等距映射

摘要： 研究了提升空间中渐近平均跟踪性和链回归点的动力学性质,在局部等距提升映射的作用下,利用等距映射的性质得到如下结论:(1)f^(-1)具有渐近平均跟踪性,当且仅当f具有渐近平均跟踪性;(2)π(CR(f^(-))■CR(f).这些结果丰富了提升空间中渐近平均跟踪性和链回归点的理论.

摘要： 等距映射算法(ISOMAP)是一种典型的非线性流形降维算法,该算法可在尽量保持高维数据测地距离与低维数据空间距离对等关系的基础上实现降维.但ISOMAP容易受噪声的影响,导致数据降维后不能保持高维拓扑结构.针对这一问题,提出了一种基于最优密度方向的等距映射(ODD-ISOMAP)算法.该算法通过筛选数据的自然邻居确定每个数据沿流形方向的最优密度方向,之后基于与各近邻数据组成的向量相对最优密度方向投影的角度、方向和长度合理缩放局部邻域距离,引导数据沿流形方向计算测地距离,从而降低算法对噪声的敏感度.为验证算法有效性,选取了2类人工合成数据和5类实测数据作为测试数据集,分别使用ISOMAP,LLE,HLLE,LTSA,LEIGS,PCA和ODD-ISOMAP算法对数据集降维,并对降维数据进行K-mediods聚类分析.通过比对聚类正确率以及不同幅度噪声对此正确率的影响程度评价各算法降维效果优劣.结果表明,ODD-ISOMAP算法较其他6种常见算法降维效果提升显著,且对噪声干扰有更强的抵抗能力.

摘要： 研究了局部等距条件下提升空间中链传递的动力学特征和强链回归点集的拓扑结构.利用局部等下提升映射的性质,得到链传递和强链回归点集的一些新结论:若映射(f)是映射f局部等距下的提升映射,则(f)是链传递当且仅当f是链传递;若映射(f)是映射f局部等距下的提升映射,则π(SCR((f)))?SCR(f).这些结论推广和改进了早期文献中关于链传递和强链回归点集的相关结果.

摘要： 随着电力网络的高速发展,电力负荷数据的规模与维数急速增长。为了分析数据背后的有效信息,可以采用聚类分析的手段对电力负荷数据进行挖掘分析,为异常用户检测、能效管理提供有效的应用价值。根据美国能源信息网获得的实验数据集,利用降维算法对预处理后的数据进行降维分析,分析出不同维度下5种降维算法的降维效果,然后选择KPCA和ISOMAP降维技术与K-means聚类分析算法进行结合,比较组合算法与单独K-means算法的聚类精度与聚类效率,得出结合降维技术,可以有效提高聚类分析算法的聚类能力。

摘要： 随着电力网络的高速发展,电力负荷数据的规模与维数急速增长.为了分析数据背后的有效信息,可以采用聚类分析的手段对电力负荷数据进行挖掘分析,为异常用户检测、能效管理提供有效的应用价值.根据美国能源信息网获得的实验数据集,利用降维算法对预处理后的数据进行降维分析,分析出不同维度下5种降维算法的降维效果,然后选择KPCA和ISOMAP降维技术与K-means聚类分析算法进行结合,比较组合算法与单独K-means算法的聚类精度与聚类效率,得出结合降维技术,可以有效提高聚类分析算法的聚类能力.

摘要： 针对灰狼算法易陷入局部最优和后期寻优能力不足等缺点,提出改进非线性控制因子以提高算法收敛精度及稳定性。采用美国国家可再生能源实验室(National Renewable Energy Laboratory, NREL)"Gearbox Reliability Collaborative"项目测试采集的风力机齿轮箱振动信号为分析对象,经集合经验模态分解后,计算各本征模态函数分量的模糊熵并构建高维特征向量,后利用等距映射进行降维。利用改进灰狼算法优化支持向量机,对降维后齿轮箱故障特征集进行诊断。结果表明:改进灰狼优化算法相较于灰狼算法、粒子群算法和遗传算法可有效避免陷入局部最优并提高支持向量机诊断精度及稳定度,在不同测试样本下其准确率均最高,平均准确率达93.17%。

摘要： 为解决滚动轴承运行可靠度的评估问题,提出了一种基于等距映射和逻辑回归模型的滚动轴承运行可靠度评估方法.利用等距映射算法对轴承振动信号的多域(时域、频域、时频域)特征组成的高维特征集进行降维,融合特征指标并作为轴承的性能退化状态特征,通过逻辑回归模型建立滚动轴承的可靠度模型,并采用辛辛那提大学智能维护中心的滚动轴承全寿命试验数据验证了本文所提方法的有效性.

摘要： 已有交互分割只能适用于单一的三维模型,文中对已有算法进行了扩展,针对三维网格序列提出了交互标记约束分割算法.首先用户任意选择一个网格模型在分割线附近进行点交互,形成交互式分割的约束标记;然后,所提算法采用测地距离构造等距映射,建立其他帧和交互网格之间的映射关系,实现约束标记的自动传递;最后考虑分割边界所具有的凹特性和平滑性,根据约束标记定义局部邻域等值线对不同帧进行交互式分割.在实验部分,文中针对不同类型的三维网格序列进行分割性能分析.实验结果表明,所提算法在姿态变化下仍能够得到一致的分割效果,并且优于已有算法.

摘要： 针对无线传感网络(Wireless Sensor Network,WSN)中节点位置信息呈现非线性的问题,基于偏最小二乘法(Partial Least Squares,PLS)稳健的多元线性回归特点,结合流形学习中的非线性降维方法,提出了一种基于PLS的核矩阵等距映射(Isometric Feature Mapping,ISOMAP)节点定位算法.通过节点间测地距离表征节点非相似性,利用样本点贡献率找寻和剔除邻域中的“短路”边,经质心变换和核变换后映射至高维特征区间,采用PLS方法求得节点位置.仿真结果表明,相比ISOMAP和多维尺度(Multidimensional Scale Method,MDS)算法,该算法具有良好的拓扑稳定性、泛化能力、稳健性和定位精度,降低了计算复杂度.

摘要： 针对带有未知但有界（UBB）噪声的参数非线性回归模型，提出了一种基于模式分类器的集员辨识方法。假设参数空间中的点分为在可行集内和在可行集外两种类别，集员辨识可以视为设计模式分类器对参数空间中的点进行分类。具体方法为：首先在参数空间均匀的选取训练点，根据方程误差判断其是否为可行集内的点，然后采用有监督的等距映射（S-Isomap）将训练点映射到低维空间，最后根据降维后的训练点设计k近邻分类器（k-NNC）。此方法不仅可以在高维参数空间近似描述可行集，还可以在低维空间对可行集特征化。仿真结果验证了所提方法的有效性。

摘要： 本文给出了一种新的非线性系统集员辨识方法.该方法的目的是描述所有与观测数据、模型结构和误差边界假设相一致的参数向量所组成的集合.此集合称为参数可行集.该方法利用Isomap构建具有较高精度的参数可行集与n维空间中的单位球面(n-1-sphere(n是参数的个数))之间同胚映射的一个近似.一旦这个映射被建立,它就把n-1-sphere映射为参数可行集的近似边界.此方法的性能由三个例子加以说明.仿真结果表明本文方法比支持向量机方法具有较高的精确性.

摘要： 该文引入了两个赋范空间的单位球面间等距映射的延拓问题,并且列出了相关问题的一些重要结果和近期的进展.

摘要： 本发明属于水下机器人故障诊断技术领域，具体涉及一种基于改进等距特征映射算法ISOMAP的水下机器人推进器故障诊断方法。该方法基于改进D‑S证据理论数据融合算法，将AUV运行过程中状态量和控制量进行融合，基于等距特征映射算法对融合后的数据进行特征提取，基于人工免疫算法对提取到的特征点进行故障检测，基于改进支持向量域算法对检测到的故障点进行故障程度辨识。本发明不仅能判断AUV推进器故障的有无，而且能从故障特征提取、故障检测、故障程度辨识方面全面地实现AUV推进器故障诊断，判断AUV推进器故障严重程度，提高了故障诊断的精度，特别适合应用于自主式水下机器人推进器的状态监测。

摘要： 一种非等距时间序列监测数据的归一化映射处理方法，首先通过对不同序列之间的相关关系的确定进而对序列进行非等距划分；其次对每个分段设定观察窗口，并定义了窗口的大小，通过测定噪声率设定阈值，将窗口中的噪声移除窗口外。用户设定分段点数量和拟合误差，根据窗口中幅值变化情况确定极值点，利用极值点到端点连线的距离确定分段点并分段；最后对满足拟合误差的拟合分段，利用拟合直线的斜率进行归一化。不满足条件的分段再次确定分段点，进一步分段，直到达到拟合误差允许值，最终完成归一化。

摘要： 本发明涉及数据分析技术领域，特别涉及一种基于区域划分与区域连接点的等距特征映射方法，提升了等距特征映射方法的执行效率。首先对样本点集N进行区域划分；计算每个区域内各个点之间的距离；根据计算的距离结果确定每个区域关联的连接点；计算全局特征映射，用选择出的每个区域的连接点按照多维尺度分析方法计算全局特征映射，形成低维全局流形；计算局部特征映射，在低维全局流形的基础上，重构区域内样本点权值矩阵，求出每个区域内低维嵌入流形；形成整体的低维流形，结合低维全局流形和低维嵌入流形的结果形成整体的低维流形。本发明的基于区域划分与区域连接点的等距特征映射方法，降低了复杂度、提高了等距特征映射方法的执行效率。

摘要： 本发明属于水下机器人故障诊断技术领域，具体涉及一种基于改进等距特征映射算法ISOMAP的水下机器人推进器故障诊断方法。该方法基于改进D‑S证据理论数据融合算法，将AUV运行过程中状态量和控制量进行融合，基于等距特征映射算法对融合后的数据进行特征提取，基于人工免疫算法对提取到的特征点进行故障检测，基于改进支持向量域算法对检测到的故障点进行故障程度辨识。本发明不仅能判断AUV推进器故障的有无，而且能从故障特征提取、故障检测、故障程度辨识方面全面地实现AUV推进器故障诊断，判断AUV推进器故障严重程度，提高了故障诊断的精度，特别适合应用于自主式水下机器人推进器的状态监测。

摘要： 本发明涉及筒式球磨机料位的检测方法，具体是一种基于监督等距映射和支持向量回归的滚筒式球磨机料位检测方法。该方法所包括的步骤如下：采集球磨机轴承振动信号，对振动信号进行时频转换，对有效频段内的振动功率谱采用监督等距映射进行非线性降维和特征提取，采用支持向量回归建立降维特征与料位之间的回归模型。本发明对球磨机料位测量准确可靠，能增强料位间的区分度，具有较高的实际工程应用价值。

摘要： 本发明公开了一种基于有监督等距映射的人体动作识别方法，其属于模式识别与计算机视觉领域，包括以下步骤：S1、对视频通过码书codebook方法进行前景提取，得到二值化人体前景图像；S2、对人体前景图像进行形态学处理并归一化，得到人体剪影图像；S3、对人体剪影图像序列进行周期化分析，对每个视频，通过包含一个完整动作周期的关键帧来表示该视频；S4、对人体剪影图像的关键帧进行向量化，通过有监督的等距映射进行特征降维；S5、将降维后的特征通过基于Hausdorff距离的最近邻分类器进行识别。本发明突破了现有算法的局限性，在提高分类精度的同时降低了算法复杂度，使得在实际的工程应用中更容易实现。

摘要： 本发明公开了一种运用非等距映射有限差分模拟绕复杂构型流动的方法，它包括：步骤一、计算网格的生成；步骤二、控制微分方程的离散和求解；步骤三、后置处理；在所述步骤一中，采用一种非等距映射的多块结构网格离散绕流复杂构型的流动区域，将该各网格子块的边界和所述网格子块的内部置于不同的节点位置，将所有奇点都置于所述网格子块边界节点的边界上；在所述步骤二中只在网格子块内部节点上进行控制微分方程的差分离散和数值计算；在所述步骤三中对所有数值解分析其对应的物理意义。本发明避免了非物理的数值解而导致数值模拟结果的不确定性，实现了采用有限差分方法对绕复杂构型流动区域进行较高精度的数值模拟。

摘要： 本发明公开的一种基于等距映射的电力设备三维模型匹配方法，包括：将待匹配的若干电力设备三维模型进行预处理，使若干电力设备三维模型具有相同顶点数；对待匹配电力设备三维模型构造测地线距离矩阵，获得每个电力设备三维模型的测地线距离矩阵；将待匹配电力设备三维模型的顶点嵌入一维欧式空间，得到一维标量集合；根据一维标量集合，获取待匹配电力设备三维模型的姿势不变性特征集；利用姿势不变性特征集度量待匹配的若干电力设备三维模型的相似性。本发明中姿势不变性特征集对不同工作状态、尺度、采样、旋转、平移操作的电力设备三维模型的匹配具有不变性，能够有效度量电力设备三维模型间的相似性，尤其是对非刚性三维模型的高效匹配。

摘要： 本发明涉及筒式球磨机料位的检测方法，具体是一种基于监督等距映射和支持向量回归的滚筒式球磨机料位检测方法。该方法所包括的步骤如下：采集球磨机轴承振动信号，对振动信号进行时频转换，对有效频段内的振动功率谱采用监督等距映射进行非线性降维和特征提取，采用支持向量回归建立降维特征与料位之间的回归模型。本发明对球磨机料位测量准确可靠，能增强料位间的区分度，具有较高的实际工程应用价值。

摘要： 本发明公开了一种基于有监督等距映射的人体动作识别方法，其属于模式识别与计算机视觉领域，包括以下步骤：S1.对视频通过码书codebook方法进行前景提取，得到二值化人体前景图像；S2.对人体前景图像进行形态学处理并归一化，得到人体剪影图像；S3.对人体剪影图像序列进行周期化分析，对每个视频，通过包含一个完整动作周期的关键帧来表示该视频；S4.对人体剪影图像的关键帧进行向量化，通过有监督的等距映射进行特征降维；S5.将降维后的特征通过基于Hausdorff距离的最近邻分类器进行识别。本发明突破了现有算法的局限性，在提高分类精度的同时降低了算法复杂度，使得在实际的工程应用中更容易实现。