抛物方程

摘要： 基于实际地形和气象条件,通过插值技术实现从三维数字地球生成地形路径上高精确度的高程数据,结合大气折射率模型和抛物方程模型,计算电磁波在地形剖面上的传播损耗。通过方位角扫描,计算出单站雷达在空间特定高度的能量覆盖范围。仿真结果表明,该方法可同时考虑气象和地理因素对雷达能量覆盖范围的影响,与人眼视觉范围对比更能体现电磁波的传播效应,为有效预测复杂气象地理环境下雷达能量覆盖范围提供了一种可靠的技术途径。

摘要： 研究了一类高维非局部抛物方程解的爆破现象.运用微分不等式技巧,得到了高维空间上非线性边界条件下具有空变系数和吸收项的抛物方程全局解的条件.进一步,通过构造能量表达式,运用Sobolev不等式和其他微分不等式技巧,推出了当爆破发生时解的爆破时间上界和下界估计.

摘要： 本文研究带对数非线性源项的p-Laplace抛物方程的初边值问题.首先利用Galerkin方法证明方程局部解存在性;然后结合势井方法得出初值在稳定集中时方程整体解的存在性;最后再通过构造合适的辅助泛函,证明当初始能量满足适当条件时解在有限时刻的爆破.

摘要： 考虑了n(n≥3)维空间中,具有非局部源双重退化的抛物方程在Dirichlet边界条件下解的爆破性质.通过构造适当的辅助函数,结合微分不等式技巧,运用能量估计,给出了解爆破时间下界的估计.

摘要： 研究高维空间上具有时变系数和吸收项的非线性非局部抛物方程解的全局存在性和爆破问题。通过构造能量表达式,运用Sobolev不等式及其他微分不等式,在一定约束条件下得到该能量方程所满足的微分不等式。进而推出解的全局存在性和爆破发生时解的爆破时间下界的估计。

摘要： 大气波导引起的反常地物回波是影响天气雷达数据质量的重要因素,本文针对大气波导对天气雷达海面回波的影响及应用,利用青岛多普勒天气雷达资料,结合探空数据对2014年7月18和19日一次大气波导过程造成的超视距海面回波进行了分析.通过分析处理探空剖面数据,得到18日20时存在表面波导,而雷达资料显示该时刻雷达存在明显的超视距海面回波.此次大气波导超视距过程持续约24 h,雷达超视距海面回波总体趋势是先从弱到强,再变弱直至消失,其空间分布和时间变化非常复杂.进一步基于实测雷达回波数据,采用抛物方程和粒子群算法反演获得了水平不均匀的大气波导剖面,比较了实测回波功率和以反演剖面为输入的计算回波功率,两者之间相差较小,表明基于天气雷达回波的大气波导反演方法具有有效性.

摘要： 为提高无人机(unmanned aerial vehicle,UAV)毫米波通信场景传播特性的分析精度,基于抛物方程(parabolic equation,PE)理论建立了一种无人机通信场景传播特性分析方法,并针对都市和郊区两种典型无人机空地通信场景下的传播特性进行仿真。结果表明,提出的方法能够有效地反映地形地物变化对无人机空地通信信号传播产生的影响,对比ITU-R统计预测方法,两种场景下预测结果趋势均保持一致。该方法可实现毫米波无人机应用场景传播特性有效预测,对无人机毫米波通信系统设计、研制、测试等环节提供支撑。

摘要： 采用目前方法对钻探噪声污染进行抑制时,无法准确实现钻探噪声的预测,影响了钻探噪声污染抑制的效果。提出城市建筑工程钻探噪声污染抑制方法,采用抛物方程对钻探噪声的传播特性进行分析,并构建了钻探噪声传播模型和叠加模型。构建灰色系统预测模型分析钻探噪声与距离衰减之间的关系,通过欧拉算法对灰色系统预测模型进行求解,获得钻探噪声的预测结果。根据预测结果通过声屏障设计、噪声源密闭设计在城市建筑工程中完成钻探噪声污染的抑制。实验结果表明,所提方法的噪声偏差小,噪声污染抑制效果好。

摘要： 主要考虑了一类变指标四阶退化抛物方程问题,其存在性采用时间离散化技术,通过构造逼近解,结合能量估计获得一致性估计,进而得到存在性结果.在存在性基础上,利用熵泛函方法,得到解基于熵的能量估计,给出解的长时间行为,据此还获得解的稳定性.

摘要： 本文利用大气探测数据,包括压强、温度、相对湿度和水汽压,构建了某一特定区域的对流层实际折射模型。利用传播区域的地形和表面介质模型和抛物方程(PE)方法,对对流层电磁波的详细电场分布进行了成像。此外,还研究了天线仰角的影响。实测结果为仿真结果的准确性提供了参考。

摘要： 抛物方程(PE)模型广泛应用于求解海洋中的声波传播问题.相较于标准抛物方程和其它广义抛物方程,以Padé级数形式展开的抛物方程(Padé-PE)能在大角度范围内为主传播方向上提供更高精度的值.理论上乘积形式的Padé级数在后续PE求解的FFT计算中更方便和更高效,本文将对乘积形式的Padé级数系数进行理论的推导和计算,以便于后续的抛物方程求解.

摘要： 对非合作辐射源的定位是当前的热点和难点问题,逆绕射抛物方程法对于复杂环境下的无源定位有着很好的实用性和稳定性.本文基于有限差分抛物型方程法求解复杂地形环境下电波传播问题,在标准大气辐射源定位的基础上,提出了有限差分宽角抛物型方程对地形二阶近似逆算法的辐射源定位技术,并用该逆算法分析了在复杂地形环境下的辐射源定位问题.仿真结果表明,基于有限差分法的抛物型方程逆算法能够较好地实现辐射源的定位.

摘要： 本文基于有限差分法的抛物方程算法求解海面环境下的电波传播情况,预测了粗糙海面环境下的电波传播因子,并给出与Miller-Brown模型在同等条件下的预测结果对比,结果表明,基于有限差分法的抛物型方程能够较好的对电波传播情况进行预测.考虑Miller-Brown模型对海上无线传感网络等短距离应用的计算精确度还有待验证,论文基于简化的Fournier海浪模型,探讨小场景抛物方程动态海面精细化建模的可行性.

摘要： 为了构建一种高精度高速度的水声传播预报模型,本文将N×2D和三维柱坐标抛物方程两种模型联合,当遇到水平不变环境时,采用N×2D进行声场计算;当遇到水平变化环境时,采用基于高阶Padé和能量守恒近似的三维流体柱坐标抛物方程模型进行声场计算.数值结果表明,联合模型既满足精度的要求,又可以有效地提高声场计算速度.

摘要： 为模拟电磁信号在大尺度复杂大气和地形环境下的传播,研究其传播特性,基于抛物方程模型,以Java为开发语言,设计并实现了一款电磁信号传播模拟系统.该系统包含对大气和地形的建模和以抛物方程为算法的步进计算,最终输出指定计算区域的电磁传播损耗值.测试结果表明:其结果与美国高级折射效应预测系统(AREPS)输出结果基本相符,表明该系统对于复杂战场环境下的电磁环境模拟以及我国国防预警设施建设具有重要意义.

摘要： 抛物方程可以精确地描述对流层电磁波传播特性，本文主要介绍了电磁波抛物方程的两种数值解法：分步Fourier算法和隐式有限差分方法，并分别采用这两种方法计算了表面波导条件下电磁波传播损耗。

摘要： 抛物方程(PE)用于描述浅海环境中的声传播时,不仅要考虑海底反射的影响,而且还要考虑海底地形起伏所造成的求解域的变化.本文对海底地形起伏所造成的求解域变化问题作出了初步的探索,推导了求解域变化对于PE方程中r方向偏导数以及边界条件的影响,并初步提出了求解域变化PE方程的Galerkin解法。

摘要： 本文基于抛物方程近似,采用RAM软件仿真分析了深海声道下倾斜海底对声传播的影响.首先,在平坦海底情况下,初步得出声传播基本特性;进一步仿真倾斜海底环境中声场分布,计算传播损失场和传播损失曲线,分上坡和下坡两种情况与平坦海底情况进行对比,得到倾斜海底声传播特性的基本结论,进而总结不同海洋环境对声会聚区和声呐作用距离的影响.

摘要： 确定性无线信道建模方法能够对特定站址的传播环境进行较精确的建模,是目前国际电信联盟推荐使用的无线电波传播特性预测和无线信道建模方法.在对当前确定性无线信道建模方法分析梳理的基础上,分剐对基于射线追踪算法的确定性无线信道建模方法、基于抛物方程的确定性无线信道建模方法,以及基于散射体分布的半确定性无线信道建模方法进行了分析和应用,给出了各自的仿真结果,并对比了三种方法的优缺点.

摘要： 针对科学预测战场中用频仪器设备产生的电磁环境这一问题，提出了适合战场大区域和多种用频仪器设备辐射源，并考虑地形和气象等影响因素的战场电磁环境建模仿真方法。该方法借助抛物方程、地理信息系统、神经网络等理论、方法构建战场电磁环境。最后应用该方法基于福建沿海某地真实地理环境与气象条件进行了仿真实验，实验结果与电波传播理论吻合。实验结果表明该方法切实可行，具有实际应用价值。

摘要： 本发明公开了一种基于矩量法和抛物线方程的含腔目标电磁散射分析方法。首先将含腔目标的腔体填充为实心的金属，并建立离散模型，确定抛物线的轴向方向为x轴，采用网格对目标沿抛物线的轴向方向进行离散；在x轴方向使用CN差分格式获取相邻两个切面间的关系，在y轴、z轴方向分别采用RPIM构造形函数及空间导数，构造出矩阵方程；依次对各个切面上的节点电场值进行递推求解；将目标中腔体部分单独用快速多级子进行求解，运用电场积分方程求解出腔体表面的电流，并求出腔体开口面上抛物线方程所需各个离散点的电场场值；对最后一个切面上的电场进行后处理求解雷达散射截面积。本发明将无网格抛物线与快速多极子加速的矩量法相结合，具有高效、可靠的优点。

摘要： 本发明属于材料表面制备技术领域，公开了一种基于抛物线方程升压的大孔间距阳极氧化铝膜及其制备方法和应用。该制备方法按照以下步骤：超声清洗高纯铝箔表面，化学刻蚀去除铝表面致密氧化层；对干净铝箔进行电化学抛光处理，使其表面光滑平整；以所得抛光铝箔为阳极，石墨片为阴极，在电解液中进行阳极氧化，过程中采用基于抛物线方程进行升压，得到带有铝基底的大孔间距阳极氧化铝膜；所得带有铝基底的大孔间距阳极氧化铝膜，置于过饱和氯化铜溶液中刻蚀，去除铝基体，得到大孔间距阳极氧化铝膜；或者置于铬酸与磷酸混合液中刻蚀，去除阳极氧化铝膜，得到带有大孔间距凹坑的铝基体，然后进行二次阳极氧化得到规整有序的大孔间距的阳极氧化铝膜。

摘要： 一元二次抛物线型肥料效应函数方程参数推导方法，它涉及一种一元二次抛物线型肥料效应函数方程参数推导方法，属于土壤肥料学领域。本发明是为了解决现有方法确定一元二次抛物线型肥料效应函数方程参数耗时长、实验易失败的问题。方程参数推导方法如下：式中，Ymax(kg·hm‑2)为目标产量，即为预计达到的作物产量，根据生产实际设定；k(kg·kg‑1)为养分系数，即作物形成1kg产量吸收的养分数量，可通过查阅文献获得；Xs(kg·hm‑2)为土壤实测速效养分含量，可实际测定获得。采用本发明的方程计算的参数与实测数据拟合的方程参数几乎相同，并且本发明耗时短，实验易成功。

摘要： 本发明提出基于抛物方程理论的深海完整声道下焦散线会聚区增益计算方法，本发明在深海完整声道情况下，利用抛物方程理论分析了典型的深海Munk声速剖面情况，得到了声压的表达式，根据声压的表达式计算出声强，并在中心频率三分之一倍频程的带宽内计算了能量平均的声强值，依此计算了能量平均的传播损失值，然后计算了下会聚区焦散线处的球面波扩展损失值，将能量平均的传播损失值与球面波扩展损失值进行了比较，从而求出了下焦散线会聚区处的增益值，从结果证明了本发明所提出的增益计算方法有很好的效果。

摘要： 本发明公开了一种高精度预测ASF的窄带离散分布抛物方程方法，具体为：首先对罗兰‑C电流时域信号进行采样，对采样后的信号作离散傅里叶变换，将其分解为多个频率电流分量；然后采用平地面公式计算每个频率电流分量在近区所辐射的磁场，并通过近远区边界上的磁场结果作为非均匀网格剖分的离散分布抛物方程方法的初始场计算远区磁场，从而得到每个频率电流分量在地表所产生的磁场；最后，采用基于滑动窗思想的傅里叶逆变换，从得到的多个频率电流分量在地表辐射的频域磁场恢复出时域磁场信号。本发明方法克服现有理论难于预测实际长距离罗兰‑C信号ASF分布的不足，与现有频域方法相比，预测精度明显提高，具有实用性强的特点。

摘要： 本发明公开了高精度预测低频电波传播特性的双向抛物方程方法，具体按照以下步骤实施：步骤1：输入模型文件；步骤2：利用平地面公式计算前向初始场；步骤3：结合前向初始场，基于坐标变换模型，采用分布离散傅里叶变换算法，求解计算区域任意位置电波传播的前向场；步骤4：结合前向初始场，基于阶梯近似模型，采用SSFT算法，递归的求解由于地形影响对电波传播产生的后向场，和由多次反射产生的前向场；步骤5：结合步骤3和步骤4中的传播场结果求出电波传播的总磁场。本发明既能解决FDTD方法计算量大、耗时长的缺点，又能解决积分方程方法和抛物方程方法在地形起伏剧烈路径中由于忽略后向电波传播影响引起的误差大的问题。

摘要： 本发明公开了基于电磁波抛物方程伴随模式的雷达回波资料反演大气波导的方法，具体为根据大气波导特性及成因，采用参数化模型函数描述波导；确定实际大气中的电磁波单程传播损耗与仿真雷达回波功率的数学模型；利用实测雷达回波功率和仿真雷达回波功率建立目标函数的数学模型；利用建立的目标函数，采用伴随算法反演大气波导参数关于目标函数的梯度，再结合梯度下降算法反演大气波导参数。使得反演计算中运行正演模式的次数减少，大大缩减了正演模式的计算时间，为反演运算的实时性提供了保障，提高了反演的实时性。反演时只需很少的迭代次数反演参数就能收敛到一个较好的结果，随着迭代次数的增加反演精度也会有所提高。

摘要： 本发明提出一种预报空气中声源产生的水下声场的抛物方程模型方法，在水声抛物方程模型的基础上，将水‑海底‑海底人工吸收层三层介质波导推广到空气完全匹配层/人工吸收层‑空气‑海水‑海底‑海底完全匹配层/人工吸收层五层波导。数值仿真结果表明，基于抛物方程方法的空气中声源水下声场计算模型声传播预报结果与简正波模型和波束积分方法吻合，同时该模型可以有效预报海底地形变化环境下的空气中声源激发的水下声场。

摘要： 本发明提出基于抛物方程理论的深海完整声道下焦散线会聚区增益计算方法，本发明在深海完整声道情况下，利用抛物方程理论分析了典型的深海Munk声速剖面情况，得到了声压的表达式，根据声压的表达式计算出声强，并在中心频率三分之一倍频程的带宽内计算了能量平均的声强值，依此计算了能量平均的传播损失值，然后计算了下会聚区焦散线处的球面波扩展损失值，将能量平均的传播损失值与球面波扩展损失值进行了比较，从而求出了下焦散线会聚区处的增益值，从结果证明了本发明所提出的增益计算方法有很好的效果。

摘要： 本发明提出了一种基于三维抛物方程的不规则地形电波传播因子预测方法，用于解决二维抛物方程无法考虑横向地形对电波传播特性的影响问题，实现步骤为：采用数字高程地图建立三维不规则地形的几何模型；采用麦克斯韦方程推导出以位函数表示的宽角抛物方程；由激励源的电流分布函数求取宽角抛物方程的初始场；采用改进的分步傅里叶变换方法求解宽角抛物方程，得到宽角抛物方程的总场；构建整个空间内的衰减函数，并对宽角抛物方程总场的幅度进行修正；采用考虑吸收边界的宽角抛物方程总场，计算不规则地形电波传播因子。本发明提高了三维抛物方程的预测精度，且拓展了数字高程地图的应用范围，可用于复杂环境下的无线通信和GPS定位等。