奇异摄动法

摘要： 为了提高固定翼无人机(UAV)飞行控制的精准性与响应速度,降低因固定翼非线性系统耦合而造成的控制误差,提出了基于奇异摄动分解的固定翼无人机动力学建模及控制方法。首先对固定翼无人机的速度和姿态进行动力学建模,采用小扰动理论将非线性模型线性化。对于线性化处理后的固定翼无人机动力学模型,将速度、角度作为慢变量,角速度作为快变量,转换为奇异摄动模型,再对奇异摄动模型进行快慢分解,得到两个降阶子系统,即以线速度、角度为状态变量的慢子系统和以角速度为快变量的快子系统。分别对快、慢子系统设计比例积分微分(PID)控制器,最后,用Simulink仿真验证了基于快、慢分解的优化PID方法的可行性以及有效性。

摘要： 针对柔顺打磨机器人在移动作业过程中,在基础振动、柔性振动与环境接触力耦合作用下非线性控制问题,提出一种新型鲁棒轨迹跟踪力/位混合控制策略。使用第二类拉格朗日法建立柔顺机械臂的动力学方程,通过奇异摄动法将上述系统分为快、慢2个时间尺度的子系统。慢变子系统对系统刚性部分采用力/位混合控制方法,其中力控制采用PID控制,位置控制采用基于神经网络的鲁棒控制。快变子系统对系统柔性部分采用速度差反馈法进行控制。结果表明:利用所提出的控制策略,机械臂末端的轨迹跟踪效果较好且打磨力保持稳定,对非线性振动有较好的抑制效果。

摘要： 为了提高柔性机械臂控制精度、抑制柔性机械臂末端振动,提出了区分快慢变子系统的组合控制方法.使用拉格朗日方程和假设模态法建立了柔性机械臂动力学方程,利用奇异摄动原理将柔性机械臂系统分解为快变子系统和慢变子系统;鉴于慢变子系统的强非线性和参数不确定性,将反演控制和滑膜变结构相结合,提出了基于反演滑模变结构控制方法的慢变子系统控制;鉴于快变子系统模型不准确问题,而模糊控制对模型精度没有要求,因此设计了快变子系统模糊控制器.经仿真验证可以看出,与传统PID控制相比,机械臂转角最大误差由4.1°下降为0.04°,稳定时间由10s下降为2.5s,末端振动最大值由0.081m下降为0.021m,极大地提高了柔性机械臂控制精度.

摘要： 自由漂浮柔性空间机械臂的基座不受控,在外太空环境中不仅会受到如关节处摩擦力矩等匹配干扰的影响,还会受到如太阳辐射等非匹配干扰的影响.为了保证柔性空间机械臂系统的稳定及末端轨迹跟踪的精准,对其抗干扰控制方法进行研究.基于奇异摄动法,将柔性空间机械臂系统解耦为刚性与柔性子系统,将非匹配干扰转化为匹配干扰,以便在控制通道对其进行补偿.对分解后的两个子系统,分别设计了带有干扰补偿的计算力矩控制器和滑模控制器,分别实现末端轨迹跟踪和柔性模态快速镇定.通过仿真验证了所提控制方法的有效性.

摘要： 本文就当下柔性关节机械手的自适应控制进行详细研究。发现当机械手的系统参数较为准确的时候,其传统的反演控制算法可以基于实际状态反馈信息,对柔性关节机械手实现良好的控制。但是,若出现误差,会导致传统的控制方式下需要对关节加速度进行反馈,同时由于柔性机械手的控制信号当中有着噪声,就会对系统的动态品质造成一定影响。

摘要： 为解决柔性机械臂的轨迹跟踪和振动抑制问题,提出基于自适应滑模控制与最优控制的组合控制方法.首先,以假设模态法描述机械臂振动模态,然后利用拉格朗日动力学方程建立柔性机械臂的动力学建模,进而利用奇异摄动法对系统模型解耦处理,得到其双时间尺度模型.对慢时间尺度动态,采用自适应滑模控制实现柔性机械臂的轨迹跟踪;基于快时间尺度模型设计线性二次型最优控制,实现振动抑制的目的;将快、慢时间尺度系统的控制器结合,构造出柔性机械臂的双时间尺度组合控制器,并在MATLAB/Simulink仿真中验证组合控制的可行性和有效性.

摘要： 针对空间机器人系统易受自身内部参数变化影响以及外部干扰的问题,讨论了载体姿态和位置都不受控的漂浮基柔性关节协调运动的智能控制问题,系统采用奇异摄动理论划分为独立的慢变子和快变子系统.针对慢变子系统,设计了一种迭代学习控制的方法.针对快变子系统,运用速度差值反馈方法主动抑制弹性振动.与传统的滑膜控制方法相比,迭代学习控制方案提高了整个机器人系统的稳定性和鲁棒性,削弱了抖振现象.漂浮基两杆平面机器人系统MATLAB仿真表明了所设计的轨迹跟踪控制方法快速有效.

摘要： 探讨了基座、臂杆全弹性影响下,基于有限时间的漂浮基空间机器人系统轨迹跟踪以及柔性抑振问题.由于弹性基座与两柔性杆之间存在多重动力学耦合关系,此系统为高度非线性系统.将弹性基座与臂杆间的连接视为线性弹簧,利用拉格朗日第二类方程并结合假设模态法,推导出该系统的动力学模型;应用奇异摄动理论的两种时间尺度假设,将系统分解为表示刚性运动的慢变子系统和表示基座弹性、双柔杆振动的快变子系统.针对慢变子系统,设计了一种基于名义模型的有限时间控制器,保证完成刚性期望轨迹跟踪.设计的积分式滑模面具有有限时间收敛特性,比传统渐近收敛控制方法具有更快的收敛速度和更强的鲁棒性;对于快变子系统,采用线性二次型最优控制同时抑制弹性基座与两柔性杆的振动.Lyapunov理论证明了所提控制算法能使跟踪误差在有限时间内收敛到原点.仿真验证了控制方法的有效性.

摘要： 根据奇异摄动法建立了混合磁悬浮系统非线性动态数学模型。磁悬浮系统为不稳定系统，根据控制器参数的整定原则，提出了混合磁悬浮球的一种变精度测量方法，并进一步设计了变参数PID控制和模糊PID控制方案。在MATLAB的simulink环境下用SFunction编写参数变化规则模块，结果表明，变参数PID控制器无论在上升时间、超调量、还是调节时间上都明显优于传统的PID控制器。

摘要： 该文应用奇异摄动法分析了亚音速机型——某无人机的最速爬升轨道。建立了奇异摄动的数学模型；分析了初始边界层解的稳定性，讨论了控制变量、状态变量不等式约束的处理方法。对于奇异摄动法在终端边界层的失效，据亚音速飞机的特性，提出了一种处理方法，这种方法完全可以实时在线计算。作为实例，文中应用微机IBM／PC／XT计算了无人机的两条最速爬升轨道。（本刊录）

摘要： 本文简单介绍了CSP方法简化化学反应机理，重点分析和讨论CSP方法简化过程中对简化机理大小的确定，通过对不同模态的特征时间变化进行分析，给出合理的简化步数选择方法，对甲烷/空气的燃烧机理用CSP方法做简化，对不同简化程度的合理性通过点火延迟时间或者火焰传播速度进行了验证，提供一种简化和分析化学反应机理的思路。

摘要： 本文应用奇异摄动法研究了DF模型下金属多胞材料Ⅲ型裂纹的稳态扩展,并根据裂纹尖端附近的塑性变形与弹性变形必须相平衡的观点给出了裂尖附近的最低阶渐近解.

摘要： 该文在完全汇（ｐｅｒｆｅｃｔ ｓｉｎｋ）的条件下，研究了悬浮药物从球形非腐蚀性高分子基质中的释放问题。给出了溶剂扩散界面依赖于时间的关系和芗的溶出量表达式。经计算机模拟，可以看出，该文所得出的结果比Ｌｅｅ用二次积分法所得的结果更精确。该文结果，为药物从高分子基质中释放机理的研究提供了理论工具，同时也为药物缓控释系统的设计，提供了理论依据。

摘要： 该文在完全汇（ｐｅｒｆｅｃｔ ｓｉｎｋ）的条件下，研究了悬浮药物从球形非腐蚀性高分子基质中的释放问题。给出了溶剂扩散界面依赖于时间的关系和芗的溶出量表达式。经计算机模拟，可以看出，该文所得出的结果比Ｌｅｅ用二次积分法所得的结果更精确。该文结果，为药物从高分子基质中释放机理的研究提供了理论工具，同时也为药物缓控释系统的设计，提供了理论依据。

摘要： 该文在完全汇（ｐｅｒｆｅｃｔ ｓｉｎｋ）的条件下，研究了悬浮药物从球形非腐蚀性高分子基质中的释放问题。给出了溶剂扩散界面依赖于时间的关系和芗的溶出量表达式。经计算机模拟，可以看出，该文所得出的结果比Ｌｅｅ用二次积分法所得的结果更精确。该文结果，为药物从高分子基质中释放机理的研究提供了理论工具，同时也为药物缓控释系统的设计，提供了理论依据。

摘要： 该文在完全汇（ｐｅｒｆｅｃｔ ｓｉｎｋ）的条件下，研究了悬浮药物从球形非腐蚀性高分子基质中的释放问题。给出了溶剂扩散界面依赖于时间的关系和芗的溶出量表达式。经计算机模拟，可以看出，该文所得出的结果比Ｌｅｅ用二次积分法所得的结果更精确。该文结果，为药物从高分子基质中释放机理的研究提供了理论工具，同时也为药物缓控释系统的设计，提供了理论依据。

摘要： 该文在完全汇（ｐｅｒｆｅｃｔ ｓｉｎｋ）的条件下，研究了悬浮药物从球形非腐蚀性高分子基质中的释放问题。给出了溶剂扩散界面依赖于时间的关系和芗的溶出量表达式。经计算机模拟，可以看出，该文所得出的结果比Ｌｅｅ用二次积分法所得的结果更精确。该文结果，为药物从高分子基质中释放机理的研究提供了理论工具，同时也为药物缓控释系统的设计，提供了理论依据。

摘要： 本发明将弹性飞行器纵向通道模型解耦为速度子系统和高度子系统；针对姿态子系统通过奇异摄动算法分解为慢变子系统和快变子系统，采用动态面控制设计慢变子系统的舵偏角控制器，采用特定的算法筛分在线数据质量，记录高质量数据而舍弃劣势数据，在线存储于动态历史堆栈中，根据数据信息推断出系统的不变状态依赖属性以构建全新的预测误差，将经具体选择的在线记录数据与实时数据相结合调节神经网络权重更新律，针对表征系统弹性模态的快变时标部分设计滑模自适应控制算法进行模态抑制；采用PID策略针对速度子系统设计节流阀开度，实现对高度和速度的跟踪控制，最后将控制方法应用到高超声速飞行器弹性体模型中。

摘要： 本发明公开了基于奇异摄动的综合能源系统分布式趋同控制方法，包括：综合能源系统由多个相互作用的新能源冷热电联供系统组成，每个新能源冷热电联供系统看作一个具有多时间尺度动态的智能体，对综合能源系统进行建模；基于模型构建由同步慢时间尺度的控制器及同步快时间尺度的控制器组成的分布式趋同控制器，使得电压，频率，功率分配和温度能源网络中不同时间尺度上的状态变量趋于一致。该控制器可以同步新能源冷热电联供系统的温度、输出电压、频率和功率分配。

摘要： 本发明提出了一种基于奇异摄动的柔性机械臂时标分离鲁棒控制方法。该方法包括：搭建柔性机械臂动力学模型；对柔性机械臂动力学模型进行刚柔模态分离处理；针对表征系统刚性模态的慢变子系统，设计鲁棒控制方法；针对表征系统弹性模态的快变子系统，设计状态反馈控制方法；得到第一控制输入；得到第二控制输入；将第一控制输入和第二控制输入结合，得到结合数据；将结合数据输入至柔性机械臂动力学模型，得到输出数据；将输出数据分别与柔性机械臂的关节角的期望数据和弹性振动数据比较，得到比较差值；当比较差值在比较阈值范围内，输出用于表示控制有效的标识。发明实施例可以实现机械臂关节角对期望指令的跟踪，和弹性模态的抑制，减小振动。

摘要： 本发明公开了一种时滞奇异摄动系统的容错控制方法。首先，在不同的时间尺度下，将时滞奇异摄动系统分解为有时滞的慢子系统和无时滞的快子系统；然后，针对有时滞的慢子系统，设计简化容错控制器；针对无时滞的快子系统，设计状态反馈控制器；最后，整合简化容错控制器和状态反馈控制器，得到针对整个时滞奇异摄动系统的容错控制器。本发明能够对时滞奇异摄动系统中发生的传感器故障进行快速有效的补偿。

摘要： 本发明公开了一种基于奇异摄动的模块化多电平变流器的建模控制方法，对系统方程依据不同时间尺度，对快慢子系统分别进行分析，并应用线性矩阵以及非线性矩阵进行变量类型转换，推导出系统符合奇异摄动系统表达式的的方程组，在摄动参数充分小的前提下，对系统进行降阶处理，并得出简化方程并针对其设计模块化多电平变流器控制器，简化了控制方程，减小控制器设计的难度和复杂程度，大大的促进大规模电力系统的迅速发展。

摘要： 本发明涉及一种基于奇异摄动理论的综合能源系统多时间尺度降阶方法，包括获取复杂综合能源系统线性模型；根据复杂综合能源系统线性模型，获取系统状态矩阵；对系统状态矩阵采用特征值分解法，再根据时间尺度划分原则，划分系统模态所属时间尺度；根据已获得的系统模态，获取状态变量以及对应的模态参与因子，并确定状态变量所处时间尺度；再分别获取相应的模态组，组合形成三模态动态方程；根据三模态动态方程，统一时间尺度，得到系统耦合方程；基于奇异摄动理论，对系统耦合方程中除相关模态组外的其他时间尺度上的模态降阶，得到系统降阶方程；根据系统降阶方程，分析系统多时间尺度上的动态过程，采用龙格库塔方法进行仿真。

摘要： 本发明公开了一种非线性奇异摄动微分方程的神经网络计算方法，包括初始化用于训练样本点生成的截断对数正态分布的超参数；初始化神经网络中的隐藏层层数、第i层隐藏层中对应的神经元个数和激活函数；初始化神经网络中所有隐藏层的权重矩阵参数和偏置向量参数；确定优化算法和学习率；从截断对数正态分布中采样得到输入样本点集；通过神经网络构造奇异摄动问题的近似解，并代入微分方程中，得到损失函数。本发明实施例针对非线性奇异摄动方程解的边界层特性，引入了截断对数正态分布采样的方法构造样本点，使得奇异摄动问题的先验信息得到了充分利用，相比传统方法在求解时间和精度上都得到了不同程度的提升。

摘要： 本发明涉及一种奇异摄动系统的基于模型的事件触发控制稳定性方法，属于自动控制领域。本发明针对线性奇异摄动系统以及快慢子系统，利用慢子系统作为模型设计基于模型动态和系统状态积分的事件触发条件。首先利用等价转化把被控系统转为利于分析的系统，然后给出针对原系统和模型构成的扩维系统的控制律更新方案。通过推导证明了闭环系统的稳定性并保证不发生Zeno行为。利用系统的快慢子系统作为模型可以有效地增大平均采样间隔从而提高网络和计算资源的利用率，同时保证闭环系统的稳定性，针对系统未建模动态和外部扰动具有鲁棒性，具有很强的工程应用意义。

摘要： 本发明提供了一种基于分散神经网络的柔性基、柔性臂奇异摄动控制方法，包括如下步骤：建立系统动力学模型；建立基于奇异摄动的系统动力学模型，包括慢变子系统动力学模型和快变子系统动力学模型，实现对柔性空间机器人系统的降阶处理；设置双重时间尺度控制器，包括快变子系统控制器和慢变子系统控制器；判断系统为快变子系统或慢变子系统，执行驱动控制。本发明采用了奇异摄动技术，柔性空间机器人系统被降阶为不同时间尺度下的两个独立子系统，从而简化了系统模型结构、降低了控制设计的难度与复杂度，提升了通用性、跟踪进度和稳定程度。

摘要： 本发明属于柔性机械臂位置跟踪控制技术领域，公开了一种针对具有未知扰动的柔性机械臂动力学系统的基于状态受限的柔性机械臂奇异摄动控制方法，该方法针对柔性机械臂出现的受到未知扰动干扰的控制精度低，关节位置跟踪在反步设计中推导复杂以及误差过大引起安全事故等问题，通过奇异摄动解耦简化柔性关节系统降低反步法推导复杂程度；利用log型障碍李雅普诺夫函数对慢子系统进行状态误差约束；引入指令滤波和模糊自适应解决反步设计中计算爆炸以及系统受非线性干扰影响的问题。本发明方法能够有效克服干扰降低控制精度的问题，有较好的位置跟踪效果，能保证慢子系统状态量在指定约束范围内。