线性变换

摘要： 目的:使用基于机器学习的Fisher线性分类判别方法,对分割的乳腺微钙化数据进行线性变换,预测乳腺微钙化的性质。方法:基于Fisher线性分类判别分析原理,建立预测判别模型对乳腺微钙化的良、恶性进行分类。选取在医院行乳腺癌筛查的432例患者的原始数据,将原始数据中的30项569条乳腺癌特征数据为输入变量,以乳腺微钙化良、恶性的预测准确率为输出变量,建立乳腺微钙化分类判别模型。结果:将测试样本代入训练后的Fisher线性判别模型中,其预测乳腺微钙化的良、恶性分类准确率达到93.86%,受试者工作特征(ROC)曲线下面积(AUC)值为0.99,模型的分类性能良好。结论:建立的Fisher线性判别模型对乳腺微钙化良、恶性的预测分类效果较好,能够方便快捷地为乳腺疾病的临床诊断起辅助作用。

摘要： 在同一平面中相交于原点的两条数轴,如果它们的度量单位相等,称为笛卡尔坐标系,其中两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系,称为笛卡尔直角坐标系,否则称为笛卡尔斜角坐标系.笛卡尔平面直角坐标系是我们平时使用最多的坐标系.那么若两数轴的度量单位不一定相等时就构成了平面仿射坐标系.仿射变换是一种线性变换,能够保持图象的平行性与平直性,借助仿射变换这一特点,我们可以构建仿射坐标系.

摘要： 从线性变换的角度阐述了特征向量与特征值的几何意义.通过正交线性变换把长短轴不在坐标轴的椭圆变换为长短轴在坐标轴上,加深了学生对线性变换几何意义的理解.

摘要： 本文首先证明了有限维线性空间上的线性变换是单射当且仅当它是满射这一结论,其次分析了通常高等代数教材中关于线性变换的值域与核的维数关系定理的两种证明方法,并给出了该定理的一种新的证明方法.

摘要： 针对复杂环境中特高频信号达时差误差较大,引起非线性方程求解不准确的问题,提出一种基于截断奇异值分解(TSVD)与K-Medians的局部放电(PD)源定位方法。首先,通过超高频天线获取PD信号,利用能量积累提取时差信息。其次,针对线性方程求解困难且不准确的难题,提出随机组合线性变换方法。将非线性定位方程组进行线性转化,同时利用预处理技术消除坐标系选取对定位方程的影响。然后,采用TSVD正则化算法求解线性方程,引入K-Medians聚类算法对TSVD正则化算法进行优化改进,进而实现了变电站场景下PD源的坐标定位。最后,通过理论验证与现场实验两种途径对所提出的方法进行分析。实验结果验证了所提定位方法的可行性与准确性。

摘要： 对几道抽象难解的线性变换考研题给出了简洁的矩阵证明,并由此深入讨论了线性变换与矩阵命题的转化,强调了高等代数教学中问题转化意识的培养和能力的提升。

摘要： 研究线性变换核的一个性质,并应用这个结论证明了线性空间的根子空间直和分解定理和证明矩阵的秩的等式.

摘要： 针对低轨小卫星双矢量定姿算法存在主矢量不对称的问题,对双矢量进行了重构,将不同双矢量改进算法通过线性变换统一表达。提出了一种矢量信息重构的最优双矢量算法,通过求解2个矢量的沃赫拜(Wahba)代价函数,得到了最优姿态矩阵对应的参数。该参数由矢量观测噪声和参考矢量夹角构成,通过动态调节可获得任意时刻最小二乘意义下的最优姿态。通过实际卫星动力学仿真,算法求解的三轴姿态角均方根误差分别为3.09,3.07和2.98°,具有较高的解算精度。

摘要： 提出一种线性变换的方法,可以实现将超立方体内的设计点变换到混料试验域内,并且保持设计点之间的距离不变.将超立方体内的正交格子点集变换到混料试验域内,并在此基础上建立非参数回归模型.试验表明,这种方法构造的设计具有很好的均匀性,建立的非参数模型也具有很好的稳健性.

摘要： 目的设计一种改进方法,解决线性变换法无法实现任意偏斜度Ssk和峭度Sku组合的粗糙表面重构,以及无法保证表面高度极值特征参数(包括最大高度Sz、最大峰高Sp和最大谷深Sv)精度的问题。方法通过求解表面高度概率密度函数,代替线性变换法的Johnson转换,构造符合指定高度分布的非高斯序列,并利用时频迭代法保证重构表面高度参数的精度,在此基础上,设置特定的Ssk和Sku理论值,以证明所提改进方法的优越性,并将重构喷丸表面和磨削喷丸表面与相应实测表面进行对比,验证改进方法的合理性。结果改进方法对任意Ssk和Sku组合的粗糙表面均能准确重构,且可以保证表面高度极值特征参数的精度,最大误差不超过5%。此外,基于时频迭代法,改进方法有效避免了线性变换法中线性变换带来的原理性误差,重构表面的精度高且鲁棒性好,利用改进方法重构的喷丸表面和磨削喷丸表面,其高度分布、自相关函数均与实测表面吻合良好,相关粗糙度参数的最大误差低于5%。结论对于任意高度分布和自相关函数的粗糙表面,文中提出的改进方法均可实现高效、精准的重构,且表面Sq、Ssk和Sku值能得到精确保证,表面高度极值特征参数也可得到良好表征。此外,采用改进方法重构的喷丸和磨削喷丸表面,其高度分布也更加符合实际。

摘要： 建立了一种基于线性变换核线遥感影像生成方法.方法是将核线影像的生成分为4个主要步骤,首先利用匹配获得的同名点精确估计得到立体影像的核线几何关系,再围绕对核点的旋转、投影、竖向平移变换来对原立体影像进行核线矫正.通过航空影像数据实验证明,方法易于实现,且能对立体大倾角影像进行较高精度核线重排,自动化程度高不需要人工干预.

摘要： 基于广义非线性强度理论,提出了一种新的变换应力方法,将广义非线性强度理论变换为另一应力空间内的Mohr-Coulomb准则.在新的线性变换应力空间内,材料的强度特性符合Mohr-Coulomb准则,从而广义非线性强度理论可在新应力空间内以Mohr-Coulomb准则的形式应用。通过在新的线性变换应力空间内对2种黏土的强度、应力-应变关系试验结果的分析验证了此变换方法的有效性.

摘要： 对于呈指数型分布的观测数据，当用线性变换再用最小二乘法拟合分析时，其拟合优度不一定达到最优。究其原因是线性变换所致。因此，当对拟合精度有较高要求时，不能仅简单采用线性化最小二乘法分析。

摘要： 设计了以89C51、ADC0809为核心的数字安时表.首先采用线性变换将模拟电流信号转换为电压信号,利用ADC0809将电压转换成二进制的数字量后输入到单片机中.通过软件编程计算电流和时间的乘积来实现安时值．最后输出到LED数码管显示出来.仿真实验表明,该数字安时表设计容易,显示直观,实现了安时值的计算和精确显示.

摘要： 线性变换的分支数可以用来度量AES线性变换的扩散能力。本文对线性变换所对应的矩阵为循环移位矩阵的情形进行研究，得到了此类AES线性变换分支数的界为3≤B≤5。当分支数为3时，给出了该类线性变换的充要条件；当分支数为4时，构造了一类逆变换与自身相等的线性变换，采用此类线性变换，可使AES的加密电路自动支持解密，从而节省硬件资源。此外，本文还构造了一类分支数为5的线性变换。

摘要： 从工程实践的观测事实和需求出发，本文以代数等价观测器的概念和理论为基础，对代数等价观测器的鲁棒性进行研究，并提出用βG;(s)作为给定受控系统G(s)的观测器即代数比例相似观测器的概念，其中G1(s)是G(s)的线性变换，且为真有理分式。在对代数比例相似观测器进行数学分析的基础上，得出该种类型观测器成市的充要条件以及相关的定理和推论。从实际的工程物理意义的分析可知，该种类型观测器具有更大的实际应用领域和范围。

摘要： 本文对二次函数的无约束最优化问题，通过相似变换将问题的二次型部分，化为标准形式，同时利用上步的矩阵将线性部分做非退化的线性变换，问题即可化为直观的形式。再加以分析，得出相应结果。

摘要： 独立分量分析(ICA)是一种通过最大化多维观察向量元素的统计独立性寻找一个线性变换的统计方法,其作为一种有效的盲源分离技术(BSS)已经成为信号处理领域的热点。现实中的信号或多或少地都含有噪声,如果信噪比低于某值将得不到良好的分离效果。本文定义了不同参量的高斯函数的期望为随机向量的高斯矩,证明随机向量的高斯矩可作为无偏估计的单值对照函数应用于带高斯噪声的ICA模型。由此利用最大化基于高斯矩的对照函数,对一般的无噪声时的ICA方法进行改进,得到一种新的有噪ICA算法。在计算机上用MATLAB进行仿真,分离效果良好,证明了新算法的可行性。

摘要： 在多变量公钥密码体制的设计中,通常是先寻找一组容易求解的非线性方程组作为中心映射,然后对它进行一系列的变形,使容易求解的非线性方程组变换成求解困难的非线性方程组,非线性方程组的系数即一个大型的布尔矩阵,在加密和解密的变形中需要其满足可逆等一些特定的条件,因此需要构造一个求逆容易的布尔矩阵,文中分析了陈勤等给出的大型可逆布尔矩阵生成算法,将这个复杂的算法进行了简化,并给出了一种新的构造矩阵的方法.

摘要： 在多变量公钥密码体制的设计中,通常是先寻找一组容易求解的非线性方程组作为中心映射,然后对它进行一系列的变形,使容易求解的非线性方程组变换成求解困难的非线性方程组,非线性方程组的系数即一个大型的布尔矩阵,在加密和解密的变形中需要其满足可逆等一些特定的条件,因此需要构造一个求逆容易的布尔矩阵,文中分析了陈勤等给出的大型可逆布尔矩阵生成算法,将这个复杂的算法进行了简化,并给出了一种新的构造矩阵的方法.

摘要： 本发明涉及旋转变压器的解码算法，为克服噪声敏感、输出滞后、资源占用多等传统方法法的一系列问题，实现旋转变压器高精度的角位置输出，且具有良好的性能。为此，本发明采取的技术方案是，基于FPGA的旋转变压器线性变换方法及变换器，包括下列步骤：步骤1：获取四路不同相位正余弦信号步骤2：根据四路信号的符号和幅值大小把整个周期平均分成8个部分；步骤3：对步骤1中得到的四路信号取绝对值；步骤4：得到角度θ的初步估计值本发明主要应用于旋转变压器的设计制造。

摘要： 本发明公开了一种基于改进非线性变换的水电系统频率非线性特性分析。本发明首先建立包含弹性水击的水电系统模型；计算特征值和左右特征向量，得到泰勒级数展开式；然后根据线性变换得到Z1空间表达式，然后进行一系列改进非线性变换，每次保留与振荡模式相关的二次非线性项，最后得到变换后Z空间方程，在该空间振荡模式解耦，并保留二阶非线性；将复数形式的Z空间方程变换为实数方程；在该空间加扰动，得到对应振荡频率的非线性特性。本发明比线性化方法的直接一般化具有更大的概念优势，比正则形和模态级数法保留了更多非线性特性，在变换空间实现了多个振荡模式的解耦，既提供了系统的特征信息，又便于分析系统的各个振荡频率的非线性特性。

摘要： 本发明公开了一种基于双线性变换的超宽带线性调频信号采样方法，主要解决针对宽带信号现有技术的前端模数转换器采样率高的问题。其实现步骤是：(1)产生本振信号；(2)检波；(3)合成参考信号；(4)进行解线性调频变换；(5)低速采样；(6)插值；(7)合成共轭参考信号；(8)进行线性调频变换。本发明通过解线性调频变换和线性调频变换，将原始宽带信号重构的问题转化成利用参考信号和共轭参考信号恢复原始宽带信号的问题，实现了在低采样率条件下对模拟超宽带线性调频信号进行采样。

摘要： 本发明涉及红外光谱波段特征增强方法，具体涉及一种基于小波变换与非线性变换的红外光谱波段特征增强方法。提供了一种在红外光谱波段特征增强过程中，可有效抑制红外光谱图像中背景杂波干扰的方法。本发明的步骤为：一、利用皮尔逊相关系数计算红外光谱图像相邻波段之间的相关性，选择两对皮尔逊相关系数绝对值最小的相邻波段并以此为分解节点对红外光谱图像进行子空间分解。二、分别对三个子空间进行小波分解，得到三个系数空间。三、分别对三个系数空间进行非线性变换，得到特征增强后的红外光谱波段。本发明突出了待识别光谱与标准光谱间微小的光谱特征差异，可有效抑制背景杂波干扰，适用于红外多光谱或高光谱数据目标探测应用。

摘要： 本发明涉及旋转变压器的解码算法，为克服噪声敏感、输出滞后、资源占用多等传统方法的一系列问题，实现旋转变压器高精度的角位置输出，且具有良好的性能。为此，本发明采取的技术方案是，基于FPGA的旋转变压器线性变换方法及变换器，包括下列步骤：步骤1：获取四路不同相位正余弦信号步骤2：根据四路信号的符号和幅值大小把整个周期平均分成8个部分；步骤3：对步骤1中得到的四路信号取绝对值；步骤4：得到角度θ的初步估计值。本发明主要应用于旋转变压器的设计制造。

摘要： 一种设备，包括一个或多个处理器，该一个或多个处理器被配置为执行包括对输入信号的线性变换和非线性变换的信号处理，以生成参考目标信号。参考目标信号具有与线性变换相关联的线性分量和与非线性变换相关联的非线性分量。该一个或多个处理器还被配置为通过控制线性滤波的适配来执行输入信号的线性滤波，以生成与参考目标信号的线性分量基本匹配的输出信号。

摘要： 本发明公开了冲击噪声环境下基于非线性变换的线性调频信号参数估计方法，包括：从线性积分变换的角度得到分数阶傅里叶变换；获取LFM信号的分数阶傅里叶变换；分析脉冲噪声环境下分数阶傅里叶变换的性能；得到基于Tuneable‑Sigmoid变换的分数阶傅里叶变换；根据可调Sigmoid函数的分数阶傅里叶变换进行线性调频信号参数估计。本发明利用分数阶傅里叶变换和可调Sigmoid变换的新方法来实现脉冲噪声环境下(如车联网)中多分量LFM信号参数的检测与估计。对于多分量信号，基于TS‑FRFT分数傅里叶域的信号分离技术，通过寻峰有效抑制强分量对弱分量检测的干扰，从而实现LFM信号参数估计。该方法在α稳定分布噪声环境下，不需要噪声的先验知识且具有更高的估计精度。

摘要： 本发明公开了一种基于改进非线性变换的水电系统频率非线性特性分析。本发明首先建立包含弹性水击的水电系统模型；计算特征值和左右特征向量，得到泰勒级数展开式；然后根据线性变换得到Z1空间表达式，然后进行一系列改进非线性变换，每次保留与振荡模式相关的二次非线性项，最后得到变换后Z空间方程，在该空间振荡模式解耦，并保留二阶非线性；将复数形式的Z空间方程变换为实数方程；在该空间加扰动，得到对应振荡频率的非线性特性。本发明比线性化方法的直接一般化具有更大的概念优势，比正则形和模态级数法保留了更多非线性特性，在变换空间实现了多个振荡模式的解耦，既提供了系统的特征信息，又便于分析系统的各个振荡频率的非线性特性。

摘要： 本发明公开了一种基于双线性变换的超宽带线性调频信号采样方法，主要解决针对宽带信号现有技术的前端模数转换器采样率高的问题。其实现步骤是：(1)产生本振信号；(2)检波；(3)合成参考信号；(4)进行解线性调频变换；(5)低速采样；(6)插值；(7)合成共轭参考信号；(8)进行线性调频变换。本发明通过解线性调频变换和线性调频变换，将原始宽带信号重构的问题转化成利用参考信号和共轭参考信号恢复原始宽带信号的问题，实现了在低采样率条件下对模拟超宽带线性调频信号进行采样。

摘要： 本发明属于实时渲染领域，公开了一种线性变换球面分布的实时间接光泽反射渲染方法，确定虚拟点光源生成算法并且进行改进；通过定义重要性因子，确定虚拟点光源的半径，并且根据俄罗斯轮盘法进行虚拟点光源的随机剔除；在基于立即辐射度算法的全局光照渲染管线中，采用了一种线性变换球面分布的数学思想，将光照计算中复杂的球面分布线性变换到余弦分布中进行计算；通过对全局光照计算公式进行改进，将线性变换矩阵与具体着色点解耦。本发明具体稳定的渲染效率、较低的系统开销和较低的渲染误差。