有理数域

摘要： 从数学师范生的角度,分析指数函数概念的形成与发展。通过梳理现行中小学和大学数学教材中,关于指数函数相关知识在数系扩充过程中存在的问题,对教材内容的逻辑缺失给予补充证明,以提高数学师范生的学科素养,更好地指导中学数学教学。

摘要： 本文总结和归纳了整系数多项式在有理数域上不可约的一些判定方法,并通过具体例子展示了这些方法的实际应用和局限性,扩展了相关文献的结果.

摘要： 因式分解是代数学习的一个重要内容,本文举例说明了一元整系数多项式不能在有理数域内进行因式分解的充分条件,以及在能分解的情况下如何进行因式分解的几种方法,从而帮助学生进一步理解和掌握因式分解的方法技巧。

摘要： 本文探讨了有理数域上分圆多项式的性质和推论,给出了n阶分圆多项式与本原n次单位根的最小多项式之间的关系,得到了n阶分圆多项式在有理数域上是不可约的结论,为有理数域上不可约多项式理论的完善和应用提供一些理论依据.

摘要： 当前,在高等数学中对于整系数多项式在有理数域上不可约的判定,仅仅分析了艾森斯坦法.但是,人们在针对整系数多项式实施研究的过程中,发现还存在着其它的判定形式.本文经过针对国内外相关文献材料进行收集、梳理,由普通至特殊针对有理数范围内的不可约整系数多项式实施探讨.本文主要介绍了当前较为常用的不可约判定方法.

摘要： 证明了整系数多项式在5个以上的点处取±1,则必全取1或者全取-1.作为应用,证明了n(n≥8)次整系数多项式若在[n/2]+1个以上的整数处取值为±1,则其在有理数上不可约等几个结论.%First,we prove that,for an integral polynomial,the value is the same for these points if it gets value ±1 at more than five integral points.With the applications,we have prove that,for an integral polynomial with degree n(n≥8),it is irreducible in the field of rational numbers if it gets value ±1 at more than [n/2]+1 integral points.

摘要： 有理数域上有任意次的不可约多项式,这些不可约的有理系数多项式是没有有理根的,因此,探讨有理系数多项式复数根的一些性质是有意义的.

摘要： 通过对Q上两个二次代数元所属最小多项式系数之间关系的讨论,给出一个判定Q上二次单纯代数扩张同构的一个较为直观的充分必要条件.指出二次单纯代数扩张之间只有恒等与共轭两种同构映射.

摘要： 目的 Eisenstein判别法并不是对所有在有理数域上的不可约整系数多项式都适用,对其实行变化与推广,从而扩大Eisenstein判别法的适用范围.方法 对于整系数多项式,可以通过线性变换x=ay+b间接应用Eisenstein判别法的可能性,给出与Eisenstein判别法相对称的一种判别法.结果 论述Eisenstein判别法的若干具有实用价值的推广形式,并把Eisenstein判别法推广到整环上.结论 在整环上,可用Eisenstein判别法解决是否可约问题.

摘要： 本发明是有关于一种有理数倍频电路与产生有理数倍频的方法，此电路接收相同频率不同相位多数个输入信号，并输出至少一倍频信号，有理数倍频电路包括分频器组，用以接收输入信号，将其分频后输出相同频率不同相位的分频信号。第一相位合成器组以及第二相位合成器组分别接收分频信号以及输入信号，分别将其合成为第一脉冲周期信号以及第二脉冲周期信号。加法器接收第一脉冲周期信号以及第二脉冲周期信号，依照欲产生的频率倍数，取得信号将信号合成倍频信号。

摘要： 本发明公开了一种动态调Q的有理数谐振多波长编码方法，包括依次连接的泵浦源，选频器，由1*(n+1)波分复用器，参量转换介质，1*(n+1)输出耦合器，n个可调延时器和n个调Q装置组成n路反馈的参量振荡腔，以及编码器。本发明在不改变振荡器腔长的情况下，只通过选频器对泵浦源输出的泵浦光进行选频依然能实现参量振荡器的稳定振荡。另外将反馈信号光根据波长不同分成n路反馈，使n个波长同时在振荡腔内振荡，从而获得多波长输出。在振荡器腔n路反馈中各添加一个调Q装置，通过改变各路腔内的损耗与谐振阈值，实现多种时域的调制波形，进而实现动态调Q的有理数谐振多波长编码。

摘要： 本发明公开了一种基于灰自助和未确知有理数的小样本试验数据估计方法，包括以下步骤：S1、小样本试验数据的灰自助生成；S2、未确知有理数的构造与优化；建立未确知有理数，所建立的未确知有理数的可信度熵越大就越能刻画测试指标，当可信度熵取最大值时，估计未确知有理数的最佳阶数，实现优化；S3、基于未确知有理数的参数估计。本发明所述的基于灰自助和未确知有理数的小样本试验数据估计方法，给出了其点估计、区间估计以及估计可靠度模型，并进行了算例验证。仿真算例表明该方法合理可行，能有效地解决装备测试数据的参数估计问题，不需要原始数据的概率分布特征。

摘要： 本发明提供一种将工频电源直接变为低频有理数频率电源的方法，首先将6只可控硅进行编号；然后以变频目标值除以电力网工频值，得到一个小数，将小数依据所需精度截尾，形成有理数；将小数放大成为整数，将所得整数除以放大倍数，约分，分子记为N，分母记为M；求取工频值的倒数，得到工频周期；用M乘以工频周期得到控制周期，用N乘以工频周期得到导通周期；最后根据可控硅所处的相别、导通方向、工频周期、控制周期、导通周期形成每只可控硅的开通脉冲信号，通过可控硅的开通脉冲信号控制可控硅的通断，输出具有目标频率的电源。本发明为电机提供了一种工程上工频以下连续调速的方案。

摘要： 本发明是有关于一种有理数倍频电路与产生有理数倍频的方法，此电路接收相同频率不同相位多数个输入讯号，并输出至少一倍频讯号，有理数倍频电路包括除频器组，用以接收输入讯号，将其除频后输出相同频率不同相位的除频讯号。第一相位合成器组以及第二相位合成器组分别接收除频讯号以及输入讯号，分别将其合成为第一脉冲周期讯号以及第二脉冲周期讯号。加法器接收第一脉冲周期讯号以及第二脉冲周期讯号，依照欲产生的频率倍数，取得讯号将讯号合成倍频讯号。

摘要： 本发明公开了一种动态调Q的有理数谐振多波长编码方法，包括依次连接的泵浦源，选频器，由1*(n+1)波分复用器，参量转换介质，1*(n+1)输出耦合器，n个可调延时器和n个调Q装置组成n路反馈的参量振荡腔，以及编码器。本发明在不改变振荡器腔长的情况下，只通过选频器对泵浦源输出的泵浦光进行选频依然能实现参量振荡器的稳定振荡。另外将反馈信号光根据波长不同分成n路反馈，使n个波长同时在振荡腔内振荡，从而获得多波长输出。在振荡器腔n路反馈中各添加一个调Q装置，通过改变各路腔内的损耗与谐振阈值，实现多种时域的调制波形，进而实现动态调Q的有理数谐振多波长编码。

摘要： 本发明公开了一种有理数综合探究装置及其使用方法，有理数综合探究装置包括钢尺，所述钢尺的一端外壁开有挂环，且钢尺的另一端设置有卡扣，所述钢尺的外壁中轴线处刻蚀有基准，且钢尺的外壁靠近基准的两侧均刻蚀有刻度标识，有理数综合探究装置的使用方法，包括以下步骤，在使用时，首先从磁性游标仓中取出磁性游标，打开卡扣，将磁性游标的上的U型卡卡在钢尺的边缘处，T型钩卡接在移动槽的内壁上。本发明用直钢尺和带数字的移动磁块制成，规定基准和正方向后，引出负数，数轴的三要素也演示出来，在数轴的基础上，用带数字的移动块可演示相反数和绝对值的几何概念，通过操作，探究出有理数的加法、加法的法则，结构简单、操作方便。

摘要： 本发明公开了一种基于灰自助和未确知有理数的小样本试验数据估计方法，包括以下步骤：S1、小样本试验数据的灰自助生成；S2、未确知有理数的构造与优化；建立未确知有理数，所建立的未确知有理数的可信度熵越大就越能刻画测试指标，当可信度熵取最大值时，估计未确知有理数的最佳阶数，实现优化；S3、基于未确知有理数的参数估计。本发明所述的基于灰自助和未确知有理数的小样本试验数据估计方法，给出了其点估计、区间估计以及估计可靠度模型，并进行了算例验证。仿真算例表明该方法合理可行，能有效地解决装备测试数据的参数估计问题，不需要原始数据的概率分布特征。

摘要： 本实用新型公开了一种有理数加减法演示仪，其包括底座和长方形板状的演示仪本体，演示仪本体固定于该底座上，演示仪本体的中部横设有缝隙，演示仪本体的上部为沿该缝隙设置的刻度区，演示仪本体的下部为与该刻度区相对应的由左往右按顺序排列‑9至9的有理数排列区，于缝隙中设有弹性伸缩的游尺，游尺的固定端对应有理数排列区中的原点0设置，游尺的固定端设置于底座上，游尺的正面设有正有理数排列区，游尺的背面设有负有理数排列区，于演示仪本体上还可移动地设有游标A和游标B。本实用新型将“有理数的加减法”通过教具演示出来，对“有理数加减法”的理解就变得简单、透彻，此教具制作简单，操作方便，演示效果非常好。

摘要： 趣味性有理数教学演示板,它涉及数学教具技术领域；它包含刻度尺、移动槽体、移动游标、移动滚轮、加法按钮、减法按钮、减法挡板、联动开关、加法挡板；刻度尺设于移动槽体的前侧，所述的刻度尺上设有刻度层，刻度层从左往右依次显示为负九到正九的阿拉伯数字；所述的移动槽体内分设为与刻度层阿拉伯数字对应的数个区域，每个区域内均分别设有加法按钮和减法按钮，每个区域的左侧设有减法挡板，右侧设有加法挡板，减法挡板和加法挡板均插设于槽体内；所述的移动游标的底部设有移动滚轮，移动游标设于刻度尺的上方，通过移动滚轮可在移动槽体内移动。它结构简单，使用方便，能活跃课堂气氛，大大提高学生的学习兴趣，进而提高课堂教学效率。