LU分解

摘要： 矩阵求逆是MIMO系统的核心算子之一,文章提出一种基于可重构阵列的矩阵求逆算法实现方法,通过对算法并行度的分析,采用LU分解求逆矩阵的方案,实现矩阵求逆算法在可重构架构上的映射。实验结果表明,文章提出的矩阵求逆在低阶矩阵时,性能是部分DSP的几十倍;而高阶矩阵相对FPGA性能提高一倍多,接近ASIC性能,同时兼顾性能和灵活性的要求。

摘要： 正则化极限学习机(Regularized extreme learning machine,RELM)因其极易于实现、训练速度快等优点在诸多领域均取得了成功应用.对此,本文将RELM引入到入侵检测中,设计了天牛群优化算法(Beetle swarm optimization,BSO),并针对RELM由于随机初始化参数带来的潜在缺陷,提出基于天牛群优化与改进正则化极限学习机(BSO-IRELM)的网络入侵检测算法.使用LU分解求解RELM的输出权值矩阵,进一步缩短了RELM的训练时间,同时利用BSO对RELM的权值和阈值进行联合优化.为避免BSO算法陷入局部最优,引入Tent映射反向学习、莱维飞行的群体学习与动态变异策略提升优化性能.实验结果表明,在机器学习UCI数据集上,相比于RELM、IRELM、GA-IRELM、PSO-IRELM等算法,BSO-IRELM的数据分类性能提升明显.最后,将BSO-IRELM应用于网络入侵检测数据集NSL-KDD,并与BP(Back propagation)、LR(Logistics regression)、RBF(Radial basis function)、AB(AdaBoost)、SVM(Support vector machine)、RELM、IRELM等算法进行了对比,结果证明BSO-IRELM算法在准确率、精确率、真正率和假正率等指标上均具有明显优势.

摘要： 基于阻尼谱修正迭代法,结合矩阵LU分解和新数值迭代方式,提出了基于矩阵LU分解的阻尼谱修正迭代法,将其应用于病态线性方程组的求解.采用经典算例,探讨矩阵LU分解和新数值迭代方式对阻尼谱修正迭代法求解病态线性方程组的性能影响.结果表明,矩阵LU分解和新数值迭代方式都可提高阻尼谱修正迭代法求解病态线性方程组的精度,且提出的算法可提高高维病态线性方程组求解的精度.

摘要： 基于阻尼谱修正迭代法,结合矩阵LU分解和新数值迭代方式,提出了基于矩阵LU分解的阻尼谱修正迭代法,将其应用于病态线性方程组的求解.采用经典算例,探讨矩阵LU分解和新数值迭代方式对阻尼谱修正迭代法求解病态线性方程组的性能影响.结果表明,矩阵LU分解和新数值迭代方式都可提高阻尼谱修正迭代法求解病态线性方程组的精度,且提出的算法可提高高维病态线性方程组求解的精度.

摘要： 针对目前规模庞大的现代电力网络,采用分裂法是提高大电网潮流解算效率的有效方法之一.首先对新能源发电节点进行分析并按不同控制手段下的节点类型分类,建立含新能源的现代电力系统综合数学模型.然后在基本分裂法基础上对分裂法进行改进,给出了基于广义Tellegen定理的电流注入型LU分解分裂法潮流,对分裂节点、协调变量以及各子块内的不同类型节点进行处理,与广义Tellegen定理相结合,从而提高分裂法潮流计算速度,增强了应用分裂法潮流计算的适应性.通过算例仿真分析,验证了改进分裂法的可行性.

摘要： 基于不同轮辙路面不平度功率谱阵的LU分解得到了左右轮辙不平度特性的双独立白噪声滤波传递关系,并分别对传递函数中涉及的相干函数进行Pade展开,对涉及相干函数的复杂超越函数进行Chebyshev-Pade展开,获得了高精度的有理近似显式表达;在双白噪声滤波传递关系有理近似的基础上,按白噪声滤波法构造了一种考虑轮辙相干性的空间域二维不平度路面模拟模型.不同轮辙路面模拟结果表明,自功率谱密度几乎重合,左右轮的相干函数也吻合较好,且该模型能高效率、高精度地泛化应用于二维不平度路面模拟,可为车辆路面运输的平顺性分析提供空间域路面模型.

摘要： 基于不同轮辙路面不平度的自功率谱、互功率谱与其傅里叶变换之间的关系,证明了路面生成的IFFT法与谐波叠加法具有等价性,同时在考虑轮辙相干性的情况下推演了IFFT法中左右轮不平度特性所对应的逆Fourier变换相位角的解析相干关系;也根据左右轮辙功率谱密度阵的LU分解得到了左右轮辙不平度特性的双白噪声滤波传递关系;由此采用IFFT法,分别构建了基于相位角相干性和双白噪声滤波传递关系的两种考虑轮辙相干性的2维随机路面模拟模型.不同轮辙路面模拟结果表明,自功率谱密度几乎重合,左右轮的相干函数也吻合较好,这验证了两模型在路面模拟计算中均具有较高的可信度.

摘要： 为实现电磁计算的安全可靠和自主可控,该文基于"天河二号"国产众核超级计算机平台,开展大规模并行矩量法(MoM)的开发工作.为减轻大规模并行计算时计算机集群的通信压力以及加速矩量法积分方程求解,通过分析矩量法电场积分方程离散生成的矩阵具有对角占优特性,提出一种新型LU分解算法,即对角块矩阵选主元LU分解(BDPLU)算法,该算法减少了panel列分解的计算量,更重要的是,完全消除了选主元过程的MPI通信开销.利用BDPLU算法,并行矩量法突破了6×105 CPU核并行规模,这是目前在国产超级计算平台上实现的最大规模的并行矩量法计算,其矩阵求解并行效率可达51.95％.数值结果表明,并行矩量法可准确高效地在国产超级计算平台上解决大规模电磁问题.

摘要： 浮点数矩阵运算广泛应用于各类运算电路中，浮点数矩阵运算的硬件实现可以充分发挥硬件的速度和并行性。通过对浮点数矩阵求逆的研究，设计出一种优化的适合并行运算的结构，并用Verilog硬件描述语言加以建模，通过ModelSim进行编译仿真。

摘要： 浮点数矩阵运算广泛应用于各类运算电路中，浮点数矩阵运算的硬件实现可以充分发挥硬件的速度和并行性。通过对浮点数矩阵求逆的研究，设计出一种优化的适合并行运算的结构，并用Verilog硬件描述语言加以建模，通过ModelSim进行编译仿真。

摘要： 浮点数矩阵运算广泛应用于各类运算电路中，浮点数矩阵运算的硬件实现可以充分发挥硬件的速度和并行性。通过对浮点数矩阵求逆的研究，设计出一种优化的适合并行运算的结构，并用Verilog硬件描述语言加以建模，通过ModelSim进行编译仿真。

摘要： 浮点数矩阵运算广泛应用于各类运算电路中，浮点数矩阵运算的硬件实现可以充分发挥硬件的速度和并行性。通过对浮点数矩阵求逆的研究，设计出一种优化的适合并行运算的结构，并用Verilog硬件描述语言加以建模，通过ModelSim进行编译仿真。

摘要： 浮点数矩阵运算广泛应用于各类运算电路中，浮点数矩阵运算的硬件实现可以充分发挥硬件的速度和并行性。通过对浮点数矩阵求逆的研究，设计出一种优化的适合并行运算的结构，并用Verilog硬件描述语言加以建模，通过ModelSim进行编译仿真。

摘要： 浮点数矩阵运算广泛应用于各类运算电路中，浮点数矩阵运算的硬件实现可以充分发挥硬件的速度和并行性。通过对浮点数矩阵求逆的研究，设计出一种优化的适合并行运算的结构，并用Verilog硬件描述语言加以建模，通过ModelSim进行编译仿真。

摘要： 本文给出了四元数体Q上方程组的Gauss消去法，得到了Q上的矩阵三角分解(LU分解)及具体算法.进而给出了LDU分解的惟一性证明，并由此得到了正定自共轭四元数阵的Cholesky分解的一个新的结论.

摘要： 本文给出了四元数体Q上方程组的Gauss消去法，得到了Q上的矩阵三角分解(LU分解)及具体算法.进而给出了LDU分解的惟一性证明，并由此得到了正定自共轭四元数阵的Cholesky分解的一个新的结论.

摘要： 本文给出了四元数体Q上方程组的Gauss消去法，得到了Q上的矩阵三角分解(LU分解)及具体算法.进而给出了LDU分解的惟一性证明，并由此得到了正定自共轭四元数阵的Cholesky分解的一个新的结论.

摘要： 本文给出了四元数体Q上方程组的Gauss消去法，得到了Q上的矩阵三角分解(LU分解)及具体算法.进而给出了LDU分解的惟一性证明，并由此得到了正定自共轭四元数阵的Cholesky分解的一个新的结论.

摘要： 本发明涉及一种稀疏矩阵LU分解行更新的异构并行计算方法。本发明在superlu算法的基础上，结合太湖之光的主从异构特点，使superlu求解器在矩阵分解阶段，对行更新的过程中，将大规模计算任务转移至从核，利用从核组高效的计算和数据通信能力，提高超大规模稀疏矩阵的求解计算能力，进一步求解的整体性能。本发明按矩阵的数据进行任务划分的方式，对矩阵数据块按行进行划分，首先为每个从核开辟一个矩阵空间，每个从核负责几个矩阵行的求解，在求下三角单位矩阵类型的线性方程组的过程中，各行数据相互独立，避免求解空间发生冲突和依赖，顺利实现对方程组的求解。

摘要： 本发明属于矩阵计算技术领域，尤其涉及基于任意维数矩阵LU分解的可重构计算结构的调度方法，其采用的任意维数矩阵LU分解的可重构计算结构由处理单元、接口控制器及调度模块、存储模块构成，包括：将处理单元互连，并与接口控制器构成一个可重构处理阵列；调度模块设计调度机制，生成配置信息并下发至可重构处理阵列；构建满足当前维数矩阵LU分解的计算结构；基于构建的计算结构，根据调度机制为处理单元分发计算数据，进行LU分解计算；将LU分解计算的结果通过接口控制器返回至存储模块。本发明以固定处理单元可重构的方式，实现任意维数矩阵LU分解计算，提高LU分解的灵活性。

摘要： 本发明公开了一种基于并行LU分解的PSF反变换方法，包括：A1：输入二维化的PSF矩阵H与向量化的像平面图像P，分别对矩阵H和向量P进行分块；A2：初始化s＝0；A3：令s＝s+1，对矩阵H的子矩阵Hs‑s与n‑s个子矩阵Hi‑s进行第一变换运算；A4：对矩阵H的子矩阵Hi‑j进行第二变换运算；A5：判断s是否等于n‑1，如是则进入步骤A6，如否则返回步骤A3；A6：将矩阵H中处于主对角线以下的子矩阵集合作为方程组系数矩阵，将向量P作为方程组常数项，计算得到作为中间变量的分块向量Q；A7：将矩阵H中处于主对角线及主对角线以上的子矩阵集合作为方程组系数矩阵，将分块向量Q作为方程组常数项，计算得到物平面图像向量B。本发明能有效地减少PSF反变换过程所消耗的时间。

摘要： 本发明公开了基于LU分解的大电网戴维南等值参数在线辨识方法，包括：基于大电网的单一状态断面数据，直接利用节点电压方程，求取待求节点处的开路电压作为戴维南等值电势，进而求得全部戴维南等值参数；当发电机节点无功越限时，改变PV节点的类型，使之成为PQ节点，实现等值参数的量化计算；在求解不同节点开路电压过程中，由于构建的线性节点电压方程系数矩阵是常数阵，利用LU三角分解通过快速回代获得方程解。

摘要： 本文公开了一种GPU加速的电力潮流雅可比矩阵的LU分解方法，包括CPU中对雅可比矩阵J进行LU符号分解，得到下三角变换矩阵L和上三角矩阵U矩阵的稀疏结构，符号分解之后的J的稀疏结构等于L+U；根据U阵的稀疏结构，对矩阵J各列进行并行化分层，并将计算所需数据传输给GPU；GPU中按层次递增的顺序计算分层LU分解内核函数SparseLU。本发明利用CPU控制程序的流程并处理基础数据和GPU处理密集的浮点运算相结合的模式提高了电力潮流雅可比矩阵LU分解的效率，解决了电力系统静态安全性分析中潮流计算耗时大的问题。

摘要： 本发明公开一种向量DSP核的矩阵LU分解向量化计算方法，包括如下步骤：S1、矩阵补零；S2、对矩阵B转置得到转置矩阵C；S3、转置矩阵C内的上三角矩阵D的行Dr进行行消元；S4、按照公式R=R‑Dr’*er进行更新矩阵panel的计算；S5、判断r是否等于N‑1，若不是，令r=r+1，转步骤S3，若是转步骤S6；S6、向量DSP核使用向量指令进行矩阵转置获得矩阵B的LU分解结果；S7、向量DSP核将获得矩阵B的LU分解结果拷贝至原矩阵在DDR存储器中的存储位置。优点：本发明计算方法，通过向量化的矩阵转置操作将矩阵LU分解中的非连续存储访问转化为连续存储访问，有利于充分发挥向量加载数据的优势。

摘要： 本发明针对仿真系统的小中型稠密矩阵实现一种基于GPU的高性能批量并行LU分解方法，该方法包括：S1、计算仿真系统的模型单元在每个时间步的雅可比矩阵，并将这些矩阵作为子矩阵，并拼接为大矩阵H；S2、对每个子矩阵内部分块，并按照分块的大小为每个子矩阵分配GPU线程组；S3、所述GPU线程组按照对角顺序从左上到右下，依次完成每个对角块内所有列的主元选取、对角块所在行右侧块的更新、对角块内部列与主元列交换，以及对角块所在列下方和右下方的所有分块数据更新，从而完成对大矩阵H内的所有子矩阵的LU分解。本发明能随着批量数量的增加，性能以近似线性的趋势增加，并且在隐式求解包含大批量小型常微分方程组的模型时，能够加快求解速度，有效缩短仿真时间。

摘要： 本发明结合空域数字水印算法运行速度快和频域数字水印算法鲁棒性高的优点，公开了一种融合LU分解的空域彩色数字图像盲水印方法。本发明根据LU分解后所得下三角矩阵元素的相关性，在空域中获得图像块经LU分解后所得下三角矩阵的高相关性元素，并利用这些元素在空域中完成数字水印的嵌入与盲提取，而无需进行真正的LU分解即可完成。该发明能将彩色图像数字水印嵌入到彩色宿主图像中，不但具有较好的水印隐蔽性和较强的鲁棒性，而且具有较好的实时性，解决了大容量彩色图像数字水印运行速度慢的难题，适用于快速、高效进行数字媒体版权保护的场合。

摘要： 本发明涉及一种基于LU分解的卡尔曼滤波目标跟踪方法，包括：获得当前时刻目标的状态测量信息；设置目标的初始参数，所述初始化参数信息包括目标运动模型和测量噪声；根据上一时刻的目标状态及初始参数预测目标当前时刻的状态信息；对上一时刻的协方差矩阵进行LU分解，并根据分解后的协方差矩阵及初始参数预测当前时刻的协方差矩阵；根据当前时刻目标的状态测量信息与预测的目标状态信息的预测差值计算最优增益矩阵；根据最优增益矩阵更新目标最优状态；对预测的协方差矩阵进行LU分解，并根据最优增益矩阵更新协方差矩阵。本发明解决了目标跟踪过程中卡尔曼滤波的数值稳定性问题，具有速度快,精度高。

摘要： 本发明公开了基于LU分解的大电网戴维南等值参数在线辨识方法，包括：基于大电网的单一状态断面数据，直接利用节点电压方程，求取待求节点处的开路电压作为戴维南等值电势，进而求得全部戴维南等值参数；当发电机节点无功越限时，改变PV节点的类型，使之成为PQ节点，实现等值参数的量化计算；在求解不同节点开路电压过程中，由于构建的线性节点电压方程系数矩阵是常数阵，利用LU三角分解通过快速回代获得方程解。