相场模型

摘要： 金属锂被认为是具有高理论比容量的电池负极材料。然而,锂枝晶的生长可能会连接正负极导致爆炸等事故。因此,抑制锂枝晶对提高锂电池的安全性至关重要。本工作通过非线性相场模型与热模型耦合,首先探究了不同初始条件下的锂枝晶形貌及其温度场分布。由于反应放热,随着反应的进行,锂枝晶区域的温度高于电解质区域的温度,并在二者界面处形成温度梯度。然后,研究了不同温度下锂枝晶的形貌特征并量化了抑制效果。研究发现,温度越低,充电过程中生成的锂枝晶越长,数目越多,侧枝越多,从而在放电过程中形成“死锂”的可能性越大。通过改变脉冲电流的频率,分析了不同充电频率下的枝晶长度和形貌特征。研究结果表明,5 ms的脉冲之后接10 ms的休息周期是抑制锂枝晶的合适频率,在此频率下可以得到较为均匀的沉积表面。通过探究在不同过电位和扩散系数下的枝晶平均生长速率,引入了一个无量纲数Da来阐明扩散与电极反应之间的竞争关系,得出减小反应速率和扩散速率之间的差距是抑制锂枝晶的必要条件。

摘要： 相场模型是一种求解断裂问题较为有效的方法,该方法可以非常方便地模拟多裂纹的扩展、贯通、开叉等过程,并相对容易由二维问题扩展到三维问题。而在采用Miehe等[1]提出的应变–相场模型时,裂纹面难以出现错位,尤其是在受压的情况下。本文在此模型基础上,提出了改进的应变–相场法来弱化单元进行裂纹模拟,期望得到与几何不连续法预设裂纹相近似的效果,其基本思想是假设在裂纹面附近的单元一直弱化,无论其应变状态如何。计算实例表明,改进的应变–相场法计算单边受剪切方板的裂纹扩展路径与几何不连续法的计算结果非常接近,证明了该改进模型的计算有效性;将该法应用于其他工程裂纹扩展计算问题中,同样可得到较好的计算结果。

摘要： 为了揭示金属互联结构在高电流密度下的晶粒尺寸梯度化对其力学与电学性能的潜在影响,采用考虑了电迁移效应的相场模型研究了电流密度梯度诱导的晶粒尺寸的梯度化路径,通过基于晶粒尺寸与位错密度的本构模型和Matthiessen准则对梯度结构的力学性能和导电性分别进行了定量表征。计算结果表明,梯度结构中细化的晶粒层有助于提高材料整体的强度,而粗晶层保证了良好的延展性,但过多的细晶层引起的晶界密度的提高会造成导电性的损失。

摘要： 氦泡等缺陷对金属材料动态强度的影响一直是动态强度研究关注的重点。将相场方法引入冲击加载下氦泡演化行为研究中,通过与晶体塑性理论耦合,建立了可描述冲击下氦泡早期演化行为的介观模拟技术。应用该方法,针对含氦泡的金属铝材料,从介观尺度对氦泡的演化行为及其对位错集体演化行为的影响进行了研究。结果表明:氦泡结构的非均匀性导致局域应力集中和塑性变形集中,局域塑性变形集中会导致沿冲击波传播方向发射稀疏波;从能量守恒角度上看,在材料变形过程中氦泡生长与塑性变形呈竞争关系,塑性耗散的快慢直接影响氦泡的生长速率,使其发生改变。研究结果可为解读含氦泡材料的宏观屈服强度和层裂行为提供理论支撑。

摘要： 为了使相场模型更好地描述材料脆性断裂过程,给出了一个多项式型退化函数,并推导了相场模型对应的弹性极限应力与应变、临界相场值,以及临界应力与应变公式,定量地描述材料的断裂变化过程。从临界相场值公式可以发现,随着函数次数的增大,临界相场值不断减小,这表明模型在破坏时的损伤程度逐渐减小。通过算例分析了退化函数对材料断裂过程的影响,在函数次数较小时,可以使相场模型很好地保持线弹性响应过程。随着次数的增大,函数在初始阶段下降趋势增大,会使材料内部的损伤趋势加剧,引起材料更早地发生破坏,表明退化函数的变化趋势在一定程度上也会影响材料的失效变化过程。

摘要： 为了实现对合金凝固过程中枝晶形态的定量表征、揭示凝固前沿溶质分布与过冷度对微观偏析的影响,进而实现对凝固枝晶间液相渗透率的量化研究,采用相场模型探讨了 Fe-0.5％C合金凝固过程中的显微组织和特征参数,并引入分形维数和无量纲周长定量分析了枝晶形貌、微观偏析和其糊状区的渗透性.结果表明,分形维数和无量纲周长可用于定量描述枝晶形态的复杂性.当过冷度从20增加到27 K时,分形维数从1.28增加到1.791,无量纲周长从2.39增加到12.6;随着过冷度的增加,枝晶中心轴和固/液界面的溶质浓度均增加,并且枝晶尖端的扩散层厚度减小,即枝晶之间的偏析率增大.此外,利用分形维数和无量纲周长作为凝固过程中枝晶曲折因子实现了凝固过程枝晶间糊状区渗透率的量化计算.其中,与分形维数相比,利用无量纲周长作为曲折因子估测的渗透率与试验结果更为吻合,其在不同过冷度下数值为1.36×10-15～1.75×10-13 m2.

摘要： 基于相场模型分析了受拉结构脆性断裂破坏,介绍了裂缝分布函数和能量耗散函数的构造,根据能量守恒定律推导了相场损伤模型控制方程,并采用交错数值计算方法对方程进行求解.通过对比一维无缺陷受拉杆数值解和解析解论证了数值解的正确性.随后模拟了含几何缺陷受拉结构和含损伤受拉结构断裂破坏,数值结果表明有限元数值模拟相场分析方法能够较准确地模拟破坏区应变局部化行为和脆性断裂.

摘要： 本文研究了无血管期肿瘤生长的相场模型。该模型耦合了营养物质浓度n的Allen-Cahn方程和序参数 的Cahn-Hilliard方程,描述了肿瘤生长所需营养物质的扩散过程和肿瘤的演变过程。在本文中,我证明了初边值问题弱解的存在性,一维情况下解的唯一性以及稳态解的存在性。

摘要： 本文将基于序参数守恒情形下的 Alber-Zhu 模型展开研究, 该模型序参数的演化由退化的四阶抛物型方程控制, 可用于描述微观尺度下可弹性变形固体中晶界的运动, 这个过程的一个典型例子是烧结, 在烧结过程中会引发致密化及晶粒生长等基本微观组织结构变化. 由于在界面上没有发生原子交换, 因此被界面分开的不同区域的体积是守恒的, 扩散过程仅由体自由能的降低来驱动. 本文考虑简化后的模型, 即忽略弹性效应, 并将方程磨光为一维空间的单个非退化方程, 其中该序参数的边界条件为 Neumann 边界条件和无流条件相结合. 运用 Galerkin 方法证明了该模型在约化后的初边值问题弱解的存在性. 尽管所考虑的问题是序参数的单一方程, 但由于未知数 S 梯度项的存在,它仍存在固有的困难.

摘要： 在速冻保鲜过程中,界面各向异性显著影响冰晶生长行为.采用相场模型再现细胞溶液中水分凝结形成冰晶的过程,从界面能和界面动力学两个方面探讨各向异性对冰晶生长行为的影响规律.结果表明:仅有界面能 各向异性作用时晶粒中心沿着[100]向外延伸形成五重对称冰晶主枝,仅有界面动力学各向异性作用时晶粒中心沿着[100]向外延伸形成五重对称冰晶主枝,界面动力学对冰晶形态的影响比界面能更显著.界面能与界面动力学各向异性共存时模拟结果与冰晶实际形貌一致,晶粒中心存在紧实的固相区且边缘向外延伸出冰晶主枝,主枝上出现侧向分支,侧向分支彼此竞争生长;随着冷冻时间推移,晶粒形貌由冰球体经五边形冰盘向五重对称树枝状冰晶转变.

摘要： 介绍一种脆性断裂的连续介质相场模型的开发.相场模型使用一种连续的扩散式拓扑结构来处理离散的低维裂纹界面处的不连续性.使用整体耦合的Newton-Raphson迭代增量求解策略对方程系统进行数值处理,并通过一种用于科学研究的开源有限元软件OpenGeoSys实现.在线弹性小变形框架下提供详细的相场模型控制方程推导,以及基于多孔介质理论的热流固耦合相场模型控制方程.此外,提供了用于模型验证的算例,探讨模型应用的前景.

摘要： 本文采用KKS相场模型,研究了Al-3wt％Si-0.5wt％Mg合金枝晶生长,系统地研究了是过冷度和Mg元素对枝晶生长的影响,结果表明:Mg元素使得凝固温度降低,促使凝固点在相图上的液相和固相线右移,使凝固时的平衡浓度增大,从而使凝固过程固液界面溶质浓度再分配时固相中的浓度增大.Al-3wt％Si-0.5wtMg合金偏晶合金中α-Ni相的生长不仅受Si原子而且同时受Mg原子扩散控制,从而Mg原子的引入显著降低了其生长速度.

摘要： 半固态加工技术被誉为二十一世纪最有发展前景的近净成形技术.深刻理解半固态球晶组织的演化机制是半固态加工技术的关键基础问题.由于合金的不透明性,限制了人们对半固态组织演化过程进行直接研究,而采用丁二睛-水透明模型材料又无法观察到演化过程中的一些微观现象.相场模型的发展为解决该问题提供了可能.本项目采用耦合温度场、溶质场和流场等外场的相场模型,系统研究搅拌条件下半固态合金球晶组织的演化机制.

摘要： 采用相场模型可进行钛和不锈钢晶粒生长的模拟.富钛的钛-铁-氧三元合金工艺纯钛的建模仿真中,可见热平衡中由于β相晶粒的钉扎作用抑制了晶粒的生长.Nb合金SUS 301L奥氏体不锈钢晶粒生长模拟过程中,Nb(C,N)作为钉扎作用的参数来评估Nb(C,N)颗粒的平均尺寸.钛合金和不锈钢晶粒尺寸的模拟计算与试验结果一致.

摘要： 基于Ginzburg-Landau理论,利用由Karma薄界面模型推导出的一个包括反溶质截留系数的相场模型,采用相场、溶质场的耦合计算,计算了Fe-0.3％合金等温条件下单一晶粒生产过程,并研究了各向异性、过冷度对枝晶生长和溶质、相场分布的影响.结果表明,各向异性参数直接影响了枝晶形貌,各向异性参数越大枝晶尖端越尖锐;过冷度越大,枝晶生长越发达,枝晶生长尖端速度越大.

摘要： 本文针对红细胞形态的相场模型研究并行自适应算法.依据界面追踪的原则设计了自适应网格的更新准则,并基于离散能量下降准则设计了时间步长的自适应算法.在基于MPI的块结构自适应网格管理软件包PARAMESH的基础上设计并实现了MPI+OpenMP的混合并行算法.通过红细胞稳定态的自适应计算验证了自适应算法的正确性并测试了混合并行实现的效率.测试结果显示混合并行算法具有良好的可扩展性.

摘要： 采用大规模并行计算进行钛合金中片层组织生长相场模型的数值模拟。针对Allen-Cahn和Cahn-Hilliard等相场模拟方程,在均匀网格上采用时域有限差分显式时间步进和算子分裂的数值算法。基于消息传递接口(MPI)实现三维区域分解和计算与通信重叠的并行算法。在深腾7000上通过测试,显示程序具有良好的可扩展性。在10243计算网格上使用4096核的并行效率达到94.2％,每个时间步耗时约0.2 s。

摘要： 材料性质在很大程度上依赖于材料的微结构,控制和预测微结构演化在材料设计中至关重要.同时伴随材料的生长,在其内部会产生很大的内应力,因此能有效预测和模拟微结构演化过程中应力和非均匀材料性质的变化规律对有效地设计和加工材料有重要意义.本文提出一个新的相场模型,该模型同时考虑了与时间相关的相场,温度场及应力场的演化,并在平面应交假设下模拟了枝晶的生长过程.本模型的特点是采用弹塑性本构关系进行应力分析,考虑了热膨胀、凝固及应力对相变的影响,并在模型中考虑了空间材料弹性性质在相变过程的演化过程,并将其耦合到应力的变化过程中.采用有限差分格式对所得方程进行数值求解,在此基础上,对单个晶粒和三个晶粒的枝晶生长进行了二维数值模拟.数值结果表明,在枝晶生长过程中会产生复杂的应力,非均匀弹性性质的演化对应力的分布及大小有很大的影响.对多枝晶形貌演化的模拟结果表明,晶粒间的力及热的相互作用影响晶粒凝固过程中的形貌演化.特别地,这种相互作用伴随着产生复杂的应力分布.这些研究结果对理解和模拟枝晶凝固过程力及形貌演化过程有着重要的指导意义.

摘要： 本文提出一种基于相场(Phase-Field )模型及涡量-流函数形式的二维多相流模拟数值方法。基于相场的多相流数值模拟需求解两组方程:流动控制方程(具体为不可压Navier-Stokes方程)及界面演化方程(这里使用Cahn-Hilliard方程)。与常见方法不同的是,对于流动控制方程,本文采用其涡量-流函数形式,并且给出涡量-流函数形式下包含界面张力作用的涡量演化方程及适当的边界条件。两组方程都使用有限差分法进行空间离散,采用四阶龙格库塔(Runge-Kutta)法进行时间推进。另外本方法采用空间交错网格,涡量和流函数定义于网格节点,而相场变量(包括相序参数和化学势)定义于网格中心。对于相场变量的空间导数,本文尝试使用了一般二阶中心差分以及各向同性的九点差分格式(借鉴格子玻尔兹曼方法(Lattice-Boltzmann Method,LBM ))。通过三个基本的多相流算例(平整界面,静止液滴的表面张力平衡以及接触角),本方法得以初步验证;此外,以一种格子玻尔兹曼方法作为参考,本文亦对一般中心差分以及各向同性的差分格式作以比较。本文认为涡量-流函数形式的多相流模拟方法有其一定的优势,可作为现有常见基于压力-速度形式方法的一种替代来研究某些多相流问题(特别是二维和轴对称问题)。

摘要： 针对合金的不同变形区域的特征和体系储存能分布不均匀的特点,构造多态的自由能函数,应用相场动力学方程模拟了变形合金的静态再结晶过程的微结构演化,系统地分析了再结晶转变动力学曲线和Avrami时间指数曲线,计算模拟所得的结果与已有的理论结果和实验结果很好的符合.

摘要： 本发明公开了一种杂散电场下饱水钢混结构相场和粒子场发展演化理论模型，该理论模型与传统的等温吸附经验模型相比，以热力学为理论依据，首先，通过体系Gibbs自由能最小化，基于纯相溶解沉积平衡模型、固溶体模型(理想固溶体和非理想二元固溶体)和双电层络合反应平衡模型三个热力学模型得到水泥基体系下相和孔隙液粒子的初始值以及相互作用；其次，通过算子分裂法实现上述热力学模型和有限元模型的耦合，进而实现对相场和粒子场的计算。因此，本发明为精确计算杂散电场作用下混凝土内孔隙液粒子场和相场提供了科学依据和理论模型。

摘要： 本发明公开了一种杂散电场下饱水钢混结构相场和粒子场发展演化理论模型，该理论模型与传统的等温吸附经验模型相比，以热力学为理论依据，首先，通过体系Gibbs自由能最小化，基于纯相溶解沉积平衡模型、固溶体模型(理想固溶体和非理想二元固溶体)和双电层络合反应平衡模型三个热力学模型得到水泥基体系下相和孔隙液粒子的初始值以及相互作用；其次，通过算子分裂法实现上述热力学模型和有限元模型的耦合，进而实现对相场和粒子场的计算。因此，本发明为精确计算杂散电场作用下混凝土内孔隙液粒子场和相场提供了科学依据和理论模型。

摘要： 本发明公开一种基于相场模型的聚合物表面微结构可控成形机理研究方法，包括步骤：S1、将样本即聚合物材料放入一定温度下加热使其达到熔融状态；S2、对熔融状态下的聚合物施加电场，通过图形化电极板、设置不同电场强度，诱导聚合物表面微结构成形为各式阵列结构，得到不同时段的聚合物表面微结构形态变化状况；S3、建立电场诱导聚合物表面微结构的系统模型；S4、对模型中的微分方程进行编译得到仿真数据，并将仿真数据导入可视化软件中进行图像显示，得到相应的模拟仿真结果。本发明利用仿真模拟电场诱导聚合物表面微结构成形的动态过程，更加直观的观察聚合物表面结构的成形变化，研究电场形状、参数、空气间隙、聚合物薄膜厚度等对实验的影响。

摘要： 本发明公开了一种用于模拟材料开裂的相场模型局部化自适应算法，适用于对材料弹塑性破坏过程的追踪与模拟并大幅度降低计算量。包括以下步骤：通过单轴拉伸试验获得数值模拟过程所需材料参数，将测得的材料参数代入建立的有限元模型，进一步建立相场模型的平衡方程和裂纹演化方程，建立相场模型的局部化自适应判断准则，进行模拟对象的整体‑局部交错求解，实现对材料在外力作用下的裂纹扩展过程快速求解及模拟。本发明提供的方法极大提高了相场模型的裂纹扩展过程求解速度；同时保证了破坏过程的模拟精度，解决传统相场模型理论计算量大、求解慢、应用受限的问题。

摘要： 本发明为一种基于层错理论的复杂相结构转变的相场模型。包括如下步骤：根据合金的热力学参数建立复杂相结构的亚点阵自由能模型，并对合金体系进行热力学描述；根据堆垛层错理论和合金中的相结构转变，建立相转变的应力应变模型，求解合金体系的弹性应变能；建立成分和序参数相关的相场演变方程；设置合适的初始参数，求解相场方程获得合金的成分场以及序参数场随时间和空间的演化结果，绘制可视化图像；分析合金每个析出相的微观组织随时间的演化图。本发明提供了一种基于层错理论的复杂相结构转变的相场模型，同时该方法可以预测合金强化相在高温下经长时间时效而产生相变或分解的过程。

摘要： 本发明提供了一种镍基单晶合金微观组织演化相场模型的有限元法，包括：通过有限元分析软件建立相场模型，获取输出模型文件；根据相场模型模拟需求对输出模型文件进行修改，获取模型修改文件；建立有限元分析软件的用户定义单元子程序和自定义输出变量子程序；通过工作模块采用所述模型修改文件与所述用户定义单元子程序及所述自定义输出变量子程序提交分析，获取分析数据；通过有限元分析软件的后处理模块对所述分析数据进行后处理。本发明提供的镍基单晶合金微观组织演化相场模型的有限元法，很大程度上减少了镍基单晶合金微观组织演化相场模拟中程序的编写和调试工作，提高了科研效率。

摘要： 该发明公开了一种基于相场模型的3D毛细血管生长方法，属于数据处理领域，特别是模拟毛细血管生长的方法。本发明提出的3D血管生成方法能够以较为简洁的求解办法实现相场控制方程的求解，在对血管模型的实现流程上，本发明能够清晰精准的反映3D血管生长过程中的形态变化，能够为血管形成的原理和血管生长的实验提供更加准确的3D血管模型。

摘要： 本发明公开了一种基于相场晶体模型的三维重构计算方法及设备，属于3D打印技术领域，用于解决晶体相场模型含有六阶空间导数和非线性项，并且不易实现求解的技术问题。方法包括：对预设三维空间的相场矢量随时间的演化进行控制，得到多分量相场晶体方程；通过对多分量相场晶体方程加入保真项，进行多材料三维重建，得到修正多分量相场晶体方程；根据线性稳定分裂算法，对修正多分量相场晶体方程进行转换，得到演化转换方程；通过傅里叶谱方法对修正多分量相场晶体方程进行求解，得到中心变量离散余弦方程；通过中心变量离散余弦方程对演化转换方程进行余弦逆空间转换，得到简化多分量相场晶体方程。

摘要： 本发明公开了一种基于MPM和相场模型的多相流交互模拟算法，包括如下步骤：步骤S1、将存储在拉格朗日粒子的质量参数、相场参数、动量参数分别转移到欧拉网格；步骤S2、根据化学势控制整个系统的能量，对欧拉网格相场进行更新；步骤S3：根据重力、弹性力和更新后的等效相场形式的表面张力对欧拉网格动量进行更新；步骤S4：更新完网格动量之后，在欧拉网格上对边界采用滑移边界条件进行处理；步骤S5、更新完相场与动量之后，将动量参数和相场参数从欧拉网格变量转换到拉格朗日变量；步骤S6、更新拉格朗日粒子状态：根据传回拉格朗日粒子的信息，对拉格朗日粒子的位置、质量状态进行更新。

摘要： 本发明涉及一种基于相场模型的混凝土材料损伤演变模拟方法，首先建立混凝土材料细观模型，在数值模型中投放圆形骨料并扩展一定厚度的ITZ层，完成混凝土细观模型中各相组分有限元单元的属性赋予；依据用户自定义单元UEL中关键字的定义要求，对模型输出的inp文件进行修改，将表征损伤的相场自由度赋予有限元节点上，完成混凝土细观相场模型的转化；并激活有限元平台中的拟牛顿迭代算法；采用相场变量表征损伤实现拟牛顿迭代算法中的变量传递；根据按位移加载的拟牛顿迭代法对混凝土细观相场模型进行计算求解，对材料的损伤演化过程进行仿真分析，从而探究材料在细观尺度下的损伤演化规律。