狄利克雷问题

摘要： 该文研究一类Ornstein-Uhlenbeck算子的狄利克雷问题,通过运用Galerkin近似法、Minty法得到该类Ornstein-Uhlenbeck算子的狄利克雷问题弱解的存在唯一性,进而证明了其弱解的连续性.

摘要： 针对无人机在未知环境中的实时避障,提出一种局部规划方法。该方法根据传感器实时探测到的障碍点信息,随时构建出一个狄利克雷边值问题。采用有限差分法求解该问题,即得到一个局部地图的拉普拉斯势场。随着传感器信息的更新,不断更换新构建的势场。这种构建势场的方法对各种障碍物形态适应程度高,且势场中不存在局部极小点。以势场的负梯度方向作为参考方向,并以此生成参考速度,采用PID控制器进行速度跟踪以实现无人机的自主导航。最后,使用MATLAB进行不同场景下的仿真实验,结果表明本方法可以有效实现无人机在不同未知环境下的实时避障导航。

摘要： 在这篇文章中,我们介绍了一种Special Lagrangian方程,并且研究此方程在超临界相位时对应的狄利克雷边值问题.通过建立整体的C 2估计,运用经典的连续性方法得到解的存在性.

摘要： 为加速悬浮随机行走预刻画,利用了多介质格林函数本身的对称性,通过增加虚拟齐次纽曼边界,将有限差分空间离散区域缩减至原本的1/4,从而显著减小了差分矩阵的规模,加速了多介质格林函数表的生成.一般多介质格林函数表的对称性在理论上得到了证明.所提出的数值计算方法基于C++编程实现,其效率和正确性在一台32核服务器上通过数值实验得到了验证.实验结果表明,文中快速生成方法在达到超过8倍加速比的同时,取得了与原始有限差分方法结果完全一致的多介质格林函数表,显著减少了悬浮随机行走电容提取方法预处理的时间.

摘要： 传统静态的路网控制子区划分算法难以适应复杂路网中交通流动态变化的特性.为此,基于狄利克雷问题提出一种动态划分算法.根据密度峰值理论重新定义局部密度概念,用以识别控制子区的稳定块.在此基础上,将狄利克雷问题求解模型融入动态划分过程,迭代地对匀质性低的路段进行重新分配,实现控制子区的动态划分,模拟交通流动态变化时的子区演化过程.基于美国法默布兰奇市真实路网数据集的实验结果表明,该算法子区内部匀质性均值与归一化总方差指标较静态密度峰值划分算法分别降低22％和11％,其控制子区的匀质性较两层动态划分算法也得到有效提升.

摘要： 格林函数法是数学物理方程中一种常用的方法,适用于求解狄利克雷问题.针对几种特殊区域上的上狄利克雷问题,采用几何对称法求取这些区域对应的格林函数,该方法对于该区域上格林函数的求解是有效的.

摘要： Using geometric method and reflection transformation, the Green＇s function of certain sector and sector cylinder for the first boundary value problem of Laplace＇s equation are calculated. Similar calculations are also performed when the radius of the sector or sector cylinder is infinity. As a conclusion the Dirichlet＇s problem on the domains mentioned can be solved completely by using Green＇s function approach.%针对平面上圆心角为2π的偶数等分的扇形区域上拉普拉斯方程的第一边值问题，利用几何直观法和反演变换法求出对应的格林函数，并考虑扇形半径为无穷大时的特殊情形．考虑三维空间中扇形柱体区域的狄利克雷问题，分别讨论一端有界和两端无界的柱体，求出相应的格林函数．指出圆心角为偶数譬分的扇形区域和扇形柱体区域上的狄利克雷问题完全可以用格林函数法求解．

摘要： In this paper, the comparison principle for Dirichlet problem of a class of second - order nonlinear elliptic equations on unbounded domains is proved. Furthermore, the existence and uniqueness of viscosity solution of the problem are proved by constructing subsolution and supersolution together by applying Perron's method.%文章考虑一类无界域上非线性二阶椭圆方程狄利克雷问题,证明了比较原理,通过构造上、下解,并利用Perron方法证明了该问题粘性解的存在性与唯一性.

摘要： 本文应用分离变量法,求出了一个泊松方程圆内狄利克雷问题的付氏解.

摘要： 据中国数学资源网2006年1月23日消息，年仅16岁的加州少年迈克尔·维斯卡尔迪于美国当地时间2005年12月5日摘取全美高中科学大赛——“西门子西屋科学奖”桂冠，并斩获高达10万美元的奖学金，这也是此次大赛颁给参赛个人数额最高的单项奖金。维斯卡尔迪是凭借对一个历史悠久的数学难题——狄利克雷问题的全新解法而获奖的。评审小组对这一解法的评点是：“可以帮助人们在机械和物理领域解决某些实际问题，比如设计更符合力学原理的飞机机翼等。”

摘要： 本发明提供一种基于狄利克雷变分自编码器的短文本主题识别方法，包括以下步骤：S1.将短文本数据集进行预处理，分词、去停用词、标点符号和数字，得到数据集的文本特征向量；S2.训练进行聚类，确定短文本集合中各短文本所属类别，该类别作为短文本的补充特征信息；S3.构建条件变分神经主题模型，得到语料集中的文档‑主题分布以及主题‑词分布；S4.短文本主题识别，得到短文本的补充特征信息作为短文本的特征表示，用于文本的分类和聚类。本发明提供了一种基于狄利克雷变分自编码器的短文本主题识别方法，加速了模型训练，解决了短文本主题模型特征稀疏的问题，在进行短文本主题识别的同时，增强了短文本的分类和聚类效果。

摘要： 本发明公开了一种广义逆狄利克雷混合HMM模型的网络入侵检测方法及装置，方法包括：获取网络入侵数据集，并对所述网络入侵数据集进行聚类；将聚类后的所述网络入侵数据集输入到基于特征选择的广义逆狄利克雷混合HMM模型中进行学习；其中，所述广义逆狄利克雷混合HMM模型的模型参数利用Variational Bayes学习方法进行估计；获取由广义逆狄利克雷混合HMM模型输出的网络入侵数据集对应的特征相关性，并对特征相关性进行特征选择；对选择后的网络入侵数据集的每个数据记录，获取其对应的广义逆狄利克雷混合HMM模型的输出概率，并把输出概率最大的那一类识别为该数据记录的类型。本发明能对网络入侵数据进行无监督学习，还能够关注数据的特征显著性，提升了模型的性能。

摘要： 本发明公开了一种基于狄利克雷多项混合模型的长文本辅助短文本的文本聚类方法。针对短文本的特征稀疏问题，本发明提出了主题相关长文本辅助短文本的思想，辅助的基础是长文本与短文本共享相同的主题‑词语分配。为了更好地提升聚类效果，该发明能够自动判断长文本中的有用词和噪音词，利用长文本中高质量的有用词与短文本集合进行文本聚类。此外，本发明能够自动识别文本集类的数目，改进了传统文本集类数目需要人为提前给定的情况。

摘要： 本发明公开一种基于超图表征与狄利克雷分布的多组学关联表型预测方法，包括：组学数据预处理模块实现原始组学数据清洗与特征预筛选功能，以去除可能影响关联挖掘性能的噪声、错误和冗余特征。组学数据超图表征模块完成各组学内的余弦相似度计算，并据此构建超图关联矩阵。特征提取模块搭建超图卷积神经网络进行各个组学数据的特征提取。多组学集成预测模块利用由每个特定超图卷积神经网络生成的初始结果来构建狄利克雷分布参数，并将其作为输入到多组学集成算法以进行最终标签预测。本发明基于多组学数据与相应表型标签挖掘各组学信息的潜在相关性，并且有效地集成每个组学的特征信息，实现精准的组学数据与人体表型的关联预测。

摘要： 本发明涉及一种基于狄利克雷过程混合模型的空间羽流特征聚类方法，其方法为，使用携带气体传感器和定位装置的机器人获取羽流扩散空间中的羽流特征，构建羽流特征集合；对具有相似特点的羽流特征，使用狄利克雷过程混合模型的方法进行聚类，得到羽流空间分布类型；设计Collapsed Gibbs采样推断参数，输出最终空间羽流特征聚类数据，本发明能够考虑非结构环境下羽流分布的复杂情况，可以实现对空间中羽流类型的快速、精准且全面的聚类。

摘要： 本发明公开了一种基于狄利克雷过程先验的宽带信号DOA估计方法，首先，建立宽带信号模型，构建接收天线阵列数据的稀疏信号模型；其次，建立基于狄利克雷过程先验的概率模型，然后采用联合置信传播和平均场规则的消息传递方法得到概率模型中未知参数的更新公式，对概率模型中未知参数赋予初值，处理阵列天线接收数据，迭代更新得到模型参数的估计值，最后根据参数估计值计算DOA估计值。该方法得到的DOA估计值较为准确，与真实的DOA之间存在的误差较小。

摘要： 本发明提供一种基于狄利克雷变分自编码器的短文本主题识别方法，包括以下步骤：S1.将短文本数据集进行预处理，分词、去停用词、标点符号和数字，得到数据集的文本特征向量；S2.训练进行聚类，确定短文本集合中各短文本所属类别，该类别作为短文本的补充特征信息；S3.构建条件变分神经主题模型，得到语料集中的文档‑主题分布以及主题‑词分布；S4.短文本主题识别，得到短文本的补充特征信息作为短文本的特征表示，用于文本的分类和聚类。本发明提供了一种基于狄利克雷变分自编码器的短文本主题识别方法，加速了模型训练，解决了短文本主题模型特征稀疏的问题，在进行短文本主题识别的同时，增强了短文本的分类和聚类效果。

摘要： 本发明涉及数据挖掘技术领域，尤其涉及一种基于隐含狄利克雷分布的服务知识地图构建方法。首先整合服务组合的描述信息来作为服务演化的信息来源，并引入“全局过滤器”来自动地判断及过滤背景，生成“服务特征‑隐含狄利克雷分布模型”；然后求解“服务特征‑隐含狄利克雷分布模型”的最大后验估计，即服务‑主题分布Θ和主题‑内容Token分布Φ，为服务构建有效的特征；最后利用“服务特征‑隐含狄利克雷分布模型”学习到的服务特征来生成服务知识地图。本发明方法设计合理、快速准确，通过该方法构建的知识地图可以为用户更好地理解服务系统提供帮助。本发明方法的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

摘要： 本发明公开了一种基于区块链狄利克雷加密方法，包括如下步骤：使用者进入区块链，获取对应个人身份的私钥和公钥；将私钥和公钥相结合，形成有理数xi，带入狄利克雷函数并将该计算过程保存到区块链；发送者将接收者公钥和明文相结合，形成有理数xk，带入狄利克雷函数形成密文，并将该计算过程保存到区块链；接收者输入私钥，获得明文；本发明公开了一种基于区块链的狄利克雷加密算法，该算法通过对私钥和公钥，公钥和明文相结合的方式，通过狄利克雷函数进行加密，接收到的密文全部是1，使得整个加密、解密过程更加安全。

摘要： 本发明公开了一种超像素的狄利克雷混合模型图像分割方法、装置及设备，方法包括：读取待分割的图像，利用超像素分割算法将所述图像分割为多个超像素块，并记录下每个像素点所属的超像素块、每个超像素块的位置中心以及颜色均值信息；提取每个超像素块的邻域信息；对所有超像素块的颜色做归一化处理，并初始化分割类别个数和聚类中心；将归一化处理后的超像素块作为输入，利用k‑means聚类对狄利克雷混合模型的聚类中心和后验概率做初始化；初始化狄利克雷混合模型的超参数，将以超像素块为基本处理单位的处理向量放入初始化后的狄利克雷混合模型中进行无监督迭代分割计算，直到达到预设的迭代终止条件后，输出分割结果图。本发明能提高图像分割的速度。