Fourier级数

摘要： 利用Fourier级数及其和函数给出了含参数的巴塞尔级数的和,作为应用得到了一系列的特殊级数的和,最后验证了含参数的巴塞尔级数的和即是巴塞尔级数的和的推广.

摘要： 本文利用幂级数和傅立叶级数给出一个无穷限反常积分的较简单的求解方法.

摘要： 基于一种半解析区域分解法,对石墨烯增强泡沫圆柱壳的自由振动进行分析。该方法沿旋转轴将壳体分解成若干个壳段,采用改进的变分原理和最小二乘加权残差法将壳段界面势能引入到壳体的能量泛函,使壳体的自由振动分析问题归结为无约束泛函变分问题。壳段位移变量采用Fourier级数和Chebyshev多项式函数展开,对运动控制方程进行离散并求其自由振动频率,将计算结果与已有成果进行了对比,验证了本文计算方法的正确性,并分析了孔隙系数、石墨烯质量分数以及几何参数对圆柱壳自由振动固有频率的影响。

摘要： 研究了定义在平面有界矩形区域的二维线性KdV方程和二维线性Schr dinger方程的色散量子化现象.证明了在有理时刻,方程周期初边值问题的解是初值条件的线性组合,而在无理时刻,解呈现类分形,连续不可微的状态.

摘要： 文章采用无限长无网格圆柱面作为控制面将流体域分为内域与外域,内域使用简单Green函数(Rankine源),外域使用满足自由表面Green函数(Kelvin源),圆柱控制面上的速度势与速度势法向导数采用Laguerre-Fourier级数进行展开.将两种水动力方法的结合既可以保持两种方法的优点又可以减少自由面上网格划分面积且内域只需要计算一次.无限长圆柱绕射势存在解析解,利用该解析解对Laguerre-Fourier级数展开速度势的精度进行验证.采用半球作为浮体,将附加质量与阻尼系数的数值解和解析值进行对比,验证该算法的精度.

摘要： 主要利用分离变量法和Yurii Luchko与Rudolf Gorenflo在文[1]中的定理研究一类时间分数阶扩散方程初边值问题解的存在性,用L1差值逼近法将微分方程化为差分形式,并研究了差分形式的相关性质

摘要： 本文引入一虚拟控制面,将流体域划分为内部流体域和外部流体域两个子域.在内部流体域应用Rankine作为积分核,从而适用于复杂的自由面条件和浮体表面条件;在外部流体域应用时域自由面格林函数作为积分核,从而自动满足远方辐射条件.控制面的形状选取为无限深圆柱面,从而可以将控制面上速度势及其法向导数展开为Fourier-Laguerre级数.进一步地,控制面上关于自由面格林函数的空间积分可以进行解析计算.此种做法的好处是可以避免传统点源积分带来的数值发散问题.最后,对由控制面上解析积分导出的系数进行了数值计算和分析,发现积分系数随时间振荡衰减,成功避免了传统点源积分的数值发散问题.

摘要： 综合客运交通系统在系统内外部因素的共同作用下而不断演化,但对于各种运输方式之间的作用机制及整个系统的演化趋势认识尚不明确.通过分析综合客运交通系统的自组织特性,选择客运周转量作为系统变量,采用流体运动方程描述系统演化进程,借鉴Logistic模型描述综合客运交通系统演化过程,引入系统随机变量,将演化方程组拆分成Logistic方程部分和随机部分,分别采用矩阵最小二乘法和K阶Fourier级数拟合求解,结合哈尔滨实际数据验证模型有效性.结果表明:综合客运交通系统呈现明显的自组织特性,采用分部拟合的方法能够较好的描述综合客运交通系统的演化进程,预测精度符合要求.

摘要： 针对SH波作用下边坡地形的地震动响应,采用辅助圆弧将计算区域分为2个部分,应用波函数展开法分别求得了各局部坐标下的位移场.通过局部坐标间的几何关系和傅里叶级数展开,统一了各位移场的表达形式.根据虚拟圆弧面的位移连续和应力协调条件,得到了波函数展开系数的线性代数方程组,并采用最小二乘法进行求解.通过与有限元计算结果的对比,验证了本文方法的正确性.参数分析表明,边坡的地面运动取决于其几何形状以及入射波特性,边坡对水平人射SH波有明显的遮拦效应.

摘要： 基于带补充项Fourier级数求解两端固端或一端固端一端铰接等边界条件轴向杆件稳定问题解析解.其成果可直接应用于弹性地基梁稳定问题,对于叠合梁后浇阶段的先浇梁支架组合体系的稳定问题从较高观点上提供支持,并建立合理模式.

摘要： 基于带补充项Fourier级数求解两端固端或一端固端一端铰接等边界条件轴向杆件稳定问题解析解.其成果可直接应用于弹性地基梁稳定问题,对于叠合梁后浇阶段的先浇梁支架组合体系的稳定问题从较高观点上提供支持,并建立合理模式.

摘要： 基于带补充项Fourier级数求解两端固端或一端固端一端铰接等边界条件轴向杆件稳定问题解析解.其成果可直接应用于弹性地基梁稳定问题,对于叠合梁后浇阶段的先浇梁支架组合体系的稳定问题从较高观点上提供支持,并建立合理模式.

摘要： 基于带补充项Fourier级数求解两端固端或一端固端一端铰接等边界条件轴向杆件稳定问题解析解.其成果可直接应用于弹性地基梁稳定问题,对于叠合梁后浇阶段的先浇梁支架组合体系的稳定问题从较高观点上提供支持,并建立合理模式.

摘要： 依据北京市2009-2011年逐日空气质量指数(AQI)与同时段常规地面气象观测数据,区分污染日与非污染日、不同季节(月份)研究AQI与各气象要素的关系,再以气温为着眼点,深入研究气温对空气质量的"指示剂"作用.最后,首次引入Fourier级数和广义相加模型(GAM),分别对逐月、逐旬和逐日的AQI进行拟合,并与基于最小二乘法的逐步回归法进行比较.分析结果表明:①AQI年际变化不明显,冬季中、重度污染易发(2.22％),秋季空气优良率最低(73.63％),春季易发生轻微污染(23.19％).②污染日,AQI与平均气压、最高气压显著正相关,与温度、相对湿度为负相关;非污染日,AQI与气压、平均/最大风速和日照时效负相关,而与温度、相对湿度、降水量正相关.③T＜0°C时空气质量优良率较高,一般污染较轻微:0＜T＜10°C是中度污染最常出现的区间:10＜T＜25°C时轻微污染常发:最后,T＞25°C时空气质量最优,AQI一般集中在50～100之间.④AQI相对危险度的对数(logRR)与气温的关系为复杂的非线性函数关系:t＜-5°C时,AQI与t反向变化,但置信度不高:-5＜t＜5°C时,AQI与t正相关关系明显;5＜t＜13°C时,AQI随着气温上升而减小,即负相关;13＜t＜20°C时,污染指数与气温呈现正相关关系;20＜t＜28°C时,污染指数又随着温度上升开始减小:t＞28°C时,模型显示正相关,但置信区间较宽.⑤Fourier级数对逐月和逐旬AQI拟合的可决系数分别达到0.921和0.627,这是常规的线性拟合无法达到的.本文只是为气象环境预报预警提供一种新的思路,并作了初步尝试,还有待更深层次的研究和挖掘.

摘要： 依据北京市2009-2011年逐日空气质量指数(AQI)与同时段常规地面气象观测数据,区分污染日与非污染日、不同季节(月份)研究AQI与各气象要素的关系,再以气温为着眼点,深入研究气温对空气质量的"指示剂"作用.最后,首次引入Fourier级数和广义相加模型(GAM),分别对逐月、逐旬和逐日的AQI进行拟合,并与基于最小二乘法的逐步回归法进行比较.分析结果表明:①AQI年际变化不明显,冬季中、重度污染易发(2.22％),秋季空气优良率最低(73.63％),春季易发生轻微污染(23.19％).②污染日,AQI与平均气压、最高气压显著正相关,与温度、相对湿度为负相关;非污染日,AQI与气压、平均/最大风速和日照时效负相关,而与温度、相对湿度、降水量正相关.③T＜0°C时空气质量优良率较高,一般污染较轻微:0＜T＜10°C是中度污染最常出现的区间:10＜T＜25°C时轻微污染常发:最后,T＞25°C时空气质量最优,AQI一般集中在50～100之间.④AQI相对危险度的对数(logRR)与气温的关系为复杂的非线性函数关系:t＜-5°C时,AQI与t反向变化,但置信度不高:-5＜t＜5°C时,AQI与t正相关关系明显;5＜t＜13°C时,AQI随着气温上升而减小,即负相关;13＜t＜20°C时,污染指数与气温呈现正相关关系;20＜t＜28°C时,污染指数又随着温度上升开始减小:t＞28°C时,模型显示正相关,但置信区间较宽.⑤Fourier级数对逐月和逐旬AQI拟合的可决系数分别达到0.921和0.627,这是常规的线性拟合无法达到的.本文只是为气象环境预报预警提供一种新的思路,并作了初步尝试,还有待更深层次的研究和挖掘.

摘要： 依据北京市2009-2011年逐日空气质量指数(AQI)与同时段常规地面气象观测数据,区分污染日与非污染日、不同季节(月份)研究AQI与各气象要素的关系,再以气温为着眼点,深入研究气温对空气质量的"指示剂"作用.最后,首次引入Fourier级数和广义相加模型(GAM),分别对逐月、逐旬和逐日的AQI进行拟合,并与基于最小二乘法的逐步回归法进行比较.分析结果表明:①AQI年际变化不明显,冬季中、重度污染易发(2.22％),秋季空气优良率最低(73.63％),春季易发生轻微污染(23.19％).②污染日,AQI与平均气压、最高气压显著正相关,与温度、相对湿度为负相关;非污染日,AQI与气压、平均/最大风速和日照时效负相关,而与温度、相对湿度、降水量正相关.③T＜0°C时空气质量优良率较高,一般污染较轻微:0＜T＜10°C是中度污染最常出现的区间:10＜T＜25°C时轻微污染常发:最后,T＞25°C时空气质量最优,AQI一般集中在50～100之间.④AQI相对危险度的对数(logRR)与气温的关系为复杂的非线性函数关系:t＜-5°C时,AQI与t反向变化,但置信度不高:-5＜t＜5°C时,AQI与t正相关关系明显;5＜t＜13°C时,AQI随着气温上升而减小,即负相关;13＜t＜20°C时,污染指数与气温呈现正相关关系;20＜t＜28°C时,污染指数又随着温度上升开始减小:t＞28°C时,模型显示正相关,但置信区间较宽.⑤Fourier级数对逐月和逐旬AQI拟合的可决系数分别达到0.921和0.627,这是常规的线性拟合无法达到的.本文只是为气象环境预报预警提供一种新的思路,并作了初步尝试,还有待更深层次的研究和挖掘.

摘要： 依据北京市2009-2011年逐日空气质量指数(AQI)与同时段常规地面气象观测数据,区分污染日与非污染日、不同季节(月份)研究AQI与各气象要素的关系,再以气温为着眼点,深入研究气温对空气质量的"指示剂"作用.最后,首次引入Fourier级数和广义相加模型(GAM),分别对逐月、逐旬和逐日的AQI进行拟合,并与基于最小二乘法的逐步回归法进行比较.分析结果表明:①AQI年际变化不明显,冬季中、重度污染易发(2.22％),秋季空气优良率最低(73.63％),春季易发生轻微污染(23.19％).②污染日,AQI与平均气压、最高气压显著正相关,与温度、相对湿度为负相关;非污染日,AQI与气压、平均/最大风速和日照时效负相关,而与温度、相对湿度、降水量正相关.③T＜0°C时空气质量优良率较高,一般污染较轻微:0＜T＜10°C是中度污染最常出现的区间:10＜T＜25°C时轻微污染常发:最后,T＞25°C时空气质量最优,AQI一般集中在50～100之间.④AQI相对危险度的对数(logRR)与气温的关系为复杂的非线性函数关系:t＜-5°C时,AQI与t反向变化,但置信度不高:-5＜t＜5°C时,AQI与t正相关关系明显;5＜t＜13°C时,AQI随着气温上升而减小,即负相关;13＜t＜20°C时,污染指数与气温呈现正相关关系;20＜t＜28°C时,污染指数又随着温度上升开始减小:t＞28°C时,模型显示正相关,但置信区间较宽.⑤Fourier级数对逐月和逐旬AQI拟合的可决系数分别达到0.921和0.627,这是常规的线性拟合无法达到的.本文只是为气象环境预报预警提供一种新的思路,并作了初步尝试,还有待更深层次的研究和挖掘.

摘要： 依据北京市2009-2011年逐日空气质量指数(AQI)与同时段常规地面气象观测数据,区分污染日与非污染日、不同季节(月份)研究AQI与各气象要素的关系,再以气温为着眼点,深入研究气温对空气质量的"指示剂"作用.最后,首次引入Fourier级数和广义相加模型(GAM),分别对逐月、逐旬和逐日的AQI进行拟合,并与基于最小二乘法的逐步回归法进行比较.分析结果表明:①AQI年际变化不明显,冬季中、重度污染易发(2.22％),秋季空气优良率最低(73.63％),春季易发生轻微污染(23.19％).②污染日,AQI与平均气压、最高气压显著正相关,与温度、相对湿度为负相关;非污染日,AQI与气压、平均/最大风速和日照时效负相关,而与温度、相对湿度、降水量正相关.③T＜0°C时空气质量优良率较高,一般污染较轻微:0＜T＜10°C是中度污染最常出现的区间:10＜T＜25°C时轻微污染常发:最后,T＞25°C时空气质量最优,AQI一般集中在50～100之间.④AQI相对危险度的对数(logRR)与气温的关系为复杂的非线性函数关系:t＜-5°C时,AQI与t反向变化,但置信度不高:-5＜t＜5°C时,AQI与t正相关关系明显;5＜t＜13°C时,AQI随着气温上升而减小,即负相关;13＜t＜20°C时,污染指数与气温呈现正相关关系;20＜t＜28°C时,污染指数又随着温度上升开始减小:t＞28°C时,模型显示正相关,但置信区间较宽.⑤Fourier级数对逐月和逐旬AQI拟合的可决系数分别达到0.921和0.627,这是常规的线性拟合无法达到的.本文只是为气象环境预报预警提供一种新的思路,并作了初步尝试,还有待更深层次的研究和挖掘.

摘要： 依据北京市2009-2011年逐日空气质量指数(AQI)与同时段常规地面气象观测数据,区分污染日与非污染日、不同季节(月份)研究AQI与各气象要素的关系,再以气温为着眼点,深入研究气温对空气质量的"指示剂"作用.最后,首次引入Fourier级数和广义相加模型(GAM),分别对逐月、逐旬和逐日的AQI进行拟合,并与基于最小二乘法的逐步回归法进行比较.分析结果表明:①AQI年际变化不明显,冬季中、重度污染易发(2.22％),秋季空气优良率最低(73.63％),春季易发生轻微污染(23.19％).②污染日,AQI与平均气压、最高气压显著正相关,与温度、相对湿度为负相关;非污染日,AQI与气压、平均/最大风速和日照时效负相关,而与温度、相对湿度、降水量正相关.③T＜0°C时空气质量优良率较高,一般污染较轻微:0＜T＜10°C是中度污染最常出现的区间:10＜T＜25°C时轻微污染常发:最后,T＞25°C时空气质量最优,AQI一般集中在50～100之间.④AQI相对危险度的对数(logRR)与气温的关系为复杂的非线性函数关系:t＜-5°C时,AQI与t反向变化,但置信度不高:-5＜t＜5°C时,AQI与t正相关关系明显;5＜t＜13°C时,AQI随着气温上升而减小,即负相关;13＜t＜20°C时,污染指数与气温呈现正相关关系;20＜t＜28°C时,污染指数又随着温度上升开始减小:t＞28°C时,模型显示正相关,但置信区间较宽.⑤Fourier级数对逐月和逐旬AQI拟合的可决系数分别达到0.921和0.627,这是常规的线性拟合无法达到的.本文只是为气象环境预报预警提供一种新的思路,并作了初步尝试,还有待更深层次的研究和挖掘.

摘要： 本发明公开了一种基于Fourier级数改进残差的短时交通流预测方法与系统，所述方法包括以下步骤：S1、基于历史交通流量建立初始交通流量序列，并对初始交通流量序列进行累加预处理，得到目标交通流量序列；S2、建立灰色预测模型，对目标交通流量序列进行预测处理得到目标交通流量序列的初始预测值；S3、基于初始预测值的残差利用Fourier级数对目标交通流量序列进行修正，得到最终预测值。本发明针对交通流数据具有周期性的特点，在不需要大量的数据情况下建模，适用于实时的交通流预测，能够有效地提高交通流数据的预测精度，本方法减少了计算冗杂性、降低了计算难度、提高了预测速度，保证本方法对交通流的实时预测能力和效果。

摘要： 本发明公开了一种基于Fourier‑Legendre级数的配电网移动储能配置方法，包括以下步骤：计算光伏逆变器有功出力和无功出力的可行域；建立考虑光伏预测不确定性的能量备用模型；基于Fourier‑Legendre级数建立移动储能的能量状态多项式；建立考虑卡车运输时间和阻塞延迟的移动储能运输模型；计算峰谷平时段并建立考虑价格需求相应的负荷响应模型；建立光伏逆变器与移动储能协同的配电网优化模型；对配电网优化模型求解，得到动储能位置和容量的配置方案及光伏逆变器调度方案。本发明构造了移动储能的连续充放模型，能准确有效的模拟不同时间尺度下储能能量状态，能够确定移动储能的最优配置容量及不同时刻最优入网位置，解决了含高比例光伏的配电网安全经济运行问题。

摘要： 本发明提出了层级数据管理方法、层级数据管理系统及即时通信系统。层级数据管理方法包括以键值对的形式将第一层级数据存储于非关系型数据库中，所述第一层级数据为树型结构数据；将所述第一层级数据读入内存，并在内存中对所述第一层级数据进行重新组织，生成第二层级数据；在内存中创建缓存，将所述第二层级数据存储于所述缓存，并使用缓存淘汰算法对所述第二层级数据进行管理。本发明使用了读写速度更快的非关系数据库存储层级数据，并通过重构层级数据以及使用缓存淘汰方式显著提升了对层级数据的读写效率。通过所述层级数据管理系统与基于扁平化架构的通信系统进行交互，使得基于扁平化架构的通信系统也能够支持多层级架构的通信。

摘要： 本发明的实施例提供一种多级数据中心的访问方法及多级数据中心，涉及通信领域，解决了现有的由于安全域划分不合理与角色映射规则不科学而导致的访问控制不安全不合理问题。具体方案为：接入数据中心节点获取用于请求访问目标数据中心节点的访问请求，根据该访问请求确定接入数据中心节点与目标数据中心节点间互联关系，根据该互联关系构建接入数据中心节点到目标数据中心节点的信任链路，目标数据中心节点从信任链路中选择最优信任链路，并获取最优信任链路中接入数据中心节点对目标数据中心节点的信任度w

摘要： 本发明公开了一种基于Fourier级数分解的爆破振动主动控制方法，包括：获取单孔爆破振动波形，采用Fourier级数一般方程，拟合单孔爆破振动波形，并计算满足拟合精度的不同拟合级数K，获得单孔爆破振动波形拟合函数，根据单孔爆破振动波形拟合函数，建立延时爆破条件下质点耦合振动函数，根据延时爆破条件下质点耦合振动函数，进行雷管延时的爆破振动主动控制。该方法基于Fourier级数分解理论，得到单孔振动波形拟合函数，进而实现雷管延时工况的理论分析，可计算得出最优雷管延时，实现基于雷管延时的爆破振动主动控制。

摘要： 本发明公开了一种基于Fourier‑Legendre级数的配电网移动储能配置方法，包括以下步骤：计算光伏逆变器有功出力和无功出力的可行域；建立考虑光伏预测不确定性的能量备用模型；基于Fourier‑Legendre级数建立移动储能的能量状态多项式；建立考虑卡车运输时间和阻塞延迟的移动储能运输模型；计算峰谷平时段并建立考虑价格需求相应的负荷响应模型；建立光伏逆变器与移动储能协同的配电网优化模型；对配电网优化模型求解，得到动储能位置和容量的配置方案及光伏逆变器调度方案。本发明构造了移动储能的连续充放模型，能准确有效的模拟不同时间尺度下储能能量状态，能够确定移动储能的最优配置容量及不同时刻最优入网位置，解决了含高比例光伏的配电网安全经济运行问题。

摘要： 本发明公开了一种基于Fourier级数改进残差的短时交通流预测方法与系统，所述方法包括以下步骤：S1、基于历史交通流量建立初始交通流量序列，并对初始交通流量序列进行累加预处理，得到目标交通流量序列；S2、建立灰色预测模型，对目标交通流量序列进行预测处理得到目标交通流量序列的初始预测值；S3、基于初始预测值的残差利用Fourier级数对目标交通流量序列进行修正，得到最终预测值。本发明针对交通流数据具有周期性的特点，在不需要大量的数据情况下建模，适用于实时的交通流预测，能够有效地提高交通流数据的预测精度，本方法减少了计算冗杂性、降低了计算难度、提高了预测速度，保证本方法对交通流的实时预测能力和效果。

摘要： 本发明公开了一种基于Fourier级数模型的时序数据预测方法。使用本发明能够对在轨卫星的遥测数据进行有效预测，且预测精度较高。本发明首先对遥测采样数据进行预处理，剔除粗大误差、剔野，然后建立Fourier级数模型，并针对遥测采样数据特点，综合应用了快速傅里叶变换、矩阵的QR分解算法以及最小二乘法，确定Fourier级数模型的各个参数，最后利用Fourier级数模型对卫星遥测数据进行预测，获得较好的预测结果，与实际的遥测数据误差小，预测精度高。

摘要： 本发明提供了一种简化的通信信号快速Fourier变换与逆快速Fourier变换方法，属于信息传输技术领域。简化的通信信号快速Fourier变换方法采用对离散通信信号进行对折、对称值叠加处理，分离偶对称信号、奇对称信号，并分支路别进行快速Fourier变换，获取离散通信信号的频域信号。简化的通信信号逆快速Fourier变换方法采用对离散通信信号进行对折、对称值叠加处理，分离偶对称信号、奇对称信号，并分支路进行逆快速Fourier变换，获取离散通信信号的时域信号。与传统快速Fourier变换与逆快速Fourier变换相比，本发明提供的方法有效降低信号处理复杂度，将复杂度由(N/2)log2N降低为(N/2)log2(N/2)。

摘要： 本发明提出了层级数据管理方法、层级数据管理系统及即时通信系统。层级数据管理方法包括以键值对的形式将第一层级数据存储于非关系型数据库中，所述第一层级数据为树型结构数据；将所述第一层级数据读入内存，并在内存中对所述第一层级数据进行重新组织，生成第二层级数据；在内存中创建缓存，将所述第二层级数据存储于所述缓存，并使用缓存淘汰算法对所述第二层级数据进行管理。本发明使用了读写速度更快的非关系数据库存储层级数据，并通过重构层级数据以及使用缓存淘汰方式显著提升了对层级数据的读写效率。通过所述层级数据管理系统与基于扁平化架构的通信系统进行交互，使得基于扁平化架构的通信系统也能够支持多层级架构的通信。