总体最小二乘

摘要： 参数间一些精确的先验等式约束信息可以显著提高解的准确性和精度。在样本信息和先验信息下进行联合平差,基于病态总体最小二乘平差准则,分析奇异值分布对未知参数估计的影响,借助修正法修正奇异值,引入等式约束条件。通过建立拉格朗日目标函数的最小化求解,导出未知参数的迭代解式和近似方差-协方差矩阵,对等式约束病态总体最小二乘的修正奇异值解进行精度评定。计算整周模糊度算例和两个病态测边网算例,得出病态矩阵的奇异值按照降序排列且均匀分布时,等式约束总体最小二乘的奇异值修正法相比较等式约束总体最小二乘有明显的改善效果。

摘要： 首先对GNSS高程拟合的曲面函数模型和平差模型进行阐述;然后分别借助TLS法和LS法,对GNSS高程曲面拟合模型进行参数求解;最后得出算例结算结果。结果显示,从理论方面来讲,相比LS法,TLS法更加严密,使用TLS法所得出的解算结果精度更高。

摘要： 针对经典最小二乘解算灰色模型中的灰参数时无法顾及系数矩阵中的误差而导致解算精度不高这一问题,文中采用总体最小二乘来解算灰参数。运用一基坑的沉降监测数据进行建模预测分析,结果表明基于总体最小二乘的灰色模型的预测精度要优于经典最小二乘。

摘要： 在实际工程测量,摄影测量应用中,为了解决不同参考基准坐标使用问题,经常需要进行三维坐标系统的转换.传统的三维七参数转换方法只考虑观测量的误差,没有考虑到新旧两套坐标系统中系数矩阵中的误差,存在一定的缺陷.本文以布尔萨模型为例,对坐标转换参数求解的几种新算法进行比较分析,算例表明利用混合最小二乘法理论上具有较好的实用价值.

摘要： 在未知系统输入信号和输出信号均含有噪声的环境中,传统的自适应滤波算法,如最小均方(LMS)算法,会产生有偏估计.总体最小二乘(TLS)算法能够同时最小化输入信号与输出信号的噪声干扰,是解决此类问题的重要方法.然而,在许多实际应用中,干扰噪声可能具有冲击特性,这使得传统基于2阶统计量的自适应滤波算法,包括总体最小二乘算法性能严重恶化,以至于不能正常工作.为了解决这个问题,该文在总体最小二乘法的基础上,利用对数函数对其改进,提出了一种能够抗冲击干扰的对数总体最小二乘(L-TLS)算法.最后,通过计算机仿真实验验证了该新算法的有效性.

摘要： 针对变量误差模型系数矩阵含有常数项的情况,部分变量误差模型在平差时只提取系数矩阵中的随机元素进行处理,较大程度的减少了参数估计的个数.为了进一步提高部分变量误差模型的参数估计效率,文中根据极大似然估计原理提出了一种部分变量误差模型的极大似然估计算法,并分析和比较了该算法与文献中几种算法的关系,证明算法之间的等价性.最后采用两个算例进行验证,结果表明文中算法能取得与已有算法一致的结果,而且具有迭代格式简单,计算效率高的优点.

摘要： 基于四元数的加权对称相似变换解法被广泛用于求解三维坐标转换模型,但该解法中参数估值与观测值之间存在复杂的非线性关系,且参数估计逐步的迭代过程使得参数的每一步估值都具有随机性,最终影响所求得的参数估值及其精度信息.针对这个问题,结合Bootstrap重采样方法对参数估值及其精度信息进行改善,提出三维坐标转换模型参数估计及精度评定的Bootstrap方法,并给出了详细的计算步骤.仿真实验结果表明,结合Bootstrap方法的加权对称相似变换解法能够求得比直接实施加权对称相似变换解法更精确的参数估值且精度更高,从而验证了将Bootstrap重采样方法与加权对称相似变换解法结合并用于三维坐标转换模型的可行性及优势.

摘要： 针对非协作通信下多径信道直接序列扩频信号伪随机(PN,Pseudorandom)码的估计难题,本文在分析信号二阶统计特性的基础上,提出了一种基于最大似然(ML,Maximum Likelihood)的PN码和多径信道联合盲估计的方法.该方法首先建立PN码和信道序列的最大似然数学模型,然后通过交替转换数学模型和使用迭代最小二乘投影(ILSP,Iterative Least Square Projection)算法实现PN码和多径信道的联合估计.为了进一步降低算法复杂度和避免矩阵求逆,本文给出了算法的自适应求解方式.此外,针对低信噪比下信道估计误差引起PN码的估计精度下降的问题,本文提出了一种基于迭代总体最小二乘投影的改进算法.所提算法不受PN码码型限制,并通过仿真实验验证了算法的有效性.

摘要： 在输入与输出信号都被噪声污染的含误差变量模型(errors-in-variables model,EIV)中,总体最小二乘算法已经得到了广泛地应用.然而在脉冲噪声干扰的情况下,其收敛性能就会恶化.因此为了处理这种被脉冲噪声污染的含误差变量模型的情况,本文将广义最大相关熵准则与总体最小二乘估计方法结合,提出了一种鲁棒的广义最大总体相关熵自适应滤波算法.通过算法仿真比较的结果得出所提出的算法在脉冲噪声环境下能够有效地抑制脉冲噪声的存在,有着较好的收敛性能和鲁棒性.

摘要： 针对加权情形下的变量误差(EIV)模型,采用广义岭估计法处理总体最小二乘平差的病态性问题.结合最优化准则和协方差传播率推导了未知参数的改正数求解公式;根据参数估计值的均方误差最小化原理,通过求偏导数列出广义岭估计中岭参数的迭代解式,并讨论了广义岭参数的含义和作用,给出了确定岭参数的L-曲线法.通过算例比较分析了加权最小二乘估计、总体最小二乘估计、加权最小二乘岭估计、总体最小二乘岭估计、加权最小二乘的广义岭估计和总体最小二乘广义岭估计,叙述了加权总体最小二乘的广义岭估计的优缺点.

摘要： 本文提出利用周期图与ARMA建模的总体最小二乘(TLS)相结合的方法进行高斯噪声下差分跳频信号的跳变频率估计.由周期图法得到信号的频谱图,对在空间上离得较远的频率,直接对频谱进行峰值搜索;而对空间上离得很近的频率则用奇异值分解(SVD)-TLS法得到精确的估计.这种方法充分利用了周期图法运算量小、易于实现和TLS法估计准确的优点,同时把周期图估计的结果作为TLS估计的参考值,可以有效去除TLS估计中产生的虚假频率.仿真结果证明了该方法的有效性。

摘要： 利用信号相位匹配原理进行正弦信号最小二乘估计可提高低信噪比时的估计精度,在此基础上进行改进,应用总体最小二乘方法对正弦信号进行参数估计,能进一步提高精度.利用信号增强技术对观测序列进行预处理,能改善估计效果.仿真实验表明,本文方法性能优于最小二乘方法.

摘要： 最小二乘方法（LS）是最常用的线性参数估计方法，该方法有一些基础性假设，即零均值的高斯白噪声只存在于数据向量，否则，最小二乘解从统计观点看就不再是最优的。当输入数据矩阵也存在噪声时，要获得最优参数估计应该寻求其它方法。论文研究了输入和输出数据均含有噪声的参数估计方法——总体最小二乘方法（TLS）及其神经网络迭代求取算法，针对复杂系统数据获取过程中不可避免地存在测量噪声、量化噪声等工程实际情况，在作者先前导出的线性系统一种自稳定总体最小二乘算法的基础上，提出了一种基于Volterra级数的非线性系统参数估计算法，建立了一种基于TLS的复杂系统参数估计及故障诊断方法。文中采用某装备实测数据进行了应用实验，验证了本文方法的有效性。

摘要： 在实际的辨识问题中,一个重要的问题就是在输入输出观测数据均含有噪音的情况下如何实现有效的辨识.针对这一问题,按照梯度下降原理,提出了一种鲁棒的总体最小二乘递推辨识算法,仿真实验的结果表明,该算法的突出优点在于它具有良好的鲁棒收敛性能,其收敛精度显著地高于其它方法,而且,可以使用较大的学习因子,这些对于算法的实际应用是非常有意义的.

摘要： 本申请公开了一种最小二乘拟合方法及最小二乘拟合系统，其中，所述最小二乘拟合方法在对每个所述划分区间中的数据对进行最小二乘拟合之前先对其进行数据重构；所述数据重构包括对数据对进行平移以保证平移后的数据对具备数域映射的条件，然后将平移后的数据对由原数域映射到较小的预设数域中，避免由于平移后的数据对对应的待拟合函数的多项式的次数较高，出现病态计算的情况；最后将在预设数域中的数据对进行数量级调整，以降低正规方程组的条件数，从而降低在对数据重构后的数据对进行最小二乘拟合时出现病态计算的可能，进而降低了利用所述最小二乘拟合方法进行函数拟合的拟合过程耗费的时间。

摘要： 基于总体最小二乘法的近红外脑功能信号处理方法，本发明涉及近红外脑功能信号处理方法。本发明目的是为了解决现有技术对脑灰质层中的近红外脑功能活动响应信号检测提取精度低的问题。过程为：一：获得五个不同波长的近红外光在距离检测器D相同距离R下的光密度变化量的时间信号；二：采用修正郎伯比尔定律对步骤一获得的五个不同波长的近红外光在距离检测器D相同距离R下的光密度变化量的时间信号构建方程组；三：将步骤二中的方程组改写为如下的矩阵形式；四：对三中的增广矩阵B进行奇异值分解；五：得到检测器处的氧合血红蛋白浓度变化时间信号和检测器处的还原血红蛋白浓度变化时间信号的总体最小二乘解。本发明用于信号提取领域。

摘要： 本发明公开了一种基于总体最小二乘法的多谐波源谐波责任量化分析方法，通过选取谐波电压作为评价谐波责任指标，确定每个节点的谐波源的共同作用；对量测的数据进行根据时间的分段，根据某谐波源在某节点的谐波电压在该节点的总谐波电压的投影，计算每个分段时间内的谐波责任；利用总体最小二乘法求解谐波阻抗和非所述谐波源在该节点的谐波电压即背景谐波电压，并利用奇异值分解法来求取总体最小二乘法的解，得到各个谐波源在各节点的各谐波次数的量化数据。本发明将总体最小二乘法运用到谐波量化分析领域，克服传统方法只考虑因变量谐波电压量测误差而没有考虑自变量谐波电流量测误差的缺点，所得结果更加准确。

摘要： 本发明公开了一种基于改进的约束总体最小二乘的地磁测量误差补偿方法，包括如下步骤：S1：利用三轴磁力仪试验平台釆集多组地磁数据序列{x

摘要： 本发明涉及一种结构化总体最小二乘条件平差方法，包括步骤：1)获取空间观测数据以及观测值之间的空间关系；2)根据观测数据之间的空间关系确定约束条件，并根据约束条件建立条件平差模型；3)将观测值代入条件平差解算模型，并求解条件平差模型以优化观测值。本发明的条件平差模型建立过程中，充分考虑了平差模型设计矩阵及观测向量中所有观测值之间的空间关系及相关关系，在进行平差时，基于这种条件，可以保证平差的优化结果保证空间特征的准确，提高了数据的精度。

摘要： 本发明公开了带偏差修正的反卷积总体最小二乘的图像半盲去模糊方法，包括基于图像模糊成像模型，选择正则项；构建基于反卷积总体最小二乘的图像半盲去模糊模型；求解图像半盲去模糊模型中的参数潜在的清晰图像；进行偏差修正；参数未收敛或未达到最大迭代次数，则求解图像半盲去模糊模型中的参数潜在的清晰图像，否则输出最终恢复的清晰图像。本发明的有益效果为将模糊的光学图像恢复至清晰，提高图像的被解译能力，节约观测成本，实现模糊图像资源的再利用。

摘要： 本发明公开一种基于正则化总体最小二乘法的工况传递路径分析方法，步骤为：1)确定若干指示点和若干目标点；2)在指示点和目标点布置响应信号监测装置，以监测该装置所在位置的响应信号；3)设置若干运行工况，并令机械设备在每一种工况下运行；响应信号监测装置监测指示点和目标点的响应信号，并发送至上位机；5)建立工况传递路径分析方程；6)求解得到传递率函数矩阵；7)根据传递率函数矩阵计算不同工况下各传递路径贡献量，并确定到各个传递路径的贡献量占比，完成工况传递路径分析。本发明方法克服了传统工况传递路径分析中忽略指示点数据误差的问题，提高了工况传递路径贡献量计算精度。

摘要： 本发明公开了一种基于混合差分进化算法与加权总体最小二乘法的阵列方向图综合法，包括：步骤1：设置混合差分进化算法与加权总体最小二乘法的目标参数；步骤2：阵列方向图综合问题写成公式[A][I]＝[S]，在其上加入一个对角矩阵X来控制方向图不同角度差异的权重；步骤3：使用总体最小二乘法计算得到阵列中的阵元电流I，将其代入辐射方向图公式，得到初步辐射方向图；步骤4：利用差分进化算法对权重矩阵X进行更新优化；步骤5：通过适应度函数计算阵列天线种群的适应度函数值；步骤6：判断适应度函数值是否小于一定值ε或是否达到最大进化代数；步骤7：输出最优解，记录该适应度值所对应的辐射方向图。本发明可以得到较低的副瓣电平和较深的零点。

摘要： 本发明公开了一种纯方位加权约束总体最小二乘定位方法，它涉及无源定位技术领域。包括以下步骤：步骤1：建立纯方位约束总体最小二乘定位方程，并构建目标函数；步骤2：对目标函数求导获得目标位置的解析解，并进行迭代处理，直至定位精度得到满足为止。本发明可有效改善算法的稳定性，特别是在多站无源定位等传感器量测较多的定位场景。本发明只需计算目标函数的一阶导数，因此有效降低了算法的计算量，同时又获得了比二阶导数CTLS法更优越的定位精度。

摘要： 本发明公开了一种变步长约束总体最小二乘空间配准算法：给定初始估计值和初始步长因子，置迭代步数为1；计算Hessian矩阵和梯度向量；利用公式计算估计值；检验迭代步数是否为设定的某一常数值，是的话则输出最终的估计值，本发明通过基于ECEF 的变步长约束总体最小二乘算法（ECEF‑VCTLS）对系统误差进行估计，让约束总体最小二乘算法中的步长因子随着步数的变化而变化，不仅能够准确估计系统误差，而且减少了收敛步数和提高了收敛之后的稳定性，从而提高了目标跟踪定位的性能。