Lucas数

摘要： For nonnegative integer l,Ll is the/th Lucas Number and (ni) =n!/i! (n-i) ! is the binomial coeffient.For any nonnegative integer l,k and positive integer n,l(k,3,n) denotes the convolution of sequence ｛(ni)｝ni=0 and {L3k+i}ni=0,namely,l(k,3,n) =(n0) L3k + (n1) L3k+1 + … + (nn) L3k+n· According to the definition of the Fibonacci sequence and by using the knowledge of elementary number theory,it is proved that l (k,3,n) is equal to 2nL3k+2n +3(-1)k+n Lk-n or2nL3k+2n+3Ln-k whenk≥nornot.%对于非负整数l,Ll表示第l个Lucas数;(ni) =n!/i!(n-i)为二项式系数;对于非负整数l和k以及正整数n,设l(k,3,n)是数列{(ni)｝nj=0和{L3k+i｝ni=0的卷积,即l(k,3,n)=(n0)L3k+(n1)L3k+1+…+(nn)L3k+nnΣi=0(ni)L3k+i.文章证明了k≥n时,l(k,3,n) =2nL3k+2n+3(-1)k+nLk-n;当k＜n时,l(k,3,n) =2nL3k+2n +3Ln-k成立.

摘要： 根据Lucas数列的定义,利用初等数论的相关知识,讨论了Lucas数列的倒数的无限和以及Lucas数的平方数的倒数无限和,对其和求倒数,利用取整函数,得到有关Lucas数列的2个重要的等式.%According to the definition of the Lucas sequence,the relevant knowledge of elementary number theory was utilized to analyze infinite sums derived from the reciprocals of the Lucas numbers and infinite sums derived from the reciprocals of the square of the Lucas numbers.By applying the floor function to the reciprocals of these sums,two important equations related to the sequence of Lucas numbers were obtained.

摘要： 根据Lucas数列的定义，利用初等数论的同余等知识和数学归纳法，讨论了正Lucas数Ln的标准分解式中因子与下标的之间的关系，给出了当小于50的素数整除Lucas数时，此项的下标的规律性。%According to the definition of the Lucas number,elementary theory of congruence,other knowledge and mathematical induction,we discuss some relationships between the Lucas number’s factors and its subscript by the knowledge of the elementary number theory and mathematical induc-tion.

摘要： The sum L1L2…L2m+1 ∑ h k =1 L2m+1 2k was studied by Melham,where Ln is the nth Lucas number.He conjectured that it could be expressed as an integer coefficients polynomial in L2n+1 multiplied by a factor L2n+1-1.It aroused great interest to many scholars since the conjecture was published in 1998.Some people made inroads into some of the challenges it posed and acquired some valuable progress but not solved completely before Wang and Zhang confirmed it by introducing the Lucas polynomial Ln (x) and resorting to the expansion of the sum ∑ h m=1 L2n+1 2m (x).Now it is proven by using Prodinger's formula and the theory of primitive polynomials.%Melham曾研究了和式L1L3…L2m+1∑h k=1 L2m+1 2k,其中Ln表示第n个Lucas数.他猜想该式可以表示成一个关于L2n+1整系数多项式和一次因子L2n+1-1的乘积.此猜想在1998年发表之后引起了很多学者的研究兴趣.在王婷婷和张文鹏通过引入Lucas多项式以及借助∑h m=1 L2n+1 2m(x)的展开式证明Melham的这个猜想之前,其中一些人也做了大量的尝试并取得很多有价值的进展,但都没有完全解决.利用Prodinger公式和本原多项式理论,对该猜想给出一个新的证明方法.

摘要： 首先给出了正整数自反的n-color有序分拆数与Fibonacci数、Lucas数之间的几个关系式.然后利用其中的一个关系式给出了正整数ν的右端分部量不等于11的n-color有序分拆数与正整数的分部量是1、2的有序分拆数、分部量是奇数的有序分拆数、分部量大于1的有序分拆数之间的一些恒等式,并给出了组合证明.%Firstly, some relations about the number of the self-inverse n-color compositions of positive integer,the Fibonacci number and the Lucas number are given.Furthermore,using one relation,some identities about the number of the n-color compositions of positive integerνwithout part 11 on the right end,the number of the compositions with parts of size 1 and 2,the number of the compositions with odd parts and the number of the compositions with parts (>1 )are obtained.And combinatorial proofs of identities are presented.

摘要： According to the definition of the Lucas numbers,the relationship between the index of 11 in Lucas number's standard factorization and subscript is discussed by using the knowledge of the theory of elementary number and mathematical induction,then some useful conclusions are obtained the index of the prime factor 11 in Lucas numbers Ln depends on the index of the prime factor 11 in the subscript n,the index of the prime factor 11 in Ln is l+1 when the index of the prime factor 11 in n is l.%根据Lucas数列的定义,利用初等数论的知识和数学归纳法,讨论了正Lucas数Ln的标准分解式中因子11的指数与下标n的关系,得到下列结论:Ln的标准分解式中因子11的指数取决于下标n的标准分解式中因子11的指数,即当n的标准分解式中素因子11的指数为l时,L5q的标准分解式中因子11的指数为l+1.

摘要： 研究了Pell和Pell-Lucas数的一些推广,即所谓的(s,t)-Pell和(s,t)-Pell-Lucas数.同时,定义了满足关系W2=2sW+tI的2×2阶矩阵W.然后,建立了(s,t)-Pell和(s,t)-Pell-Lucas数的一些恒等式.最后,利用矩阵W给出了(s,t)-Pell和(s,t)-Pell-Lucas数的一些求和公式.

摘要： 研究了 Pell 和 Pell-Lucas 数的一些推广, 即所谓的 （s, t） -Pell 和 （s, t） -Pell-Lucas 数.同时, 定义了满足关系 W2=2sW＋tI的2伊2 阶矩阵 W.然后, 建立了 （s, t） -Pell和 （s, t） -Pell-Lucas数的一些恒等式.最后, 利用矩阵W给出了 （s, t） -Pell和 （s, t） -Pell-Lucas数的-些求和公式.

摘要： 提出并证明了Fibo nacci数与L ucas数的一个求和公式。%A summation formula of the Fibonacci -Lucas numbers is put forward and proved .

摘要： 根据Lucas数列的定义,利用初等数论的知识和数学归纳法,讨论了正Lucas数L8q+4的标准分解式中因子7的指数与下标8q +4的关系,得到下列结论:L8q+4的标准分解式中因子7的指数取决于下标8q +4的标准分解式中因子7的指数,即当8q +4的标准分解式中素因子7的指数为s时,L8q+4的标准分解式中因子7的指数为s+1.

摘要： 一种电流互感器Lucas仿真模型构建方法，包括以下步骤：S1，运用磁动势等值原理，构建电流互感器的物理实验模型；S2，通过互感器测试仪测得电流互感器的初始磁化曲线及其基本物理参数；S3，通过遗传模拟退火算法和初始磁化曲线，得到Lucas模型中反映初始磁化特性曲线的参数

摘要： 本发明公开一种基于Lucas-Kanade算法的图像配准和拼接方法，该方法包括：对原始图像的预处理，由于拍摄角度、拍摄距离和拍摄时光照等差异，可能会造成两幅图像之间的参数不匹配，所以在图像配准之前先对图像进行预处理；图像配准，作为图像拼接技术中的关键步骤，图像拼接质量的高低，很大程度上由图像配准的精度来决定；图像融合，融合的目的是将已经配准好的待拼接图像通过坐标变换关系，将图像变换到某个同一的坐标系下进行像素级别的融合，以此更加全面的展示场景信息。本发明针对特征点较少、噪声干扰造成的单应性矩阵估计精度不高的问题，创新的提出了用LK图像对齐算法以及其改下算法来优化单应性矩阵估计，通过基于整幅图像的迭代优化，使得图像见的均方误差最小化，提高了单应性矩阵估计的精度，进而改善了图像配准和拼接融合的效果。

摘要： 本发明算体数的体数差体、体数积体和体数商体，是继体数和体后的三种不同的算体数体，适合于初中教材和发明研究。所述的算体数体包括和体数差体、体数积体和体数商体三部份。它们的共同特征是通过生体或改体(生长体叫生体，改生体后的体叫改体)进行减或乘、除。其中体数减体数等于体数差，体数减体数的等体叫体数差体；体数乘体数等于体数积，体数乘体数的等体叫体数积体；体数除体数等于体数商，体数除体数的等体叫体数商体。该算体数的三体与传统的差、积、商算计相比，和体数和体一样是以体算数并省略了诸如棵、把、捆等的非重数和非货币的计算单位名称，传统的是无体算数；具有直观、表达准确等特点，直接应用实际算记。

摘要： 车轴数计测装置(30)是计测在道路(50)上行驶的车辆(40)的车轴数的车轴数计测装置，具备：第1通信部(31)，取得包含车辆(40)的轮胎的摄像图像(P1)；检测部(33)，根据摄像图像(P1)检测轮胎；第2通信部(32)，取得距离图像(P2)，该距离图像(P2)包含从规定的位置到轮胎的多个第1距离、以及从规定的位置到摄像图像(P1)中的该轮胎的外部的位置且该轮胎的下方的道路(50)的多个第2距离；以及计测部(34)，基于在从轮胎到轮胎的外部为止的位置排列的多个第1距离和多个第2距离的连续性，计测支承与道路(50)接触的轮胎的车轴数。

摘要： 公开了随机数生成程序及随机数生成方法、随机数生成设备。一种随机数生成程序，其中，计算机执行下述处理：基于包括与具有预定长度的多个随机数序列有关的每个随机数序列的种子的第一种子列表来生成包括每个新随机数序列的新种子的第二种子列表；基于第二种子列表中包括的种子，针对每个新随机数序列生成具有预定长度的随机数；确定所生成的具有预定长度的随机数是否与第二种子列表中包括的种子匹配；以及重复生成第二种子列表，直到具有预定长度的随机数与第二种子列表中包括的种子不匹配。

摘要： 本发明公开了一种随机数生成器、随机数生成电路及随机数生成方法，随机数生成电路包含随机数生成器并可执行随机数生成方法，随机数生成器包含具有N个存储元件的移位寄存器以及组合逻辑电路，N个存储元件在静止状态时接收随机种子，并且在多个频率周期内重复进行位移位动作，组合逻辑电路依据随机种子和从外部来源获得的随机比特流而产生输出序列。

摘要： 课题在于，实现能够以低成本且简便地对鱼进行计数的鱼数计测装置。解决手段在于，鱼数计测装置(1)具备超声波收发器(2)和处理装置(4)。超声波收发器(2)向经由路径(13)与第二鱼笼(12)连接的第一鱼笼(11)中的水中发送超声波波束(9)，并且具备由单一的声道构成的收发波元件，所述收发波元件被配置在使得该超声波波束(9)与路径(13)不交叉的位置。处理装置(4)将用于驱动超声波收发器(2)的发送信号输出至超声波收发器(2)，基于从接收了反射波的超声波收发器(2)输入的回波信号，取得穿过超声波波束(9)而从路径(13)移动至第一鱼笼(11)的鱼的数量。

摘要： 提供一种简单的鱼计数装置、鱼计数方法、鱼数预测装置、鱼数预测方法、鱼计数系统和鱼数预测系统。鱼计数装置的特征在于，包括：测量图像获取设备(11)，该测量图像获取设备按时间获取在包含鱼的流体通过的通道区中测量对象区域的多个测量图像；鱼位置获取设备(21)，该鱼位置获取设备获取多个测量图像中的每一个的鱼的位置；鱼运动路线计算设备(22)，该鱼运动路线计算设备在多个测量图像中的鱼的位置的基础上，计算鱼的运动路线，即，鱼运动的轨迹；以及鱼计数设备(23)，该鱼计数设备在多个测量图像中的鱼的运动路线的基础上，对鱼进行计数。

摘要： 随机数扩展装置(100)具有扩展部(120)，该扩展部(120)使用通过设加法为异或的乘法运算而得到的逻辑运算将随机数r(M)扩展成N比特的随机数s(N)，该乘法运算是由纠错的(N、N‑M、D)线性码决定的M×N大小的检查矩阵和M×N大小的生成矩阵中的一个矩阵与设随机数r(M)为M分量的向量时的所述向量的乘法运算。随机数扩展装置(100)具有扩展部(120)，因此，能够削减要使用的随机数的比特数，能够对抗多个激光照射攻击。

摘要： 本实用新型涉及上往下数纸式新型数纸机的数纸爪组件，包括有一端与数纸机的吸纸换气组件相连的空心联动轴，空心联动轴另一端固定安装有安装盘，所述安装盘另一端设置有数纸爪底板，所述数纸爪底板上设有与数纸爪底板贴合设置的数纸爪盖板，所述数纸爪底板上设置有吸纸孔，所述安装盘与数纸爪盖板之间设置有一端连通空心联动轴另一端连通吸纸孔的吸纸通道，本实用新型的有益效果为：结构紧凑，可在数纸机上同时安装两数纸爪，且本技术方案提供的数纸爪组件为平吸吸纸，吸纸后不会造成纸面褶皱。