摄动法

摘要： 在医学诊疗领域及微、介观损伤的无损检测行业中,经常需要对介质的材料非线性系数进行表征,以得到局部区域更加精细的力学性能变化。文章在简述各向同性固体和理想流体介质中的非线性声波方程的基础上,证实了它们具有相同的形式,这表明它们的解也应具有相同的形式和性质。介绍了求解非线性声波方程的五种方法,包括有限差分、有限元、摄动法、伪线性解及传统解,并对这些解进行了比较分析,讨论它们的优劣和适用条件。通过与实验信号的对比发现,二次谐波解的几种理论解均能与实验结果取得较好的一致性,相关方法仿真的时域波形也能反映出非线性时域波形随传播距离的演化(为冲击波的)过程。最后,讨论了相关解的优劣和应用范围,高阶的摄动解也能为测量介质的非线性系数提供更宽泛的实验条件和更好的技术方法,几种解法的对比也提升了非线性声学方面的理论研究。

摘要： 为解决候风地动仪指向性功能记载受到大家普遍质疑的问题,分析得出以非地方震主要成分瑞利波为波源,球面都柱摆测震方案可能为可行复原方案。通过建立球面都柱摆在瑞利波激励下的非线性完整力学模型,推导其运动方程后运用摄动法求得近似解。结果表明球面都柱摆复原模型对瑞利波的响应具有指向性,其指向性的大小与瑞利波幅值,频率比和阻尼有关。后结合历史记载对候风地动仪复原模型进行研究,可见球面都柱摆模型在多方面上为当前对张衡侯风地动仪的最佳复原模型。结论可作为证明候风地动仪的历史真实性的重要理论依据。

摘要： 针对非线性瑞利波在均匀分层半空间结构中的激发和传播规律进行研究。根据摄动理论和模态分解将分层半空间结构中瑞利波的二次谐波声场表示为二倍频瑞利波模式的线性组合,经由互易关系得到各模式的展开系数表达式。对不同分层半空间结构中瑞利波二次谐波的激发和传播特性进行讨论,结果表明相速度匹配的瑞利波模式其二次谐波分量随传播距离线性增长,非匹配模式的二次谐波分量则沿传播方向周期震荡传播。此外,文中定义非线性参数表征瑞利波模式产生的非线性程度,这有利于选择出具有明显非线性效应的匹配点,为后续检测工作提供理论依据,具有指导意义。

摘要： 针对桥头搭板自由端二次跳车问题,依托荆州市城北快速路工程,研究了采取逐层压实填土和铺设土工格栅等施工方案对搭板自由端沉降量可靠性的影响。将桥头搭板及其下部土层简化为置于Winkler弹性地基上的悬臂梁模型,考虑搭板覆土荷载和土层基床系数的随机性,利用同伦随机有限元法得到桥头搭板自由端沉降值的显式表达式,基于此表达式计算端部沉降量的失效概率,并以蒙特卡洛模拟法验证算法的准确性。计算结果表明,与传统的低阶摄动法相比,在基床系数变异性较大时,该方法可得到更为准确的搭板沉降量概率密度曲线和失效概率。同时,土工格栅的铺设显著地提高了桥头搭板自由段沉降量可靠性。

摘要： 目的对直升机单片桨叶在2个激励力下的组合共振进行理论研究。方法桨叶以固定角速度旋转,视为旋转的细长悬臂梁,受2个不同频率的简谐激励力作用。首先基于哈密顿原理推导旋转梁控制方程,考虑几何大变形和非线性惯性。其次对方程无量纲化,并采用伽辽金法对控制方程进行离散,最后使用摄动法中的L-P法(Lindstedt-Poincare method)对无量纲方程进行求解。结果获得了组合共振产生条件,同时得到了组合共振下的稳态幅频响应和相应的时间历程图。进一步获得了超谐波/次谐波共振与组合共振同时发生的条件,并对组合共振进行了参数分析,探索了各个激励频率成分、阻尼和激振位置等对组合共振的影响。结论当2激励力满足2Ω_(1)±Ω_(2)=ω_(0)、2Ω_(2)±Ω_(1)=ω_(0)或1/2(Ω_(1)±Ω_(2))=ω_(0)其中之一时,旋转梁可能发生组合共振。组合共振响应中,自由振动成分占主导,存在超谐波共振时,组合共振振幅得到进一步增强。

摘要： 基于统一强度理论和弹-脆-塑性模型,综合考虑围岩强度的中间主应力效应和脆性软化,采用摄动法建立了非静水压圆形隧道塑性区半径的解析解,继而探讨所得解析解的适用范围,并与文献复变函数法、摄动法、数值模拟和总荷载不变法进行对比,最后分析各因素对隧道塑性区形状和大小的影响规律.研究结果表明:所建立的圆形隧道塑性区半径摄动解析解为反映中间主应力效应不同程度的系列解答,可退化为理想弹塑性模型解答且得到文献中4种方法的正确性和合理性验证,适用于塑性区完全包围隧道的情况,对应的隧道塑性区为双轴对称的类椭圆,具有广泛的理论意义和工程应用价值;摄动参数对隧道类椭圆形塑性区的大小和长/短轴变化都有明显影响;隧道塑性区范围随中间主应力效应、围岩峰后强度参数的增加均显著减小,说明不考虑中间主应力效应的Mohr-Coulomb强度准则解答偏保守,弹-脆-塑性模型相比理想弹塑性模型更适合隧道塑性分析.

摘要： 对于可再生能源占比较高且功率通过多回高压直流大量外送的送端电网,高压直流闭锁将引发高频问题,高频切机是抑制送端电网频率升高的重要控制措施.在考虑风电机组高频保护和直流闭锁后线路有功功率变化的基础上,提出了一种高频切机方案整定方法,并将其分解为首轮单次切机总量子模型和分轮次切机量优化整定子模型.综合利用线性插值法和摄动法求解各轮次切机量,并结合二元表进行灵敏度分析,优化高频切机方案.通过中国省级电网算例验证了所提高频切机方案的有效性,并校核了所提方案在不同运行方式下的适应性.

摘要： 为了更加准确快捷地对小变异情况下的结构进行随机分析,提出了基于Karhunen-Loéve级数的改进摄动随机有限元法(KLSMPSFEM),并给出计算格式.利用Karhunen-Loéve(K-L)级数展开法将随机场离散成若干随机变量,并研究了随机场的性质.将得到的随机变量代入改进的摄动随机有限元法进行计算,得到结构响应的二阶估计值,并将KLSMPSFEM与基于K-L级数的蒙特卡洛有限元法(MCM)、基于K-L级数的摄动随机有限元法(PSM)在二维随机场的情况下进行对比.结果表明:KLSMPSFEM的精度要高于PSM,效率要远高于MCM,且能处理一些PSM很难处理的问题.因此该方法是一种兼顾精度与效率的随机有限元法,可广泛应用于多种结构的随机分析.

摘要： 针对光伏并网对系统小干扰稳定的影响,提出基于随机响应面法和摄动法的阻尼比灵敏度求取方法.以光伏出力波动的随机激励作为摄动量,通过摄动法求解光伏在不同节点并网的阻尼比灵敏度;根据阻尼比灵敏度的大小筛选最佳的光伏并网节点,通过优化方法确定光伏发电的接入位置和容量,得到光伏发电的最佳接入方式.以New England 10机39节点系统和西部某省实际电力系统为例验证所提方法的有效性.

摘要： 文中提出一种基于分步优化策略和区间分析方法的不确定性有限元模型修正方法.该方法以模态频率残差建立频率中值和频率半径的目标函数,对参数中值和参数半径进行分步修正:以模态频率中值残差构建修正目标函数,通过确定性修正获得参数中值;之后以模态频率半径残差构建修正目标函数,分别基于区间摄动法和基于Chebyshev多项式插值法2种区间分析方法完成了不确定性修正,获得参数半径.均匀简支梁算例表明,该方法具有较高的修正精度;某型塔式起重机工程实例的修正优化标明,将该方法与替代模型相结合可以极大提高修正效率且精度较高.

摘要： 本文针对含刚度非线性的弱非线性周期结构,建立了基于一阶摄动法的Bloch传播波求解及带隙分析方法.应用该方法对单质量-弹簧、双质量-弹簧、接地质量-弹簧一维非线性周期结构进行建模,分析了刚度非线性对周期结构带隙特性的影响.结果表明,非线性周期结构的带隙频率、衰减区域和波幅、非线性刚度特性相关,接地周期结构表现出带通滤波特性,由于接地刚度的存在,其低频段存在一个带隙.这些特性可用于设计一些振动控制结构.

摘要： 首次探讨了弹塑性问题的区间分析,推导了三维弹塑性问题的区间参数摄动法有限元计算公式,研制了相应的弹塑性区间有限元程序,通过算例分析得到结论:(1)采用增量法对弹塑性问题进行区间分析时,增量位移离差随着增量位移均值的增大而增大.(2)单元高斯点应力没有达到屈服极限之前,高斯点的应力离差很小;当单元高斯点应力达到屈服极限之后,高斯点应力离差逐渐增大.(3)是否考虑塑性矩阵的应力分量为弹塑性参数的隐函数,对应力高差计算的影响较小.

摘要： 针对罗茨真空泵非对称"∞"字形转子结构,建立了模型的运动微分方程.利用摄动法对无量纲方程进行解析分析,得出非对称转子的稳定性边界图,并探究了阻尼对系统稳定性边界的影响.之后,构建了三种不同型线的非对称转子,利用得到的稳定性边界图确定这三种非对称转子的不稳定性工作区间.最后,研究了转子长度和转子惯性矩对系统稳定性的影响.研究结果表明,非对称转子的稳定性边界呈"V"字形,相对较大的阻尼有利用缩小系统的不稳定性区间.转子的型线对系统的稳定性影响相对较小,但是合理的型线选择有利于系统平稳的运行.随着转子长度的增加,临界不稳定转速的值将降低.转子的惯性矩越大,其临界不稳定转速也越大.

摘要： 提出了一种改进的子结构模态综合法来对结构不确定性进行分析.首先给出了一种改进的自由界面子结构模态综合法,通过构造一组与系统低阶模态加权正交的模态向量集,较好地解决了由于刚体模态的存在而无法求解剩余柔度矩阵的问题.在考虑子结构参数不确定时,运用摄动法给出子结构相关矩阵的区间矩阵,通过子结构模态综合技术对子结构进行组装,推导出了区间综合方程,从而进行结构不确定分析.在数值算例中通过Monte Carlo法验证了采用本文方法有效性.

摘要： 在采用线性化的浅水方程组并假设地形坡度沿山脉走向不变的情况下,本文通过摄动方法对具有底面地形坡度的沿岸山地俘获波,即存在地形坡度的Kelvin波进行了研究.为简单,文中假设地形坡度仅在垂直于山脉走向的方向有改变,选取了不同的底面地形作了个例分析,并对结果进行了比较,得到以下主要结论:当底面地形缓变时,可用摄动法得到沿岸山地俘获波的结构,此时零级近似为经典Kelvin波解,一级近似体现了Rossby变形半径内的底面地形对经典Kelvin波解的修正;直至一级近似,沿岸山地俘获波仍是非频散的.在沿岸处当底面地形坡度平缓,地形高度也不大时,沿岸山地俘获波表现为Kelvin波结构,此时扰动位势高度最大值出现在沿岸;而当底面地形坡度陡峭时,其表现为修正Kelvin波结构,此时扰动位势高度最大值偏离沿岸,在沿岸则扰动位势高度相对为低值,而在沿岸外侧则有位势高度的高值.在沿岸底面地形高度越高,地形坡度越大,扰动位势高度廓线的变化就越剧烈.本文不仅求得了具有底面坡度地形的沿岸山地俘获波(Kelvin波)的相速和结构,还选取不同的底面地形作了个例分析,并对结果进行了比较.本文的研究不但有助于对实际沿海山地俘获波的研究,具有一定理论意义,而且对天气预报也有参考价值.

摘要： 本文以一单层肋环形球面网壳结构为例对模态局部化发生的机理进行分析，得出模态局部化发生的内因是结构自振频率的密集分布，外因是结构物理参数的微小变化，并阐述了此现象对损伤识别的影响。

摘要： 本文以一单层肋环形球面网壳结构为例对模态局部化发生的机理进行分析，得出模态局部化发生的内因是结构自振频率的密集分布，外因是结构物理参数的微小变化，并阐述了此现象对损伤识别的影响。

摘要： 本文以一单层肋环形球面网壳结构为例对模态局部化发生的机理进行分析，得出模态局部化发生的内因是结构自振频率的密集分布，外因是结构物理参数的微小变化，并阐述了此现象对损伤识别的影响。

摘要： 本文以一单层肋环形球面网壳结构为例对模态局部化发生的机理进行分析，得出模态局部化发生的内因是结构自振频率的密集分布，外因是结构物理参数的微小变化，并阐述了此现象对损伤识别的影响。

摘要： 本文以一单层肋环形球面网壳结构为例对模态局部化发生的机理进行分析，得出模态局部化发生的内因是结构自振频率的密集分布，外因是结构物理参数的微小变化，并阐述了此现象对损伤识别的影响。

摘要： 本发明公开了一种基于Taylor摄动级数法的金属结构疲劳裂纹扩展寿命预测方法，首先采用Paris公式描述金属结构的疲劳裂纹扩展过程，对Paris公式进行积分，得到积分形式的裂纹扩展方程，并对裂纹扩展方程进行Taylor展开。然后考虑设备的测量误差和结构的制造误差，使得初始裂纹长度含有一个小的扰动量，通过引入小参数ε将裂纹扩展方程的解和初始裂纹长度表示成摄动级数的形式，根据初始裂纹长度的名义值和扰动量确定摄动级数解各系数在初始时刻的取值，结合裂纹扩展方程的Taylor展开式，基于参数摄动理论得到裂纹扩展的摄动方程，对摄动方程进行求解得到疲劳裂纹扩展长度的摄动级数解，计算达到临界裂纹长度时的载荷循环次数，作为金属结构疲劳裂纹扩展寿命的预测值。

摘要： 本发明公开了一种基于Taylor摄动级数法的金属结构疲劳裂纹扩展寿命预测方法，首先采用Paris公式描述金属结构的疲劳裂纹扩展过程，对Paris公式进行积分，得到积分形式的裂纹扩展方程，并对裂纹扩展方程进行Taylor展开。然后考虑设备的测量误差和结构的制造误差，使得初始裂纹长度含有一个小的扰动量，通过引入小参数ε将裂纹扩展方程的解和初始裂纹长度表示成摄动级数的形式，根据初始裂纹长度的名义值和扰动量确定摄动级数解各系数在初始时刻的取值，结合裂纹扩展方程的Taylor展开式，基于参数摄动理论得到裂纹扩展的摄动方程，对摄动方程进行求解得到疲劳裂纹扩展长度的摄动级数解，计算达到临界裂纹长度时的载荷循环次数，作为金属结构疲劳裂纹扩展寿命的预测值。

摘要： 本发明公开了一种基于残差摄动法的边界条件变化对流场影响差量的计算方法，涉及计算流体动力学技术流域，旨在提高对边界条件小量变化带来的解的影响的分辩能力。本发明技术要点：针对待测对象建立流场矩阵方程Ax+b＝0；计算边界条件为b

摘要： 本发明涉及一种基于摄动法的风电场无功功率对电压的灵敏度计算方法，属于电力系统自动电压控制技术领域。本方法依据摄动法得到的风电场并网点处的无功功率对其电压的灵敏度辨识出风电场所接入的外部电网等值阻抗，从而和风电场内的电力网络共同组成完整的电力网络，并结合风电场内实时量测形成雅克比矩阵，再计算得到风电场内各节点间的无功功率对电压的灵敏度矩阵，最后再用摄动法得到的无功功率对电压的灵敏度对计算结果进行校核，若校核不通过，则对外部电网等值阻抗重新进行辨识，并重新计算无功功率对电压的灵敏度矩阵，直至灵敏度矩阵通过校核。依此方法，最终得到准确度较高的无功功率对电压的灵敏度矩阵，供风电场内电压控制所用。

摘要： 本发明属于电力系统领域，具体涉及一种基于摄动法阻尼比灵敏度的光伏发电接入方法。该方法提出基于随机响应面和摄动法的阻尼比灵敏度求取方法，并利用阻尼比灵敏度确定光伏发电的最佳接入方式以确保系统的小干扰稳定性。首先以光伏出力的波动作为摄动量，通过摄动法求解出光伏在不同节点并网的阻尼比灵敏度，然后根据阻尼比灵敏度的大小，筛选最佳的光伏并网节点，最后通过优化方法确定光伏发电的接入位置和容量得到光伏发电的最佳接入方式。

摘要： 本发明属于动力学分析技术领域，尤其是涉及一种基于摄动法的材料去除过程薄壁件模态分析方法。基于摄动法的材料去除过程薄壁件模态分析方法，包括以下步骤：S1、基于摄动法进行薄壁件模态参数的计算，包括从初始工件的结构开始，将每一个工序的材料去除部分作为整个结构发生的微小改动，以初始工件结构的模态参数获取修正后的模态参数及一、二阶摄动公式；S2、基于步骤S1所得的一、二阶摄动公式，在MATLAB上编程对材料去除过程进行求解，对摄动法求解的可靠性进行验证，并得到误差值。本发明提供了一种基于有限元结构力学、建立薄壁零件加工时变结构模态分析的矩阵摄动方法的材料去除过程薄壁件模态分析方法。

摘要： 本发明提出一种基于摄动法的复杂模型不确定性有限元模型修正方法，包括：推导复杂模型待修正参数的均值和协方差矩阵的迭代形式；确定复杂模型修正目标均值和协方差矩阵；确定复杂模型待修正参数初始估计值；通过有限元分析计算复杂模型待修正参数的灵敏度矩阵及模态频率；读取复杂模型有限元计算结果，计算中间变量转换矩阵及协方差矩阵；分别对复杂模型待修正参数的均值和方差进行修正，得到更新后的参数；循环迭代进行参数修正。本发明基于商用数学软件MATLAB和有限元仿真软件NASTRAN，建立了文件读写和数据传输的通道；适用于解决复杂模型的系统参数与试验数据均存在不确定性的模型修正问题，修正后参数的均值精度较高。

摘要： 本发明公开了一种基于残差摄动法的边界条件变化对流场影响差量的计算方法，涉及计算流体动力学技术流域，旨在提高对边界条件小量变化带来的解的影响的分辩能力。本发明技术要点：针对待测对象建立流场矩阵方程Ax+b＝0；计算边界条件为b

摘要： 本发明涉及一种基于摄动法的频率相关网络等值的无源性校正方法，属于电力系统调度自动化与电网仿真技术领域，该方法包括以下步骤：通过奇异测试矩阵检测FDNE矩阵的无源性，得到FDNE无源越界的边界角频率集合；通过摄动Y(s)中矩阵Cm和矩阵D消除检测到的无源越界的频率下的负特征值，采用特征值为摄动变量；将ΔY各个元素线性化，转化为一个二次规划问题，求取摄动后的ΔCm和ΔD，进而求取摄动后的矩阵Cm和D，至此完成FDNE的无源校正。本方法直接保证FDNE矩阵正定，具有高效、准确的特点；在实际工程中得到应用，效果满意。

摘要： 本发明涉及一种基于摄动法的风电场无功功率对电压的灵敏度计算方法，属于电力系统自动电压控制技术领域。本方法依据摄动法得到的风电场并网点处的无功功率对其电压的灵敏度辨识出风电场所接入的外部电网等值阻抗，从而和风电场内的电力网络共同组成完整的电力网络，并结合风电场内实时量测形成雅克比矩阵，再计算得到风电场内各节点间的无功功率对电压的灵敏度矩阵，最后再用摄动法得到的无功功率对电压的灵敏度对计算结果进行校核，若校核不通过，则对外部电网等值阻抗重新进行辨识，并重新计算无功功率对电压的灵敏度矩阵，直至灵敏度矩阵通过校核。依此方法，最终得到准确度较高的无功功率对电压的灵敏度矩阵，供风电场内电压控制所用。