迭代法

摘要： 研究了一类非线性矩阵方程组,讨论其正定解的存在性问题.进一步,提出了一种迭代法求其正定解,并对数值算法进行了收敛性分析和误差估计.数值实验表明新算法有效.

摘要： 主要运用迭代和交换积分次序,给出了一道第十二届全国大学生数学竞赛试题的简单证明.

摘要： 轨道动力学快速计算是航天工程中的基础问题,广泛存在于轨道设计、空间抓捕以及深空探测等任务中.基于有限差分原理的经典数值积分算法,由于精度严重依赖小积分步长,难以满足航天器在轨快速计算需求.针对该问题,提出一种局部配点反馈迭代算法,该算法能高效解算受到初值约束和两点边值约束的轨道动力学方程.基于Picard迭代公式建立数值算法以避免计算雅可比矩阵,引入误差反馈以加快迭代收敛速度.通过时域配点法消除迭代公式推导中的复杂符号运算,使迭代公式更为简洁.结合拟线性化法及叠加法,算法能对两点边值约束下的Lambert问题实现高效解算.基于ph网格细化法建立计算参数自适应调节算法,能进一步增强局部配点反馈迭代法的大步长计算优势.通过求解二体动力学模型下的递推轨道,摄动Lambert问题以及限制性三体动力学模型下的转移轨道验证了算法有效性.仿真结果表明,在相同计算精度下,局部配点反馈迭代算法计算速度比拟线性化-局部变分迭代法提高1.5倍以上,引入变参数方案能够进一步将算法计算速度提高6倍以上.

摘要： 牛顿迭代法是数值计算中最重要的常用方法之一,但是其明显缺点是每次迭代都需要函数的导数。本文利用中心差商结合弦截法对牛顿迭代法进行了改进,提出了几种改良的迭代格式。在相同函数的及初始值的前提下,数值实验显示,改进后的牛顿迭代法的迭代速度与牛顿法相比有了明显提升。

摘要： 针对复杂决策环境中难以找出最优目标的问题,运用迭代法,建立多目标决策模型,通过目标函数确定最优决策目标。将此模型应用于购房还贷,以此验证模型的可行性和有效性,并对购房者给出相应的决策建议。

摘要： 在科学计算和工程领域,大型稀疏线性方程组的求解非常常见,目前已经有许多迭代方法和预处理技术被用于求解这类方程。DILU预处理技术类似于ILU,是开源计算流体力学软件OpenFOAM中重要的预处理技术,但未在OpenFOAM以外的领域引起关注,目前也没有完整的GPU实现。比较了DILU和ILU预处理技术对稳定双共轭梯度法(BiCGStab)加速的效果,以及它们在构造预处理子上的开销,结果表明,DILU在加速效果上不逊于ILU且在稳定性上优于ILU。在GPU并行实现方面,DILU可以使用分层并行和无全局同步并行两种并行策略,详细讨论了DILU预处理技术在这两种策略下的实现方法,给出了相关的算法和参考代码,然后比较了在两种并行策略下DILU预处理技术的性能。数值实验结果表明,在实践中两种并行策略各有优劣,可以根据实际表现进行选择。另外比较了GPU和CPU执行的DILU预处理技术,GPU在性能上具有明显优势,在线性方程组求解上存在性能瓶颈的程序可以移植到GPU平台以提升性能。

摘要： 本文通过对普定县鸡场坡乡砂岩铅锌矿水文地质条件的调查及综合分析研究,调查矿区内地表水、地下水的补给、运移、排泄等条件,分析矿区的充水水源、矿坑涌水通道等主要充水因素。当采用抽水试验不能通过公式求解相应的水文地质参数时,可以运用数学方法迭代法计算水文地质参数,对同类矿山的水文地质参数计算具有一定的借鉴意义。

摘要： 本文对迭代法求根的收敛阶进行了详细探讨,通过多个例子展示了不同收敛阶的几何意义,并给出了非线性方程求解的多种迭代格式,分析了这些迭代格式的收敛性.

摘要： 本文介绍了目前国内外能力验证中常用的4种统计方法,即经典统计法、迭代法、中位值和标准化四分位距法和Horwitz方程法。通过对实际数据计算示例,探讨了目前国内外能力验证机构常用统计方法的局限性和适用性。根据结果比对,认为Horwitz方程法在能力验证的统计方面,准确性更高、适用性更强。

摘要： 约束矩阵方程组在振动理论、结构设计、系统辨识、数学控制理论、振动理论、地质学等诸多领域中有重要的应用价值.分析了矩阵方程组M_(1)Y_(1)N_(1)+M_(2)Y_(2)N_(2)=P_(1),M_(3)Y_(1)N_(3)+M_(4)Y_(2)N_(4)=P_(2)对称解的迭代算法,使用该算法能够自动判断对称解的情况.当矩阵方程组相容时,能够得到矩阵方程组的对称解.

摘要： 叶片在制造过程的不同阶段,都需要基于叶身曲面建立叶片的坐标系.迭代坐标系通过实测数据与理论数据的3D测量分析确定了叶型曲面基准点或基准特征,并在此基础上建立叶片全曲面坐标系.应用结果表明,迭代法坐标系是一种高精度、全自动的叶型坐标系建立方法.

摘要： 近年来对混凝土的研究已经渐渐从宏观层次发展为细观层次.对细观力学的发展进行了概述,简述了均匀质方法,选取了其中的稀疏法引入迭代法思想;利用数学计算工具Mathematica将稀疏迭代模型应用于混凝土,并通过调整参数,对混凝土的力学性能进行参数敏感性分析.结果表明在模拟混凝土的力学性能时，迭代的次数越多，结果越精确，但是当迭代次数达到某一个值后继续增加迭代次数对结果的影响也不大，也浪费了计算资源。稀疏迭代法在迭代次数足够的情况下结果极为接近理想值，它较稀疏直接法更加精确，因此得知迭代思想在混凝土的力学性能研究中是有效的。随着骨料与水泥砂浆的模量比的增加，降低了稀疏直接法的模拟精度；而在稀疏迭代法中，无论骨料的模量增加或减少，结果都比较好的符合理论值，即通过迭代法，减弱了因模量比过大导致稀疏法精度降低的影响。稀疏直接法中，当v1的值与v2差异较大时，数值解容易出现不收敛，且稀疏直接解法只有在夹杂体积分数比较小的时候才具有物理意义；稀疏迭代法中，即使v1与v2相差较大，排除个别值的影响，也可使用稀疏迭代法，且对于所有夹杂体积分数都具有物理意义。

摘要： 大气电离层数据(Total Electron Content,TEC)是距离地球表面40—1000km大气层电子浓度总含量.TEC的时空变化对导航系统、无线通信、雷达,特别是,对星地通信系统有很大的影响已成为共识.越来越多的TEC观测数据表明,在中强地震发生前,震区或其周邻地区会出现不同形式的异常.利用大数据分析方法对全球近20年的TEC数据进行了系统性分析，发现TEC异常与中强地震具有一定的相关关系。研究认为，利用迭代法分析TEC数据不失为一种行之有效的地震预测、预报探索方法。

摘要： 提出了一种采用聚乙烯膜反冲质子法实现D-T中子源快中子能谱测量的方法.研究了最小二乘法和迭代法中子能谱反演理论,利用MCNP程序模拟了不同能量的单能中子在聚乙烯膜上0°方向出射的反冲质子能谱,得到了中子能谱反演所需的响应函数R.设定了一个入射中子能谱,采用MCNP程序模拟了聚乙烯膜上0°方向出射的反冲质子能谱.根据响应矩阵R和反冲质子能谱数据,分别利用最小二乘法和迭代法,反演得到中子能谱,并与假定入射中子能谱进行比较.对比结果显示:迭代法得到的反演得到的中子能谱与给定入射中子能谱符合较好,能适用于聚乙烯膜反冲质子法D-T中子源快中子能谱测量的解谱;最小二乘法得到的反演得到的中子能谱出现明显的起伏以及负数,不适用于求解中子能谱.

摘要： 本文基于有限元分析软件ANSYS,建立了跨度100m、高度10m的辐射式张弦梁结构模型.利用APDL语音编制了线性插值法和迭代法两种预应力确定方法的相关程序,并以上述模型验证了两种计算方法的适用性.结果表明:迭代法具有更好的精度,而线性插值法计算简便,可作为其他预应力确定方法分析结果的校核.

摘要： 上世纪80年代,美国石油学会(API)、英国石油学会(IP)和美国材料与试验协会(ASTM)合作开发了石油计量表,并制订了API Standard2540、IP200、ASTM-D1250系列标准.该系列标准采用15°C和60°F作为标准温度,对不同类型石油计量表数据产生的计算方法进行规定.后来,这些标准得到国际标准ISO91/1的支持.1980年10月,英国石油协会提出了以20°C作为标准温度生成标准密度和体积修正系数的程序算法,通过该程序生成标准温度20°C的石油计量表,为石油计量提供一种无表计算的方法.后来,国际标准组织采纳通过了该算法,发布了ISO-91/2标准.GB/T1885-1998《石油计量表》引用国际标准ISO-91/1石油计量表第一部分(以15°C和60°F为标准温度的表),采用20°C作为标准温度,主要包括标准密度表和体积修正系数表两部分,按照原油、石油产品和润滑油分别建表.本文介绍了如何用计算机办公软件实现《石油计量表》的自动换算功能.本文所实现的EXCEL版石油计算器，界面清晰、运算准确，其精确位数优于《石油计量表》所提供的数据。石油企业可根据实际应用需求，扩展其运算功能用于石油产品的计量交接上。另外，本文方法所制作的EXCEL版石油计算器可存储在笔记本电脑、手机、平板电脑等移动设备上，携带十分方便，对于公路运输、铁路运输、海港运输、管道运输的石油产品可随时随地的进行快速、准确的计量统计，真正做到“一键出结果”，避免了人工计算的复杂和失误，保证了石油贸易计量的准确度与工作效率。

摘要： 卫星云图是由气象卫星从上而下观测到的地球上的云层覆盖和地表面特征,由于云图的形状,种类,结构,范围和暗影等特征在云分类定量分析中难以准确的量化描述,而且存在较多的不确定性,因此,目前研究较多的是云的光谱(亮度,色调)特征分析和纹理分析.但由于不同类别的云团可能表现出相似的光谱特性,因此,仅用光谱特征对云团进行识别分析可能会得到较差的分析结果.本文主要探讨数字图像识别处理在卫星云图中的应用,采用迭代的方法依次获取云朵走势的中心线,最终将实现云图走势中心线的提取,可以更直观的看到区域内云层分布情况,使气象人员能够更好的预测天气状况.

摘要： 卫星云图是由气象卫星从上而下观测到的地球上的云层覆盖和地表面特征,由于云图的形状,种类,结构,范围和暗影等特征在云分类定量分析中难以准确的量化描述,而且存在较多的不确定性,因此,目前研究较多的是云的光谱(亮度,色调)特征分析和纹理分析.但由于不同类别的云团可能表现出相似的光谱特性,因此,仅用光谱特征对云团进行识别分析可能会得到较差的分析结果.本文主要探讨数字图像识别处理在卫星云图中的应用,采用迭代的方法依次获取云朵走势的中心线,最终将实现云图走势中心线的提取,可以更直观的看到区域内云层分布情况,使气象人员能够更好的预测天气状况.

摘要： 卫星云图是由气象卫星从上而下观测到的地球上的云层覆盖和地表面特征,由于云图的形状,种类,结构,范围和暗影等特征在云分类定量分析中难以准确的量化描述,而且存在较多的不确定性,因此,目前研究较多的是云的光谱(亮度,色调)特征分析和纹理分析.但由于不同类别的云团可能表现出相似的光谱特性,因此,仅用光谱特征对云团进行识别分析可能会得到较差的分析结果.本文主要探讨数字图像识别处理在卫星云图中的应用,采用迭代的方法依次获取云朵走势的中心线,最终将实现云图走势中心线的提取,可以更直观的看到区域内云层分布情况,使气象人员能够更好的预测天气状况.

摘要： 卫星云图是由气象卫星从上而下观测到的地球上的云层覆盖和地表面特征,由于云图的形状,种类,结构,范围和暗影等特征在云分类定量分析中难以准确的量化描述,而且存在较多的不确定性,因此,目前研究较多的是云的光谱(亮度,色调)特征分析和纹理分析.但由于不同类别的云团可能表现出相似的光谱特性,因此,仅用光谱特征对云团进行识别分析可能会得到较差的分析结果.本文主要探讨数字图像识别处理在卫星云图中的应用,采用迭代的方法依次获取云朵走势的中心线,最终将实现云图走势中心线的提取,可以更直观的看到区域内云层分布情况,使气象人员能够更好的预测天气状况.

摘要： 本发明公开了一种基于混合多目标λ迭代法和牛顿法的电力系统调度方法，包括以下步骤：1)获得电力系统中每台发电机组的相关数据；2)建立电力系统环境经济调度问题的数学优化模型；3)基于多目标库恩塔克最优条件，采用多目标λ迭代法求解不考虑输电线路损耗的EED问题，得到帕雷托最优解；4)将每一个帕雷托最优解作为初始解，采用牛顿法求解考虑输电线路损耗的EED问题，得到最优解集；5)采用多目标决策方法在最优解集中确定最终解；6)将最终解作为指令通过自动发电控制装置发送给相关发电厂或机组，通过自动控制调节装置实现对机组发电功率的控制。本发明方法计算量小，计算时间短，收敛精度高，极大地提高了电力系统发电的经济性和效率。

摘要： 本发明公开了一种基于混合多目标λ迭代法和牛顿法的电力系统调度方法，包括以下步骤：1)获得电力系统中每台发电机组的相关数据；2)建立电力系统环境经济调度问题的数学优化模型；3)基于多目标库恩塔克最优条件，采用多目标λ迭代法求解不考虑输电线路损耗的EED问题，得到帕雷托最优解；4)将每一个帕雷托最优解作为初始解，采用牛顿法求解考虑输电线路损耗的EED问题，得到最优解集；5)采用多目标决策方法在最优解集中确定最终解；6)将最终解作为指令通过自动发电控制装置发送给相关发电厂或机组，通过自动控制调节装置实现对机组发电功率的控制。本发明方法计算量小，计算时间短，收敛精度高，极大地提高了电力系统发电的经济性和效率。

摘要： 本发明公开了一种基于迭代法的配电网运行方式优化系统和方法，其中，所述方法包括：获取当前配电网运行方式的基础数据；根据目标函数，计算在各种线路开口点设置情形下配电网运行方式的函数值，所述各种线路开口点设置包括当前运行状态下配电网线路开口点实际设置和配电网线路开口点不同改变设置；将线路开口点实际设置情形下的函数值作为运行评价值，将线路开口点不同改变设置情形下的函数值中的最优解作为运行最优值，将所述运行评价值与所述运行最优值进行比对，如果运行最优值优于运行评价值，则调整，否则不作改变。本发明通过优化线路分段开关配置，达到配电网运行方式的优化，可降低配电网网络损耗、降低配电网运行风险、提高供电可靠性。

摘要： 本发明属于疏浚工程技术领域，提出了一种基于牛顿迭代法的抓斗挖泥船精挖控制方法，包括以下步骤：步骤1，安装角度传感器、抓斗升降绞车和抓斗开闭绞车编码器、变排量泵和运算计算机；步骤2，基于抓斗升降绞车和抓斗开闭绞车编码器和臂架角度传感器，计算当前时刻抓斗升降滑轮高度、开闭滑轮高度和斗齿高度；步骤3，基于牛顿迭代法，求解抓斗平挖运动控制方程，计算t+1时刻抓斗升降滑轮和开闭滑轮应该到达的位置；步骤4，基于下一时刻抓斗升降滑轮和开闭滑轮应该到达的位置，计算升降绞车和开闭绞车转速；根据升降绞车和开闭绞车转速控制泵排量，驱动相应绞车达到目标转速。本发明提高了抓斗挖掘精度，节省了疏浚工作的工程量。

摘要： 本发明属于无线通信技术领域，公开了一种时变信道下基于牛顿(Newton)迭代法的MIMO检测算法的改进方法。大规模MIMO作为5G的关键技术之一，相较于传统的单天线系统具有高信息传输速率、高可靠性、高频谱利用率的优势，是5G系统中最具发展潜力的技术之一。在大规模MIMO系统中，信号检测是决定系统可靠性的关键技术，也是难点之一，传统的MIMO检测算法普遍存在计算复杂度高、收敛速度慢的弊端。本发明在传统牛顿迭代算法的基础上，考虑到信道的时变特性，提出一种矩阵逆跟踪检测方法。本发明通过利用信道在时域上的相关特性，对MMSE滤波矩阵进行跟踪，在每个采样点仅进行一次牛顿迭代运算，如此，既可以提高算法收敛速度，又可以降低计算复杂度。

摘要： 本发明公开了基于牛顿迭代法的香蕉采摘机器人逆运动学计算方法，包括以下步骤：根据采摘机器人的机械结构建立采摘执行器中香蕉果柄夹持件的位置和姿态与各自由度的正运动学模型；基于牛顿迭代算法根据香蕉果柄夹持件的目标位置和姿态求得满足设定精度的逆运动学解。本发明根据采摘机器人的正运动学模型和几何关系求得底座转角θ、末端转角的逆运动学解析解，再由采摘机器人的正运动学模型构造水平位移x和垂直位移z满足的方程组，并求出其雅可比矩阵的逆矩阵，然后采用牛顿迭代算法根据果柄夹持机构的目标位置和姿态求得满足设定精度的水平位移x和垂直位移z的逆运动学解，精度高、实时性较好。

摘要： 本发明公开了一种基于GS迭代法的自适应分段矩阵逆跟踪MIMO检测方法。大规模MIMO作为5G的关键技术之一，相较于传统的单天线系统具有高信息传输速率、高可靠性、高频谱利用率的优势。在大规模MIMO系统中，信号检测是决定系统可靠性的关键技术，也是难点之一，传统的MIMO检测算法普遍存在计算复杂度高、收敛速度慢的弊端。本发明在GS迭代算法的基础上，考虑到信道的时变特性，提出一种针对信道变化速率的自适应分段矩阵逆跟踪检测方法。本发明通过利用信道在时域上的相关特性，对MMSE滤波矩阵进行跟踪，并根据信道时域变化速率自适应更新跟踪步长，在每个跟踪更新时刻仅进行一次GS迭代运算，如此，既可以提高算法收敛速度，又可以降低计算复杂度。

摘要： 本发明公开了一种基于牛顿迭代法的DVL误差标定方法及系统，其包括：步骤1，构建DVL误差损失函数f(Φ，δ)；步骤2，通过牛顿迭代法逼近损失极小值点获得Φ和δ的最优估计值，其具体包括：步骤21，令X＝[Φ，δ]，将所述非线性优化函数f(X)进行在初始点二阶泰勒展开；步骤22，根据所述步骤21二阶泰勒展开后的结果，确定迭代方程：步骤23，给定初始值通过i次迭代，求出每次迭代中不同的海森矩阵A(X)及其逆矩阵，从而得到Xi，如果Xi小于预设值，或者迭代次数达到设定的最大值，则Xi作为最优解，停止迭代；否则返回方程(3)继续迭代运行。

摘要： 本发明提供了基于两步模系矩阵分裂迭代的混合尺寸单元电路设计方法，首先对多倍行高单元预处理成单倍行高子单元，然后对所有单元建立网络流，对其进行扩散，避免局部拥挤，接着将合法化问题等价为凸二次规划，并将二次规划问题等价地转换成线性互补问题，利用两步模系矩阵分裂迭代法求解，最后将多倍行高标准单元进行复原并放置到行中的可放置位上，并对余下的非法单元进行处理；与现有技术相比，本发明通过一种前向扫描和向后扫描技术，通过选取两对合适的分裂矩阵M

摘要： 本发明涉及光调制技术领域，涉及一种用于自相干检测的单载波和多载波调制格式频域迭代法，包括：一、产生光单边带OSSB信号；二、信号被KK接收机接收，KK接收机中，单个PD用于信号检测，数字生成的音调将充当自相干检测的虚拟载体；三、使用KK接收机和频域迭代方法来恢复OFDM和Nyquist‑SC信号相位。本发明极大地提高了系统性能，降低了实践的复杂性和功耗。