椭圆型方程

摘要： 极值原理是抛物型方程和椭圆型方程解的重要特征之一,即方程的解的极值在区域的边界达到。本文我们运用极值原理,推出一类椭圆方程的梯度估计。

摘要： 为了研究一类具有变指数的拟线性椭圆型方程的熵解问题,在算子条件弱化后的情况下,先建立了椭圆型方程的逼近问题,然后运用Sobolev嵌入定理、Vitali定理等工具,得到了椭圆型方程熵解的存在性结果。

摘要： 针对一类四阶椭圆型方程的弱解问题,首先在分部积分的意义下,给出其弱解的定义;其次构造极小元泛函,将问题转化为相应泛函的极值元并证明极值元的存在性,找到弱解;最后给出弱解的唯一性.

摘要： 易利军,上海师范大学数学系教授、博士生导师,2004年和2007年毕业于湖南师范大学,和硕士位,2010年毕业于上海师范大学获理学博士学位.2014年曾赴加拿大曼尼巴大1年,2018年在新加坡南洋理工大学作短期访问交流.易利军教授近年来一直从事微分方程数值解法的研究,特别是谱方法和高阶有限元方法的理论及其应用方面的相关研究,并在常微分方程、时滞微分方程、积分微分方程、椭圆型方程和发展型偏微分方程的高精度数值方法领域取得了一系列具有重要学术价值的研究成果,发表SCI论文30余篇.

摘要： 研究了椭圆型方程系数识别问题Tikhonov正则化解的收敛速度.由于反问题是不适定的,用Tikhonov正则化方法将原问题转化为最优化问题.构造从系数到解的映射,利用解的观测值和先验估计,建立相应的极小化严格凸泛函,进一步证明泛函在容许集内有唯一的全局极小值,通过附加简单的源条件,获得正则化解的收敛速度.

摘要： 本文应用变分法中的极小极大定理,得到了一类四阶Kirchhoff椭圆型方程(1)解的存在性,在一定条件下推广了四阶Kirchhoff椭圆型方程解的存在性结果。

摘要： 本文研究了一类非局部椭圆方程非平凡弱解的存在性问题.利用Nehari流形及纤维环映射,获得了该问题正解的存在性条件,推广了该领域的相关结果.

摘要： 针对二维椭圆型方程采用局部间断有限元(LDG)方法求解,理论上证明了椭圆问题LDG解存在唯一性,数值上验证了数值解U的离散误差的主项与每个单元上x与y两个方向上p+1阶右Radau多项式的张量积多项式成比例.对节点处的数值流通量有2 p+1阶的超收敛,对单元内部p+1阶右Radau多项式的张量积多项式的右Radau点有p+2阶超收敛.

摘要： 研究三角形域上椭圆型方程的最小二乘三角单元Legendre Galerkin数值积分法。该方法基于最小二乘原理,在离散时采用Legendre Galerkin数值积分处理,使得格式既有Legendre Galerkin数值积分实施方便的优势,同时又有对应的代数方程的系数矩阵具有的对称正定的特点。对变系数部分的计算,则用Legendre-Gauss-Lobatto (或Chebyshev-Gauss-Lobatto)配置点插值处理。给出数值算例验证格式的谱精度。

摘要： 本文用Nehari流形方法证明了一类含有扰动项的椭圆型方程边值问题多重解的存在性.

摘要： 本文针对带有间断系数的泊松方程,提出了一种修正的有限体积法进行求解,该方法二阶逐点收敛,在界面处达二阶精度.文中针对一维、二维泊松方程进行数值试验,结果表明,文中的方法可以较好地解决椭圆型方程的界面问题;特别是系数跳跃较大的情况下,该方法较已有的算术平均法和调和平均法更具优势.

摘要： 本文通过MIB方法在界面上适当的利用辅助线、虚拟点和跳跃条件求解带有奇异源的不连续系数的椭圆型方程.该方法对微分方程的离散和跳跃条件的离散是分离的,反复处理低阶跳跃条件可以达到任意高阶的MIB格式.用差分格式离散界面处的微分方程时,由于界面两侧的材料有所不同,这样会导致差分方程近似微分方程原有精度的降低.为了避免精度阶的降低,本文通过在界面不规则点处采用多项式插值的方法来提高精度,这样会使得差分格式在整个域上的精度不会有太大的变化,从而提出了新的处理界面问题的方法(MIB方法).通过二阶MIB格式分别和IIM格式对拉普拉斯、泊松方程求解的结果对比可以得出,该方法的误差更小,更具有广泛性.还可以说明高阶的MIB方法会使椭圆型方程解的误差更小,精度更高.

摘要： 本文以偏微分方程造型为基础,提出了一种基于椭圆型方程的扭叶片三维型面直接设计方法,详细推导了叶型曲面函数,给出了型面方程的求解及其前后缘修正.该方法具有设计叶型曲面自然光顺,设计参数少且各参数具有明显的几何意义,叶型曲面调整方便,利于采用非数值优化算法对其进行气动优化等优点.文中给出了设计实例,并通过数值实验分析了所设计叶片型面的流动特性.分析结果表明设计叶片具有良好的气动性能,同时也证明了本文提出的基于椭圆型方程的扭叶片三维型面设计方法的可靠性和实用性.

摘要： 该文综述椭圆型方程反问题自１９９３年以来的最新研究进展，重点讨论椭圆型方程的未知系数识别或未知边界确定问题，包括反问题的条件适定性与数值分析。首先分析椭圆型方程反问题的特点及实际背景，然后介绍近几年来该领域的最新研究成果。

摘要： 一些浅水波问题可归结为求解非线性弱色散的Green-Naghdi模型.一个稳定的数值方法需要保持该模型的静水稳定解.因此提出了一个保持平衡的中心间断Galerkin有限元法来求解该模型.在这个方法中,本文首先将该模型改写为一个平衡律和一个椭圆型方程的耦合系统,这是为了分离方程中的时间和空间的混合导数,以便进行数值离散, 然后提出了一个保持平衡的中心间断Galerkin法来求解该平衡律,并使用传统的有限元法求解椭圆型方程.最后,一些数值算例被使用来检验该模型的能力和所提出的数值方法的精度和稳定性.

摘要： 本文详细叙述了运用椭圆型方程构造三维空间结构化网格的方法,并采用其为汽车CFD(computer fluid dynamic)分析生成了结构化的贴体正交网格.

摘要： 作为计算流体力学的基础，在众多网格生成技术中，微分方程网格生成技术是网格生成技术中的一个经典课题，在应用这一方法时，研究人员可以利用微分方程的一些性和物理边界的曲率对这些性质的影响，使所生成的网格更完善、合理。

摘要： 应用拉格朗日方程于离心场中振动系统得到二阶常微分动力学有限元方程组,其中科氏矩阵为反对称矩阵表示运动耦合,离心软化和几何刚化矩阵分别对应了系统的刚度减小和增大.对于离心场中有q个自由度的振动系统,系统存在q对共轭的复特征值和复特征矢量.对复模态矢量进行复分解,得到系统自由振动的实空间通解形式,避免了取通解中复共轭常系数的传统方法.证明了单一复模态矢量对应着振动系统的q维空间的椭圆型运动形式.当振动系统退化为两自由度的质量弹簧阻尼系统时,给出了系统特征频率的解析形式和系统单一复模态的质点圆螺旋耦合运动轨迹.

摘要： 应用拉格朗日方程于离心场中振动系统得到二阶常微分动力学有限元方程组,其中科氏矩阵为反对称矩阵表示运动耦合,离心软化和几何刚化矩阵分别对应了系统的刚度减小和增大.对于离心场中有q个自由度的振动系统,系统存在q对共轭的复特征值和复特征矢量.对复模态矢量进行复分解,得到系统自由振动的实空间通解形式,避免了取通解中复共轭常系数的传统方法.证明了单一复模态矢量对应着振动系统的q维空间的椭圆型运动形式.当振动系统退化为两自由度的质量弹簧阻尼系统时,给出了系统特征频率的解析形式和系统单一复模态的质点圆螺旋耦合运动轨迹.

摘要： 本发明公开了一种基于高压水射流的椭圆型封头打孔与剖口方法，如下步骤：(1)在五轴刀头附近安装高度感测装置；(2)根据椭圆封头方程将孔与剖口平面轨迹贴合至封头表面形成曲面轨迹；(3)根据椭圆封头指定厚度层的曲面轨迹与内侧曲面轨迹联立表面曲面轨迹得到插补点的空间姿态并转换为AC旋转轴角度；(4)沿空间姿态方向抬高轨迹并启用高度检测装置调整刀头与椭圆封头凹凸不平的表面之间的间距，将误差反馈回数控系统；(5)根据反馈误差修改路径并添加补偿。

摘要： 本发明一种仿生椭圆型波浪前缘叶片及设计方法，属于叶轮机械噪声控制技术领域；所述叶片由具有不同弦长的叶片型线沿展向堆叠形成，构成的叶片前缘结构为凸椭圆型波浪或凹椭圆型波浪，且椭圆型波浪前缘叶片的平均前缘线与基准叶片的前缘线一致。仿生椭圆型波浪前缘叶片的设计是以基准翼型为对象，提出椭圆型波浪前缘结构是基于椭圆基本方程中的a确定幅值的，而周期由展向高度和椭圆基本方程中的b确定。a和b的大小可根据设计需求选择。在椭圆结构生成过程中，该方法保证叶型弦长以一定规律沿展向变化，以保证椭圆型波浪前缘叶片的平均弦长和基准叶片弦长保持一致。本发明有效的控制了叶片弦长等其它参数不发生变化。

摘要： 本发明提出了一种超椭圆型面的涡桨飞机进气道唇口设计方法，通过对超椭圆型线长轴与短轴的巧妙求解与对超椭圆指数的参数化控制，实现对超椭圆型面进气道唇口的设计。本设计方法，能够实现对进气道喉道型线、入口收缩比、超椭圆指数的参数化控制，满足各种设计要求。

摘要： 本实用新型属于变压器技术领域，具体涉及一种节能型类椭圆型电力变压器，包括变压器本体，所述变压器本体的下方设置有底座，所述底座顶部固定设有固定杆，所述固定杆外部套设有缓冲件，所述变压器本体的底部固定设有支脚，所述支脚套设在固定杆上，且支脚设置在缓冲件的上方，所述固定杆上滑动设置有限位块，本实用新型设置了位于固定杆外部滑动连接的缓冲件，支脚套在固定杆上时，缓冲件在固定杆上向下运动，从而让弹簧在凹槽中收缩，从而让缓冲件可以缓冲变压器本体运行过程中产生的震动，解决了现有的紧固装置没有缓冲构件，从而不能缓冲变压器运行过程中产生震动的问题。

摘要： 本实用新型属于医疗器械技术领域，具体是一种椭圆型施夹头，用于辅助胸腔镜肋骨产品植入人体的一种医疗器械。实用新型椭圆型施夹头目的是为了辅助胸腔镜肋骨产品植入人体。外壳下部设有弧形贴合边，夹头与腔镜肋骨产品连接孔扣合，弧形贴合边与腔镜肋骨产品外表面贴合，腔镜肋骨产品手术植入病患体内使植入过程更简单、手术时间更短。实用新型椭圆型施夹头连接头部分呈圆柱状，连接头部分设置了通过弹簧伸缩固定的钢珠，为了更好地与腔镜工具施夹钳更好地连接而不掉落。

摘要： 一种卡扣式泵头的椭圆型复合包装软管，包括管身、管肩、管口和泵头帽盖，所述管肩上设有两个导向凸台，所述两个导向凸台分别位于管口的两侧，所述导向凸台和管口的外壁之间设有间隙，所述泵头帽盖上设有两个定位卡槽，所述两个定位卡槽和两个导向凸台一一对应设置，并且导向凸台设置在定位卡槽内。本实用新型的卡扣式泵头的椭圆型复合包装软管，不仅方便帽盖在安装时导向定位且该导向凸台结构能够有效的提高引导帽盖定位时卡槽卡入导向凸台的成功率；该导向凸台与泵头盖的定位卡槽结构能够在自动化生产中在管肩与帽盖有一定角度偏差的时候配对成功，起到了强烈的引导作用，使得帽盖装配更加顺利的同时确保了椭圆管定位效果的稳定性。

摘要： 本实用新型公开了一种抗风浪椭圆型浮体稳定结构模型，包括浮体底板、浮体船身以及鱼骨式支撑结构。本实用新型设计合理，采用石蜡密封结构的方式，便于清理石蜡流体在重力压差的作用下沿着浮体船身外部移动，同时达到防水的作用，同时采用光面铜版纸的材料作为浮体的船身以及底部结构，通过经椭球形旋转环形面贴靠在船底外部，有利于将浮体外部壁顽固杂质进行清洗，同时达到稳定浮体船身的作用。

摘要： 本实用新型公开了一种椭圆型铁箱电容器，包括箱体和设置在箱体内的芯体，所述芯体上连接有两组电极；所述箱体顶部连接有顶盖，所述顶盖远离箱体一侧设有固定板和固定帽；所述箱体内腔靠近顶盖的一侧连接有安装件，所述固定帽上设有泄气件；本实用新型中固定帽上设有泄压件，固定帽在起到对顶盖固定作用的同时，泄压件能对箱体内多余的压力进行排出，减少箱体膨胀损坏，固定板在安装时能对电极伸出的部分进行限定，固定帽安装时即可对顶盖和固定板进行同时固定，方便顶盖的安装固定。

摘要： 本实用新型公开一种椭圆型三合一除蚤双面梳刷，涉及宠物刷领域。该椭圆型三合一除蚤双面梳刷，包括：刷头框，所述刷头框的上表面和下表面均固定连接有橡胶垫，两个所述橡胶垫均固定连接有第一针刷层和第二针刷层；刷头框的内部固定连接有支撑框架，所述支撑框架的侧壁上固定连接有固定板，所述固定板的内壁上滑动连接有活动条，所述活动条的侧壁上固定连接有第三针刷层。该椭圆型三合一除蚤双面梳刷，通过设置在两个橡胶垫上的第一针刷层和第二针刷层与活动条上的第三针刷层，从而可以针对不同毛发的宠物进行使用，功能性更强，可以将活动条和第三针刷层滑入到固定板的下方，对活动条进行固定放置，不容易发生丢失的情况。

摘要： 本实用新型涉及一种耐高温、耐强酸的椭圆型滤袋，包括上固定环、下固定环和滤袋本体，所述上固定环位于所述下固定环的正上方，所述上固定环的底端环绕阵列固定设有多个支撑筋一，所述支撑筋一的底端均与所述下固定环的顶端固定连接，所述支撑筋一的内壁上阵列固定设有多个支撑筋二，所述滤袋本体位于所述上固定环和所述下固定环之间，且所述支撑筋一的外壁均与所述滤袋本体的内壁抵触，所述上固定环和所述下固定环之间环绕阵列转动设有多个支撑筋三，所述滤袋本体包括基布层，所述基布层的外壁上固定设有耐高温层，本实用新型可以有效的提高滤袋的耐高温性和耐强酸性，同时有效的提高了滤袋的使用寿命。