特征根

摘要： 本文给出特征根法求数列通项公式的三个定理及证明,并举例示范特征根法的应用.

摘要： 对单摆系统在位置反馈和时滞位置反馈下的镇定问题进行了研究。考虑到控制器本身存在滞后现象这一实际因素,构建了含有两个时滞的二阶时滞微分方程模型;建立了系统的特征方程,采用特征根分析方法以及解析函数的零点重数之和关于参数的连续依赖性,得到了系统参数及各个时滞值与系统稳定性之间的关系,给出了与时滞相关的稳定性条件及与时滞无关的稳定性条件;结合代数方程求根技巧,分析了特征根的重数,得到了特征根的重数至多为4的参数条件,并证明了三重特征根至多有两个;在系统参数满足稳定性条件的前提下,证明了当特征根的模趋于无穷大时,必有特征根的实部趋于负无穷大;利用渐近分析技巧,计算出了当特征根的实部趋于负无穷大时特征根的渐近表达式。最后,通过Matlab数值仿真验证了结论的有效性,这一方法可进一步推广到含有多个时滞的n阶微分方程系统。

摘要： 新高考下的数列试题,着重对等差、等比数列的定义、通项公式及前n项和公式进行考查,数列与函数、不等式、几何等知识的综合依然是高考考查的重要方面.注重贴近教材,创新试题情境,进而达到考查学生逻辑推理和数学运算等素养的目的.文章结合一道八省联考数列题,谈谈对线性递推数列通项公式的备考,进而把握好数列教学,更好地体现数学的核心素养和价值.

摘要： 建立了基于自同步电压源控制的光伏并网逆变器(PV-VSG)小信号模型,分析了其系统特征根的振荡频率和阻尼比,以及主要状态变量对特征根的灵敏度,指出了PV-VSG存在高频振荡风险及其产生机理。对比研究了PV-VSG不同控制参数及电网参数对系统高频振荡区域特征根和阻尼比的影响,发现PV-VSG高频谐振模态主要与其电网等效连接阻抗以及逆变器网侧系统参数有关,最后通过200 kW功率等级的PV-VSG样机平台对所提理论分析的正确性进行了实验验证。所提研究成果对于优化基于自同步电压源控制的PV-VSG系统参数设计以及装置高频特性具有一定的理论指导意义。

摘要： 运用待定系数法、特征根法和母函数法对一道二阶线性递推数列竞赛题进行多种解法探究,有助于提升学生的探索精神和理性思维。

摘要： 移相全桥变换器在小体积隔离型降压场合得到了广泛的应用,同时为了减少副边大电流压力,可采用双电感进行倍流整流,组合成移相全桥倍流整流(Phase-shifted full bridge current-doubling synchronous rectifier,PSFB-CDSR)变换器.通过对其进行模态简化,提出一种基于多周期离散迭代模型的PSFB-CDSR变换器稳定性判别方法.和传统的小信号模型相比,文章提出的等效模型能够同时描述变换器的各个电感电流和输出电容电压的动态,具有直观性和准确性;并在此基础上对移相全桥电流环流中的寄生电阻进行假设,精准地刻画该寄生电阻对于功率传输特性的影响;然后考察该模型在离散域中状态方程的特征根变化情况,得到在不同输入输出条件下对稳定裕度的影响.最后,仿真结果表明了该等效电路的精确性以及结论分析的正确性.

摘要： 学科不同"器"共映,跨界融合促成长.数学与物理学在历史上的几次融合已为人所共知.近几年的高考题目中,这两门学科之间又出现了极为活跃的新的融合趋势.

摘要： 大型工业企业负荷母线感应电动机数量较多、型号不同,为研究负荷母线失电残压行为,需对其进行等值建模以获得整体动态.为此,提出基于特征参数及主导动态相似性的感应电动机动态等值方法.首先,根据奇异摄动理论对感应电动机进行模型降阶,获得其主导动态;然后,定义主导特征根的相似性距离,提出基于特征参数及主导动态相似性距离的电动机动态分群方法;最后,根据分群结果对感应电动机负荷母线进行等值建模,并以仿真算例和某煤化工企业的实际负荷算例验证所提方法的可行性.与现有方法的对比结果表明,所提方法可减少计算量,并且具有较高的等值精度.

摘要： 移相全桥变换器在小体积隔离型降压场合得到了广泛的应用,同时为了减少副边大电流压力,可采用双电感进行倍流整流,组合成移相全桥倍流整流(Phase-shifted full bridge current-doubling synchronous rectifier,PSFB-CDSR)变换器。通过对其进行模态简化,提出一种基于多周期离散迭代模型的PSFB-CDSR变换器稳定性判别方法。和传统的小信号模型相比,文章提出的等效模型能够同时描述变换器的各个电感电流和输出电容电压的动态,具有直观性和准确性;并在此基础上对移相全桥电流环流中的寄生电阻进行假设,精准地刻画该寄生电阻对于功率传输特性的影响;然后考察该模型在离散域中状态方程的特征根变化情况,得到在不同输入输出条件下对稳定裕度的影响。最后,仿真结果表明了该等效电路的精确性以及结论分析的正确性。

摘要： 学科不同“器”共映,跨界融合促成长.数学与物理学在历史上的几次融合已为人所共知.近几年的高考题目中,这两门学科之间又出现了极为活跃的新的融合趋势.

摘要： 同轴回旋管是目前应用于ITER计划的高功率微波源,随着频率和功率要求的提高,通常选取高阶模式来增大功率容量,但同时也带来了严重的模式竞争问题.同轴内外开槽回旋管利用内外半径比和槽参数的变化,能有效降低模式谱的密度从而能够有效抑制模式竞争.本文利用全波匹配法,推导并求解了同轴内外开槽谐振腔的特征根方程,得到了对同轴开槽结构高阶模特征根分析的更准确结果.

摘要： 本文考虑用分区加速Müller法计算多材料V型切口平面问题特征根。rn 并通过算例分析了三种典型的复合材料层合结构分层破坏模式(双材料界面直角切口问题、平行裂纹问题及垂直裂纹问题)，当发生层间破坏引起的裂纹扩展时，应力集中特征受材料参数影响的程度。分别探讨了两材料反平面问题和平面问题中，当E1/E2比例变化时基本特征值的变化情况，以及对层间应力集中程度的影响。研究表明，平行裂纹对应的分层破坏模式不受两种材料弹性模量比例的影响，而垂直裂纹及直角切口对应的裂纹扩展模式受两种材料弹性模量的影响。

摘要： V型切口的特征根对这类结构的力学分析有特别重要的意义.本文从相容方程出发推导了V型切口平面与反平面问题的特征方程.在Muller法的基础上,本文引入收边法和劈因子法的技巧,提出了分区加速Muller法.数值实验表明,该法是求解非线性问题特征根的一种快速高效可靠的迭代算法.本文利用分区加速Muller法对V型切口平面与反平面问题的特征根进行了求解,效果良好.

摘要： 随着对频率与功率的要求越来越高,回旋管需工作于高阶模式.为了解决模式竞争,需稀疏模式密度,故提出了同轴内开槽谐振腔,本文研究了同轴内开槽谐振腔的特征根,利用空间谐波法得到特征根方程,并对其进行数值求解,随后对比研究了开槽的深度对特征根的影响,为同轴回旋管的高频结构设计提供了理论基础.

摘要： Lambert W函数因为其特有的性质,可以用于求解时滞系统的特征根,分析时滞系统的稳定性.使用Lambert W函数求解时滞微分方程,可以用显式表示出其特征根和时滞方程的解,得到时滞系统稳定的充分必要条件.此外,常用数学软件Matlab、Maple和Mathematica等都内置有Lambert W函数,使得用Lambert W函数求解时滞系统的特征根十分便捷.但是,目前使用Lambert W函数可以方便地求解一阶时滞微分方程和满足某些条件的高阶时滞微分方程,在求解一般高阶时滞微分方程时依然具有局限性.

摘要： 本文研究含有独立恒压源支路的谐波谐振情况。谐波谐振在电力系统中经常表现为高电压。研究发现这种谐振现象与网络导纳矩阵的奇异性有关，而这种奇异性是由于矩阵的一个特征根趋近于零造成的。通过模态分析就可以得到有关信息。对于含有独立恒压源支路的系统，必须采用改进节点法建立网络节点矩阵。基于以上研究结果，该文提出一种结合模态分析和“改进节点法”来分析网络节点矩阵——改进的模态分析法。理论分析和算例研究证明了该方法是进行电力系统谐波分析的有效工具。

摘要： 本文提出了一种求解多机系统机电振荡模式的新方法，此法既能避免维数灾又能防止丢根。首先估算多机系统的各振荡模式特征根的虚部和实部,从而得到初值；然后根据全系统的状态矩阵，用反幂法快速求解特征值，即为多机系统的全部机电振荡模式。一个ENGLAND10机系统的算例证明了本文方法的有效性。

摘要： 主成分估计是在一元线性模型回归系数的主成分估计基础上,给出多元线性模型回归系数的主成分估计,推出了一些重要结论,使得主成分在多元线性模型回归系数估计中发挥作用,形成较完美的系统.

摘要： 主成分估计是在一元线性模型回归系数的主成分估计基础上,给出多元线性模型回归系数的主成分估计,推出了一些重要结论,使得主成分在多元线性模型回归系数估计中发挥作用,形成较完美的系统.

摘要： 主成分估计是在一元线性模型回归系数的主成分估计基础上,给出多元线性模型回归系数的主成分估计,推出了一些重要结论,使得主成分在多元线性模型回归系数估计中发挥作用,形成较完美的系统.

摘要： 本发明涉及中药鉴定领域，提供一种白茅根及其标准汤剂的特征图谱构建方法，用于建立白茅根及其标准汤剂的特征图谱。本发明提供的一种白茅根及其标准汤剂的特征图谱构建方法，包括：S11.取白茅根或其标准汤剂的其中一种，处理后加入溶剂进行提取，得到供试品溶液；S12.取绿原酸，加入溶剂制成对照品溶液；S13.取供试品溶液和对照品溶液分别注入液相色谱中，获取特征图谱。本发明同时以白茅根对照药材、绿原酸对照品为参照物，配合合适的色谱条件，通过对白茅根药材和白茅根标准汤剂图谱的比较确定白茅根药材UPLC特征图谱。该特征图谱不仅能用于定性、定量分析白茅根药材的质量，而且能够确保采用该药材制备的白茅根传统汤剂的质量，也适用于检测汤剂的质量。

摘要： 本发明公开一种基于故障特征比较的微服务系统故障根因定位方法，目的是从多节点级别提取故障特征，实现对微服务系统故障根因的节点级别定位。技术方案是先构建故障根因定位系统；获取已知故障数据并根据故障数据构建服务依赖图列表和异常服务依赖图列表；确定显式、隐式节点列表；对故障根节点进行编码得到已知故障编码；存储故障信息在标准编码文件；对未知故障数据进行预处理；搜索底层显式、隐式节点构成潜在故障根节点列表；对潜在故障根节点列表进行编码；根据标准编码文件生成已知故障字典；对已知和未知故障编码进行比较分析，得到故障根节点。本发明基于已知故障对未知故障进行分析，实现了故障根节点和故障类型的准确定位。

摘要： 本发明公开一种叶根缘板过渡特征模拟试样，包括顺次相连的中部凸台、叶根缘板过渡段、标距段、大圆弧过渡段和夹持段，标距段由外凸面构成，模拟叶背特征，曲面曲率依据真实涡轮叶片危险点曲率设计，中部凸台与标距段相连处连接过渡构成叶根缘板过渡段，叶根缘板过渡段依据真实叶片的叶根缘板过渡处曲率设计，与真实叶片叶根缘板过渡特征几何相似，在受到纵向拉伸或一阶弯曲共振状态下考核点的应力分布与真实叶片叶根处应力分布相似。大圆弧过渡段连接标距段和夹持段，采用大圆弧过渡段保证标距段在试验中首先发生破坏，叶根缘板过渡段在共振状态下增大试样中部振幅，增大试样考核点弯曲应力，使得考核点应力分布与叶片叶根处应力分布相似。

摘要： 本发明涉及一种整体叶轮叶根的特征刀轨优化方法，属于整体叶轮叶根加工优化领域。本发明通过分析整体叶轮的相邻叶片最小间距以及整体叶轮的叶根区域的曲率特点确定采用盘型铣刀进行整体叶轮叶根加工；通过确定参数的盘型铣刀采用本发明给定的优化模型应用自适应遗传算法求解最优的加工刀具位姿，并获得最优刀轨；可以有效地避免加工时刀具与非加工区域发生干涉，提高整体叶轮叶根区域的加工效率，提高整体叶轮叶根区域的加工质量。

摘要： 本公开提供了一种涡轮叶片叶根尾缘的特征模拟件设计方法及特征模拟件，属于航空发动机及燃气轮机技术领域。该方法在构建叶身特征段时通过变截面设计表现叶身的截面平均应力随叶身高度的变化特征，并且在构建叶根尾缘特征段时结合几何特征以及其危险部位的应力、应变分布、最大应力梯度等特征，在简化设计、降低加工成本的同时，能够准确模拟叶片局部的应力集中情况，有效避免涡轮叶片叶根尾缘的特征模拟件在测试中的非目标区域损坏，降低试验难度的同时，提高试验有效性。

摘要： 本发明公开了一种小麦根系特征及其对根际土壤酶活性的响应测定方法，具体包括以下步骤：(1)选取试验地；(2)选取小麦品种；(3)筛选不同氮效率基因型小麦；(4)测定不同氮效率基因型小麦根系特征与酶活性的差异。申请人利用30年的长期定位试验平台，采用27个小麦品种进行大田试验，在前期筛选试验的基础上，选择氮效率有显著差异的不同基因型小麦品种，综合分析不同基因型小麦根系吸收特性与根际土壤酶活性的差异，探索小麦氮素高效吸收利用的生理机制，为氮高效型小麦品种的选育和高效栽培提供理论依据。

摘要： 本发明公开一种叶根缘板过渡特征模拟试样，包括顺次相连的中部凸台、叶根缘板过渡段、标距段、大圆弧过渡段和夹持段，标距段由外凸面构成，模拟叶背特征，曲面曲率依据真实涡轮叶片危险点曲率设计，中部凸台与标距段相连处连接过渡构成叶根缘板过渡段，叶根缘板过渡段依据真实叶片的叶根缘板过渡处曲率设计，与真实叶片叶根缘板过渡特征几何相似，在受到纵向拉伸或一阶弯曲共振状态下考核点的应力分布与真实叶片叶根处应力分布相似。大圆弧过渡段连接标距段和夹持段，采用大圆弧过渡段保证标距段在试验中首先发生破坏，叶根缘板过渡段在共振状态下增大试样中部振幅，增大试样考核点弯曲应力，使得考核点应力分布与叶片叶根处应力分布相似。

摘要： 本发明公开一种基于故障特征比较的微服务系统故障根因定位方法，目的是从多节点级别提取故障特征，实现对微服务系统故障根因的节点级别定位。技术方案是先构建故障根因定位系统；获取已知故障数据并根据故障数据构建服务依赖图列表和异常服务依赖图列表；确定显式、隐式节点列表；对故障根节点进行编码得到已知故障编码；存储故障信息在标准编码文件；对未知故障数据进行预处理；搜索底层显式、隐式节点构成潜在故障根节点列表；对潜在故障根节点列表进行编码；根据标准编码文件生成已知故障字典；对已知和未知故障编码进行比较分析，得到故障根节点。本发明基于已知故障对未知故障进行分析，实现了故障根节点和故障类型的准确定位。

摘要： 本发明提出及一种基于高维矩阵特征根的配电网负荷曲线聚类方法，其包括：构建负荷矩阵，定义所述负荷矩阵的样本协方差矩阵；获取样本协方差矩阵的特征根，确定负荷聚类数；采用K‑means聚类算法对多个负荷变化曲线进行聚类，获取负荷聚类结果。该方法能够快速地确定聚类数，提升了负荷聚类结果的准确率，其算法简单且计算量小。

摘要： 本发明公开了一种基于特征根和流体力学的森林火灾烟视频目标检测方法，首先通过提取视频中连续帧图像进行视频中动态区域提取；其次通过形态学算法对动态区域进行连通区域骨骼图计算；然后提取出连续帧骨骼图像端点中可疑的烟根特征候选点；接下来对烟根特征候选点做基于Navier‑Stokes方程的判定，得出烟根特征的预测烟图像；最后通过将预测图像与当前实际图像融合判定，得出烟存在区域。由于算法存在一定的预测性，可以持续影响连续帧的判定信息，使得判定结果稳定，可以有效避免由于图像处理阶段带来的偶然计算误。