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高等学校计算数学学报

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国内刊号/CN：32-1170/O1

国际刊号/ISSN：1000-081X
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主管单位：南京大学

主办单位：国家教育部

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高等学校计算数学学报 >2010年第2期

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1.有限平面点集强可见点对的O(n^2logn)算法
- 徐寅峰;游兆永;
- 《高等学校计算数学学报》 | 1998年第1期
摘要：1引言计算机图形可见性问题是离散计算几何、计算机图形学、模式识别等研究与应用领域中的一个重要问题~[1-2]。
2.一类可压缩渗流问题的全离散Galerkin有限元方法
- 孙承杰;
- 《高等学校计算数学学报》 | 1993年第4期
摘要：1 引言我们考虑多孔介质中一种可压缩流体由于另一种粘性流体的注入而引起的混溶流动模型问题是由如下一组抛物型方程刻划的:
3.二阶矩阵快速乘法的一个新的算法集合
- 周德俊;林彦芬;田增保;
- 《高等学校计算数学学报》 | 1996年第4期
摘要：文献[1]—[4]从不同角度研究了二阶矩阵快速乘的各种问题,所有算法分属于以S算法与W算法为基础的两个算法集合.本文作者深入研究了算法的结构和性质,通过计算机检索,得到一个不属于上述两集合的算法和相应的包含有1048576个算法的封闭的算法集合.
4.一个高次三角形板元的多重网格方法
- 陈明飞;
- 《高等学校计算数学学报》 | 1993年第4期
摘要：1 引言在[1]中,得到了具有十八个自由度的五次三角形板元的基函数表达式,并对计算板弯曲问题给出了计算刚度矩阵的有效方法。这种高次元的自由度是这样定义的:三角形三个顶点上的函数值以及三个顶点上的所有一阶、二阶偏导数,共计十八个自由度。所取的函数空间为:次数不超过五并且在三条边上的法向导数的次数不超过三的多项式。显然,
5.拟线性化方法和微分方程多点边值问题
- 邵剑;徐宝智;
- 《高等学校计算数学学报》 | 1983年第4期
摘要：§1 引言微分方程数值计算的拟线性化方法,Bellman和Kalaba用于动态规划,McGill和Kenneth、Roberts和Shipman又用于解二阶非线性微分方程的两点边值问题,并给出了算法及其理论基础。文[4]将后者问题作了推广。本文将拟线性化方法用来研究n阶非线性微分方程多点边值问题:
6.Sierpinski垫片Hausdorff测度的上方估值
- 王何宇;
- 《高等学校计算数学学报》 | 1998年第1期
摘要：Sierpinski垫片S是三个经典的自相似集之一具有Housdorff维数
7.障碍问题的区域分裂法
- 许学军;沈树民;
- 《高等学校计算数学学报》 | 1994年第2期
摘要：区域分裂法是近年来为适应平行机计算而新崛起的偏微分方程数值解法,它的基本思想就是将一大型问题转化为一系列小型计算问题的求解过程。本文将讨论下列障碍问题的区域分裂法:
8.一类抛物型问题的Schwarz交替法及误差估计
- 芮洪兴;
- 《高等学校计算数学学报》 | 1993年第4期
摘要：1 引言随着高速并行机的发展,对区域分裂算法的研究已成为计算数学的最有前途的分支之一。这一方法以经典Schwarz交替法为基础,通过分解区域,一方面降低所处理问题的规模;另一方面可使人们根据不同子域上问题的特点,采用不同方法进行离散。
9.关于非均匀剖分下多元样条空间S_2~1(△_(mn)^(2))的拟插值算子
- 王仁宏;路游;
- 《高等学校计算数学学报》 | 1999年第2期
摘要：Based on the theory and methods of multivariate spline function, we propose and study a class of quasi-interpolating operators in multivariate spline space S(△) on non-uniform type-2 triangulation, and also discuss their convergence re sults and error estimates. Making use of these operators, we construct a quadrature formula for two-dimensional integrals. Computational results prove the powerful of the present methods.
10.一类不精确搜索的变尺度法的n步二次收敛性
- 徐成贤;
- 《高等学校计算数学学报》 | 1983年第4期
摘要：一引言在优化技术中,变尺度法自1959年首次提出问世以来,由于其在计算上的有效性及较好的敛速而引起人们的重视。极小化Rn上的泛函f:Rn←R1的变尺度法一般取如下形式 xk+1=xk-λkdh dk=Hk7gh k=0,1… （1.1）其中xk∈Rn为f的极小点x*的第k次近似,dh为第k次搜索方向。
11.有向树的部分逆M矩阵完备及其算法设计
- 程芳;郭希娟;陈凯辉;
- 《高等学校计算数学学报》 | 2005年第S1期
摘要：1 引言 M矩阵是具有非正非对角元且其逆是非负矩阵的一类矩阵．逆M矩阵是逆为M矩阵的一类非负矩阵．部分矩阵是指一个矩阵中一些元已定,其余未定元还可以自由选择的矩阵．如果在一个部分矩阵中,其每个已定的主子矩阵均为逆M矩阵并且所有已定元均是非负的,称这个部分矩阵是一个部分逆M矩阵．
12.有理样条不可约解的行列式表示
- 宁荣健;朱功勤;
- 《高等学校计算数学学报》 | 1999年第2期
摘要：In paper [1], we constractured a kind of rational splines, and gave its re sults on the existence, uniqueness and excursion algorithm about interval. In this paper, we give the condition and the represention in determinant of irreducible solution of it.
13.两相湍流色噪声PDF模型数值模拟
- 李昭祥;徐江荣;杨忠华;
- 《高等学校计算数学学报》 | 2005年第S1期
摘要：1 引言湍流两相流动双流体模型的关键问题是两相湍流模型．徐江荣在文献[1]中用色噪声方法来处理两相流中的湍流,将流体脉动速度看着色噪声,从颗粒运动的朗之万方程出发,对流体脉动速度用扩维法来推导两个不同层次的PDF输运方程,通过高斯过程假设和高斯分部积分解决PDF方程的封闭问题,从而推导出双流体模型方程．
14.关于一种循环类预条件方程组的快速求解
- 成礼智;蒋增荣;
- 《高等学校计算数学学报》 | 1999年第2期
摘要：In this paper, a new Fast Fourier transform (FFT) and Fast Hartley Transform (FHT) algorithm for solving a circular-like preconditioned equations is presented, comparing as the best algotithln in the present [l], the operations cost of our algorithm is about of that algorithm in [1].
15.非线性抛物方程的时空有限元方法的误差估计
- 李宏;
- 《高等学校计算数学学报》 | 2005年第1期
摘要：The space time adaptive finite element method,continuous in space but discontinuous in time for nonlinear parabolic problems is discussed.The approach is based on a combination of finite element and finite difference techniques using the properties of Lagrange interpolating polynomials on the Radau points.We ignored the restrictions of the space-time meshes which is needed in other conventional methods.Basic error estimates in L^∞(L^2) norm are obtained.
16.求解一类高阶线性Fredholm积分微分方程的Tau方法
- 张阳;薛运华;
- 《高等学校计算数学学报》 | 2005年第S1期
17.五次NLS方程全离散谱格式的大时间性态
- 顾绍泉;向新民;
- 《高等学校计算数学学报》 | 2005年第2期
摘要：1引言非线性Schrodinger(NLS)方程出现在许多数学物理问题中,它是一种十分重要的方程.已经有很多工作研究其解的适定性[1-3],也有不少工作探讨它的数值解法,但对带五次项的NLS方程研究甚少,而这类方程在某些情况下,其能量可能出现blow-up[4-5],由于无限维动力系统的深入研究,解的大时间性态已引起人们的普遍关注[6-7],我们曾用Fourier谱方法讨论了带五次项且具弱阻尼的非线性Schrodinger方程的半离散情形下的动力学特征,得到了半离散解的大时间误差估计、近似吸引子AN的存在性以及AN的弱上半连续性[8].本文将考虑全离散的Fourier谱方法.在第一部分我们对所讨论的问题构造了全离散谱格式,并导出了其解的大时间先验估计;第二部分则对近似解作大时间误差估计;最后得到了近似吸引子AkN的存在性.
18.酵母中G-蛋白循环系统的数学建模和敏感性分析
- 邹秀芬;Tau-Mu Yi;
- 《高等学校计算数学学报》 | 2005年第S1期
摘要：1 引言 G-蛋白是高度保守在所有真核细胞内的重要信号转导分子,通常与受体分子结合负责把细胞外的信号精确无误地传递到细胞内,是细胞感知环境并产生或者切换相关反应的必不可少的分子开关．在动物细胞里,G-蛋白参与广泛的信号转导,如光、味觉、激素和生长因子等．G蛋白有两种构象:与GTP结合时的激活态和GDP结合时的失活态．
19.关于正矩阵的最大特征值的包含定理及其应用
- 王其申;
- 《高等学校计算数学学报》 | 2000年第2期
摘要：In this paper it’s obtained that more exact inclusive theorem about the maximal eigenvalue of a positive matrix and two calculating methods about the maximal eigenpair of a nonderogatory positive matrix. Then a new calculation method about all eigenvalues of an oscillatory matrix is given by applying above inclusive theorem.
20.一种多介质流体计算的三维非守恒型差分格式
- 陈龙伟;宁建国;庙延钢;
- 《高等学校计算数学学报》 | 2005年第2期
摘要：1引言守恒型差分格式用于多介质流体数值计算往往不能得到理想的结果,从双介质Rie-mann问题数值结果可以看出[1],压力、速度在两种介质界面附近出现了非物理振荡.这不是由高精度格式引起的,一阶格式也有同样的现象.著名的Godunov、Roe、Osher等格式都会出现此问题.Harten的TVD格式也发现同样的问题[2].许多学者分析了出现非物理振荡的原因,并进行了克服非物理振荡的差分格式的研究,对于一维简单模型已找到了一些成功的方法[3].
21.Stokes方程最优控制问题超收敛与后验估计
- 刘会坡;严宁宁;
- 《高等学校计算数学学报》 | 2005年第S1期
摘要：1 引言 Stokes方程最优控制问题在工程应用中有重要的意义,其数值方法的研究受到人们的广泛关注．本文应用重构型超收敛技术得到了超收敛结果和渐进准确的后验误差估计．应用后验误差估计我们还能进行自适应计算．
22.对称次反对称矩阵的一类反问题
- 彭振贇;胡锡炎;张磊;
- 《高等学校计算数学学报》 | 2003年第2期
摘要：1 引言用Rm×n,SRn×n,ASRn×n,Orn×n分别表示所有m×n实矩阵,n阶实对称矩阵,n阶实反对称矩阵和n阶实正交矩阵组成的集合,Ik表示k阶单位矩阵,Sk表示k阶反序单位矩阵,‖A‖表示矩阵A的Frobenius范数.若A＝(aij)∈Rn×n,记DA＝diag(a11,a22,…,ann),LA＝(lij)∈Rn×n其中当I＞j时,lij＝aij,当I≤j时,lij＝0,(I,j＝1,2,…,n).若A＝(aij),B＝(bij)∈Rm×n,A*B表示A与B的Hadamard乘积,其定义为A*B＝(aijbij).
23.多滞量线性微分方程系统的数值收敛性分析
- 张诚坚;甘四清;
- 《高等学校计算数学学报》 | 2000年第2期
摘要：This paper deals with convergence analysis of a class of one step methods for multidelay linear differential equations. In particular, we show that an DA-,DAS- and ASI- stable Runge Kutta methods with stage order p , together with a Lagrangian interpolation of order q, results in a min {p,q+1} th order D convergent one step methods, for multidelay linear differential equations.
24.求解Lipschitz型规划全局极小点的改进的填充函数法
- 张乐友;刘三阳;葛泽慧;
- 《高等学校计算数学学报》 | 2003年第2期
摘要：1 引言考虑问题 (P) minx∈ΩF(x), 其中F:Ω Rn→R是局部Lipschitz函数,Ω为紧集,且F(x)在Ω内有极小点.文[1,2,3]在一定条件下给出了求解一般非光滑规划全局极小点的填充函数法,并给出了求解的全过程.本文根据文[1,2,3]的思想,为求解(P),结合函数的特点,给出了一种改进的单参数填充函数,并给出了收敛估计.在以下的讨论中,可以看出本文构造的填充函数优于文[1,2,3]中构造的填充函数.
25.中心对称与反中心对称矩阵的一类反问题
- 周硕;吴柏生;
- 《高等学校计算数学学报》 | 2005年第S1期
摘要：1 引言矩阵反问题和矩阵特征值反问题在科学和工程技术中具有广泛的应用,有关研究已取得了许多进展(见[1])．而中心对称矩阵与反中心对称矩阵在信息论、线性系统理论、线性估计理论及数值分析等领域中应用广泛(见[2])．本文研究矩阵方程XAY=B(X,Y,B 已知)的中心对称与反中心对称解及其最佳逼近．
26.简单高阶对称破坏分歧点的研究
- 王贺元;丁素珍;
- 《高等学校计算数学学报》 | 2005年第2期
摘要：1引言考虑非线性方程其中g:X×R→X是C3映射,X为Banach空间,λ为参数.对方程(1.1)的简单分歧点的数值计算问题已被广泛研究过,可参见[1][2].但对其高阶分歧点的的研究,目前在数值计算方面的文章涉及较少,而高阶奇异性的研究是分歧数值计算的热点问题.本文对简单高阶对称破坏分歧点进行了定性分析,并构造了计算简单高阶对称破坏分歧点的扩充系统,从而为计算简单高阶对称破坏分歧点提供了理论依据.
27.解一类二阶延迟常微分方程连续RKN方法的P-稳定性
- 丁效华;邹巾英;刘明珠;
- 《高等学校计算数学学报》 | 2005年第2期
摘要：1引言二阶微分方程在实践中广为应用的主要原因是因为力与加速度成正比这个基本定律(牛顿第二定律).所以,许多典型的二阶微分方程被人们研究和分析.
28.M带紧支撑正交对称复尺度函数的构造
- 崔丽鸿;程正兴;
- 《高等学校计算数学学报》 | 2003年第2期
摘要：1 引言近年来,小波的研究主要集中于实值小波,并得到了许多优美的结果.如Daubechies[1]构造一系列2带正交小波,Chui和Lian[2]构造若干3带既正交又对称的尺度函数和小波.杨守志,程正兴等[3],[4]构造出既正交又对称的4带尺度函数和小波.
29.求解一类广义线性规划的分裂算法
- 胡国雷;
- 《高等学校计算数学学报》 | 2000年第2期
摘要：This paper presents a decomposition algorithm for solving a class of extended linear programming.The algorithm can be used to turn the problem to a series of subproblems. And these subproblems could be classified to a simple quadratic programming problem. The convergence of the algorithm is also discussed.
30.一点到一仿射集合投影的加权扰动分析
- 魏益民;陈果良;
- 《高等学校计算数学学报》 | 2000年第3期
摘要：We present a weighted perturbation analysis for the projection of a pointonto an affine set. Consider the weighted minimization problem: =minare Hermitian positive definite matrices of order mand n, respectively. When A,b and p are perturbed, the error bounds for the solu-tion x’ in two cases ) b e R(A) and b R(A), are obtained. These results extendthe main theorems given in the references [3 - 5, 7, 9, 13 18].

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