扩散方程

摘要： 基于通风房间PM2.5质量守恒方程,通过实验研究,确定了实验环境下污染源中PM2.5的散发速率,并得到了上送上回,上送下回和地板送风气流组织下呼吸区PM2.5平均质量浓度随时间的预测函数。其中,在源释放阶段呈多项式函数形式,在PM2.5衰减阶段呈以e为底的指数函数形式。

摘要： 基于病毒在空气中主要的存在形式是依附于人体正常呼吸或者咳嗽、打喷嚏所形成的微小液滴.本文主要考虑了半径在0.05~100μm范围内的液滴在平静空气中的动力学行为,发现当液滴的半径接近100μm时,在平静空气中的停留时间小于2 s,咳嗽和打喷嚏时喷出的液滴可以将病毒最远携带至0.61 m处;而当液滴半径范围在1~10μm时,悬浮的液滴会携带病毒在空气中存在长达3.7 h;而当液滴半径接近病毒线度时,病毒会在平静的空气中存在25天,同时也会在空气中发生相对明显的扩散.

摘要： 本文研究在全球变暖的背景下,海洋浮游生物生长–产氧情况的变化趋势。基于浮游动植物与氧气的关系,用函数刻画相关物质流的循环与传递,得到恒温状态下三者的基础模型,接下来引入温度上升对其中各化学反应的影响,同时在原有模型的基础上加上一个空间扩散维度,并考虑生态系统对气候的负反馈作用,最终得到浮游生物–氧气–气温变化模型。用有限差分法将微分方程进行离散,并结合python编程对浮游植物、浮游动物、氧气浓度和上升温度这四者的关系进行求解,绘制数量变化曲线。模拟结果表明,近500年内,浮游生物与氧气的波动将趋于平缓,振幅逐渐减小,且整体有略微下降的趋势;与此同时,温度上升的幅度也趋于平缓,浮游生物与气温二者互相制约,使生态系统更加稳定。

摘要： 图像的强度不均匀性往往会导致目标边缘模糊,以致难以获得一个令人满意的图像分割结果.为获得较精确的分割结果,该文提出了一种基于扩散方程的强度不均匀图像分割模型.该模型无须设置初始轮廓,直接对图像进行类Laplace算子预处理构造初始的冷、热源,根据热传导的思想对强度严重不均匀的图像进行有效的分割.通过与多种水平集图像分割模型进行实验对比,发现文中的模型在强度不均匀图像的分割精度上基本优于其他模型;运行时间也具有明显优势.实验表明,文中方法针对强度不均匀图像的分割具有高效率、高精度、高鲁棒性的优点.

摘要： 建立了基于卷积神经网络(convolution neural network,CNN)的深度学习模型,可用于直接预测反应堆堆芯有效增殖因数。对简化的2群压水反应堆(pressurized water reactor,PWR)进行堆芯数值计算,通过核反应堆堆芯数值模拟程序建立了组件截面数据库,得到原始数据,采用CNN模型对归一化的原始数据进行训练,最后得到替代数值计算方法的深度学习模型。此外,为验证CNN模型的预测性能,采用反向传播神经网络(back propagation neural network,BPNN)模型对原始数据进行了训练与测试。模型训练及测试结果分析表明:CNN预测模型性能要明显优于BPNN模型;CNN模型预测堆芯参数的平均相对偏差为0.251%。

摘要： 针对扩散方程,构造了方程的离散格式.首先,时间方向上采用有限差分法进行离散,空间方向上引入了一个紧致差分算子,从而构建出扩散方程的离散格式.其次,证明了此离散格式是无条件稳定的,并给出了误差估计,其误差的收敛阶为O(τ^(2)+h^(4)),其中,τ和h分别为时间和空间步长.

摘要： 针对露天煤矿中起尘扩散规律的问题,建立了粉尘粒子的运动扩散方程,并从理论上进行了运动受力分析,同时利用COMSOL软件进行数值模拟研究,其在不同条件下的运移规律。结果表明:小颗粒粉尘由于所受自身重力较小,随风流运移扩散距离较远;大颗粒粉尘所受重力大,难以扩散出矿坑,不同风速相同尘源位置粉尘运移轨迹差别较大。

摘要： 针对露天煤矿中起尘扩散规律的问题,建立了粉尘粒子的运动扩散方程,并从理论上进行了运动受力分析,同时利用COMSOL软件进行数值模拟研究,其在不同条件下的运移规律.结果 表明:小颗粒粉尘由于所受自身重力较小,随风流运移扩散距离较远;大颗粒粉尘所受重力大,难以扩散出矿坑,不同风速相同尘源位置粉尘运移轨迹差别较大.

摘要： 本文主要研究氯离子在钢筋混凝土中的传输扩散过程.通过总结影响氯离子在混凝土中扩散系数大小的因素,并借助Fick定律综合考虑不同影响因素的作用,给出在多因素条件影响下钢筋混凝土中氯离子的扩散模型.

摘要： 本文介绍基于扩散方程的构造滤波将滤波过程与边缘检测过程结合，在滤波的同时注意保持了图像的边缘特征。由于扩散滤波方法需要事先估计反射倾角方位角和边缘，因而这种滤波方法具有方向性、边界保持和断层增强的特点。

摘要： 利用基于第二类边界条件的节块格林函数方法的计算结果，从近似求解节块内扩散方程的原理出发，通过选取不同的双曲函数族、边界条件和勒让德多项式数目，得到了一系列功率重构方法。计算了IAEA和BIBLIS基准题，通过与CITATION细网程序计算结果比较，选出了结果较好的三种方法，并对造成偏差的原因进行了分析。

摘要： 本文对格子Boltzmann方法求解含三类边界条件的扩散方程进行了理论和数值研究,构造了一种新的基于Bounce-Back的边界处理数值格式,用来处理复杂边界问题.借助渐进分析,证明了新方法的数值相容性.用数值算例从不同角度分析了算法的精度和稳定性等,与已有算法相比,新方法在精度、稳定性和效率方面均有较大提高.最后通过一个复杂边界反应扩散的示例演示了新方法应用于复杂多孔介质内多物理化学输运模拟的可行性和有效性.

摘要： 岩体裂隙水泥浆液的扩散方程是进行灌浆数值模拟的基本方程,本文在前人研究的基础上,推导出宾汉姆型的水泥浆液在非等宽随机裂隙岩体扩散规律,并充分考虑灌浆过程中水泥浆液流变参数的时效性、扩散过程中开度的变化及开裂,以及水泥颗粒沉淀等多种因素的影响,可为灌浆数值模拟计算提供可行的计算方法和可信的计算结果.

摘要： 目的：利用二维毛细血管-组织模型研究生物组织内氧传输，探讨毛细血管与组织间氧浓度关系及分布特征，为植入式传感器或植入式材料提供理论依据。方法：考虑自由氧与结合氧并且联合对流扩散控制方程对毛细血管内氧传输进行模拟，利用扩散方程模拟组织内氧传输。结果：组织内氧传输距离为45 微米左右，氧消耗系数小的组织与扩散系数大的组织平衡状态下组织氧浓度水平要偏高。结论：毛细血管-组织模型模拟的结果与其他文献结果一致，与经验数据或者现象相符合。

摘要： 本文首先通过求解二维扩散方程，建立了单窗口LOCOS 技术的氧化层轮廓函数模型，然后借助Delta 函数，将任意的氧化层轮廓函数表示为一系列单窗口轮廓函数的组合，并给出了确定窗口位置和窗口宽度的方法，进而基于该方法设计了一种和CMOS 工艺兼容的用于制备变厚度漂移区SOI LDMOS 的方法，TCAD 工具的2D 工艺仿真证实了该工艺方案的可行性和精确性。

摘要： 本文在J.A.Somers提出的格子Boltzmann方法的基础上,引进温度扩散方程,并对格子Boltzmann格式的对流扩散方程进行了改进,形成了可以模拟非等温流动的热格子Boltzmann方法。本文用这种方法对强磁场环境下低导电溶液的方腔自然对流进行了数值模拟.在强磁场环境下,方腔中的低导电溶液的流动除了受到浮力外,还受到磁化力和洛仑兹力,自然对流会受到很大的抑制.我们对Gr=4.64×104和Pr=7.0的低导电溶液(11wt%KC1溶液)在强磁场环境下的自然对流进行了数值模拟,详细分析了自然对流在强磁场环境下受到的影响,并与没有外加磁场的数据进行了定量比较.本文的工作提供了模拟强磁场环境下自然对流的一种新的数值方法。

摘要： 近年来,我国大气污染问题凸显,大气环境越来越受到重视,对大气环评的要求也越来越高,引入一些新的方法更全面更细致地评价大气环境影响是十分必要的.本文介绍了一些在实际环评工作中用到的儿种方法,包括足迹(footprint)函数法、四维通量法、源解析法和动画演示法,对其原理和适用范围进行了描述.这些方法以大气导则推荐的模式模拟为基础,从不同的出发点深入地描述大气污染物的运动和分布特征,在将来的大气环评工作中可以根据实际问题的需要选择合适的方法进行分析研究.

摘要： 近年来,我国大气污染问题凸显,大气环境越来越受到重视,对大气环评的要求也越来越高,引入一些新的方法更全面更细致地评价大气环境影响是十分必要的.本文介绍了一些在实际环评工作中用到的儿种方法,包括足迹(footprint)函数法、四维通量法、源解析法和动画演示法,对其原理和适用范围进行了描述.这些方法以大气导则推荐的模式模拟为基础,从不同的出发点深入地描述大气污染物的运动和分布特征,在将来的大气环评工作中可以根据实际问题的需要选择合适的方法进行分析研究.

摘要： 近年来,我国大气污染问题凸显,大气环境越来越受到重视,对大气环评的要求也越来越高,引入一些新的方法更全面更细致地评价大气环境影响是十分必要的.本文介绍了一些在实际环评工作中用到的儿种方法,包括足迹(footprint)函数法、四维通量法、源解析法和动画演示法,对其原理和适用范围进行了描述.这些方法以大气导则推荐的模式模拟为基础,从不同的出发点深入地描述大气污染物的运动和分布特征,在将来的大气环评工作中可以根据实际问题的需要选择合适的方法进行分析研究.

摘要： 本发明公开了一种水库群调蓄下多阻断二维扩散波方程的水文模型汇流方法，包括：(1)采集研究区域内相关资料，确定水库的调度规则、调蓄节点以及上游的集水区范围；(2)根据大型水库的调度规则和调蓄节点计算水库蓄水量变化导致水库上游网格相应水面高程的变化，构建水库上游网格的二维扩散波方程组；(3)根据大型水库的调度规则和调蓄节点，构建水库下游网格的二维扩散波方程组；(4)根据小型水库的调蓄节点和调度规则，构建小型水库所在网格的二维扩散波方程组；(5)对方程组进行流域汇流演算，得到最终汇流成果。本发明可以完善分布式水文模型的模型结构，从而实现水库群调蓄下汇流过程的模拟，提高水文模型的模拟精度。

摘要： 本发明涉及一种分析恶意程序传播规律的方程组，如式一所示，本发明还涉及一种基于微分方程模型的恶意软件扩散预测方法，包括数据统计：针对选定的区域，恶意程序及恶意程序类型进行数目和信息统计，得到统计数据；数据分析，对统计数据进行计算，得到初始值、潜伏期、感染率和被控制率；数据求解，将所述初始值、潜伏期、感染率和被控制率代入方程组，利用龙格‑库塔法求解，得到预测的感染设备数。本发明采用大数据技术结合常微分方程模型，对恶意程序感染的设备进行分析预测，以便了解恶意程序的扩散趋势并制定相关的策略。

摘要： 训练神经随机微分方程的神经漂移网络和神经扩散网络的设备和方法。根据各种实施方式提供一种用于训练神经随机微分方程的神经漂移网络和神经扩散网络的方法。该方法具有：从训练传感器数据中绘制训练轨迹，基于所述训练数据点，所述训练轨迹针对初始时间点包含所述训练数据点，借助于神经网络为所述预测时间点序列的每个预测时间点确定在该预测时间点的数据点均值和数据点协方差。该方法还具有确定由所确定的数据点均值和所确定的数据点协方差给出的预测时间点的数据点分布提供在预测时间点的训练数据点这一概率对所述神经漂移网络和所述神经扩散网络的权重的依赖性，以及适配所述神经漂移网络和所述神经扩散网络以提高所述概率。

摘要： 本发明涉及一种基于曲面平均曲率与扩散方程的辐射场反演重建方法，包括：S1、输入并归一化辐射场取样数据；S2、建立初始辐射场空间矩阵；S3、设置迭代计算参数；S4、计算辐射场空间矩阵un更高维下的平均曲率矩阵；S5、利用Cahn‑Hilliard方程的离散格式更新un+1；S6、判断是否达到设定迭代条件，如果是进入步骤S7，否则返回步骤S4；S7、对获得的辐射场空间结果矩阵进行反归一化，得到二维或三维的辐射场反演结果。本发明能够由取样数据直接进行较理想的三维辐射场反演。

摘要： 一种扩散方程变分节块法的展开阶数自适应方法，1、对堆芯扩散方程进行粗网有限差分近似，进而通过裂变源迭代求解粗网有限差分方程，便获得反应堆有效增殖系数以及每个节块每个能群的平均中子通量密度，进而获得每个节块每个表面的差分近似中子流密度；2、将步骤1中获得的有效增殖系数以及某个节块某一坐标方向上左右两个表面的中子流密度分别代入一维扩散方程的系数矩阵以及解析表达式中，便求解出当前边界条件下该节块内该坐标方向中子通量密度分布的解析解；3、对步骤2中获得的中子通量密度分布的解析解使用剩余权重法进行展开，并对其展开多项式逐阶地进行误差分析，进而确定该节块内该坐标方向中子通量密度分布展开在一定误差限内所需要的展开阶数。

摘要： 一种针对三维瞬态多群中子扩散方程的非结构网格变分节块方法，首先使用非结构VNM对稳态中子扩散方程计算后初始化中子通量密度、缓发中子先驱核以及动力学截面，然后在瞬态计算的每个时间步内通过迭代更新反应截面以及更新动力学频率并重构响应矩阵后，使用非结构VNM求解刚性限制法(SCM)方程，实现任意几何形状下的中子的瞬态过程的模拟；本发明提高瞬态计算下变分节块法的几何适应性，并通过刚性限制法(SCM)减少VNM在时间推进中的响应矩阵重构次数以提高瞬态计算效率，能够准确模拟实际不规则几何的复杂问题。

摘要： 本发明涉及一种基于Spectral/hp型有限元法求解二维非定常或定常对流扩散方程的计算方法，属于计算流体力学技术领域。分析二维非定常或定常对流扩散方程问题的控制方程；对二维非定常或定常对流扩散方程模型参数设置；根据Spectral/hp型有限元法的数学计算公式，引入二维非定常或定常对流扩散方程相关变量的数值，导入对二维非定常或定常对流扩散方程进行数值计算，求解完毕即可进行可视化处理和误差分析后处理得到数值模拟的L2范数和L∞范数误差；根据得到的误差分析后处理得到数值模拟的L2范数和L∞范数误差分别绘制出了速度u的p收敛和h收敛曲线图。本发明较使用其他方法所得结果精度更高的数值解。

摘要： 本公开内容特别涉及一种用于设计表示机械部件的3D建模对象的计算机实现的方法。该方法包括：提供3D有限元网格以及相关联的数据。与3D有限元网格相关联的数据包括一个或多个力(每个力形成相应的载荷工况)、一个或多个边界条件以及与材料相关的一个或多个参数。该方法还包括：基于有限元网格和与有限元网格相关联的数据来执行拓扑优化。拓扑优化是在候选材料分布之间执行的，每个候选材料分布对应于反应扩散方程组的解。这形成了一种用于对表示以材料形成的机械部件的3D建模对象进行设计的改进方法。

摘要： 本发明公开了一种基于多GPU的污染物对流扩散方程高性能数值求解方法，该方法主要包括两个GPU，对所有的计算变量进行初始化赋值；将研究区域的计算单元划分为上下两等分；上下计算区域的边界处进行各填充一行数据；将计算任务平均分配到对应的GPU中进行批量计算；采用有限差分法离散方程，在双GPU上计算不同方向的通量值及不同时刻的污染物浓度值；第一次循环计算完成后，将GPU中边界部分的结果数据写入到内存中备用，下一次迭代开始再复制到两个GPU上进行数据填充及循环计算直到结束；输出每个时刻的污染物对流扩散变化结果图。本发明采用多GPU计算方法求解污染物对流扩散方程，较现有采用CPU和单GPU的对流扩散方程求解方法的计算效率更高。

摘要： 本发明属于计算机视觉领域，尤其涉及一种基于反应扩散方程的图像超分辨率重建方法。该方法提出了新的反应扩散模块和级联深度框架。反应扩散模块将反应扩散方程嵌入深度模型，由深度模型学习生成求解方程所需参数，进而引导图像超分辨率重建任务中局部图纹的生成，降低了超分任务的难度。级联深度框架级联了多个特征变换和反应扩散模块，使得超分任务被划分成小的部分交给模型不同深度的部分完成，降低了模型训练的难度。最后搭建了一个新的深度超分模型，在不降低超分性能的情况下，大幅减少了超分模型的参数数量与模型深度，降低了深度超分模型应用的难度。