对角化

摘要： 本文总结和拓展了矩阵可相似对角化的诸多充要条件,对部分命题进行了新的证明,并通过几个具体的例子对各种方法的使用进行演示.

摘要： 针对空间域图像融合存在不同图源差异性信息提取、融合权重选取困难等问题,提出了一种新的空间域图像融合算法。利用矩阵相似的基本原理,对红外图像矩阵进行对角化变换,计算可见光图像矩阵在主要特征向量上的映射,采用加权融合的方法处理特征值矩阵,对融合矩阵进行对角化逆变换重构融合图像。实验结果表明,算法在充分保留源图像有效信息的同时,融合图像的整体灰度得到了明显的改善,具有良好的图像质量评估指数和更加优秀的视觉效果。

摘要： 从初等矩阵的定义和性质出发,总结并整理了矩阵化为等价标准型、矩阵方程与矩阵逆的求解、实对称矩阵的相似对角化以及对称矩阵的合同对角化四类问题.利用初等变换可方便地得到上述矩阵求解问题中的变换矩阵,该求解方法也是初等变换与初等矩阵在线性代数中的一项重要应用.

摘要： 通过对角化过程,讨论洛伦兹变换矩阵特征矢量、特征值的意义.将洛伦兹变换矩阵对角化,即将一般惯性参考系变换到光锥坐标系.特征矢量是光锥坐标系坐标轴上的矢量.特征值对应参考系变换下,光锥坐标分量的缩放大小.本文可以帮助学生加深对洛伦兹变换及狭义相对论时空特性的理解.

摘要： 针对磷虾群算法在处理高维复杂问题时,容易陷入局部最优、收敛速度慢、求解精度低等不足,提出了一种正交对角化的磷虾群算法.该算法根据适应度值排序分组磷虾群,通过正交对角化策略,吸收优质磷虾的经验,引导磷虾群寻优,同时兼顾"平凡"磷虾按常规方法寻优,从而提升了全体磷虾寻优能力,并保持了种群多样性.对标准测试函数的实验表明了该算法在全局寻优的精度和时间效率上都具有较明显的优势.

摘要： 在新课程改革背景下,高中生不仅能够灵活地使用学科基础知识去解决实际问题,还要在课余时间学习其他感兴趣的知识,从而更好地促进高中生全面发展。在高中数学课本中,虽然线性变换是选修章节,但这是与大学知识点衔接的重点知识,学生掌握好了线性变换知识点,能够提前接触和了解高等数学。

摘要： 该文研究了适合一定条件的方阵A∈C^(n×n)的对角化问题,应用矩阵的零化多项式、特征值、特征向量、矩阵的秩及其不等式等概念和理论,谨慎使用同一矩阵A的多项式,适合交换律的特殊性和非零幂零矩阵不可对角化的性质,给出了当矩阵A零化多项式的次数分别为2和3时,方阵A是否可以对角化的判别方法。这些方法对于矩阵论的教学与研究是十分有益的。

摘要： 基于正规矩阵、共轭转置矩阵、矩阵的特征值等概念,利用奇异值分解理论和方法,对满足条件A*=kA3(0≠k∈R)的矩阵A的性质进行了研究.发现此类矩阵是可以对角化的,并得到其奇异值分解形式,且在一定条件下研究了相关矩阵级数收敛的结果,讨论了相关矩阵函数序列的收敛性质,充实了可对角化矩阵的基础理论储备.

摘要： 利用n次单位根,结合基本循环矩阵,研究了循环矩阵的特征值、特征向量求解、对角化以及逆矩阵求解问题,进一步丰富了循环矩阵的相关理论.

摘要： 基于正规矩阵、共轭转置矩阵、矩阵的特征值等概念,利用奇异值分解理论和方法,对满足条件A^(*)=kA^(3)(0≠k∈R)的矩阵A的性质进行了研究.发现此类矩阵是可以对角化的,并得到其奇异值分解形式,且在一定条件下研究了相关矩阵级数收敛的结果,讨论了相关矩阵函数序列的收敛性质,充实了可对角化矩阵的基础理论储备.

摘要： 本文通过渐近展开、对角化方法及逐步逼近法,证明了一类二阶非线性Volterra型积分微分方程组奇摄动Robin边值问题解的存在性,并得到按范数直到O(ε)的一致有效估计,进而得到了三阶非线性向量奇摄动边值问题解的存在性及一致有效的渐近估计式.

摘要： 提出了一种在杂波干扰下弱信号的分离算法.利用观测信号二次特征函数导数矩阵对角化分离出弱信号,仿真结果验证了算法的有效性.

摘要： 本发明属于水下地磁辅助导航技术领域，具体涉及一种基于地磁梯度张量矩阵正交对角化的水下全姿态确定方法。本发明通过地磁梯度张量矩阵的对角化和特征向量的正交归一化处理，得到姿态矩阵，从而确定水下载体的姿态。本发明无积累误差且具有很好的隐蔽性，能较为准确地反演出载体的姿态角信息，且稳定性好，对姿态角初始解的要求不高，姿态确定完全自主，计算量也较小，更适用于大初始姿态误差下水下载体的全姿态确定。

摘要： 本发明涉及雷达技术领域，为解决传统的二维DOA估计中，在俯仰角为70°～90°的实际移动通信俯仰角度范围内的角度估计失效问题、俯仰角和方位角的配对问题，以及奇异点问题，本发明，扩展孔径二维联合对角化DOA估计方法，利用非均匀L型天线阵列实现，具体步骤如下：(1)构造延时互相关矩阵；(2)构造选择矩阵，分别得到四个对角矩阵；(3)得到z轴低精度无模糊的方向余弦估计值以及高精度模糊的方向余弦估计值；(4)同理得到x轴上对应的两种方向余弦估计值；(5)通过解模糊方法得到高精度无模糊的方向余弦估计值(6)得到俯仰角和方位角的估计值和本发明主要应用于估计接收到的信号的到达方向场合。

摘要： 本发明公开了一种基于块对角化和三角分解的自干扰抑制方法，其实现步骤是：首先利用最小二乘公式，得到每个用户的信道矩阵，利用块对角化算法得到每个用户的第一层预编码矩阵，将每个用户的第一层预编码矩阵乘以对应用户的信道矩阵，得到每个用户的等效信道矩阵，对每个用户的等效信道矩阵依次进行三角分解和奇异值分解，得到每个用户的第二层预编码矩阵，最后将每个用户的下三角矩阵的左酉矩阵的共轭转置矩阵，作为每个用户的接收译码矩阵。本发明能够消除用户间干扰，抑制用户自身多天线干扰，提高了系统用户传输速率，改善了系统下行链路的传输性能。

摘要： 本发明涉及无线电定向技术领域，具体的说是一种能够有效提升空间谱分辨力的基于联合对角化的相干源测向方法，其特征在于，通过利用阵列协方差矩阵的列向量，来重构若干有效恢复秩的具有联合对角化结构的协方差矩阵，然后构造一维DOA搜索谱函数，最后通过对谱函数的一维寻优，实现对相干信号的DOA估计的基于均匀线性阵列、适用于相干源的测向方法，与现有技术相比，数据处理过程简单，对于M个阵元的均匀线阵，可以最多估计2M/3个信号；与前向平滑和双向平滑等现有技术相比，显著改善了相干信号在低信噪比条件的测向精度，提升了空间谱分辨力，为实现均匀线阵在各领域中的工程应用奠定基础。

摘要： 面向符号的对角化无线传输方法及系统，它属于无线通信技术领域。本发明解决了现有通信方案对抗时频双弥散信道的性能差的问题。本发明在发送端，通过对变换矩阵进行数据重组和傅里叶变换，形成一种具有对角化符号能量平均化特征的信号形式。在接收端，通过对应对角化反变换过程即可恢复原信号矩阵。本发明所提方案通过对角化处理实现了信号的符号能量扩展，对信道的时频双选择性衰落进行了有效补偿，大幅度提升了系统的抗衰落能力，可以取得较好的误码性能。同时本发明对现有通信方法具有良好的兼容性。本发明可以应用于无线通信技术领域。

摘要： 本发明公开了一种空间调制中基于联合对角化的干扰协方差矩阵估计方法，该方法为：合法接收机首先利用接收到的信号计算出样本协方差矩阵，再结合已知的干扰协方差矩阵的秩信息，根据联合对角化原则构建出目标函数后采用交替优化的方法进行求解；首先固定对角矩阵，利用吉文斯旋转矩阵求解出酉变换矩阵；其次在酉矩阵固定后，求解对角矩阵；随后根据定义得到估计的干扰协方差矩阵；最后根据估计到的干扰协方差矩阵设计接收波束成形向量，提升系统的抗干扰能力。本发明估计得到的干扰协方差矩阵结合相应的波束成形，使得全双工窃听者存在的空间调制在安全性能方面的性能得到显著的提升。

摘要： 本发明属于多输入多输出(MIMO)通信系统技术领域，具体为一种MIMO或大规模MIMO系统中双对角化下的低复杂度检测解码算法。本发明是在发送端进行预编码，在MIMO信道矩阵H已知的前提下，将H分解为一个双对角化矩阵B左乘酉阵Q再右乘酉阵P的转置共轭：H＝QBPH；基于矩阵B的双对角化特点，接收端在执行最大似然或者最大后验概率检测及解码(如维特比算法/BCJR算法)时，能以较小的计算复杂度获取很好的系统抗误码性能。仿真结果验证了本发明算法的有效性。

摘要： 一种对角化分层的OFDM传输方法、存储介质及设备，它属于无线通信的物理层传输领域。本发明解决了传统OFDM方法存在的抗衰落能力不足以及由高峰均比导致的通信受限问题。本发明方法将一维符号序列转换为二维矩阵，利用对角化分层然后对其FFT操作，使得峰均比降低，通过不同分层规则下的多次操作，能量也更加平均化，经过信道后，接收端针对发射端的操作进行反向还原，最终恢复出一维的符号序列。改良的信号能够在降低峰均比的同时提升抗信道衰落的能力，解决了通信受限的问题。本发明方法可以应用于无线通信的物理层传输领域。

摘要： 本发明公开了一种基于海森阵对角化表达的保幅叠前偏移方法及系统，本发明涉及地震勘探技术领域，所述方法包括：获取目标区域的原始地震数据；根据预设的偏移处理参数，对原始地震数据进行稳相叠前时间偏移处理，得到该目标区域的初始叠前偏移结果以及对应的对角化海森阵系数；根据对角化海森阵系数对初始叠前偏移结果进行幅值校正处理，得到该目标区域保幅的偏移距域、张角域、方位角域叠前道集以及相应叠加剖面。本发明通过目标区域成像空间的对角化海森阵系数对初始叠前偏移结果进行校正，使得到的保幅叠前偏移结果，能够反映地下介质的真实反射系数，使基于该叠前道集的岩性反演能够更加精准，便于得到真振幅成像结果。

摘要： 本发明公开了一种双迭代非正交联合块对角化卷积盲源分离方法，包括：从M个传感器接收并记录源信号的观测信号，获得观测信号在指定时延下的二阶时延相关矩阵组，根据所述二阶时延相关矩阵组构造卷积对称拟合代价函数，利用双迭代算法求解所述卷积对称拟合代价函数，获得源信号的估计值。该方法直接在时域内迭代求解混叠矩阵和对角矩阵组，避免了频域算法存在比较严重的排列不定性问题，能够有效提高语音分离后语音识别精准率，且该方法收敛稳定且能做到快速收敛，同时时间复杂度较低。