非欧几何

摘要： 本文基于全景式数学教育理念和皮亚杰心理发展理论设计“三角形内角和”的教学,构建了“测量—操作—发现—推理—拓展”的学习路径,学生在对误差的质疑中经历完整的认知过程,逐步从操作走向推理,从形象走向抽象,数学文化与非欧几何的融入拓展了学生的认知边界,深化对三角形内角和理解的同时链接了未来的学习。

摘要： 维度空间一般被科学家划分为12个维度,有从纯构建空间的角度来考虑维度的,也有引入时空观念来描述的。试图从科学哲学层面上探讨维度空间,无论是从时间还是从建立坐标系角度,空间都需要几何来描述,几何也需要空间来体现。本文从几何着手,梳理古希腊欧几里得的《几何原本》到19世纪非欧几何的出现,探讨维度空间与几何的联系,以及欧式几何与非欧几何的辩证关系,进而思考维度空间观念的提出所带来的哲学意义。

摘要： 地震波以3种基本方式传播(图1):一是地球体内的体波(横波S和纵波P),传播路径呈弯曲状;二是表面波,呈圆环带状四面扩展开,在地球的对跖点汇聚之后,还会绕地球表面转几圈才衰减;三是地球自由震荡,造成地球出现环型扭转和极型涨缩的震荡。研究工作都涉及到几何手段的运用。

摘要： 《几何原本》中的第五公设,一直是《几何原本》研究的中心问题,直到"非欧几何"创立以后才得以解决.《几何原本》中的第五公设为:同平面内一条直线和另外两条直线相交,若在直线同侧的两个内角之和小于二直角,则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交.这一表述形式相当复杂,现代数学中往往以"过直线外一点(最多)只能作一条平行线"代替第五公设.在《几何原本》中,与第五公设相关的部分命题有:1.平行线的性质命题、传递性、唯一性命题【I.29】(第一卷的第29命题,下同)一直线和两条平行直线相交,所成的内错角相等,同位角相等.

摘要： 西方文化背景下建筑学与几何学有着密切关系.建筑设计的几何法则先后经历了欧氏几何、解析几何以及非欧几何.其中欧氏几何对建筑设计的影响最为深远,但人们对它的认识尚不全面.从欧氏几何到非欧几何,从尺规推演到计算机算法生成,建筑设计对空间有全新认知与定义.文章试图通过汇总三个时期典型建筑案例的几何特征,揭示建筑设计受几何学影响发生变化的规律,以及几何演绎工具换代后给建筑设计带来的全新挑战.

摘要： 非欧几何的产生在数学史上具有划时代的意义。从欧氏几何到非欧几何,几何模型的改变可以看出人们对几何认识的不同。论文以第五公设问题的解决为出发点,通过分析欧氏几何和非欧几何两者几何模型的区别,进而分析非欧几何的产生是欧氏几何的在认识论上的转变。

摘要： 逻辑是探索、阐述和确立有效推理原则的学科,最早是由古希腊学者亚里士多德创建的.用数学的方法研究关于推理、证明等问题的学科就叫做数理逻辑,也叫做符号逻辑.一、数理逻辑的产生利用计算的方法来代替人们思维中的逻辑推理过程,这种想法早在17世纪就有人提出过.

摘要： 细心的读者也许注意到了,在介绍欧几里得与《几何原本》时,有一条也许是整部《几何原本》中最吸引眼球的命题未曾展开说明,那便是大名鼎鼎的''公设5''—也即第五公设。不过当时说过''不久之后会有单独介绍'',现在就让我们兑现许诺,来介绍一下第五公设及对它的探索。为避免偏离时间顺序太远,我们的介绍将只涵盖早期探索—确切地说.

摘要： 本发明公开了一种基于欧拉场形变约束的人体几何重建方法，包括以下步骤：以目标人体网格为数据源，使用随机森林回归方法提取人体特征点，计算得到目标人体骨架节点；用特征点驱动骨架变形，用LBS方法驱动网格变形，使模板模型与目标模型的姿态粗略对齐；以HRBF生成的局部场为基础，进行局部形状差异驱动的刚性变换；进行基于局部形状驱动的区域膨胀与收缩；以SDF为基础，优化欧拉场中以目标数据约束、人体形变约束、水平集特性约束为基础的目标能量函数，计算形变向量场得到SDF形变结果，依此驱动模板网格与目标模型的形状对齐，实现人体重建。本发明提升了三维人体结构化重建的鲁棒性与效率，满足了对粗糙数据进行人体重建的需要。

摘要： 本发明提出一种基于非欧保形变换的船舶避碰模型的建立方法，将值班驾驶员的眼球作为真实情况下瞭望观测的研究基础，利用黎曼球面理论在本船舶上建立球面模型，将本船所在平面内的所有信息都利用空间投影的方式在球面上找到一一对应的投影点，利用此方法可将船舶的运动轨迹与球面上的圆弧相对应，更加符合人体视觉对风险的感知。在三维空间局面上对船舶的碰撞风险研究能有效反映真实情况下来船的相对速度与相对距离，有利于船舶值班驾驶员对船舶碰撞风险进行有效感知。本发明利用投影变换进行非欧空间的球面映射进行建模，提供更加符合风险感知的两船会遇相对速度和相对距离的计算方法，为值班驾驶员进行正确的避碰决策提供技术支持。

摘要： 本发明公开了一种非欧与欧氏域空谱特征学习的异构深度网络方法，该方法包括：对高光谱图像执行超像素分割并构建像素到超像素的关联矩阵；根据超像素的邻接关系构建邻接矩阵；构建光谱变换子网络对光谱数据进行去冗余；构建超像素级图卷积子网络提取非欧域空谱特征；构建像素级空谱卷积子网络提取欧氏域空谱特征；融合非欧与欧氏域空谱特征并分类；使用交叉熵损失函数训练网络。本发明方法具有同时在欧氏与非欧域中提取高光谱图像空谱特征的能力，应用于高光谱图像监督分类具有优异性能。

摘要： 一种几何误差与非几何误差相结合的机器人标定方法，它涉及一种机器人标定方法。本发明为了解决现有机器人中的平行四边形机械臂在标定时同时存在几何误差和非几何误差，导致机器人标定误差大的问题。本发明的步骤一：根据机械臂构型基于MDH模型和机械臂的构型参数建立坐标系及运动学矩阵坐标系及运动学矩阵；步骤二：建立平行四边形的误差模型及平行四边形末端位置的运动矩阵；步骤三：根据奇异值分解的方法剔除耦合参数，辨识几何参数；步骤四：使用粒子群算法计算出最小二乘支持向量机的最优参数后，补偿由于非几何误差引起的剩余位置误差。本发明用于机器人标定。

摘要： 本发明公开了一种基于欧拉场形变约束的人体几何重建方法，包括以下步骤：以目标人体网格为数据源，使用随机森林回归方法提取人体特征点，计算得到目标人体骨架节点；用特征点驱动骨架变形，用LBS方法驱动网格变形，使模板模型与目标模型的姿态粗略对齐；以HRBF生成的局部场为基础，进行局部形状差异驱动的刚性变换；进行基于局部形状驱动的区域膨胀与收缩；以SDF为基础，优化欧拉场中以目标数据约束、人体形变约束、水平集特性约束为基础的目标能量函数，计算形变向量场得到SDF形变结果，依此驱动模板网格与目标模型的形状对齐，实现人体重建。本发明提升了三维人体结构化重建的鲁棒性与效率，满足了对粗糙数据进行人体重建的需要。

摘要： 本发明提供一种基于非定常欧拉两相流的多步长结冰计算方法和系统，其中方法包括获取空气流场初始条件和水滴场初始条件；构建基于任意物体几何模型生成的计算网格；将总结冰时间均匀划分为多个结冰时间步长；计算每个结冰时间步长内空气流场的非定常数值；计算每个结冰时间步长内水滴场的非定常数值；计算当前结冰时间步长的结冰外形；采用动网格技术重构计算网格；将计算网格重构前的空气流场和水滴场瞬态结果插值赋值给重构后的计算网格；总结冰时间结束，得到最终结冰计算结果。本发明符合结冰后的非定常效应，改进水滴场控制方程组且使用有保正性质的HLLC格式，改进了结冰计算流程无需假设初始水膜高度和结冰厚度，求解更稳定更准确。

摘要： 本发明公开了一种基于加权欧拉ESPRIT的多阵列非圆源直接定位方法，包括：首先，利用目标信号的非圆特性及欧拉变换扩展空间信息，获得增大的虚拟阵列孔径；其次，分配一个权重来平衡接收端信噪比差异带来的误差，以获得更高的定位精度；最后，对加权融合代价函数进行谱峰搜索，函数值最大的K个点即为目标位置。本发明设计的一种基于加权欧拉ESPRIT的多阵列非圆源直接定位方法能够有效增大阵列孔径，具有更高的空间自由度和定位精度，能估计更多目标。此外，该方法在保证估计性能的同时通过欧拉变换显著降低了计算复杂度。

摘要： 本实用新型公开一种外开窗框型材的非欧标转换欧标槽口的槽线，包括有窗框型材，其用来嵌装窗扇的嵌装面形成有非欧标槽口。设一可固定安装在非欧标槽口上的槽线，槽线的顶部形成有欧标槽口。由于本实用新型的槽线具有欧标槽口，且可安装在非欧标槽口上。因而非欧标槽口的窗框型材要转换成欧标槽口时，可将槽线固定安装在非欧标槽口上，可随时实现非欧标和欧标槽口的转换，方便安装，提高生产效率。

摘要： 一种使铝合金外平开窗配件槽口非欧标转欧标槽口的一种垫块，包括窗边框，窗边框上设有非欧标槽口，其特征在于：还有垫块，垫块紧固在窗边框上的非欧标槽口内。本实用新型结构简单合理，通过螺钉把垫块紧固在窗边框上的非欧标(普通)槽口里面，使非欧标(普通)槽口转换成欧标槽口；安装摩擦胶链时不用铣床加工其槽位，减少了加工时间和工作量，安装方便。

摘要： 本实用新型属于教学用具技术领域，尤其一种非欧几何辅助演示教具，包括第一平面板，所述第一平面板的后端面铰接有盖板，所述盖板的后表面固定设有提手，所述第一平面板的上表面安装有移动块，所述第一平面板的一侧对称安装有卡板，所述第一平面板的后端面开设有容腔；将移动块放置在第一平面板的任意位置，教学者将第二平面板置于第一平面板上，并使得移动块置于连接板的凹槽内，移动块作为两平面板的公共点，灯条发出的光源形成一条直线，并与移动块重合，该直线即为两平面板过公共点的有且只有一条的公共直线，方便学习者全方位的观看演示过程，或直接亲自操作，利于学习者直观切身的理解体会，提高教学的效果。