正交变换

摘要： 正交变换容积卡尔曼滤波(Transformed Cubature Kalman Filter, TCKF)在不增加计算量的前提下,解决了容积卡尔曼滤波(Cubature Kalman Filter, CKF)的非局部采样问题,滤波性能优于CKF。提出一种量测噪声自适应平方根TCKF(Adaptive-Square Root Transformed Cubature Kalman Filter, A-SRTCKF)算法,对TCKF进行改进,采用QR分解更新误差协方差矩阵的平方根进行滤波运算,并通过估计残差协方差矩阵的方法估计量测噪声。仿真结果表明,所提算法不但解决了因量测噪声未知时变而造成的状态估计精度急剧下降问题,而且避免了因误差协方差矩阵非正定而导致算法异常终止的情况,具有比TCKF更高的估计精度和鲁棒性。

摘要： 为指导和完善深度Q网络单像素成像,对不同正交变换深度Q网络单像素成像性能进行比较分析。提出了基于深度Q网络的离散余弦变换单像素成像和Krawtchouk矩变换单像素成像。采用结构相似度和峰值信噪比作为图像质量评价标准,以人为规划方法作为对照,定量分析四种基于正交变换的深度Q网络单像素成像的重建结果。仿真和实验结果表明,深度Q网络单像素成像在正交变换单像素成像体系中都能取得优于人为规划采样路径的成像效果。引入深度Q网络,离散余弦变换单像素成像取得的成像效果最好,Krawtchouk矩变换单像素成像能够克服其在自然图像中的局部效应,成像质量提升较大。

摘要： 传统多维数据压缩存储方法难以满足大数据时代的海量数据存储问题,存在数据空间不足,存储难度较大问题。为解决上述问题,提出一种基于MVC架构的多维数据压缩存储方法。通过多维DCT正交变换方法获得多视角视频编码器的分块重组数据,根据差分编码方式实现数据预测编码转换,利用MVC架构进行多维扫描预测编码;依据非均匀量化方式量化编码变换后的数据,通过多维扫描预测编码,增加零元素的连接数量,利用行程编码处理扫描后的数据,增强压缩效果;传输/存储单元利用关系数据库方法存储压缩后的多维数据;多视角解码器通过多视角编码器的反过程实现解码,实现多维数据压缩存储。实验证明:上述方法压缩效率高,存储时间短,具有较优的多维数据压缩存储性能。

摘要： 对几道抽象难解的线性变换考研题给出了简洁的矩阵证明,并由此深入讨论了线性变换与矩阵命题的转化,强调了高等代数教学中问题转化意识的培养和能力的提升。

摘要： 多元函数积分学是在一元函数积分基本思想的发展和应用中形成的,是数学分析的一个重要教学模块。其计算往往存在着一定的难度和技巧,这困扰了不少学生。正交变换是高等代数的核心内容之一,也是解题的重要方法。很多学者对正交变换在积分学中的应用也进行了相关研究并取得了一定的成果,基于此,本文主要研究当积分区域为矩形或长方体时,如何巧用正交变换计算重积分;并挖掘了正交变换在解决这些问题时所蕴含的数学思想方法,这对学生思维观和方法论的形成都非常重要。

摘要： 离散正交变换(discrete orthogonal transformation,DOT)被广泛应用于图像处理和视频压缩,研究其快速算法以及通用架构的设计具有重要的实际意义.由于各种视频压缩算法被广泛提出,具体类型、特定点数的DOT已经不能满足图像和视频领域的发展要求.因此,研究一种多类型、任意点数的DOT快速算法及其通用架构是一个有待解决的问题.针对以上问题,采用分治策略,提出了一种基于CORDIC的DOT快速算法、并设计出能够实现多种DOT算法的通用架构.实验结果表明,与现有算法相比,该算法在复杂度、可扩展性、流水线设计及易于VLSI实现等方面有明显优势;与现有的架构相比,该通用架构计算简单、硬件复用率高,能满足多应用需求.

摘要： 仿射变换理论在几何中的地位非常重要,它比正交变换解决的问题范围更广.本文中我们将建立仿射坐标系,发现仿射变换的基本性质,解题中的单比恒定问题,也可以证明梅内劳斯(Menelaus)定理.

摘要： 状态估计的作用是对SCADA(数据采集与监控)系统的原始数据进行滤波,为EMS(能量管理系统)的优化与控制提供准确的电网实时信息.然而,当量测数据不充分时,可能导致系统状态不完全可观.为此,提出了一种基于正交变换的状态估计可观性分析方法.该方法属于数值分析中的直接法,基于向量组的正交分解从原始雅可比矩阵的行空间中构造一组正交基,并利用启发式方法使得构造正交基所用的行向量最少.方法的计算步骤简单,仅利用到线性代数理论,因此便于实际工程应用且易于被工程人员掌握.最后,通过算例验证所提方法的有效性.

摘要： 应用正交变换研究实系数四元二次多项式于实数域及复数域可约的判定方法,通过正交变换将一般的实系数四元二次多项式于实数域及复数域的可约性等价转化为只含有平方项、一次项与常数项的实系数二次多项式的可约性,将实系数四元二次多项式具体分解为齐二次一元多项式、齐二次二元多项式、齐二次三元多项式、齐二次四元多项式、非齐次一元二次多项式、非齐次二元二次多项式、非齐次三元二次多项式、非齐次四元二次多项式,构造由这八个多项式的系数组成的行列式满足的关系式来刻画实系数四元二次多项式于实数域及复数域可约的充要条件,应用对称矩阵的合同变换给出实系数四元二次多项式的因式分解,拓宽了已有文献的研究结果.

摘要： 应用正交变换研究实系数四元二次多项式于实数域及复数域可约的判定方法,通过正交变换将一般的实系数四元二次多项式于实数域及复数域的可约性等价转化为只含有平方项、一次项与常数项的实系数二次多项式的可约性,将实系数四元二次多项式具体分解为齐二次一元多项式、齐二次二元多项式、齐二次三元多项式、齐二次四元多项式、非齐次一元二次多项式、非齐次二元二次多项式、非齐次三元二次多项式、非齐次四元二次多项式,构造由这八个多项式的系数组成的行列式满足的关系式来刻画实系数四元二次多项式于实数域及复数域可约的充要条件,应用对称矩阵的合同变换给出实系数四元二次多项式的因式分解,拓宽了已有文献的研究结果.

摘要： 分布式发电系统在大电网中渗透率的提高给电网稳定性带来严重的挑战.逆变器是大部分分布式发电系统的核心部件,相比难以参与电网电压复制频率调节过程的传统电流控制型逆变器,电压控制型逆变器在分布式电源渗透率很高时能参与电网电能质量调节,具有电网友好的特性.本文通过改进正交变换对基于内部阻抗的电压控制型逆变器进行了改进,使逆变器具有可调电压源串联内部阻抗的外特性,并在此基础上提出了一种简单而准确的PQ控制策略.理论分析和仿真实验验证了控制策略的有效性.

摘要： 在多视角视频编码系统中,首次推导了多视角视频的傅里叶变换(FT)以及多维矢量矩阵离散余弦变换(MVM-DCT)的变换域特性.导出公式表明,经过正交变换后的系数能量主要集中在一个折叠平面体上,该平面体沿着时间维度和视角维度衰减,并通过实验仿真验证了它的正确性.该理论的推导首次揭示了运动矢量及角度变量与变换域能量集中分布的关系,为系统的进一步压缩奠定了理论基础.

摘要： 本文首先简要介绍了多相滤波器的基本原理,在此基础上对目前在软件无线电技术中广泛使用的基于多相滤波技术的数字正交变换方法进行了详细的介绍,最后对几种常用的实现方案进行了功能、性价比方面的介绍和比较.

摘要： 本文针对在数字信号处理和数字图像处理中,由于正交变换的数字量很大问题,讨论了在利用微机进行正交变换中,如何使用扩展内存存储数据.以及如何在正、反正交变换中使用一个变换核矩阵,从而减少对内存的占用.

摘要： 针对工程中常用的序贯平差,采用Givens正交变换来求其最小二乘解,该解法省去解算法方程的过程,形成的矩阵比较稀疏,数值稳定性好.计算过程中可充分利用前期计算结果,解法计算效率高.

摘要： 二十一世纪，太阳能的利用越来越被人们所重视，而太阳能热水器由于洁净、绿色环保等特点逐渐走进千家万户。太阳能热水器的原理是接受太阳光的辐射作为水的热源，而热效率最高的问题等价于照射到热水器的外置太阳光吸收板的最佳放置倾角的问题。本文根据地球围绕太阳公转，同时本身做自转的原理，把求热效率最高的问题转化为求照射到热水器的外置太阳光接收板上的光能总量的问题，通过建立恰当的参照系，利用初等数学方法，大学微积分以及线性代数中的旋转变换(正交变换)等知识，从两个不同的角度，建立了相应的数学模型，并对任意一天的光能总量通过积分求解，由此可以计算地球上任意一个地方(只要给定纬度)的每一天太阳能热水器的外置太阳光吸收扳的最佳放置倾角，这里倾角是指太阳能热水器的外置太阳光吸收扳与水平面的夹角。利用对称性简化计算，给出几种情况下的最佳放置角度，该模型还可以用于计算出地球上任意地点的每一天日出和日落的时间(只要给出相应的经度)。

摘要： @@Walsh函数是一类二值系统，比较适合表达和处理数字信息，在信号处理、图像处理、计算机通信等众多领域得到了广泛的应用。斜变换与Walsh变换的复制思想是一致的，但斜变换不仅含有分段常数基向量，而且含有分段一次多项式基向量，使得斜变换更适合表示灰度渐变图像。到目前为止，还没有高于分段一次多项式基向量的正交变换。

摘要： 本文针对多分汊型河道边界形状复杂问题,提出了能适应多分汉型河道的网格划分方法.分别采用两种算法建立了平面二维水流数学模型.选择长江下游一多分汊河段进行了流场模拟,结果表明,建立的模型能很好地适应复杂的边界条件,两种算法均能得到合理的流场.

摘要： 本文针对多分汊型河道边界形状复杂问题,提出了能适应多分汉型河道的网格划分方法.分别采用两种算法建立了平面二维水流数学模型.选择长江下游一多分汊河段进行了流场模拟,结果表明,建立的模型能很好地适应复杂的边界条件,两种算法均能得到合理的流场.

摘要： 本文针对多分汊型河道边界形状复杂问题,提出了能适应多分汉型河道的网格划分方法.分别采用两种算法建立了平面二维水流数学模型.选择长江下游一多分汊河段进行了流场模拟,结果表明,建立的模型能很好地适应复杂的边界条件,两种算法均能得到合理的流场.

摘要： 在4×4的正交变换方式中，输入电路在所输入的8个数据中，向第一～第四积和运算电路输出4个像素数据x0A、x1A、x2A、x3A，向第五～第八积和运算电路输出4个像素数据x0B、x1B、x2B、x3B。在8×8的正交变换方式下，输入电路将所输入的8个像素数据输出给第一～第八积和运算电路。在两个方式下，向输入电路输入8个像素数据，因此，在两个方式下，正交变换电路的起动次数为一次。在两个方式下，共用第一～第八积和运算电路，来生成正交变换系数数据，因此，能够抑制面积的增加。

摘要： 联合正交变换与非正交的高效频分复用传输峰均比抑制方法，涉及无线通信技术领域的传输体制及技术，本发明针对使用非正交子载波的高效频分复用传输系统发送端具有较高峰均比的问题，使用符号正交变换的方式，在一定程度上对系统发送端峰均比加以抑制。本发明中，首先根据高效频分复用符号生成原理，对传输符号进行生成，并在此基础上针对对系统的发送端进一步增加正交处理模块，使传输系统发送端峰均比得以抑制。本发明可应用于新一代的地面、空载及卫星通信中，将会给在很大程度上解决未来频谱资源稀缺的问题，同时仿真结果表明，本发明的方法经正交变换处理过的传输系统峰均比会比传统的高效频分复用系统的峰均比要低。

摘要： 一种联合正交变换与信号交织的正交频分复用传输方法，在发射机中，信源输出的比特序列通过编码器进行信道编码处理；在接收机中，解调器输出比特序列通过译码器进行信道译码处理；在发射机中，信道编码器输出比特序列通过调制器进行调制处理；在接收机中，符号提取输出信号通过解调器进行解调处理；在发射机中，调制器输出的调制符号分组插入空符号；在接收机中，利用空符号提取脉冲干扰信息，并利用期望最大化方法重构脉冲干扰信号；在接收机，解交织输出信号使用期望最大化重构脉冲干扰信号，然后送入脉冲干扰消除电路以消除脉冲干扰信号；在接收机中，脉冲干扰消除后的信号通过逆正交变换处理。本发明不仅可消除非相关随机脉冲干扰，也可消除强相关脉冲干扰。

摘要： 一种分辨率变换装置具有用来输入图像的纵向和横向变化比例的纵向和横向变化比例输入装置(101)，低频正交变换块提取装置(103)，用来从存储着经历分辨率变换之前的正交变换图像的变换前正交变换图像存储器(102)中仅仅提取需要分辨率变换的N个正交变换块的低频区，分辨率变换装置(104)，用来执行分辨率变换，由N个低频正交变换块产生M个正交变换块，以及正交变换块存储装置(105)，用来将分辨率变换后的M个正交变换块存储在变换后正交变换图像存储器(106)中。

摘要： 在4×4的正交变换方式中，输入电路在所输入的8个数据中，向第一～第四积和运算电路输出4个像素数据x0A、x1A、x2A、x3A，向第五～第八积和运算电路输出4个像素数据x0B、x1B、x2B、x3B。在8×8的正交变换方式下，输入电路将所输入的8个像素数据输出给第一～第八积和运算电路。在两个方式下，向输入电路输入8个像素数据，因此，在两个方式下，正交变换电路的起动次数为一次。在两个方式下，共用第一～第八积和运算电路，来生成正交变换系数数据，因此，能够抑制面积的增加。

摘要： 联合正交变换与非正交的高效频分复用传输峰均比抑制方法，涉及无线通信技术领域的传输体制及技术，本发明针对使用非正交子载波的高效频分复用传输系统发送端具有较高峰均比的问题，使用符号正交变换的方式，在一定程度上对系统发送端峰均比加以抑制。本发明中，首先根据高效频分复用符号生成原理，对传输符号进行生成，并在此基础上针对对系统的发送端进一步增加正交处理模块，使传输系统发送端峰均比得以抑制。本发明可应用于新一代的地面、空载及卫星通信中，将会给在很大程度上解决未来频谱资源稀缺的问题，同时仿真结果表明，本发明的方法经正交变换处理过的传输系统峰均比会比传统的高效频分复用系统的峰均比要低。

摘要： 一种联合正交变换与信号交织的正交频分复用传输方法，在发射机中，信源输出的比特序列通过编码器进行信道编码处理；在接收机中，解调器输出比特序列通过译码器进行信道译码处理；在发射机中，信道编码器输出比特序列通过调制器进行调制处理；在接收机中，符号提取输出信号通过解调器进行解调处理；在发射机中，调制器输出的调制符号分组插入空符号；在接收机中，利用空符号提取脉冲干扰信息，并利用期望最大化方法重构脉冲干扰信号；在接收机，解交织输出信号使用期望最大化重构脉冲干扰信号，然后送入脉冲干扰消除电路以消除脉冲干扰信号；在接收机中，脉冲干扰消除后的信号通过逆正交变换处理。本发明不仅可消除非相关随机脉冲干扰，也可消除强相关脉冲干扰。

摘要： 一种分辨率变换装置具有用来输入图像的纵向和横向变化比例的纵向和横向变化比例输入装置101,低频正交变换块提取装置103,用来从存储着经历分辨率变换之前的正交变换图像的变换前正交变换图像存储器102中仅仅提取需要分辨率变换的N个正交变换块的低频区,分辨率变换装置104,用来执行分辨率变换,由N个低频正交变换块产生M个正交变换块,以及正交变换块存储装置105,用来将分辨率变换后的M个正交变换块存储在变换后正交变换图像存储器106中。

摘要： 本发明涉及一种利用本征值和正交变换计算文档哈希值的方法，属于自然语言处理领域。本发明的方法包括从文档中分离出组成文档的词语，为每个词语分配一个词向量；计算文档的全部词语的词向量组成的矩阵的协方差矩阵的本征值，这些本征值组成文档的向量；对文档向量进行正交变换得到文档系数向量；在文档系数向量中，截取适当数目的低频系数，进行二值化，得到文档的哈希值。本发明提出的利用本征值和正交变换计算文档哈希值的方法，计算简单，并考虑了词语的语义信息，相似文档的哈希值差异较小，不相似文档的哈希值差异较大，能够有效地区分不同文档，在文档大数据管理中具有重要的应用价值。

摘要： 本发明涉及一种利用卷积神经网络和正交变换计算图像哈希值的方法，属于图像处理领域。本发明选择一个适当的图像分类卷积神经网络，利用训练图像训练卷积神经网络，使其达到稳定状态；将需要计算哈希值的图像输入训练好的卷积神经网络，保留卷积神经网络类概率层的输入作为图像的一级特征；利用正交变换，将图像的一级特征变换为图像的二级特征；根据需要的哈希值长度，截取图像的二级特征的部分分量，根据截取的图像的二级特征的部分分量的平均值将截取的图像的二级特征的各个分量二值化为0或1。本发明能够有效利用卷积神经网络提取的输入图像的特征信息，使得相似图像的哈希值相似，有助于图像大数据的快速检索。