解法

摘要： 随着计算机技术以及并行求解技术的发展,区域分解方法越来越多地应用于计算电磁学的各个领域.针对微波管中的永磁聚焦系统仿真,该文提出一种基于有限元的非重叠区域分解方法,其引入一种新型传输条件,并采用内罚的方式推导出有限元弱形式.该区域分解法的最大优势是不需要引入多余的未知量,并且最终集成的有限元矩阵满足对称正定性,适合采用预处理共轭梯度法进行矩阵方程的求解.该文仿真了多个微波管永磁聚焦系统,并与商业软件Maxwell进行了详细的对比,结果表明所提出的区域分解方法和Maxwell精度相当,却拥有着更加优越的计算性能.

摘要： 基于一种半解析区域分解法,对石墨烯增强泡沫圆柱壳的自由振动进行分析。该方法沿旋转轴将壳体分解成若干个壳段,采用改进的变分原理和最小二乘加权残差法将壳段界面势能引入到壳体的能量泛函,使壳体的自由振动分析问题归结为无约束泛函变分问题。壳段位移变量采用Fourier级数和Chebyshev多项式函数展开,对运动控制方程进行离散并求其自由振动频率,将计算结果与已有成果进行了对比,验证了本文计算方法的正确性,并分析了孔隙系数、石墨烯质量分数以及几何参数对圆柱壳自由振动固有频率的影响。

摘要： Approximate Direct Inverse for Embedded Domain Decomposition Method 嵌入式区域分解法(DDM)是分析复杂电磁应用的有力工具。它可以将计算域分解为非共形子域,为附加组件的建模和优化提供了很大的灵活性。为解决嵌入式DDM在低频率的收敛问题,作者提出了基于系统方程的主成分分析的近似正逆(ADI)算法。该算法作为一种有效的预因子,保证了嵌入式DDM系统的鲁棒收敛性。

摘要： 针对现代雷达工程中,无法高效计算电磁新材料及频率选择表面等有限大周期结构的问题,提出了一种子阵策略与区域分解矩量法相结合的电磁散射分析方法。通过选取一个小型周期结构(小阵),将整个小阵目标分成若干个互不相连的子区域,利用区域分解矩量法求得小阵上每个子区域表面的感应电流,来等效整个周期结构的表面电流,从而高效分析有限大周期结构的电磁散射特性。通过2个数值算例表明,该方法不仅大大降低了内存消耗,且与矩量法及区域分解矩量法相比,该方法在不失精度的情况下分别使圆金属和十字金属阵列的计算时间减少了88.2%和90.6%,证明了该方法的正确性和高效性。

摘要： 提出用基于有限元的区域分解法计算三维多尺度电场的思路,在有限的计算资源下,同时获得大尺度模型区域和小尺度模型区域的高精度计算结果.针对区域分解法迭代算法收敛速度慢的问题,在没有区域分解法系数矩阵的情况下,导出区域分解法的广义极小残量(GMRES)迭代算法,提高了迭代效率.利用二维电场有限元模型,验证了区域分解GMRES迭代算法的正确性,将算法用于计算高压直流输电接地极的入地电流场,同时获得接地极附近和远离接地极区域的电场分布.%Based on the idea of finite element method, the three-dimensional multi-scale model is calculated by domain decomposition method, in other words, using domain decomposition method to decompose the domain of original problem into micro-model and macro-model and solving sub-domain problem separately by finite element method. In this way, the calculation results of micro-model and macro-model are both obtained under the condition of limited computing resources. In view of slow rate of convergence of domain decomposition iterative algorithm, the generalized minimal residual (GMRES) iterative algorithm for domain decomposition method is derived without coefficient matrix. Specifically, the coefficient matrix of linear equations can't be given literally. Compared with 2-D finite element method, the correctness of the generalized minimal residual iteration algorithm is proved and this algorithm can be used to calculate the ground current field of high voltage direct current (HVDC), the results of electric field distribution near and far from the ground electrode are both obtained.

摘要： This paper proposes a coupled finite element method-boundary element method (FEM-BEM) formula for the nonlinear transmission problem and presents a domain decomposition method which avoids solving the boundary integral equation and needs less computational complexity.The convergence analysis of the method is given,and some numerical experiments validate the theoretical results.%针对一类非线性传输问题提出了有限元与边界元的耦合方法并设计了基于耦合法的区域分解算法.该算法避免了求解边界积分方程,从而计算量大大减少.算法的收敛性分析和数值算例验证了该算法的合理和有效性.

摘要： 随着社会科学技术的不断进步,有关于一类方程HJB求解方法方面的研究也不断深入,本文在研究过程中,主要以迭代法为研究对象,对这一算法的单调收敛性方面进行验证,然后为其它算法的改进和优缺点分析提供支持,与此同时,针对性提出在此基础之上的区域分解法.

摘要： 该文利用基于并行核外高阶矩量法的区域分解法(DDM)快速准确地分析了机载雷达相控阵的受扰特性.分析机载相控阵主波束相位扫描变化时,可将其分为机载平台和相控阵两个区域.由于机载平台不变,故在求解过程中只需计算一次,并利用核外技术将该部分的阻抗矩阵等相关数据信息存入硬盘.每改变一次扫描角,只需重新计算相控阵区域,进而结合已存储的机载平台区域,通过迭代便能得到机载相控阵的受扰特性.该方法能够大幅度降低大型机载问题的计算时间和存储需求.数值仿真实例表明,该方法可用于高效分析大型机载平台中的雷达相控阵天线布局问题.%A parallel higher-order and out-of-core based Domain Decomposition Method (DDM) is proposed for analyzing the disturbed characteristics of large airborne phased radar antenna array.When the phase of main beam sweeps for the airborne phased radar antenna array,the problem is divided into two parts:radar antenna array and airborne platform.The platform which remains unchanged during the overall solution is simulated only once at the beginning,and then the relative data,such as impedance matrixes are written into hard disk using out-of-core technique.When the phase sweeps,only the phased antenna array part is concerned.Finally,the accurate results are obtained by iterative solution.This method largely reduces the CPU time and storage requirements.The numerical example demonstrates that the proposed method is very suitable for analyzing the layout of large airborne phased radar antenna array.

摘要： 文章给出二阶椭圆方程的限制乘性Schwarz(RMS)方法收敛结论.这里采用一个经典恒等式,给出了||TRM S,δ||A的上界估计,其上界为C_0/1+C_0,且用纯代数的方法给出了C_0的估计.

摘要： 利用有限元软件对1100kV GIS中隔离开关气室整体进行电场求解时，发现存在计算量与存储量十分庞大、收敛速度较慢，求解效率较低等问题。为了缓解存储空间的限制，提高求解效率，本文引入区域分解法来求解1100kV GIS隔离开关气室的电场。分别采用内存为2G与5G的计算机，利用重叠区域分解的方法与整体求解的方法对隔离开关气室进行电场求解。通过对两种不同算法进行比较，利用重叠区域分解的方法收敛速度较快，求解效率较高，而且解决了大型工程电磁场对计算机存储空间要求过大的问题。

摘要： 本研究基于有限元法和并行计算工具箱PETSc(Portable，Extensible Toolkit forScientific Computation)，开发和编制区域分解法程序，对理想不可压流体中的圆柱绕流问题进行了并行数值计算，验证了网格的分辨率、计算精度、并行加速比，以及不同区域划分形式对数值计算效果的影响，计算得到的流场速度分布和物体表面压力分布结果与解析解比较，两者吻合很好。数值计算结果表明，基于PETSc的区域分解法和有限元法结合可以高效率实现理想不可压流体圆柱势流绕流问题的并行数值计算，为今后开展复杂黏性流体流动问题的并行计算奠定了基础。

摘要： 本文基于区域分解有限元算法(FEM-DDM),对介电测井模型进行建模,在20MHz-1GHz,选取合理离散频点,进行仿真.利用区域分解法(DDM)与有限元算法(FEM)相结合,并且采用六面体的高阶叠层插值基函数对求解区域进行剖分.适用于任意的多尺度问题,大大减少了未知量个数以及求解时的内存占用.建模求解与解析解相对比误差较小.

摘要： 提出用广义前后向迭代方法(GFBM)与谱加速算法(SAA)结合的数值方法,求解PM谱粗糙导体海面与船目标散射的电磁场积分方程,数值模拟海杂波中船目标双站与后向散射,给出观测条件变化时的海杂波与目标回波、及其与环境和目标各特征参数关系的模拟.提出有限元—区域分解法(FEM-DDM)的双级准静态方法,数值模拟风驱动态海面上低飞目标的Doppler(DP)频谱.分析了不同海况、有无舰船目标的情况下海面上低空飞行目标的时域回波、DP频谱及其与目标飞行高度、观测角等特征参数的关系.

摘要： 本文应用区域分解法及边界元法对双材料含裂纹问题进行了分析,通过建立边界积分方程,应用时步法和边界配置法对时间和空间进行离散数值求解,给出了含裂纹半无限大双材料平面应变问题的算例,数据结果表明,此方法具有较高的精度和效率.

摘要： 半空间中电磁散射问题在电磁目标特性研究中有着重要的地位，积分方程区域分解方法是针对多尺度问题的新型积分方程求解框架。本文深入研究了积分方程区域分解方法，并和多网格预修正快速傅里叶变换方法结合，可以有效求解半空间背景下的复杂多尺度问题。

摘要： 半空间中电磁散射问题在电磁目标特性研究中有着重要的地位，积分方程区域分解方法是针对多尺度问题的新型积分方程求解框架。本文深入研究了积分方程区域分解方法，并和多网格预修正快速傅里叶变换方法结合，可以有效求解半空间背景下的复杂多尺度问题。

摘要： 半空间中电磁散射问题在电磁目标特性研究中有着重要的地位，积分方程区域分解方法是针对多尺度问题的新型积分方程求解框架。本文深入研究了积分方程区域分解方法，并和多网格预修正快速傅里叶变换方法结合，可以有效求解半空间背景下的复杂多尺度问题。

摘要： 半空间中电磁散射问题在电磁目标特性研究中有着重要的地位，积分方程区域分解方法是针对多尺度问题的新型积分方程求解框架。本文深入研究了积分方程区域分解方法，并和多网格预修正快速傅里叶变换方法结合，可以有效求解半空间背景下的复杂多尺度问题。

摘要： 半空间中电磁散射问题在电磁目标特性研究中有着重要的地位，积分方程区域分解方法是针对多尺度问题的新型积分方程求解框架。本文深入研究了积分方程区域分解方法，并和多网格预修正快速傅里叶变换方法结合，可以有效求解半空间背景下的复杂多尺度问题。

摘要： 本发明涉及一种基于修正广义Benders分解的多区域分解协调动态经济调度方法，属于电力系统的运行和控制技术领域。该方法首先建立多区域动态经济调度模型，所述模型由目标函数和约束条件构成；然后，提出一种修正广义Benders分解方法；利用所提出的修正广义Benders分解方法对多区域动态经济调度模型求解，并将求解结果用于经济调度。本发明方法能够应用在多区域电网分解协调动态经济调度问题，具有良好收敛性。

摘要： 本发明提供了一种面向卫星对区域覆盖探测仿真的区域分解方法及系统，包括时间窗口计算、卫星与区域相对位置判断、可变幅宽区域划分、条带信息计算以及筛选更新条带集合。本发明针对在先问题，提出一种面向卫星对区域覆盖探测仿真的区域分解方法，具有同时适用于多颗卫星任务规划问题的特点。本发明采用选择卫星的观测侧摆角来实现对区域目标分解中的条带的划分，地表观测条带的位置取决于卫星观测地面目标的侧摆角。本发明可以在任务规划规定的时段内对卫星的观测摆角进行规划，能够得到若干条各自独立的观测条带集合，进而实现对区域目标的划分。本发明方法普适性高，使用条件宽松，操作过程简单，不易引入误差，可实现对区域的快速划分。

摘要： 本发明涉及一种基于修正广义Benders分解的多区域分解协调动态经济调度方法，属于电力系统的运行和控制技术领域。该方法首先建立多区域动态经济调度模型，所述模型由目标函数和约束条件构成；然后，提出一种修正广义Benders分解方法；利用所提出的修正广义Benders分解方法对多区域动态经济调度模型求解，并将求解结果用于经济调度。本发明方法能够应用在多区域电网分解协调动态经济调度问题，具有良好收敛性。

摘要： 本发明提供了一种面向卫星对区域覆盖探测仿真的区域分解方法及系统，包括时间窗口计算、卫星与区域相对位置判断、可变幅宽区域划分、条带信息计算以及筛选更新条带集合。本发明针对在先问题，提出一种面向卫星对区域覆盖探测仿真的区域分解方法，具有同时适用于多颗卫星任务规划问题的特点。本发明采用选择卫星的观测侧摆角来实现对区域目标分解中的条带的划分，地表观测条带的位置取决于卫星观测地面目标的侧摆角。本发明可以在任务规划规定的时段内对卫星的观测摆角进行规划，能够得到若干条各自独立的观测条带集合，进而实现对区域目标的划分。本发明方法普适性高，使用条件宽松，操作过程简单，不易引入误差，可实现对区域的快速划分。

摘要： 本发明公开了一种基于频域分解法的欠采样下结构模态识别方法及系统，方法包括：根据多次不同采样频率，获取目标结构在随机激励下的振动数据，然后计算功率谱矩阵；对功率谱矩阵进行奇异值分解，得到模态振型；计算模态振型的置信度，进而确定非混叠参数，以还原得到混叠的模态参数；根据还原得到的真实固有频率绘制得到模态振型图像。本发明运用奇异值分解法将功率谱矩阵分解为多个单自由度系统，当中的每一个单自由度系统都对应着一个独立的模态，相较于传统的峰值法，本发明减少了模态密集的情况下的误差，而且本发明能够根据多次不同采样频率获得振动数据，还原出混叠前的模态参数，可广泛应用于结构分析技术领域。

摘要： 本发明公开的基于BDDC区域分解并行算法的粗网格选取方法，属于大规模柔性多体系统并行仿真预测领域。本发明将Deluxe缩放矩阵用于构造广义特征方程系数矩阵，能够有效针对柔性多体系统出现子域界面材料系数跃变的情况；此外，本发明通过计算共有边的二次苏尔补矩阵，凝聚柔性多体系统子域内界面除共有边之外的剩余部分信息，有效针对柔性多体系统出现子域界面材料系数跃变的情况，保证BDDC区域分解并行算法的稳定性，提高对柔性多体系统并行仿真预测效率。本发明能够解决柔性多体系统子域界面材料系数跃变导致的效率低下问题，提高基于BDDC区域分解并行算法对柔性多体系统的并行仿真预测效率，进而解决大规模柔性多体系统并行仿真预测领域相关技术问题。

摘要： 本发明公开了一种用于电磁温度场耦合分析的区域分解有限元方法，其特征在于，包括：对计算域进行区域分解，并且保证各子区域计算规模相当；采用加性施瓦茨方法分别求解二维电磁场模型和三维温度场模型，并对二维电磁场模型进行损耗计算；通过耦合参数控制，更加三维温度场模型所得温度，并将所述温度映射至二维电磁场模型，更加映射结果更新材料性能。电磁温度场耦合分析基于“电磁场分析‑损耗映射‑温度场分析温度映射”的顺序进行循环迭代，直到温升等参数达到收敛，通过并行化电磁温度场分析的三个关键步骤，及降低映射计算规模，可有效提高电机电磁温度场耦合分析的计算效率。

摘要： 本发明公开了一种基于区域分解法的天线优化设计方法，包括以下步骤：建立天线和载体的几何模型，将几何模型划分成若干个闭合子区域；利用粒子群优化算法初始化各粒子的速度信息和位置信息；将粒子的位置信息传输到待优化子区域的几何模型中，利用非共型的积分方程区域分解法对天线和载体的几何模型进行电磁分析；将电磁分析结果带入适应度函数得到适应度值；根据适应度值更新个体极值和群体极值；根据适应度值、个体极值和群体极值更新粒子的速度信息和位置信息；重复上述步骤，直到粒子的速度信息和位置信息的更新迭代次数达到设定值。本发明结合了快速高效的电磁场数值计算方法的优化方法，能够对复杂目标进行快速的电磁分析和灵活的优化设计。

摘要： 本发明公开了一种基于区域分解法的三维电磁热效应的仿真方法，首先对目标结构建立仿真模型，并分成若干互补重叠的子区域后做网格离散；然后基于时协电磁场特性建立子区域的电场控制方程组，并在各子区域交界面上引入连续性条件和电场拉格朗日乘子，通过求解电场拉格朗日乘子获得各子区域的电场分布情况；并将各子区域中有耗介质的欧姆损耗作为激发热量的热源，在各子区域采用对流边界条件进行截断，基于热传导特性确立热学控制方程，同时在各子区域交界面上引入热场传输条件和热场拉格朗日乘子；最后，引入热场狄利克雷预条件技术，加速热场拉格朗日乘子的迭代求解，获得各子区域中的热场分布情况；本发明的应用范围广、收敛速度快、求解精度高。

摘要： 本发明公开了一种基于区域分解法的天线优化设计方法，包括以下步骤：建立天线和载体的几何模型，将几何模型划分成若干个闭合子区域；利用粒子群优化算法初始化各粒子的速度信息和位置信息；将粒子的位置信息传输到待优化子区域的几何模型中，利用非共型的积分方程区域分解法对天线和载体的几何模型进行电磁分析；将电磁分析结果带入适应度函数得到适应度值；根据适应度值更新个体极值和群体极值；根据适应度值、个体极值和群体极值更新粒子的速度信息和位置信息；重复上述步骤，直到粒子的速度信息和位置信息的更新迭代次数达到设定值。本发明结合了快速高效的电磁场数值计算方法的优化方法，能够对复杂目标进行快速的电磁分析和灵活的优化设计。