满秩分解

摘要： 为了解决标准遗忘因子最小二乘法在线辨识船舶航向模型参数漂移和发散问题,考虑到船舶在实际航行中存在海洋环境扰动和数据欠激励的情况,提出并验证了一种基于满秩分解的递推最小二乘法。用实船数据进行船舶航向模型参数辨识,将辨识结果与标准遗忘因子最小二乘算法、多新息最小二乘法、最小二乘支持向量机的辨识结果进行对比,验证了满秩分解有效降低了在线辨识过程中扰动导致的参数漂移并成功抑制了参数的发散,提升了遗忘因子最小二乘法的辨识精度,减小了最小二乘法对持续数据激励的依赖。

摘要： 本文简化并深化矩阵普通加法与乘法对矩阵秩影响的重要结果,通过例子加深对矩阵秩的理解与应用,旨在促进学生提高学习高等(线性)代数的能力.

摘要： 幂等矩阵是高等(线性)代数中的一类重要的特殊矩阵,它具有良好的性质,在高等(线性)代数中占有非常重要的地位.本文利用矩阵的值域、矩阵的秩、矩阵相似关系及线性空间理论,讨论了幂等矩阵基本性质及等价刻画,给出了幂等矩阵的和、差、积仍为幂等矩阵的充分必要条件,旨在促进学生提高学习高等(线性)代数的能力.

摘要： 针对矩阵满秩分解的外包算法没有对原始矩阵中零元素的个数进行保护且没有对云返回结果的正确性进行验证的问题,提出了一个可验证的矩阵满秩分解的安全外包方案.首先,在加密阶段,结合Sherman-Morrison公式构造出一个稠密的可逆矩阵来进行加密.其次,在云计算阶段,一方面,要求云计算加密矩阵的满秩分解;另一方面,在得到满秩分解的结果(一个列满秩矩阵和一个行满秩矩阵)后,要求分别云计算列满秩矩阵的左逆和行满秩矩阵的右逆.接下来,在验证阶段,用户不仅要分别验证返回的两个矩阵是否满足行满秩和列满秩,还要验证这两个矩阵相乘是否等于加密矩阵.最后,如果验证通过,则用户可以利用私钥进行解密.在协议分析中,证明了所提方案满足正确性、安全性、高效性和可验证性.同时,当选择的原始矩阵的维度是512×512时,无论怎样改变矩阵中非零元素的密度,所提方案计算得到的加密矩阵的熵恒等于18,说明方案确实可以有效保护零元素的个数.实验结果表明所提方案具有较高的效率.

摘要： 矩阵论既是数学的一个重要分支,又是一门具有实用价值的数学理论.本文给出了矩阵分解的若干应用.

摘要： 利用分裂四元数矩阵的复表示研究了分裂四元数矩阵满秩分解的代数方法.把广义逆的概念推广到分裂四元数矩阵代数上,最后利用广义逆研究了分裂四元数线性方程组解的问题.

摘要： 通过矩阵的满秩分解及矩阵的g-逆得到了矩阵直和的一些特征性质.并且利用这些性质研究了两个幂等矩阵直和的充要条件.

摘要： 本发明属于勘探地球物理学领域，具体地，涉及一种弹性地震波场正演模拟方法。首先，该方法基于波场矢量分解原理将弹性地震波场分解为纵波波场和横波波场，并分别计算相应的纵、横波波场传播矩阵，所得到的传播矩阵包含了对介质参数和数值模拟参数的补偿，因而具有较高的计算精度；然后，基于低秩分解原理将传播矩阵进行分解得到矢量纵波和矢量横波的传播算子，从而降低数值模拟的计算量，提高计算效率；最后，将数值模拟得到的更新后的矢量纵波记录和矢量横波记录进行耦合，得到地震波场正演模拟结果。本发明构建的正演方法得到的地震波场记录几乎不存在数值频散，数值模拟稳定性较高，是一种高精度的弹性波场数值模拟方法。

摘要： 本发明公开了一种基于满秩判别的SCOPF模型有功潮流约束缩减方法，针对SCOPF优化模型规模庞大的问题，通过线性代数运算及行列式秩属性判断方法，大幅缩减了SCOPF的不等式约束数量，提高了最优潮流策略生成的可靠性，保证了最优潮流策略的实施效果，缩短了最优潮流的求解时间。无论是直流或交流形式，经过本发明方法缩减规模的SCOPF方法的计算时间均为秒级，其计算效率能够满足实际大区电网或省级电网的应用要求。本发明方法在电网运行工作中，能够提高电网运行效率，降低电能损耗，为节能减排创造良好的社会与经济效益。

摘要： 本发明公开一种PMSM永磁体磁链满秩辨识方法，首先实现基于无迹卡尔曼滤波算法的PMSM永磁体磁链辨识精度的参数敏感性分析，在此基础上确定PMSM驱动系统不同转速区的永磁体磁链满秩辨识方法。基于无迹卡尔曼滤波算法的PMSM驱动系统不同转速区的永磁体磁链满秩辨识方法，能够消除系统测量噪声、PMSM参数变化及辨识模型欠秩对永磁体磁链辨识精度的影响，同时避免传统扩展卡尔曼滤波算法状态辨识过程中的线性化误差及复杂雅克比矩阵的计算，降低算法实现难度；同时，在PMSM驱动系统中、高速运行区，减少了待辨识参数，降低辨识算法运算量并实现了辨识精度和辨识速度的合理兼顾。

摘要： 本发明属于勘探地球物理学领域，具体地，涉及一种弹性地震波场正演模拟方法。首先，该方法基于波场矢量分解原理将弹性地震波场分解为纵波波场和横波波场，并分别计算相应的纵、横波波场传播矩阵，所得到的传播矩阵包含了对介质参数和数值模拟参数的补偿，因而具有较高的计算精度；然后，基于低秩分解原理将传播矩阵进行分解得到矢量纵波和矢量横波的传播算子，从而降低数值模拟的计算量，提高计算效率；最后，将数值模拟得到的更新后的矢量纵波记录和矢量横波记录进行耦合，得到地震波场正演模拟结果。本发明构建的正演方法得到的地震波场记录几乎不存在数值频散，数值模拟稳定性较高，是一种高精度的弹性波场数值模拟方法。

摘要： 本发明提供一种基于跨类别矩阵满秩约束的行人搜索方法及系统，属于计算机视觉技术领域，利用预先训练好的行人搜索模型对获取的待处理的图像数据进行处理，识别图像中的行人；其中，预先训练好的行人搜索模型的训练使用ResNet50网络为基础网络，根据子任务对ResNet50网络进行拆分，构造了一个分离‑基准网络模型，引入可变形卷积来定位整个行人区域，结合秩感知优化损失，对跨类别概率矩阵进行满秩约束，增强类间特征的判别性和多样性。本发明考虑联合多任务协同训练的特征共享网络权重的问题，提出一个基于跨类别概率矩阵秩约束的特征多样性行人搜索框架，然后引入可变形卷积来定位整个行人区域，最后提出了秩感知优化损失，增强类间特征的判别性和多样性。

摘要： 本发明公开了一种外满秩、冗余多平台复合型串并联闭环式运动机构，包括3个运动平台、10条可伸缩的运动支链、2个旋转副、10个虎克副以及8个球副。机构具有多级运动平台，可搭载多级光学器件或其他器件，在需要串联光学系统中减少空间，实现每级控制；该复合型串并联运动机构为2‑RPU/2‑UPS与6‑UPS型并联机构闭环串联而成，其中3个平台中任意一个为静平台，另外两个为4自由度动平台和6自由度动平台。该外满秩、冗余多平台复合型串并联闭环式运动机构采用了两级运动平台的结构形式，在整体结构上实现了串并联一体，兼并了串联机构和并联机构两者的优点，在运动行程上范围更大，精度更高，结构紧凑，体积小等。

摘要： 本发明公开了一种基于满秩判别的SCOPF模型有功潮流约束缩减方法，针对SCOPF优化模型规模庞大的问题，通过线性代数运算及行列式秩属性判断方法，大幅缩减了SCOPF的不等式约束数量，提高了最优潮流策略生成的可靠性，保证了最优潮流策略的实施效果，缩短了最优潮流的求解时间。无论是直流或交流形式，经过本发明方法缩减规模的SCOPF方法的计算时间均为秒级，其计算效率能够满足实际大区电网或省级电网的应用要求。本发明方法在电网运行工作中，能够提高电网运行效率，降低电能损耗，为节能减排创造良好的社会与经济效益。

摘要： 本发明公开一种PMSM永磁体磁链满秩辨识方法，首先实现基于无迹卡尔曼滤波算法的PMSM永磁体磁链辨识精度的参数敏感性分析，在此基础上确定PMSM驱动系统不同转速区的永磁体磁链满秩辨识方法。基于无迹卡尔曼滤波算法的PMSM驱动系统不同转速区的永磁体磁链满秩辨识方法，能够消除系统测量噪声、PMSM参数变化及辨识模型欠秩对永磁体磁链辨识精度的影响，同时避免传统扩展卡尔曼滤波算法状态辨识过程中的线性化误差及复杂雅克比矩阵的计算，降低算法实现难度；同时，在PMSM驱动系统中、高速运行区，减少了待辨识参数，降低辨识算法运算量并实现了辨识精度和辨识速度的合理兼顾。

摘要： 本发明公开了一种结合矩阵低秩分解和动态目标提取去湍流的方法，包括以下步骤：输入湍流干扰后的图像序列；提取图像序列中的湍流部分：将图像序列进行矩阵低秩分解，得到图像的场景结构图和湍流掩膜图；提取当前图像的运动目标：采用SuBSENSE前景提取算法提取场景中的运动目标部分，形成运动目标掩膜；对当前帧中的湍流部分，在序列图像中选取清晰的图像块融合得到去除湍流的当前图；对上述步骤中的图像进行融合，得到包含当前运动目标的去除了湍流的图。本发明采用运动目标提取算法，将运动目标部分与去湍流的图像进行融合，可消除运动目标的拖影以及运动目标模糊问题。

摘要： 本发明提出了一种基于满秩分解的遗忘因子最小二乘模型参数辨识方法,使得欠激励数据对降维后的辨识模型重新满足激励条件，以保证跟踪时变参数和扰动时辨识结果的收敛性。通过设置死区确定降维的方式，同时削弱扰动在辨识过程的影响。将图二所示长时间欠激励,海洋环境干扰工况下实船数据用于航向模型参数辨识，对比FFLS和FRDLS算法辨识船舶操纵模型参数的辨识结果曲线和航向角速度预报误差曲线，可以发现满秩分解最小二乘法能有效抑制数据欠激励和存在海洋环境扰动时参数辨识过程中的漂移和发散问题，并提高参数辨识的精度，同时具有计算量小，实时性强，简单易实现的优点。