严格凸

摘要： 问题,问题11(供题者:复旦大学严金海)设f为ℝ上的非线性连续函数,称x 0∈ℝ为f的严格凹支撑点,若存在k∈ℝ使得f(x)>f(x 0)+k(x-x 0),x∈ℝ{x 0}.类似地,称x 0∈ℝ为f x的严格凸支撑点,若存在k∈ℝ使得f(x)严格凸支撑点?为什么?

摘要： 在Orlicz空间中,给出了新范数—Φ-Amemiya范数的计算公式,讨论了赋Φ-Amemiya范数的Orlicz空间的范数可达的条件,并研究了端点的判别准则,作为推论得到了赋Φ-Amemiya范数的Orlicz空间严格凸的充要条件.

摘要： 2-范数线性空间是赋范线性空间的推广,它定义了更为广泛地范数.首先证明了2-范数线性空间中的压缩映像原理是成立的,以及严格凸的2-范数线性空间中的非扩张映射的不动点集是凸集;得到了有限维严格凸的2-范数线性空间是一致凸的,并证明了由向量积诱导的2-范数线性空间是一致凸的.

摘要： 端点与强端点是Banach空间几何学的重要内容.为研究赋s-范数Orlicz空间的端点,首先对s-范数的一些基本性质进行讨论.然后,在此基础上,给出赋s-范数Orlicz空间端点的判据,并据此得到赋s-范数的Orlicz空间严格凸的充要条件.

摘要： 等宽曲线是一类非常有趣的曲线,但关于这种曲线的研究文献并不多。我第一次读到的关于等宽曲线的文章是《关于等宽曲线的讨论》,该文发表于《中国科学技术大学学报》1983年第4期（见图1）,两位作者都是我的同班同学。

摘要： 针对目前光滑孪生支持向量回归机（smooth twin support vector regression ，STSVR）中采用的Sigmoid光滑函数逼近精度不高，从而导致算法泛化能力不够理想的问题，引入一种具有更强逼近能力的光滑（chen‐harker‐kanzow‐smale ，CHKS）函数，采用CHKS函数逼近孪生支持向量回归机的不可微项，并用 Newton‐Armijo 算法求解相应的模型，提出了光滑 CHKS 孪生支持向量回归机（smooth CHKS twin support vector regression ，SCTSVR）。不仅从理论上证明了SCTSVR具有严格凸，能满足任意阶光滑和全局收敛的性能，而且在人工数据集和UCI数据集上的实验表明了SCTSVR比STSVR具有更好的回归性能。%Twin support vector regression (TSVR) was proposed recently as a novel regressor that tries to find a pair of nonparallel planes ,i .e .,εinsensitive down‐and up‐ bounds ,by solving two related SVM‐type problems .However ,it may incur suboptimal solution since its objective function is positive semi‐definite and it is lack of complexity control . In order to address this shortcoming , smooth twin support vector regression (STSVR) is introduced using sigmoid function as smoothing technique to convert the original problems into unconstrained minimization ,which can improve the training speed . However , its accuracy needs to be improved . In this paper , aiming at the low approximation ability of sigmoid function of STSVR , using CHKS (chen‐harker‐kanzow‐smale ) function which has better approximation ability as the smooth function ,a new version of smooth TSVR called smooth CHKS twin support vector regression (SCTSVR ) model is proposed . In SCTSVR ,CHKS function is used to approximate the non‐differential term of twin support vector regression .Then Newton‐Armijo algorithm is used to solve the corresponding model .We have proved that SCTSVR is not only strictly convex ,but also can meet the arbitrary order smooth performance . Meanwhile ,the experimental results on several artificial and benchmark datasets show that SCTSVR has better regression performance than STSVR .

摘要： 本文在Orlicz-Sobolev空间上给出了一种模范数,给出了由严格凸N函数生成Orlicz-Sobolev空间严格凸的充要条件。

摘要： Considering the hyperbolic affine sphere equation in a smooth strictly convex bounded domain with zero boundary values, the sharp derivative estimates of any order for its convex solution are obtained.

摘要： The paper studies the issue of the isometric theory on the linear n-normed space by the Mathematical induction .A general conclusion on Aleksandrov problem is drawn ,which enriches the isometric theory .That is ‖ f(x1 )- f(y1 ) ,…… ,f(xn)- f(yn)‖ = ‖ x1 - y1 ,…… ,xn -yn‖ for allx1 ,…… ,xn , y1 ,…… ,yn ∈ E ,xi - yi = α(z - y1 )(orxi - yi = β(z - x1 )) ,α,β∈ R ,z ∈ E ,2 ≤ i ≤ n .%文中旨在研究 n-赋范线性空间中的等距理论问题，主要结合赋范空间的等距问题，运用数学归纳法得到了 n-赋范线性空间中关于Aleksandrov问题的一般性结论，进一步丰富了等距理论研究的内容，即对任意 x1，……，xn ，y1，……，yn ∈ E ，只要满足xi -yi ＝α（z -y1）或xi- yi ＝β（z - x1），其中α，β∈ R，z ∈ E，2≤ i ≤ n，都有‖ f（x1）- f（y1），……，f（xn）- f（yn）‖＝‖ x1- y1，……，x n - y n‖。

摘要： 在广义Orlicz空间中,引进了一个与Orlicz范数和Luxemburg范数等价的新范数—A-范数.给出了端点的判别准则,据此得到了广义Orlicz空间关于A-范数严格凸的条件,还给出了关于Luxemburg范数的广义Orlicz空间端点的判别条件.

摘要： 本发明提供焊料凸点形成用树脂组合物，即使通过回流、烘焙等将基板暴露于高温的情况下也不阻碍抗蚀剂(干膜等)的去除性，并且焊料接合性优异。焊料凸点形成用树脂组合物，其特征在于，包含(A)酸值(mgKOH/g)为110以上的碱显像性热塑性树脂(其中，不饱和脂肪酸聚合物为酸值80以上)，(B)溶剂和(C)焊料粉末，并且不含活性剂。

摘要： 提供将患有青少年特发性脊柱侧凸(AIS)或处于发展青少年特发性脊柱侧凸(AIS)的风险的受试者分层为诊断上或临床上有用的亚类的方法。所述分层是基于所述受试者的PTPμ表达和/或活性和/或PIPK1γ表达和/或活性。还提供也基于所述受试者的PTPμ表达和/或活性和/或PIPK1γ表达和/或活性预测发展脊柱侧凸的风险的方法；以及增加有需要的受试者的细胞中的GiPCR信号传导的方法，所述方法包括向所述受试者的细胞施用有效量的PIPK1γ酪氨酸磷酸化的抑制剂；PIPK1Y酪氨酸去磷酸化的活化剂；和/或PIPK1γ表达和/或活性的抑制剂。

摘要： 本发明涉及一种接触凸块连接(24)和一种用于在设有至少一个第一连接面(11)的电子器件和与所述器件接触的具有至少一个第二连接面(25)的接触衬底(26)之间建立接触凸块连接(24)的方法，其中所述第一连接面设有接触凸块(10)，所述接触凸块具有边缘突出部(15)和在由所述边缘突出部至少部分地围绕的并且朝向所述接触凸块的头端部敞开的挤入空间(18)中具有至少一个挤入销(16)，并且所述第二连接面在与所述第一连接面的接触区域(31)中具有通过将所述第二连接面的接触材料(29)挤入所述挤入空间中而构成的围绕所述挤入销的接触凸起部(30)，所述接触凸起部具有朝向所述挤入空间的底部(17)的并且相对于所述第二连接面的围绕所述接触区域的平坦的接触表面(32)凸起的凸冠(33)。

摘要： 本发明公开了一种用于冲压耐裂挤压式凸台的凸模及设有该凸模的冲压模具。所述凸模包括一体连接的冲把及冲头，所述冲头设于所述冲把的一端，所述冲把呈圆柱体，所述冲头呈锥形圆台结构，所述冲头与冲把连接处设有挂肩结构通过上述方式，本发明能够有效的冲压成型凸台结构，并且该凸模结构避免了凸模冲压部位因长期冲压受力不均导致的损坏，延长凸模的使用寿命。

摘要： 本发明的凸块具有由第1凸块层和第2凸块层构成的2层结构，其中，第1凸块层形成于基板上，由金、铜和镍中的任一种的第1导电金属的块状体构成，第2凸块层形成于第1凸块层上，由金和银中的任一种的第2导电金属的粉末的烧结体构成。构成第1凸块层的块状体通过镀敷法、溅射法和CVD法中的任一种方法形成。在这里，构成第2凸块层的烧结体由纯度为99.9重量％以上、平均粒径为0.005μm～1.0μm的第2导电金属构成的金属粉末烧结形成。而且，第2凸块层的杨氏模量是第1凸块层的杨氏模量的0.1～0.4倍。

摘要： 本发明公开了一种改善McCormick凸包络松弛严格性的方法，设定OBBT和SBT算法的终止条件；对于含有多线性项的非凸优化问题，输入多线性项中各变量的初始上、下限，对于无法预先获取的变量上、下限，按照保守原则给定预设值；根据各变量的初始上、下限构建McCormick包络，进而将非凸优化问题转化为凸优化问题；基于步骤3的凸优化问题，执行OBBT算法，获取各变量的有效上下限并输出；将OBBT算法的输出结果作为SBT算法的输入，执行SBT算法；输出SBT算法的结果，得到松弛后的最优解。本发明所提方法能够处理变量上下限无法预先获取或变量取值范围较大的多线性项，并在较短时间内得到较严格的松弛解。

摘要： 本文公开的实施例包括具有鳍间距第一级互连的电子封装。在实施例中，电子封装包括管芯和通过多个第一级互连(FLI)附接到管芯的封装衬底。在实施例中，多个FLI中的各个FLI包括封装衬底上的第一焊盘、第一焊盘上的焊料、管芯上的第二焊盘和第二焊盘上的凸块。在实施例中，凸块包括多孔纳米结构，并且焊料至少部分填充多孔纳米结构。

摘要： 一种焊料凸块形成用部件，其具备：具有多个凹部的基体；以及凹部内的焊料粒子及流化剂，焊料粒子的平均粒径为1～35μm，C.V.值为20％以下。

摘要： 一种焊料凸块形成用部件，其具备：具有多个凹部的基体；及凹部内的焊料粒子，焊料粒子的平均粒径为1～35μm，C.V.值为20％以下，焊料粒子的一部分从该凹部突出，或者，从截面观察时，将凹部的深度设为H1，将焊料粒子的高度设为H2时，H1＜H2。

摘要： 公开了一种在衬底(110)上制造凸点(120)的技术。制备衬底(110)，该衬底包括在其表面上形成的一组焊盘(112)。在衬底(110)的每个焊盘(112)上形成凸点基部(126)。每个凸点基部(126)具有从相应的焊盘(112)向外延伸的尖端(126b)。在衬底(110)上构图抗蚀剂层(130)以具有穿过抗蚀剂层(130)的一组孔(130a)。每个孔(130a)与相应的焊盘(112)对准并且具有被配置为围绕形成在相应的焊盘(112)上的凸点基部(126)的尖端(126b)的空间。用导电材料(124)填充抗蚀剂层(130)中的一组孔(130a)以在衬底(110)上形成一组凸点(120)。从衬底(110)上剥离抗蚀剂层(130)而留下一组凸点(120)。