广义逆矩阵

摘要： 不稳定结构在受到外力作用时其形状会持续改变至势能达到下限的零弯矩平衡状态。本文基于这一定律,同时引用广义逆矩阵理论提出了一种杆件结构的创构方法。首先对杆单元进行分类,以每个类别所有杆件长度之和不变为前提,建立限制杆形态改变的移形方程,然后基于势能改变梯度与广义逆矩阵理论来寻找势能降幅最大的位置,对节点位置进行渐进式调整指导该点势能降至下限。通过单元类和临时单元使该方法对不同形态的创构具有普适性。实证结果表明,所提出的方法具有很强的实效性。

摘要： 在基于旋转不变子空间的信号参数估计(estimating signal parameter via rotational invariance techniques,ESPRIT)算法中涉及到求解信号子空间矩阵的逆矩阵,针对常用方法计算复杂度高,实时性差等问题,提出使用广义逆公式对信号子空间矩阵进行求解的方法.在FPGA平台上设计并实现了由复数矩阵乘法、矩阵LU分解、下三角矩阵求逆等子模块构成的广义逆矩阵求解系统.利用该系统求解广义逆矩阵所用的时间约为2.18 ms,与在MATLAB上对同样矩阵进行广义逆求解的平均用时15.7 ms减少了7.2倍.使用该系统的结果在MATLAB上完成后续仿真,对ESPRIT算法最终所得角度进行误差分析,最终所得角度的平均估计误差约为0.04°.结果表明,该系统能在保证结果精确度的同时有效减少运算时间.

摘要： 在通常的四分块矩阵求广义逆矩阵和凯利逆矩阵公式基础上,分析左上角子矩阵为秩亏、右下角子矩阵为零的特殊四分块矩阵的凯利逆矩阵存在条件,应用广义逆矩阵法和矩阵变换法推导该类特殊四分块矩阵的凯利逆矩阵显性表达公式,并用于解算约束秩亏间接平差模型的参数估计.实验数据表明,当满足存在性条件时,应用分块矩阵求逆公式解算约束秩亏间接平差模型的结果与间接平差模型的解算结果一致,表明推导的显性表达公式具有可行性.

摘要： 曲线近似合并作为CAGD中复杂曲线设计的一种有效技术,一直备受学者们的关注,并在CAD/CAM领域得到了广泛的应用.针对现有带形状参数的广义Ball曲线难以合并的问题,提出了一种基于广义逆矩阵理论(GIMT)和弧长参数化的QG-Ball曲线近似合并方法.首先,利用曲线近似弧长参数化算法计算出QG-Ball曲线弧长等分对应的配置点列(亦称等分点)和配置点参数值;其次,基于所得等弧长配置点列及其参数值,再结合广义逆矩阵理论和曲线拟合方法,便可以直接得到计算合并后QG-Ball曲线控制顶点的一个显式表达式;最后,利用连续函数的L2范数定义了一个度量曲线合并效果的误差计算公式,并给出了一些具有代表性的数值算例及其合并误差.实例结果表明,所提出的方法可以高效地实现QG-Ball曲线的近似合并,不仅易于操作、误差计算简单,而且能方便地推广到其他曲线的近似合并.

摘要： 基于广义逆矩阵的密钥协商方案在通信领域具有重要的应用价值。近些年随着计算机计算能力的跃升,传统方案的安全性有所下降。本文对传统方案的安全性进行优化,采用在信息传输之前,设置一枚随机密码子的方法,对初始密码矩阵进行加密,使得协议安全性进一步提高。

摘要： 矩阵在数学和工程等多个领域具有广泛的应用.通常的线性代数课程中只介绍非常基本的矩阵知识,难以满足后续的需要.本文先系统地总结矩阵之间的等价、相似以及合同关系,在此基础上介绍几种重要的矩阵分解技巧,并从逆矩阵的概念过渡到广义逆矩阵,通过知识点之间的串联与类比,帮助学生加深对矩阵理论的理解.实践表明,这是打造线性代数“金课”的有效做法.

摘要： 本文讨论了一类分块矩阵的广义逆,利用分块矩阵的减号逆,给出了一类特殊矩阵方程的求解公式。基于减号逆的性质,结合分块矩阵的运算,给出了一类2 ×2分块矩阵的广义逆的计算过程,探讨了利用初等变换法求解一类分块矩阵的广义逆的方法,并应用于方程组的求解。最后给出了数值计算例子,并将2 ×2分块矩阵的广义逆的计算方法推广应用到了一类特殊的4 ×4分块矩阵的情形。

摘要： 广义逆矩阵是矩阵论的一个重要分支,也是矩阵分析的基础之一,广泛地应用于控制论、系统识别和优化论等领域.广义逆矩阵A+是一种特殊的广义逆矩阵,它不仅有着广泛的应用,而且还有许多有趣的性质.介绍了广义逆矩阵A+的概念,给出了几个有关广义逆矩阵A+的结论,并探讨了几种广义逆矩阵A+的计算方法.

摘要： 针对飞艇×型尾翼舵面存在通道耦合的问题，本文基于广义逆矩阵的方法研究了舵面的解耦关系，给出了×型尾翼舵偏和通道舵偏之间的转换关系，为飞行控制律的设计提供了重要依据。算法实例表明，在本文所给解耦方式下，飞行控制系统操纵×型尾翼舵面是能量最优的。

摘要： 本文在旋转矢量法基础上,引入广义逆矩阵,得到一种相控阵天线的校准方法,可广泛应用于有源相控阵.文章推导了该校准方法的理论公式,并进行了试验验证.试验结果表明该方法为相控阵天线提供了一种高效而精确的校准手段.

摘要： 荷载作用下建筑结构的响应与结构的形状密切相关.根据给定的位移、应力等制约条件与有限元平衡方程的关系建立了形状求解模型,对模型中的奇异矩阵利用广义逆矩阵理论求逆,结合Newton-Raphson方法提出了逐步逼近满足制约条件的迭代求解方法,并为避免最优解的丢失和计算效率设置了阻尼系数。通过算例表明该方法所得到的结构形状不仅满足制约条件的要求,还可以得出新颖的结构形状。

摘要： 本文分析了传统力法和结构有限单元分析方法的优缺点，介绍了一种新的迭代算法——特大增量步法(Large Increment Method)。这种新的迭代算法基于力法和广义逆矩阵理论，有更强大的并行计算优势。特大增量步法(LIM)又可以称作基于广义逆矩阵理论的力法(GIM)，与经典力法不同，它不必找出待求结构的基本结构。在解决材料非线性问题时，与基于位移法的逐步增量法不同，特大增量步法没有按照传统位移法的思想逐步求解，而是加载过程中任意一点都可“一步到位”，在时空间上可以同时实现并行计算。本文具体介绍了LIM的理论，给出了LIM的有限单元格式表达，显示了LIM在求解非线性问题中的优势：运算量小，误差小，可并行能力强。最后，本文对并行运算程序结构进行了初步探索，并提出了对LIM未来发展的展望。

摘要： 矩阵满秩分解是线性代数的基本分解方法之一,在广义逆矩阵的求解过程中起着重要的作用.矩阵A的满秩分解及A的Moore-Penrose逆不仅有着广泛的现实应用,而且也有理论研究意义,尤其是在数理统计,系统理论,优化计算和控制论等许多领域应用十分广泛.如用计算机对具有对称性质的图像进行采样,所得到的数据矩阵具有行或列对称性,若对数据矩阵进行满秩分解时,如果矩阵的维数非常大,用计算机进行分解计算量大,效率很低.若能找到矩阵中某一部分与其它部分之间的一些定量关系,那么问题就容易解决,尤其是当矩阵具有行或列对称性时,矩阵的满秩分解及Moore-Penrose逆等也容易求得,在计算上可以大量节省存储量和计算量。本文研究， 1 行(或列)对称矩阵的满秩分解及Hermite标准形， 2 行(或列)对称矩阵的广义逆问题， 3 行(或列)对称矩阵的满秩分解及Moore-Penrose逆矩阵的算法， 4数值示例。

摘要： 该文针对以分段线性振子为代表的一类非线性机械动力系统，提出了一种基于广义逆矩阵的控制混沌运动的新方法。通过计算混沌吸引子的李雅普诺夫指数谱等统计特征量，对控制过程进行了较为简明的阐述。计算机仿真结果表明，该控制方法与其他的一些方法相比具有较好的控制效果。

摘要： 给出了基于函数变换与广义逆的优化新算法的一般数学表述及最优性判断方法,给出了概率无功优化的解析法模型.综合运用优化算法、随机生产模拟和概率模拟方法研究系统无功规划,通过概率的、N-1的和时段的无功优化,使优化不局限于某一或几个特定方式和负荷水平,能满足负荷随机变化或随时间变化、事故及检修方式及整个时段的优化运行要求.给出了计算实例.

摘要： 给出了基于函数变换与广义逆的优化新算法的一般数学表述及最优性判断方法,给出了概率无功优化的解析法模型.综合运用优化算法、随机生产模拟和概率模拟方法研究系统无功规划,通过概率的、N-1的和时段的无功优化,使优化不局限于某一或几个特定方式和负荷水平,能满足负荷随机变化或随时间变化、事故及检修方式及整个时段的优化运行要求.给出了计算实例.

摘要： 给出了基于函数变换与广义逆的优化新算法的一般数学表述及最优性判断方法,给出了概率无功优化的解析法模型.综合运用优化算法、随机生产模拟和概率模拟方法研究系统无功规划,通过概率的、N-1的和时段的无功优化,使优化不局限于某一或几个特定方式和负荷水平,能满足负荷随机变化或随时间变化、事故及检修方式及整个时段的优化运行要求.给出了计算实例.

摘要： 给出了基于函数变换与广义逆的优化新算法的一般数学表述及最优性判断方法,给出了概率无功优化的解析法模型.综合运用优化算法、随机生产模拟和概率模拟方法研究系统无功规划,通过概率的、N-1的和时段的无功优化,使优化不局限于某一或几个特定方式和负荷水平,能满足负荷随机变化或随时间变化、事故及检修方式及整个时段的优化运行要求.给出了计算实例.

摘要： 本发明公开了一种基于无线终端天线方向图信息的电磁波传播矩阵逆矩阵的求解方法，其中，微波暗室内包括n个测试天线，无线终端包括m个接收天线，m个接收天线与选定的m个测试天线以电磁波形式进行数据传输，m≥2，n≥m。该方法对电磁波传播矩阵逆矩阵求解包括以下步骤：获取m个接收天线的方向图信息；根据上述方向图信息计算适合求解电磁波传播矩阵的逆矩阵的坐标点，在上述适合坐标点，对相应的传播矩阵的逆矩阵进行求解。该求解方法，在进行MIMO测试国际标准之一的辐射两步法计算时可以快速地求解满足要求的逆矩阵，无需人为干预，省时省力。

摘要： 本发明提供了一种基于耦合传输线信道传输矩阵逆矩阵的串扰抵消方法及装置，该方法和装置可应用于一组n(n≥2)条耦合传输线中的串扰抵消。本发明方法在一组n(n≥2)条耦合传输线中先建立信道传输矩阵H，然后求信道传输矩阵H的逆矩阵，根据H矩阵的逆矩阵建立串扰抵消模型，即在一组n(n≥2)条耦合传输线的输出端加入1个信号处理模块对信号进行相应处理，使信道传输矩阵为单位阵，从而实现串扰抵消。

摘要： 本申请公开了一种基于广义抓持逆矩阵的多机械臂负载分配方法，包括：步骤1，根据多个机械臂的末端加速度椭球和机械臂的末端加速度直线方程，计算各个机械臂的末端动态可操作度，并确定各个机械臂的负载分配系数；步骤2，根据多个机械臂的末端虚拟质量和末端虚拟惯量，结合负载分配系数，计算被抓取物体的物体虚拟质量、虚拟惯量、虚拟质心；步骤3，根据末端虚拟质量、虚拟惯量，及物体虚拟质量、虚拟惯量、虚拟质心，构建广义抓持逆矩阵，并根据多个机械臂的总负载，确定各个机械臂的末端负载。通过本申请中的技术方案，确定了机械臂的动态负载分配系数，利用虚拟质量、虚拟惯量和虚拟质心建立广义抓持逆矩阵，实现多机械臂末端动态负载分配。

摘要： 本发明提出的一种求解对称或厄密对称正定矩阵逆矩阵方法，旨在提供一种运算精度损失小，能够提高Cholesky分解并行性，实现高速低延时全并行结构的求解方法。本发明通过下述技术方案予以实现：在求解中，采用定点数的移位操作，将传统Right‑Looking结构的子矩阵下三角矩阵转化成等效子矩阵下三角矩阵，并进行矩阵迭代，利用并行Cholesky分解算法模块对n阶矩阵A进行n次迭代，输出下三角矩阵与对角矩阵，在FPGA并行性嵌入式平台上使用查表方式实现的除数分解函数；在迭代过程中，同时执行矩阵下三角子矩阵更新、列约化和对角元计算；利用改进(RL)并行分解算法实现Cholesky分解的全并行结构。

摘要： 本发明公开一种采用广义逆矩阵消除盲区的方法，将磁性目标等效为磁偶极子模型，当磁偶极子的磁矩矢量和磁偶极子的位置矢量垂直时，求解磁偶极子磁场的梯度张量矩阵的广义逆矩阵，并带入定位公式，得到磁性目标的准确定位结果。本发明的优点为：通过使用广义逆矩阵消除了探测定位的盲区，进一步提高的磁性目标探测定位的实用性；且可以实现磁性目标任意方向的探测。

摘要： 本发明公开了一种基于广义逆矩阵的信息压缩方法，包括如下步骤：设定需要压缩的信号矩阵A为m*n大小；设定可以实现压缩的矩阵B大小为m*r(r＜n)；将需要压缩的信息矩阵A进行压缩，即将A

摘要： 一种基于广义逆矩阵的水泥生料质量控制方法及系统，方法包括以下步骤：S1：确定水泥生料质量期望的目标值；S2：确定水泥生料中各种原材料需要的比例，并给出原材料与其有效成分之间的关系式；S3：根据原材料、有效成分含量和期望目标值利用广义逆矩阵理论计算期望目标值与原材料之间的对应关系式；S4：根据期望目标值、给定目标值与有效成分之间的对应关系式系数矩阵、原材料含有效成分的系数矩阵，利用步骤S3得到的对应关系式，调整原材料的配比值。本发明根据给定目标值计算出原材料所应占的比例，保证了出磨生料成分的稳定性，满足了不同工艺条件下的配料要求，实现了原材料配比的实时调节，降低了生料率值波动性，保证了生料的质量以及整个生料质量控制系统的鲁棒性。

摘要： 本发明公开一种采用广义逆矩阵消除盲区的方法，将磁性目标等效为磁偶极子模型，当磁偶极子的磁矩矢量和磁偶极子的位置矢量垂直时，求解磁偶极子磁场的梯度张量矩阵的广义逆矩阵，并带入定位公式，得到磁性目标的准确定位结果。本发明的优点为：通过使用广义逆矩阵消除了探测定位的盲区，进一步提高的磁性目标探测定位的实用性；且可以实现磁性目标任意方向的探测。

摘要： 本发明公开了一种基于广义逆矩阵的信息压缩方法，包括如下步骤：设定需要压缩的信号矩阵A为m*n大小；设定可以实现压缩的矩阵B大小为m*r(r＜n)；将需要压缩的信息矩阵A进行压缩，即将A

摘要： 一种基于广义逆矩阵的水泥生料质量控制方法及系统，方法包括以下步骤：S1：确定水泥生料质量期望的目标值；S2：确定水泥生料中各种原材料需要的比例，并给出原材料与其有效成分之间的关系式；S3：根据原材料、有效成分含量和期望目标值利用广义逆矩阵理论计算期望目标值与原材料之间的对应关系式；S4：根据期望目标值、给定目标值与有效成分之间的对应关系式系数矩阵、原材料含有效成分的系数矩阵，利用步骤S3得到的对应关系式，调整原材料的配比值。本发明根据给定目标值计算出原材料所应占的比例，保证了出磨生料成分的稳定性，满足了不同工艺条件下的配料要求，实现了原材料配比的实时调节，降低了生料率值波动性，保证了生料的质量以及整个生料质量控制系统的鲁棒性。