求解多群中子扩散方程高阶谐波的Arnoldi-Chebyshev算法研究

摘要

在反应堆物理计算中,中子扩散方程的高阶谐波在重构实时堆芯功率分布中有着广泛的应用.稳态的中子扩散方程经空间能量离散后成为一个大型稀疏矩阵的特征值问题.基于求解大型稀疏矩阵特征值问题的Krylov子空间方法,本文发展了Arnoldi-Chebyshev方法.此方法通过重启的Arnoldi方法来构造Krylov子空间的正交基.在每一步重启Arnoldi方法时构造包含特定特征值的椭圆,用由此椭圆确定的最优Chebyshev多项式来修正获取的新的初始重启向量.这种方法可以提高收敛速度,得到按实部递减的特征值和特征向量.通过理论分析和数值试验验证了此算法的有效性.