T型裂纹梁的自振特性分析

摘要

从二维弹性力学出发,采用Chebyshev-Ritz法研究含单裂纹T型梁的自振特性.根据弹性理论中应变相同且总内力不变原则,利用转换截面法将T型截面梁等效为由两层不同材料特性组成的矩形截面梁.将等效后的梁沿裂纹和层界面划分成四个子域.使用Rayleigh-Ritz法得到各子域的振动特征方程,结合子域间界面处的位移连续条件导出整个T型裂纹梁的振动特征方程.采用Chebyshev多项式构建各子域的位移试函数,由Chebyshev多项式的正交完备性可获得快速收敛解.与实际T型截面梁的有限元分析结果对比验证了该方法的正确性.以两端固支T型裂纹梁为例,分析了裂纹位置和裂纹深度对结构振动特性的影响.