拉普拉斯方程

摘要： 针对无人机在未知环境中的实时避障,提出一种局部规划方法。该方法根据传感器实时探测到的障碍点信息,随时构建出一个狄利克雷边值问题。采用有限差分法求解该问题,即得到一个局部地图的拉普拉斯势场。随着传感器信息的更新,不断更换新构建的势场。这种构建势场的方法对各种障碍物形态适应程度高,且势场中不存在局部极小点。以势场的负梯度方向作为参考方向,并以此生成参考速度,采用PID控制器进行速度跟踪以实现无人机的自主导航。最后,使用MATLAB进行不同场景下的仿真实验,结果表明本方法可以有效实现无人机在不同未知环境下的实时避障导航。

摘要： 研究了由两均匀带电全同细圆环与无限长接地导体圆柱面构成的静电系统,在柱坐标系下用δ函数表示线电荷的体分布函数,将带边界条件的泊松方程转化为拉普拉斯方程后精确求解.分析了系统中的电势分布,由电势得到圆柱内表面感应电荷面密度,计算了感应电荷在系统轴线上产生的电场,发现在适当条件下,由于感应电荷的影响,轴线上一对等量同号点电荷受到的静电力为吸引力.

摘要： 针对利用Stokes公式计算邻近地面点扰动引力梯度时,径向分量的计算出现奇异性,积分中央区对水平分量的忽略导致扰动引力梯度对角线三分量之和不满足拉普拉斯方程的现象,引入了双二次多项式插值和变量替换技术,推导了扰动引力梯度对角线三分量在中央区的改进计算方法.分别利用仿真数据和真实数据开展了计算验证工作,并将计算结果与泰勒级数展开方法比较.实验表明本文中的改进计算方法可有效解决以上两个问题,结果合理可靠,相比泰勒级数展开法,推导过程更严密,适用性更广.

摘要： 考虑永磁电机对环境磁场影响,对静止时两极平行充磁的永磁电机进行理论建模,提出永磁电机内外各个域(转轴、永磁体、气隙、定子铁心、环境)的磁场理论模型,分析磁场分布规律,并利用有限元和实验进行验证.对永磁电机环境磁场分析、地磁测量设备的磁场补偿、外部漏磁优化具有一定的参考意义.

摘要： 表面张力是液体最重要的性质之一,它的形成是由于液体表面分子受力不均匀导致的.液体的表面张力常采用最大泡压法来测试,利用数字微压差仪读出气泡逸出时的最大的附加压力,该附加压力值所对应的气泡具有最小的曲率半径并且等于毛细管端口的半径,将附加压力和毛细管端口半径值带入到拉普拉斯方程即可求出不同液体或溶液的表面张力.然而,进一步思考发现,气泡从毛细管端口脱离瞬间其曲率半径的大小并未在本实验中体现与计算,鉴于此文章详细推导出了气泡脱离瞬间的曲率半径的计算公式,让学生可以更为深刻地理解气泡的整个过程.

摘要： 1.在数学领域,因拉普拉斯得名的定理、方程等数不胜数:拉普拉斯定理、拉普拉斯方程、拉普拉斯积分、拉普拉斯变换……其实,他在天体力学领域也卓有建树。拉普拉斯是谁?他作过哪些贡献?2.1749年3月23日,拉普拉斯出生在法国西北部诺曼底的博蒙昂诺日。父亲是一个农场主,希望儿子以后能找到一份稳定的工作,就把他送到学校。

摘要： 针对无人机在复杂环境中的自主导航问题,设计基于拉普拉斯方程的人工势场,并以人工势场为基础进行无人机的运动控制.对地图中阻碍边界与目标边界分别设置初始条件,采用边界元法求解拉普拉斯方程.由此建立调和势场,它对障碍物形态适应程度高,不存在局部极小点,并可快速计算内部任一点的梯度.以构建的梯度场作为参考速度,采用线性二次型高斯控制器进行速度追踪,从而完成无人机的姿态控制.采用Airsim仿真平台进行不同场景下的模拟实验,结果表明算法可以有效引导无人机完成路径规划与避障控制,且在遭遇意外干扰时具备良好的调整适应能力.

摘要： 蒙特卡罗法是以概率统计理论为基础,以随机抽样为其主要手段的一种概率统计方法,近些年随着电子计算机的快速发展,并且由于蒙特卡罗法能够比较逼真地描述事物的特点及物理实验过程,解决一些数值方法难以解决的问题,因而该种方法的应用领域日趋广泛。本文主要介绍了蒙特卡罗法在三维电磁场中计算拉普拉斯方程的第二类边值问题,通过典型算例,在MATLAB环境下编写程序,应用蒙特卡罗法进行了计算。

摘要： 应用H-O原理建立球形贮箱内液体晃动偏微分形式的动力学方程。假设液体为理想流体，通过求解拉普拉斯方程和边界条件，得到了在球坐标系下用包含高斯超几何函数形式描述的势函数及波高函数的级数表达式，随后可以通过伽辽金法将偏微分方程转化为非线性常微分方程，为后面的动力学特性分析提供数学模型。

摘要： 利用拉普拉斯方程求出共面型介质阻挡放电单元电势分布的解析解,结合汤生放电理论,研究了共面型放电单元的结构参数对其击穿特性的影响.结果表明,介质表面的二次电子发射系数、沿面电极间隙、电极长度、介质层等因素对共面型介质阻挡放电的击穿电压和击穿路径的位置都有一定影响.合理选择共面型介质阻挡放电的结构参数,可以获得较低的击穿电压和所需的放电模式。

摘要： 针对不可压缩流体平面无旋流动的流函数的计算,提出一种新型高效的数值计算方法——半边界法.该方法首先利用一个新的未知数将微分方程降阶,通过数值积分等运算,建立区域内节点量与边界上未知量的关系,并通过边界条件求解,快速得到不可压缩流体平面无旋流动的流函数方程的数值解.

摘要： 针对不可压缩流体平面无旋流动的流函数的计算,提出一种新型高效的数值计算方法——半边界法.该方法首先利用一个新的未知数将微分方程降阶,通过数值积分等运算,建立区域内节点量与边界上未知量的关系,并通过边界条件求解,快速得到不可压缩流体平面无旋流动的流函数方程的数值解.

摘要： 针对不可压缩流体平面无旋流动的流函数的计算,提出一种新型高效的数值计算方法——半边界法.该方法首先利用一个新的未知数将微分方程降阶,通过数值积分等运算,建立区域内节点量与边界上未知量的关系,并通过边界条件求解,快速得到不可压缩流体平面无旋流动的流函数方程的数值解.

摘要： 针对不可压缩流体平面无旋流动的流函数的计算,提出一种新型高效的数值计算方法——半边界法.该方法首先利用一个新的未知数将微分方程降阶,通过数值积分等运算,建立区域内节点量与边界上未知量的关系,并通过边界条件求解,快速得到不可压缩流体平面无旋流动的流函数方程的数值解.

摘要： 粘性指进现象是多相渗流的重要特征之一，普遍存在干油气开采的众多驱替过程中。以DLA模型为代表的分形生长模型的出现,为研究粘性指进现象带来了新的生机。介绍了DLA模型的模拟规则和物理背景。阐述了粘性指进实验模拟基本方法。重点讨论了DLA模型在粘性指进模拟中应用的依据和主要任务,指出了粘性指进计算机模拟研究中存在的“瓶颈”及其发展方向。

摘要： 粘性指进现象是多相渗流的重要特征之一，普遍存在干油气开采的众多驱替过程中。以DLA模型为代表的分形生长模型的出现,为研究粘性指进现象带来了新的生机。介绍了DLA模型的模拟规则和物理背景。阐述了粘性指进实验模拟基本方法。重点讨论了DLA模型在粘性指进模拟中应用的依据和主要任务,指出了粘性指进计算机模拟研究中存在的“瓶颈”及其发展方向。

摘要： 粘性指进现象是多相渗流的重要特征之一，普遍存在干油气开采的众多驱替过程中。以DLA模型为代表的分形生长模型的出现,为研究粘性指进现象带来了新的生机。介绍了DLA模型的模拟规则和物理背景。阐述了粘性指进实验模拟基本方法。重点讨论了DLA模型在粘性指进模拟中应用的依据和主要任务,指出了粘性指进计算机模拟研究中存在的“瓶颈”及其发展方向。

摘要： 本发明公开了一种具有拉普拉斯噪声的非参数贝叶斯字典学习方法，对灰度图像数据中的椒盐噪声进行去噪。本文对图像数据进行字典学习建模，并假设噪声部分服从拉普拉斯分布，采样非参数贝叶斯方法对模型进行概率分布假设；通过最大似然估计法获得模型的目标函数；采用吉布斯采样法对目标函数中所有随机变量采样；通过EM算法反复迭代更新得到各变量的最优解。使用最优解构造输出数据，即输出图片，从而获得干净数据，去除噪声。本方法对灰度图像数据的噪声部分进行了拉普拉斯假设，有效去除了椒盐噪声，对高斯噪声也有一定的去噪能力，此外还能够很好的去除高斯和椒盐的混合噪声。

摘要： 本发明公开了一种具有拉普拉斯噪声的非参数贝叶斯字典学习方法，对灰度图像数据中的椒盐噪声进行去噪。本文对图像数据进行字典学习建模，并假设噪声部分服从拉普拉斯分布，采样非参数贝叶斯方法对模型进行概率分布假设；通过最大似然估计法获得模型的目标函数；采用吉布斯采样法对目标函数中所有随机变量采样；通过EM算法反复迭代更新得到各变量的最优解。使用最优解构造输出数据，即输出图片，从而获得干净数据，去除噪声。本方法对灰度图像数据的噪声部分进行了拉普拉斯假设，有效去除了椒盐噪声，对高斯噪声也有一定的去噪能力，此外还能够很好的去除高斯和椒盐的混合噪声。

摘要： 本发明公开了一种基于拉普拉斯强化金字塔的织物图像瑕疵检测方法。方法包括：建立扩展织物图像数据集；得到先验框；搭建TRL‑YOLO模型；选取训练，输出训练预测特征图；将先验框分布并调整，选取训练候选框；计算模型整体损失值并更新参数；选取验证候选框；计算织物类别的平均精确度值；获得训练完成的TRL‑YOLO模型；待检测织物图像输入，保留最终预测框；映射至待检测织物图像中进行织物瑕疵的检测定位；输入EfficientNetv2网络实现织物瑕疵后分类。本发明方法进行织物图像的瑕疵检测，相较于现有的先进检测模型在检测精度和效率上都具有较大的优势，很好地满足了实际场景中的实时性要求。

摘要： 本发明提供一种基于L2,1范数和拉普拉斯流形的RLSDSPCA降维方法，对基因表达数据进行特征基因选择和癌症样本分类。通过降维方法对基因表达数据进行数据降维，对降维后的数据进行特征基因选择和癌症样本分类。本发明有效地提高了基因表达数据特征基因的选择水平和癌症样本的分类效果。

摘要： 本发明属于信息安全技术领域，公开了一种拉普拉斯机制的移动终端传感器数据加扰方法及系统，所述拉普拉斯机制的移动终端传感器数据加扰方法包括：原始数据处理阶段，获取原始传感器数据，并按照标准三轴坐标系分离出三个方向的数据；同时记录智能终端传感器在数据采集时的频率；噪声去除与记录阶段对原始数据进行包括人声在内的高频噪声去除，并计算不同方向上去除的噪声平均值与极差；数据重采样阶段，数据加噪阶段，通过数据输出阶段将数据输出。本发明在实现智能终端传感器原始数据的保护同时具有更低的计算复杂度，更低的资源消耗，实现了数据保护程度的可定制化与高拟真，实现了在保护原始传感器数据的同时对实用性的保证。

摘要： 本发明设计了一种基于拉普拉斯矩阵的循环平稳信号检测与识别方法，适用于存在多数循环平稳信号且接收样本数量较小、循环平稳信号阶数未知、信噪比较低等问题。结合了多天线传感器技术进行系统模型建立，使基于拉普拉斯矩阵的循环平稳信号检测器的检测性能得到相应的提升。通过Matlab对多种循环平稳信号进行仿真分析，提供了一种准确可行的方法。利用图形将多天线所接收到的循环平稳信号进行表征，对接收到的信号进行快速傅里叶计算及功率谱检测量的统计，并根据信号功率谱的统计量判断被检测信号的数量及调制阶数。本发明可用于认知无线电中信号识别，信号检测及检测性能的分析。

摘要： 本发明公开了一种基于拉普拉斯滤波器的自适应量化方法，方法包括：在编码器对每一帧图像进行编码时，将图像帧划分为多个图像片；将每个所述图像片划分成多个编码树单元；将每个所述编码树单元划分成多个编码单元；对每个所述编码单元进行拉普拉斯滤波处理，得到每个所述编码单元的活动性参数；根据每个所述编码单元的活动性参数，确定每个编码单元的量化参数；其中，所述量化参数用于表征编码量化过程的量化误差。本发明通过确定编码过程中的量化参数，对于平坦区域设置更小的量化参数值，进行细量化，而对于复杂区域设置较大的量化参数值，进行粗量化，能够达到更好的主观效果，可广泛应用于图像处理技术领域。

摘要： 本发明公开了一种加权混合图拉普拉斯的多维视觉数据修复方法，包括计算每个像素点与其周围四个邻接像素点的相似度，构建一阶局部的拉普拉斯算子，计算其中单个像素点与非局部邻接像素点的相似度，构建一阶非局部拉普拉斯算子，由一阶局部拉普拉斯算子和一阶非局部拉普拉斯算子联合相加得到一阶拉普拉斯算子，将一阶拉普拉斯算子泛化至二阶形式得到二阶拉普拉斯算子，分别对一阶拉普拉斯算子和二阶拉普拉斯算子进行加权联合相加，得到混合图拉普拉斯算子，采用混合图拉普拉斯算子构建多维视觉数据的修复模型。本发明对多维视觉数据进行缺失数据修复，通过对传统图拉普拉斯正则项的改进。

摘要： 本发明公开了一种利用拉普拉斯方程的随机点数据网格化方法，该方法对边界节点根据抽取的部分随机点数据采用反距离加权插值法计算网格化值。对附近包含有已知随机点数据的内部节点根据该点附近的已知数据采用反距离加权插值法计算网格化值，对附近无已知数据的内部节点采用二维拉普拉斯方程的有限差分近似式迭代计算网格化值。对与已知随机点数据重合的网格节点，直接采用已知数据值作为网格化值。

摘要： 本发明公开了一种利用拉普拉斯方程的随机点数据网格化方法，该方法对边界节点根据抽取的部分随机点数据采用反距离加权插值法计算网格化值。对附近包含有已知随机点数据的内部节点根据该点附近的已知数据采用反距离加权插值法计算网格化值，对附近无已知数据的内部节点采用二维拉普拉斯方程的有限差分近似式迭代计算网格化值。对与已知随机点数据重合的网格节点，直接采用已知数据值作为网格化值。