特征函数

摘要： 本文讨论了一个随机向量在给定另一随机向量下的条件分布关于0对称的检验问题.从相关的两个联合分布的经验特征函数之差的模出发,通过选取适当的权重函数对模进行积分后,我们得到了一个简单的检验统计量,该检验统计量具有V-统计量形式,利用V-统计量理论,我们证明了该检验统计量的渐近性质,包括估计的一致性及在原假设下和备择假设下的渐近分布.数值模拟显示我们的检验方法受条件向量维数的影响很小,并且不需要矩的假设.最后我们通过一个简单的实例分析来说明本文方法的具体应用.

摘要： 为了提高微震信号P波初至到时的拾取精度,对微震信号初至拾取的赤池信息量准则(AIC)算法包括AR-AIC算法、VAR-AIC算法进行分析和对比,给出AR模型阶数M、特征函数、时窗长度对拾取结果影响及其选取规律。结果表明:AR模型阶数M对AR-AIC算法的计算精度和计算速度有较大影响,AR模型阶数M越大,算法计算速度越慢,AR模型阶数M应选择AIC(M)最小值时的阶数M或者选择AIC(M)最小值稍前的阶数M;特征函数、时窗长度对VAR-AIC算法的计算精度有影响,特征函数建议选择CF_(4),时窗长度建议选择600~1000个采样点,时窗结束时刻为信号最大振幅值时刻,开始时刻为信号最大振幅时刻向前移动600~1000个采样点。

摘要： 在逼近论的意义下,将Riemann积分和Lebesgue积分在赋范线性空间的框架下统一起来.对于Riemann可积函数 f∈R[a,b] ,构造Riemann可积函数列 g_(n)∈R[a,b] ,使得 g_(n) 的Riemann积分的极限就是 f 的Riemann积分.对于Lebesgue可积函数 f∈L[a,b] ,构造Lebesgue可积函数列 f_(n)∈R[a,b] ,使得 f_(n) 的Lebesgue积分的极限就是 f 的Lebesgue积分.这里,Riemann可积函数列 {g_(n)} 和Lebesgue可积函数列 {f_(n)} 都是由某种赋范线性空间的基底所形成的波函数构建而成,在这种意义下,Riemann积分和Lebesgue积分在代数结构中基于函数逼近论就统一起来了.此外,还揭示了fuzzy集的波函数以及fuzzy推理在连续函数的Riemann积分中的作用.

摘要： 从矩阵的特征问题入手,引出常系数线性齐次微分方程求解的特征方程方法;利用分离变量法求解热传导方程,引入拉普拉斯方程的特征问题,给出求解过程,并给出热方程的解的渐近稳定性.

摘要： 为研究系统功能状态中确定(可靠及失效)和不确定状态之间的关系,本文提出使用联系数重构空间故障树(space fault tree,SFT)的特征函数。确定和不确定状态使用二元联系数特征函数;可靠、不确定和失效状态使用三元联系数特征函数。本文论述了使用集对分析思想研究系统功能状态的可行性,得到了元件故障概率分布和系统故障概率分布的联系数表示,并研究了一些基本特性。特征函数运算可参照集对分析中三元联系数的运算方法和法则。本文研究是基于集对分析研究系统功能状态及重构SFT的基础。

摘要： 特征函数是物理化学教材中特别重要的一类函数,它是物理化学课程的一条逻辑线。物理化学教材中的热力学基本方程、Maxwell关系式、过程自发性判据、化学势和表面吉布斯自由能等都与特征函数及其特征变量有关系。笔者结合多年教学经验,总结出特征函数在学习物理化学课程中发挥的重要作用以便帮助化学相关专业学生更好地学习和领略物理化学课程的魅力。

摘要： 设f是非常数亚纯函数,Pn(z,f)是关于f的一类线性位移多项式,β是f的小函数。本文借助差分形式Nevanlinna值分布理论,研究了f与Pn(z,f)-β(z)的特征函数之间的关系、Pn(z,f)与Pn(z,f)-β(z)的亏量等值分布性质,部分地推广了现有的一些结果。

摘要： 利用矩阵微分方程理论和分析的方法,考虑了在较一般的边界条件(cosα_(1)0 0 cosα_(2))y(0)+(sinα_(1)0 0 sinα_(2)) y′(0)=0和(cosβ_(1)0 0 cosβ_(2)) y(π)+(sinβ_(1)0 0 sinβ_(2)) y′(π)=0下向量Sturm-Liouville问题特征值与特征函数的渐近展开。

摘要： 运用随机变量和的特征函数定义研究了随机变量和的特征函数在原点处二阶导数与协方差矩阵的关系,并给了一个简单的应用.

摘要： 在资产价格过程服从指数广义双曲Lévy过程的条件下讨论锁定期权的定价问题.利用Esscher变换的方法找出Esscher风险中性测度,并利用一些分析技巧证明了该风险中性测度的唯一性.利用风险中性定价原理和测度变换的方法,借助于分布函数与特征函数的关系推导出锁定看涨、看跌期权价格的解析表达式.利用Matlab R2016b软件给出了数值分析,并给出了锁定看涨、看跌期权价格与执行价格、锁定时间、资产价格之间的关系.

摘要： 基于特征函数的Anderson-darling盲频谱感知算法(CAD))具有较好的检测性能但复杂度高.利用样本特征构造新的检验统计量,推导该检验统计量的概率密度函数(PDF)和判决门限的表达式,进而提出利用学生分布的盲频谱感知算法.在加性高斯白噪声的环境下,推导检验统计量的概率密度函数并确定判决门限的公式,进而判决主用户是否存在.在高斯信道环境下,与CAD算法和能量检测(ED)算法进行比较,结果表明,所提算法优于CAD算法和ED算法,且所提算法的运算量明显低于CAD算法.

摘要： 本文研究了在垂直振动作用下,液滴在超疏水表面的动态特性.实验发现在一定的振动频率下,只有当振动幅值超过某一阈值时,液滴才能脱离超疏水表面;而对于一定尺寸的液滴,在不同的频率下,振动幅值存在一个最小值.分析认为,此最小幅值对应的频率为液滴的固有频率,此时液滴与振动超疏水表面发生共振.同时,结合液滴的固有频率特征函数对分析结果进行了理论分析,发现两者稳合良好.

摘要： 本文在S波震相自动识别已有方法的基础上，提出了一套S波震相自动识别综合算法，该方法的特征函数为CF(i)=Y(i)2-Y(i-1)×Y(i+1),该特征函数对幅值和频率均敏感。然后采用TOC-AIC方法对触发时间窗及触发前一时间窗进行检测。STA/LTA方法获取的S波震相较之实际S波震相会产生一定的滞后，所以在进行精定位时对触发时间窗及其前——STA长度时间窗进行分析。采用山东地震台网记录波形资料对本文方法进行初步验证，在一定信噪比条件下S波震相识别精度与P波识别精度相当。

摘要： 本文以遥感卫星采用的自适应编码调制(Adaptive Coding andModulation，ACM)的传输系统为基础，研究其自适应调制方式QPSK、SPSK、16APSK和32APSK的分类方法.rn 文章通过采用分级分类的调制识别方法，分三步将自适应调制所采用的QPSK、SPSK、16-APSK和32-APSK逐一区别出来.通过高阶累积量和特征函数方法相站台来区分四种调制.高阶累积量用来区分PSK和APSK类别，高阶累积量和特征函数分别用来进行PSK和APSK类内分类.

摘要： 双圆柱体系统在波能装置得到应用，波浪激励力计算是装置设计的重要工作。本文采用线性波理论和特征函数展开匹配法，在平面入射波条件下，求解了双圆柱体圆柱体固定不动时的绕射速度势，推导了波浪激励力表达式。最后在其他条件不变的情况下，研究了水面浮体在不同吃水深度条件下波能装置所受的波浪激励力。

摘要： 本文提出一个将图像除噪(TV)模型和图像分割(CT)模型相结合的多相图像分割模型;该模型在分割过程同时完成去噪,缩短分割执行时间,提高分割效率.TV(Total Variation)模型是一种经典的图像处理的变分模型,在图像噪声去除、图像修复、图像分解等方面取得成功应用.该模型的TV规整项使得恢复后的图像保持图像边缘;CV模型是一种基于水平集的图像分割模型;本文将用连续的符号距离函数定义水平集函数,用n个水平集函数划分2n个区域,用区域编号的二进制数和水平集的Heaviside函数表达通用的区域划分特征函数,从而构造基于CV模型多相图像分割模型.最后把该多相图像分割模型成功应用于合成图像和实际图像的分割.

摘要： 本文对小子样样本均值区间估计的经典方法、Bootstrap方法、Bayes Bootstrap方法(又称随机加权法)、Jackknife方法以及经验特征函数展开方法进行了理论分析，并对样本容量为4、5、6的三组样本均值区间估计分别进行了数值计算；分析计算结果表明：利用经典方法计算得到的区间长度最大，其它几种方法求得的区间长度明显要小。对比几种区间估计方法，经典方法求均值区间估计要预先知道样本总体分布类型，而其它四种方法并不需要样本总体分布的信息，在实际应用中更加方便。

摘要： 为研究圆弧型浮式多孔介质防波堤与波浪相互作用，给出了圆弧型浮式多孔介质防波堤对波浪绕射计算的解析方法。假定防波堤刚性垂直薄壁，空间固定，水深恒定。假想存在一个圆柱面。把流场划分为内外区域，在每个区域上将速度势用特征函数展开，然后在它们的公共边界上进行匹配。匹配的原则是公共边界上速度连续，压力连续，从而可得到关于未知系数的一组线性代数方程组，解出未知系数，即可求得流域中任意一点的速度势和波高。数值结果给出了不同入射波波长及防波堤不同垂向沉深和不同孔隙率时防波堤周围波幅的等高线图，结果表明，圆弧型浮式多孔介质防波堤的防浪效果与入射波波长和防波堤的垂向沉深及孔隙率密切相关。

摘要： 该文,欲求在含有原点的区域D内亚纯甬数之囿界,其中使用熊庆来教授,李国平教授的方法.所得结果较熊庆来教授的结果更一般些,因此较Valiron教授,Mllilloux教授的结果更一般些与精确些.

摘要： 该文,欲求在含有原点的区域D内亚纯甬数之囿界,其中使用熊庆来教授,李国平教授的方法.所得结果较熊庆来教授的结果更一般些,因此较Valiron教授,Mllilloux教授的结果更一般些与精确些.

摘要： 一种仅有响应输出情况下获取系统特征函数和信号特征值的方法，属动态测试领域中参数识别的方法。该方法是采用各响应点的互谱密度函数代替频响函数进行时频滤波和频域参数识别的方法，包括步骤(1)对不同测量输出点信号进行互谱密度函数进行分析的计算；(2)根据互谱计算结果在时频域进行非正交小波分析计算；(3)反傅立叶变换求时频分析系数；(4)通过加矩形窗进行时频滤波；(5)求滤波后的输出信号的互谱作为识别用的系统函数；(6)进行曲线拟合求系统参数；本方法能提高系统参数的识别精度，能准确识别模态参数，简单方便，适用于在运行状态下的大型复杂机械设备、高层建筑、桥梁等大型土木工程设施的动态分析、性能验证和故障诊断。

摘要： 本发明公开了一种基于特征函数滤波的神经网络参数更新的图像分类方法。本发明中所使用的特征函数滤波只需假设测量误差存在均值，模型噪声存在分布函数。本发明有效地解决了一般用于图像分类的神经网络参数更新方法中存在的局部收敛、计算复杂度过高等问题，且实现了神经网络参数的在线自适应更新，在有新的图像样本集输入时，不需要结合旧的图像样本就可以更新网络参数，使得网络模型得以适应图像工况的改变。

摘要： 本发明公开了一种可表示电气元件故障概率的特征函数构建方法，其特征在于，为表示故障数据的整体规律性和局部不确定性，实现可表示可靠性数据的随机变量分解式，根据电器元件故障数据特点有针对性的构建随机变量分解式，分解式包括三项：第一项表示数据整体趋势，第二项表示数据波动，第三项表示局部数据不确定性，可用于表示电气元件故障概率的特征函数构建。

摘要： 一种仅有响应输出情况下获取系统特征函数和信号特征值的方法，属动态测试领域中参数识别的方法。该方法是采用各响应点的互谱密度函数代替频响函数进行时频滤波和频域参数识别的方法，包括步骤(1)对不同测量输出点信号进行互谱密度函数进行分析的计算；(2)根据互谱计算结果在时频域进行非正交小波分析计算；(3)反傅立叶变换求时频分析系数；(4)通过加矩形窗进行时频滤波；(5)求滤波后的输出信号的互谱作为识别用的系统函数；(6)进行曲线拟合求系统参数；本方法能提高系统参数的识别精度，能准确识别模态参数，简单方便，适用于在运行状态下的大型复杂机械设备、高层建筑、桥梁等大型土木工程设施的动态分析、性能验证和故障诊断。

摘要： 本发明涉及一种基于双电层静电场特征函数的土壤复介电常数混合模型，包括以下步骤：⑴采集土壤样本，测量土壤湿度W、温度T、比表面积AS、比重ρs、容重ρb；确定所需的微波频率f；并按下式分别求出孔隙度P、干土体积Vss、空气体积Vair、最大强结合水含量Vmaxsb和最大结合水含量Vmaxb；⑵分别获得分段式的自由水含量Vf、结合水含量Vb、弱结合水含量Vwb、强结合水含量Vsb以及分段式的强结合水的体积分数Dsb和弱结合水的体积分数Dwb；⑶确定弱结合水复介电常数实部ε'wb；⑷确定弱结合水复介电常数虚部ε"wb；⑸确定结合水的复介电常数的实部ε'b和虚部ɛ"b；⑹确定土壤介电常数的实部ε'soi和虚部ε"soil。本发明结构清晰、计算便利。

摘要： 本发明公开了属于电力系统线性化技术领域的基于埃尔米特多项式的Koopman特征函数估计方法。步骤1：构建非线性电力系统模型；步骤2：对步骤1的变流器锁相环锁相同步动态方程进行坐标变换，得到仅包含多项式项的非线性微分方程组；步骤3：采用埃尔米特多项式构建正交的观测空间基底；步骤4：求解传递算子的具体表达式，利用步骤3中的观测空间基底将非线性电力系统模型由状态空间映射到观测空间，并在观测空间中将步骤1中的变流器锁相环锁相同步动态方程变为线性系统。本发明能将非线性电力系统映射到正交观测空间，体现出了非线性系统的三角函数等非线性项的特征，保证了基底的正交性，能更好地逼近传递算子观测空间。

摘要： 本发明公开了一种基于特征函数的非线性状态模型系统的状态估计方法。本发明基于泰勒展开来对非线性状态模型进行线性化，通过对状态模型的非线性部分寻找连续可导的点，然后在可导点处对非线性部分进行泰勒展开，通过保留泰勒展开后的一阶项而舍去高阶项的方式来线性化状态模型，对测量模型不做改变，从而使得系统模型满足状态为线性，测量为非线性，以满足特征函数滤波的使用条件，来用特征函数滤波进行状态估计。这种非线性状态模型的线性化方法，扩展了特征函数滤波在非线性系统中的应用范围，能在很大程度上提高估计精度，在实际应用中，尤其是在目标跟踪、通信导航等领域能够节约测量和维护成本。

摘要： 本发明公开了一种基于特征函数的并行式多传感器融合滤波方法，本发明通过对多个传感器采用并行的设计方式，将所有传感器的测量信息并行起来进行滤波，各个传感器之间相互独立的工作，互不干扰，且不考虑信息的延时和丢包现象，时间效率高。通过并行的融合方式，可以在很大程度减少因信息缺失和传输干扰而导致的滤波估计误差，同时并行式滤波器在传感器数量特别大时，能简化计算复杂度，得到较高的估计精度，能在非线性系统甚至强非线性系统中得到很好的应用。

摘要： 本发明公开了一种基于特征函数的序惯式多传感器融合滤波方法，本发明通过对多个传感器采用序惯式的设计方式，将上一时刻到达融合中心的传感器的状态估计值，作为下一时刻到达融合中心的传感器的状态预测值，对传来的信息，来一组数据就处理一组数据，先到先融合，并充分考虑到信息的丢包现象，时间成本较低。通过序惯式融合方式，可以在很大程度减少因丢包现象而导致的滤波估计误差，序惯式设计考虑到了信息的实时更新和继承的特性，能够得到较高的估计精度，能在非线性系统甚至强非线性系统中得到很好的应用。

摘要： 本发明公开了一种基于特征函数的集中式多传感器融合滤波方法，本发明通过对多个传感器采用集中的设计方式，将所有传感器收集到的信息都传输到融合中心之后，再对所有数据进行特征函数滤波处理。在时间充足的情况下，不遗漏任何信息。通过集中式融合方式，可以在很大程度上提高滤波估计精度，集中式设计考虑到了所有可能的情况，不考虑信息的丢包和延迟，收集到了所有的信息，能够得到非常高的估计精度，能在样本数量不太大、时间充足又要求高精度的非线性系统甚至强非线性系统中得到很好的应用。