Moore-Penrose广义逆

摘要： 传统渐近迭代逼近方法是一种简单、直观和有效的数据拟合方法,但存在难以处理海量数据的缺陷.最小二乘渐近迭代逼近(least square progressive iterative approximation,LSPIA)方法的出现弥补了其数据量受限的不足,使之能适用于大量数据拟合的需求.为了提高LSPIA方法的收敛速度,结合Moore-Penrose广义逆的Schulz迭代方法,给出了三角B-B曲面的加速LSPIA迭代格式,并证明了2,3,4次三角B-B逼近曲面的LSPIA生成以2次的收敛速度收敛到最小二乘逼近结果.此外,还提供了拥有最快收敛速度的权重公式,并用实例验证了该加速LSPIA方法的正确性和高效性.

摘要： 研究了张量方程A*_(n)X=B具有Hermitian解X的可解性问题,其中*_(n)表示张量的Einstein积.利用张量Moore-Penrose广义逆的性质,得到了该方程具有Hermitian解的充要条件及其通解表达式.同时,在张量的Frobenius范数意义下,考虑了对于任意给定张量的最佳逼近问题,得到了它的唯一解表达式.最后,通过数值例子说明了结论的可行性.

摘要： 分裂四元数矩阵方程求约束解问题在数学研究和物理应用中有重要的科学意义,针对分裂四元数矩阵的范数定义所造成的最小二乘解求解困难问题,研究了分裂四元数矩阵方程AXB+CY D=E的最小二乘η-埃尔米特解。首先定义分裂四元数反对合变换和η-埃尔米特矩阵,其次引入分裂四元数矩阵的Frobenius范数,通过基于分裂四元数矩阵的复表示,解决最小二乘解的求解困难问题。最后利用矩阵的MoorePenrose广义逆以及Kronecker积,推导出分裂四元数矩阵方程的最小二乘η-埃尔米特解以及唯一极小范数解的表达式。数值实验验证了该方法的可行性。

摘要： 循环矩阵有悠久的历史并且在众多科学领域得到了广泛的应用。矩阵方程AXB=C在特定集合类的求解和最小化问题在工程等领域有重要的应用。本文通过矩阵的Kronecker积和Moore-Penrose广义逆得到了矩阵方程AXB=C有轮换解的充要条件和解的表达式。在没有轮换解时,给出了方程的轮换极小范数最小二乘解。在论文末节,给出方程求解的数值算法与数值例子。

摘要： 给出了基于Einstein积的张量线性系统A?nX=B具有Skew-Hermitian解X的充要条件,并得到了其一般解表达式.同时,并将上述结果应用到一类张量特征值反问题,得到了相应的可解性条件和解的具体表达式.数值例子说明了所得结果的正确性和可行性.

摘要： 研究矩阵核逆的相关性质和基于核逆的核偏序的等价刻画.通过对Pauli矩阵的矩阵类型、数值刻画、代数关系等的研究,得出Pauli矩阵的性质.利用Pauli矩阵的性质,推得Pauli矩阵在量子信息中的应用,如密度矩阵的Bloch表示、Pauli矩阵的函数、Tsirelson不等式和密度矩阵的常用度量表示.

摘要： 讨论在时刻t=0具有n个基本证券的金融市场,到未来t=T市场中基本证券处于m种状态,当时间T足够长时,金融市场一定是非完全的.由基本证券的偿付矩阵定义了从Banach空间l^(n)_(1)到Hilbert空间l^(n)_(2)中有界线性算子A,将未定权益空间l^(n)_(2)中任一不可达元y的定价,转化为从l^(n)_(2)到l^(n)_(1)中集值度量广义逆A■在y处的集合值A■(y)的单值选择,证得A+y恰为其单值选择,其中A+为矩阵A的Moore-Penrose广义逆.

摘要： 讨论在时刻t=0具有n个基本证券的金融市场,到未来t=T市场中基本证券处于m种状态,当时间T足够长时,金融市场一定是非完全的.由基本证券的偿付矩阵定义了从Banach空间ln1到Hilbert空间lm2中有界线性算子A,将未定权益空间lm2中任一不可达元y的定价,转化为从lm2到ln1中集值度量广义逆A?在y处的集合值A?(y)的单值选择,证得A+y恰为其单值选择,其中A+为矩阵A的Moore-Penrose广义逆.

摘要： 讨论了矩阵方程AX=B及其最小二乘问题的一类广义对称解.基于广义对称矩阵的结构特征,矩阵奇异值分解,矩阵的广义奇异值分解和矩阵分块降阶的方法,给出了矩阵方程有解的充分必要条件.得到了矩阵方程及其最小二乘问题的解的一般表达式,以及解集合中与任一给定矩阵的最佳逼近解的一般表达式.

摘要： 文中通过建立地区间CK引力模型,利用最小二乘法确定参数csi和kti.在理论上验证关于未知量csi和kti的线性方程组的解不唯一,并通过Moore-Penrose广义逆求极小范数解,给出求Moore-Penrose广义逆的方法,最后以珠江流域四省市投入产出表为例进行实证分析,结果有效,且计算简便快捷,从而验证该方法切实可行.

摘要： Moore-Penrose广义逆矩阵的计算是线性联想记忆神经网络求解核谱中一个非常重要的环节,一般采用Greville迭代法.针对X射线荧光谱分析的具体应用,分别采用了Greville 法和常规逆矩阵法计算广义逆,指出了程序实现中要注意的问题,并在运算时间和所需存储空间上对两种方法作了对比.结果表明,当矩阵的行数和列数有一个很大时,Greville 方法不能同时兼顾空间和时间的要求,而当矩阵的行数和列数有一个很小且满秩时,逆矩阵法具有非常明显的速度优势.

摘要： Moore-Penrose广义逆矩阵的计算是线性联想记忆神经网络求解核谱中一个非常重要的环节,一般采用Greville迭代法.针对X射线荧光谱分析的具体应用,分别采用了Greville 法和常规逆矩阵法计算广义逆,指出了程序实现中要注意的问题,并在运算时间和所需存储空间上对两种方法作了对比.结果表明,当矩阵的行数和列数有一个很大时,Greville 方法不能同时兼顾空间和时间的要求,而当矩阵的行数和列数有一个很小且满秩时,逆矩阵法具有非常明显的速度优势.

摘要： Moore-Penrose广义逆矩阵的计算是线性联想记忆神经网络求解核谱中一个非常重要的环节,一般采用Greville迭代法.针对X射线荧光谱分析的具体应用,分别采用了Greville 法和常规逆矩阵法计算广义逆,指出了程序实现中要注意的问题,并在运算时间和所需存储空间上对两种方法作了对比.结果表明,当矩阵的行数和列数有一个很大时,Greville 方法不能同时兼顾空间和时间的要求,而当矩阵的行数和列数有一个很小且满秩时,逆矩阵法具有非常明显的速度优势.

摘要： 对广义同余神经元的特性进行了研究,并介绍一种的新的广义同余神经网络结构,将基于广义逆的学习算法应用到新型广义同余神经网络的训练过程.仿真实验初步验证了基于广义逆学习的广义同余神经网络能产生可与BP神经网络相当的的性能.

摘要： 对广义同余神经元的特性进行了研究,并介绍一种的新的广义同余神经网络结构,将基于广义逆的学习算法应用到新型广义同余神经网络的训练过程.仿真实验初步验证了基于广义逆学习的广义同余神经网络能产生可与BP神经网络相当的的性能.

摘要： 对广义同余神经元的特性进行了研究,并介绍一种的新的广义同余神经网络结构,将基于广义逆的学习算法应用到新型广义同余神经网络的训练过程.仿真实验初步验证了基于广义逆学习的广义同余神经网络能产生可与BP神经网络相当的的性能.

摘要： 本发明公开了一种基于广义Bouc‑Wen逆模型的压电前馈补偿方法。针对压电执行器迟滞的率相关性，采用Hammerstein模型来描述压电率相关逆迟滞特性，以广义Bouc‑Wen非对称逆模型表征逆迟滞非线性，以ARX模型表征逆迟滞率相关特性；采用自适应天牛群智能优化算法对模型参数进行辨识；将建立Hammerstein率相关逆迟滞模型与压电执行器级联构成整体线性化系统来对迟滞非线性进行补偿。本发明通过直接建立广义Bouc‑Wen非对称逆迟滞模型和采用自适应天牛群智能优化算法，降低了建模难度和提高了模型准确度，从而使压电执行器能够进行高精度的定位。

摘要： 本发明公开了一种广义逆狄利克雷混合HMM模型的网络入侵检测方法及装置，方法包括：获取网络入侵数据集，并对所述网络入侵数据集进行聚类；将聚类后的所述网络入侵数据集输入到基于特征选择的广义逆狄利克雷混合HMM模型中进行学习；其中，所述广义逆狄利克雷混合HMM模型的模型参数利用Variational Bayes学习方法进行估计；获取由广义逆狄利克雷混合HMM模型输出的网络入侵数据集对应的特征相关性，并对特征相关性进行特征选择；对选择后的网络入侵数据集的每个数据记录，获取其对应的广义逆狄利克雷混合HMM模型的输出概率，并把输出概率最大的那一类识别为该数据记录的类型。本发明能对网络入侵数据进行无监督学习，还能够关注数据的特征显著性，提升了模型的性能。

摘要： 本发明是一种基于双面阵列和广义逆算法的材料吸声系数测量方法。步骤包括：吸声材料配置、传声数据测量、吸声数据重构和吸声数据处理。吸声材料配置时，吸声材料处于自由场条件下，不需要对吸声材料进行预处理。传声数据测量时，采用双面传声阵列进行双面阵列测量，并利用有限差分法、通过修正转向向量，来降低有限差分法的法向振速估计误差，从而获得双面阵列的声压和振速数据。吸声数据重构时，利用广义逆声源识别法重构材料表面的声压和振速分布，并基于重构得到的声压和振速数据，利用最小二乘估计重构材料表面的吸声系数/阻抗分布，最终得到材料表面的吸声系数。本发明具有检测效率较高，应用范围广泛，动态显示灵活，抗干扰能力强的优点。

摘要： 本发明公开了一种基于M‑P广义逆的三芯电缆导体温度动态获取方法，步骤包括：根据三芯电缆的物理结构建立基本热路模型；将基本热路模型简化为三阶热路模型；简化三阶热路模型为一阶热路模型；根据一阶热路模型建立三芯电缆热量从导体到外表皮传导过程的连续数学模型；将连续模型离散化建立三芯电缆热量传导过程的离散数学模型；计算三芯电缆热量传导过程的离散数学模型的模型参数；测量三芯电缆运行过程中的部分运行参数；根据离散模型参数和三芯电缆运行参数，基于三芯电缆外表皮温度和运行电流与其导体温度之间的关系，动态计算三芯电缆的导体温度。该三芯电缆导体温度动态获取方法运用M‑P广义逆方法计算模型参数，计算准确度高、速度快。

摘要： 本发明公开一种基于互谱优化的互谱广义逆波束形成方法，首先基于传统广义逆波束形成构造转向矩阵。其次是结合线性优化方法对声压互谱矩阵进行优化。最后通过求解得到的转向矩阵和优化的声压互谱矩阵，结合传统的互谱矩阵波束形成思想，构造新的基于优化互谱矩阵的互谱广义逆波束形成算法。该算法在运用广义逆波束形成高分辨率优势的同时，能够充分利用基于互谱优化的互谱波束形成的抗噪性能。

摘要： 本发明公开了一种基于广义Bouc‑Wen逆模型的压电前馈补偿方法。针对压电执行器迟滞的率相关性，采用Hammerstein模型来描述压电率相关逆迟滞特性，以广义Bouc‑Wen非对称逆模型表征逆迟滞非线性，以ARX模型表征逆迟滞率相关特性；采用自适应天牛群智能优化算法对模型参数进行辨识；将建立Hammerstein率相关逆迟滞模型与压电执行器级联构成整体线性化系统来对迟滞非线性进行补偿。本发明通过直接建立广义Bouc‑Wen非对称逆迟滞模型和采用自适应天牛群智能优化算法，降低了建模难度和提高了模型准确度，从而使压电执行器能够进行高精度的定位。

摘要： 本发明提出一种基于广义逆‑神经网络的多光谱辐射测温反演计算方法、计算机及存储介质，属于多光谱辐射测温反演计算技术领域。首先，模拟多光谱辐射测温计为每个光谱通道计算电压值；其次，为每个光谱通道构建一个方程，形成方程组，通过广义逆矩阵计算得到与发射率模型中具有相似规律的温度和发射率数据；再其次，将数据与发射率模型中的发射率变化规律进行对比，进行分类；再其次，定义一组超参数，对神经网络进行训练，并在训练过程中利用模拟退火算法修改参数，训练最优参数；最后，将测试集验证样本集输入神经网络中，输出多光谱辐射测温数据。解决现有技术中存在原有数据处理方法不能普遍适用于不同发射率的材料不能快速地进行反演的问题。

摘要： 本发明是一种基于双面阵列和广义逆算法的材料吸声系数测量方法。步骤包括：吸声材料配置、传声数据测量、吸声数据重构和吸声数据处理。吸声材料配置时，吸声材料处于自由场条件下，不需要对吸声材料进行预处理。传声数据测量时，采用双面传声阵列进行双面阵列测量，并利用有限差分法、通过修正转向向量，来降低有限差分法的法向振速估计误差，从而获得双面阵列的声压和振速数据。吸声数据重构时，利用广义逆声源识别法重构材料表面的声压和振速分布，并基于重构得到的声压和振速数据，利用最小二乘估计重构材料表面的吸声系数/阻抗分布，最终得到材料表面的吸声系数。本发明具有检测效率较高，应用范围广泛，动态显示灵活，抗干扰能力强的优点。

摘要： 本发明公开了一种使用矩阵广义逆来分批次提取产品数据特征的方法，所述的方法基于某一产品生产过程的分批次的分析和化验结果，在对相应的样本进行特征提取和数据降维之后，可以过滤掉在数据采集时由于随机因素引起的数据扰动，并且使用数据的本征特征来代表数据，具有结果的稳定性；同时，本方法采用分批次的更新方式，计算的时间复杂度和空间复杂度较低。

摘要： 本发明公开了一种广义逆狄利克雷混合HMM模型的网络入侵检测方法及装置，方法包括：获取网络入侵数据集，并对所述网络入侵数据集进行聚类；将聚类后的所述网络入侵数据集输入到基于特征选择的广义逆狄利克雷混合HMM模型中进行学习；其中，所述广义逆狄利克雷混合HMM模型的模型参数利用Variational Bayes学习方法进行估计；获取由广义逆狄利克雷混合HMM模型输出的网络入侵数据集对应的特征相关性，并对特征相关性进行特征选择；对选择后的网络入侵数据集的每个数据记录，获取其对应的广义逆狄利克雷混合HMM模型的输出概率，并把输出概率最大的那一类识别为该数据记录的类型。本发明能对网络入侵数据进行无监督学习，还能够关注数据的特征显著性，提升了模型的性能。